Año tropical

Un año tropical o año solar (o período tropical) es el tiempo que tarda el Sol en volver a la misma posición en el cielo de un cuerpo celeste del Sistema Solar como la Tierra, completando un ciclo completo de estaciones; por ejemplo, el tiempo de equinoccio vernal a equinoccio vernal, o de solsticio de verano a solsticio de verano. Es el tipo de año utilizado por los calendarios solares tropicales. El año solar es un tipo de año astronómico y un período orbital particular. Otro tipo es el año sideral (o período orbital sideral), que es el tiempo que tarda la Tierra en completar una órbita completa alrededor del Sol medida con respecto a las estrellas fijas, resultando en una duración de 20 minutos más que el año tropical. por la precesión de los equinoccios.

Desde la antigüedad, los astrónomos han refinado progresivamente la definición del año tropical. La entrada para "año, tropical" en el Glosario en línea de Astronomical Almanac dice:

el período de tiempo para que la longitud de la eclíptica del Sol aumente 360 ​​grados. Dado que la longitud de la eclíptica del Sol se mide con respecto al equinoccio, el año tropical comprende un ciclo completo de estaciones, y su duración se aproxima a largo plazo por el calendario civil (gregoriano). El año tropical promedio es de aproximadamente 365 días, 5 horas, 48 ​​minutos, 45 segundos.

Una definición equivalente, más descriptiva, es "La base natural para calcular los años tropicales que pasan es la longitud media del Sol calculada a partir del equinoccio en movimiento de precesión (el equinoccio dinámico o equinoccio de fecha). Siempre que la longitud alcance un múltiplo de 360 ​​grados, el el Sol medio cruza el equinoccio vernal y comienza un nuevo año tropical".

El año tropical medio en 2000 fue de 365,24219 días efemérides; cada día de efemérides con una duración de 86.400 SI segundos. Esto es 365,24217 días solares medios. Por esta razón, el año calendario es una aproximación del año solar: el calendario gregoriano (con sus reglas para recuperar los días bisiestos) está diseñado para resincronizar el año calendario con el año solar a intervalos regulares.

Historia

Origen

La palabra "tropical" proviene del griego tropikos que significa "giro". Así, los trópicos de Cáncer y Capricornio marcan las latitudes extremas norte y sur donde el Sol puede aparecer directamente sobre su cabeza y donde parece "girar" en su movimiento estacional anual. Debido a esta conexión entre los trópicos y el ciclo estacional de la posición aparente del Sol, la palabra "tropical" también prestó su nombre al "año tropical". Los primeros chinos, hindúes, griegos y otros hicieron medidas aproximadas del año tropical.

Valor temprano, descubrimiento de precesión

En el siglo II a. C., Hiparco midió el tiempo necesario para que el Sol viajara de un equinoccio al mismo equinoccio nuevamente. Calculó que la duración del año es 1/300 de un día menos de 365,25 días (365 días, 5 horas, 55 minutos, 12 segundos o 365,24667 días). Hipparchus usó este método porque podía detectar mejor el tiempo de los equinoccios, en comparación con el de los solsticios.

Hiparco también descubrió que los puntos equinocciales se movían a lo largo de la eclíptica (plano de la órbita de la Tierra, o lo que Hiparco habría considerado como el plano de la órbita del Sol alrededor de la Tierra) en una dirección opuesta a la del movimiento del Sol, un fenómeno que pasó a denominarse "precesión de los equinoccios". Calculó el valor como 1° por siglo, un valor que no fue mejorado hasta unos 1000 años más tarde, por los astrónomos islámicos. Desde este descubrimiento se ha hecho una distinción entre el año tropical y el año sideral.

Edad Media y el Renacimiento

Durante la Edad Media y el Renacimiento se publicaron una serie de tablas progresivamente mejores que permitieron el cálculo de las posiciones del Sol, la Luna y los planetas en relación con las estrellas fijas. Una importante aplicación de estas tablas fue la reforma del calendario.

Las Tablas Alfonsinas, publicadas en 1252, se basaron en las teorías de Ptolomeo y fueron revisadas y actualizadas después de la publicación original. La duración del año tropical se dio como 365 días solares 5 horas 49 minutos 16 segundos (≈ 365,24255 días). Esta longitud se utilizó para diseñar el calendario gregoriano de 1582.

En el siglo XVI, Copérnico propuso una cosmología heliocéntrica. Erasmus Reinhold usó la teoría de Copérnico para calcular las tablas de Prutenic en 1551 y dio una duración de año tropical de 365 días solares, 5 horas, 55 minutos, 58 segundos (365,24720 días), según la duración de un año sideral y la tasa supuesta de precesión. En realidad, esto era menos preciso que el valor anterior de las Tablas Alfonsinas.

Los principales avances en el siglo XVII fueron realizados por Johannes Kepler e Isaac Newton. En 1609 y 1619 Kepler publicó sus tres leyes del movimiento planetario. En 1627, Kepler utilizó las observaciones de Tycho Brahe y Waltherus para producir las tablas más precisas hasta ese momento, las Tablas Rudolfinas. Evaluó el año tropical medio como 365 días solares, 5 horas, 48 ​​minutos, 45 segundos (365,24219 días).

Las tres leyes de la dinámica y la teoría de la gravedad de Newton se publicaron en su Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica en 1687. Los avances teóricos y matemáticos de Newton influyeron en las tablas de Edmond Halley publicadas en 1693 y 1749 y proporcionaron la base de todos los modelos del sistema solar hasta la teoría general de Albert Einstein. La relatividad en el siglo XX.

Siglo 18 y 19

Desde la época de Hiparco y Ptolomeo, el año se basaba en dos equinoccios (o dos solsticios) separados por un número de años, para promediar tanto los errores de observación como las variaciones periódicas (causadas por la atracción gravitatoria de los planetas y el pequeño efecto de nutación en el equinoccio). Estos efectos no comenzaron a entenderse hasta la época de Newton. Modelar variaciones a corto plazo del tiempo entre equinoccios (y evitar que confundan los esfuerzos para medir variaciones a largo plazo) requiere observaciones precisas y una teoría elaborada del movimiento aparente del Sol. Las teorías y herramientas matemáticas necesarias se unieron en el siglo XVIII gracias al trabajo de Pierre-Simon de Laplace, Joseph Louis Lagrange y otros especialistas en mecánica celeste. Pudieron calcular variaciones periódicas y separarlas del movimiento medio gradual. Podrían expresar la longitud media del Sol en un polinomio como:L ₀ = A ₀ + A ₁ T + A ₂ T días

donde T es el tiempo en siglos julianos. La derivada de esta fórmula es una expresión de la velocidad angular media, y la inversa de ésta da una expresión para la duración del año tropical como función lineal de T.

En la tabla se dan dos ecuaciones. Ambas ecuaciones estiman que el año tropical se acorta aproximadamente medio segundo cada siglo.

Nombre	Ecuación	Fecha en la que T = 0
Leverrier	Y = 365.242 196 47 − 6.24 × 10 T	5 de enero de 1900, tiempo de efemérides
Nuevo peine (1898)	Y = 365.242 198 79 − 6.14 × 10 T	0 de enero de 1900, hora media

Las tablas de Newcomb eran lo suficientemente precisas como para que fueran utilizadas por el almanaque astronómico estadounidense-británico conjunto para el Sol, Mercurio, Venus y Marte hasta 1983.

Siglos XX y XXI

La duración del año tropical medio se deriva de un modelo del Sistema Solar, por lo que cualquier avance que mejore el modelo del sistema solar mejora potencialmente la precisión del año tropical medio. Muchos nuevos instrumentos de observación estuvieron disponibles, incluyendo

• satélites artificiales
• seguimiento de sondas espaciales profundas como Pioneer 4 a partir de 1959
• radares capaces de medir la distancia a otros planetas a partir de 1961
• rango láser lunar desde que el Apolo 11 de 1969 dejó el primero de una serie de retrorreflectores que permiten una mayor precisión que las mediciones sin reflector
• satélites artificiales como LAGEOS (1976) y el Sistema de Posicionamiento Global (operación inicial en 1993)
• interferometría de línea de base muy larga que encuentra direcciones precisas a los cuásares en galaxias distantes y permite determinar la orientación de la Tierra con respecto a estos objetos cuya distancia es tan grande que se puede considerar que muestran un movimiento espacial mínimo.

La complejidad del modelo utilizado para el Sistema Solar debe limitarse a las facilidades de cómputo disponibles. En la década de 1920, LJ Comrie en Gran Bretaña comenzó a utilizar equipos de tarjetas perforadas. Para American Ephemeris, una computadora electromagnética, la calculadora electrónica de secuencia selectiva de IBM se utilizó desde 1948. Cuando las computadoras modernas estuvieron disponibles, fue posible calcular efemérides utilizando integración numérica en lugar de teorías generales; La integración numérica entró en uso en 1984 para los almanaques conjuntos de EE. UU. y el Reino Unido.

La Teoría General de la Relatividad de Albert Einstein proporcionó una teoría más precisa, pero la precisión de las teorías y las observaciones no requirió el refinamiento proporcionado por esta teoría (excepto por el avance del perihelio de Mercurio) hasta 1984. Las escalas de tiempo incorporaron la relatividad general a partir del 1970

Un desarrollo clave para comprender el año tropical durante largos períodos de tiempo es el descubrimiento de que la velocidad de rotación de la tierra, o de manera equivalente, la duración del día solar medio, no es constante. William Ferrel en 1864 y Charles-Eugène Delaunay en 1865 predijeron que las mareas retrasaban la rotación de la Tierra. Esto pudo verificarse por observación solo en la década de 1920 con el muy preciso reloj Shortt-Synchronome y más tarde en la década de 1930 cuando los relojes de cuarzo comenzaron a reemplazar a los relojes de péndulo como patrones de tiempo.

Escalas de tiempo y calendario

El tiempo solar aparente es el tiempo indicado por un reloj de sol y está determinado por el movimiento aparente del Sol causado por la rotación de la Tierra alrededor de su eje, así como la revolución de la Tierra alrededor del Sol. El tiempo solar medio se corrige por las variaciones periódicas en la velocidad aparente del Sol a medida que la Tierra gira en su órbita. La escala de tiempo más importante es el Tiempo Universal, que es el tiempo solar medio a 0 grados de longitud (el meridiano de referencia IERS). La hora civil se basa en UT (en realidad, UTC), y los calendarios civiles cuentan los días solares medios.

Sin embargo, la rotación de la Tierra en sí es irregular y se está desacelerando, con respecto a indicadores de tiempo más estables: específicamente, el movimiento de los planetas y los relojes atómicos.

El tiempo de efemérides (ET) es la variable independiente en las ecuaciones de movimiento del Sistema Solar, en particular, las ecuaciones del trabajo de Newcomb, y este ET estuvo en uso desde 1960 hasta 1984. Estas efemérides se basaron en observaciones realizadas en el tiempo solar durante un período de varios siglos, y como consecuencia representan el segundo solar medio durante ese período. El segundo SI, definido en tiempo atómico, pretendía coincidir con el segundo de las efemérides basado en el trabajo de Newcomb, que a su vez hace que coincida con el segundo solar medio de mediados del siglo XIX.La ET contada por los relojes atómicos recibió un nuevo nombre, Tiempo Terrestre (TT), y para la mayoría de los propósitos ET = TT = Tiempo Atómico Internacional + 32,184 SI segundos. Desde la era de las observaciones, la rotación de la Tierra se ha ralentizado y el segundo solar medio ha crecido algo más que el segundo SI. Como resultado, las escalas de tiempo de TT y UT1 acumulan una diferencia creciente: la cantidad que TT está por delante de UT1 se conoce como Δ T o Delta T. A partir del 5 de julio de 2022, TT está por delante de UT1 por 69,28 segundos.

Como consecuencia, el año tropical que sigue a las estaciones en la Tierra contadas en días solares de UT está cada vez más desincronizado con las expresiones de los equinoccios en las efemérides en TT.

Como se explica a continuación, se utilizaron estimaciones a largo plazo de la duración del año tropical en relación con la reforma del calendario juliano, que resultó en el calendario gregoriano. Los participantes en esa reforma desconocían la rotación no uniforme de la Tierra, pero ahora esto se puede tener en cuenta hasta cierto punto. La siguiente tabla proporciona las estimaciones de Morrison y Stephenson y los errores estándar (σ) para ΔT en fechas significativas en el proceso de desarrollo del calendario gregoriano.

Evento	Año	Año S & M más cercano	ΔT _	σ
comienza el calendario juliano	−44	0	2h56m20s	4m20s
Primer Concilio de Nicea	325	300	2h8m	2m
comienza el calendario gregoriano	1582	1600	2m	20s
extrapolación de baja precisión	4000		4h13m
extrapolación de baja precisión	10,000		2d11h

Las extrapolaciones de baja precisión se calculan con una expresión proporcionada por Morrison y Stephenson:Δ T en segundos = −20 + 32 t

donde t se mide en siglos julianos desde 1820. La extrapolación se proporciona solo para mostrar que Δ T no es despreciable al evaluar el calendario para períodos largos; Borkowski advierte que "muchos investigadores han intentado ajustar una parábola a los valores de Δ T medidos para determinar la magnitud de la desaceleración de la rotación de la Tierra. Los resultados, en conjunto, son bastante desalentadores".

Duración del año tropical

Una definición del año tropical sería el tiempo requerido por el Sol, comenzando en una longitud eclíptica elegida, para hacer un ciclo completo de estaciones y regresar a la misma longitud eclíptica.

Intervalo de tiempo medio entre equinoccios

Antes de considerar un ejemplo, se debe examinar el equinoccio. Hay dos planos importantes en los cálculos del sistema solar: el plano de la eclíptica (la órbita de la Tierra alrededor del Sol) y el plano del ecuador celeste (el ecuador de la Tierra proyectado en el espacio). Estos dos planos se intersecan en una línea. Una dirección apunta al llamado equinoccio vernal, hacia el norte o de marzo, al que se le da el símbolo ♈︎ (el símbolo se parece a los cuernos de un carnero porque solía estar hacia la constelación de Aries). La dirección opuestase le da el símbolo ♎︎ (porque solía ser hacia Libra). Debido a la precesión de los equinoccios y la nutación, estas direcciones cambian, en comparación con la dirección de estrellas y galaxias distantes, cuyas direcciones no tienen un movimiento medible debido a su gran distancia (ver Marco de referencia celeste internacional).

La longitud de la eclíptica del Sol es el ángulo entre ♈︎ y el Sol, medido hacia el este a lo largo de la eclíptica. Esto crea una medida relativa y no absoluta, porque a medida que el Sol se mueve, la dirección desde la que se mide el ángulo también se mueve. Es conveniente tener una dirección fija (con respecto a estrellas lejanas) desde donde medir; la dirección de ♈︎ al mediodía del 1 de enero de 2000 cumple esta función y recibe el símbolo ♈︎ ₀.

Hubo un equinoccio el 20 de marzo de 2009, 11:44:43.6 TT. El equinoccio de marzo de 2010 fue el 20 de marzo a las 17:33:18,1 TT, lo que da un intervalo, y una duración del año tropical, de 365 días 5 horas 48 minutos 34,5 segundos. Mientras el Sol se mueve, ♈︎ se mueve en la dirección opuesta. Cuando el Sol y ♈︎ se encontraron en el equinoccio de marzo de 2010, el Sol se había movido hacia el este 359°59'09" mientras que ♈︎ se había movido hacia el oeste 51" para un total de 360° (todo con respecto a ♈︎ ₀). Por eso el año tropical es de 20 min. más corto que el año sideral.

Cuando se comparan las mediciones de años tropicales de varios años sucesivos, se encuentran variaciones que se deben a las perturbaciones de la Luna y los planetas que actúan sobre la Tierra, y a la nutación. Meeus y Savoie proporcionaron los siguientes ejemplos de intervalos entre los equinoccios de marzo (hacia el norte):

	días	horas	min	s
1985-1986	365	5	48	58
1986-1987	365	5	49	15
1987-1988	365	5	46	38
1988–1989	365	5	49	42
1989–1990	365	5	51	06

Hasta principios del siglo XIX, la duración del año tropical se calculaba comparando las fechas de los equinoccios que estaban separadas por muchos años; este enfoque arrojó el año tropical medio.

Diferentes definiciones de años tropicales

Si se elige una longitud inicial diferente para el Sol que 0° (es decir,♈︎), entonces la duración para que el Sol regrese a la misma longitud será diferente. Este es un efecto de segundo orden de la circunstancia de que la velocidad de la Tierra (y por el contrario la velocidad aparente del Sol) varía en su órbita elíptica: más rápido en el perihelio, más lento en el afelio. El equinoccio se mueve con respecto al perihelio (y ambos se mueven con respecto al marco sideral fijo). De un pasaje de equinoccio al siguiente, o de un pasaje de solsticio al siguiente, el Sol no completa una órbita elíptica completa. El tiempo ahorrado depende de dónde comienza en la órbita. Si el punto de partida está cerca del perihelio (como el solsticio de diciembre), entonces la velocidad es superior a la media y el Sol aparente ahorra poco tiempo para no tener que cubrir un círculo completo: el "año tropical" es comparativamente largo.

El "año tropical medio" se basa en el sol medio y no es exactamente igual a ninguno de los tiempos necesarios para ir de un equinoccio al siguiente o de un solsticio al siguiente.

Meeus y Savoie proporcionaron los siguientes valores de intervalos de tiempo entre equinoccios y solsticios para los años 0 y 2000. Estos son valores suavizados que tienen en cuenta que la órbita de la Tierra es elíptica, utilizando procedimientos bien conocidos (incluida la resolución de la ecuación de Kepler). No tienen en cuenta las variaciones periódicas debidas a factores como la fuerza gravitatoria de la Luna en órbita y las fuerzas gravitatorias de los otros planetas. Tales perturbaciones son menores en comparación con la diferencia de posición resultante de que la órbita sea elíptica en lugar de circular.

	año 0	Año 2000
Entre dos equinoccios hacia el norte	365.242 137 días	365.242 374 días
Entre dos solsticios del norte	365.241 726	365.241 626
Entre dos equinoccios hacia el Sur	365.242 496	365.242 018
Entre dos solsticios del Sur	365.242 883	365.242 740
Año tropical medio(expresión de Laskar)	365.242 310	365.242 189

Valor actual medio del año tropical

El año tropical promedio el 1 de enero de 2000 fue 365.242 189 7 o 365 efemérides días, 5 horas, 48 ​​minutos, 45.19 segundos. Esto cambia lentamente; una expresión adecuada para calcular la duración de un año tropical en días efemérides, entre 8000 aC y 12000 dC es

donde T está en siglos julianos de 36.525 días de 86.400 segundos SI medidos desde el mediodía del 1 de enero de 2000 TT.

Los astrónomos modernos definen el año tropical como el tiempo en que la longitud media del Sol aumenta 360°. El proceso para encontrar una expresión para la duración del año tropical es primero encontrar una expresión para la longitud media del Sol (con respecto a ♈︎), como la expresión de Newcomb dada arriba, o la expresión de Laskar. Cuando se ve durante un período de un año, la longitud media es casi una función lineal del tiempo terrestre. Para encontrar la duración del año tropical, se diferencia la longitud media, para dar la velocidad angular del Sol en función del tiempo terrestre, y esta velocidad angular se usa para calcular cuánto tiempo tardaría el Sol en moverse 360°..

Las fórmulas anteriores dan la duración del año tropical en días efemérides (igual a 86.400 SI segundos), no en días solares. Es el número de días solares en un año tropical lo que es importante para mantener el calendario sincronizado con las estaciones (ver más abajo).

Año del calendario

El calendario gregoriano, tal como se utiliza con fines civiles y científicos, es un estándar internacional. Es un calendario solar que está diseñado para mantener la sincronía con el año tropical medio. Tiene un ciclo de 400 años (146.097 días). Cada ciclo repite los meses, las fechas y los días de la semana. La duración promedio del año es 146,097/400 = 365+⁹⁷ ⁄ ₄₀₀ = 365,2425 días por año, una aproximación cercana al año tropical medio de 365,2422 días.

El calendario gregoriano es una versión reformada del calendario juliano. En el momento de la reforma en 1582, la fecha del equinoccio vernal se había desplazado unos 10 días, desde aproximadamente el 21 de marzo en el momento del Primer Concilio de Nicea en 325, hasta aproximadamente el 11 de marzo. Según North, la verdadera motivación para la reforma no fue principalmente una cuestión de hacer que los ciclos agrícolas regresaran a donde habían estado antes en el ciclo estacional; la principal preocupación de los cristianos era la correcta observancia de la Pascua. Las reglas utilizadas para calcular la fecha de Pascua utilizaron una fecha convencional para el equinoccio vernal (21 de marzo), y se consideró importante mantener el 21 de marzo cerca del equinoccio real.

Si la sociedad en el futuro todavía le da importancia a la sincronización entre el calendario civil y las estaciones, eventualmente será necesaria otra reforma del calendario. Según Blackburn y Holford-Strevens (quienes usaron el valor de Newcomb para el año tropical) si el año tropical permaneciera en su valor de 1900 de 365.242 198 781 25días el calendario gregoriano sería de 3 días, 17 min, 33 s detrás del Sol después de 10.000 años. Para agravar este error, la duración del año tropical (medida en Tiempo Terrestre) está disminuyendo a un ritmo de aproximadamente 0,53 s por siglo. Además, el día solar medio se alarga a un ritmo de aproximadamente 1,5 ms por siglo. Estos efectos harán que el calendario se retrase casi un día en 3200. El número de días solares en un "milenio tropical" está disminuyendo en aproximadamente 0,06 por milenio (despreciando los cambios oscilatorios en la duración real del año tropical).Esto significa que debería haber menos y menos días bisiestos a medida que pasa el tiempo. Una posible reforma sería omitir el día bisiesto en 3200, mantener 3600 y 4000 como años bisiestos, y luego hacer comunes todos los años centenarios excepto 4500, 5000, 5500, 6000, etc. Pero la cantidad ΔT no es suficientemente predecible para formar más propuestas precisas.