Ángulo visual percibido

En la percepción visual humana, el ángulo visual, denominado θ, subtendido por un objeto observado a veces parece mayor o menor que su valor real. Una aproximación a este fenómeno postula un correlato subjetivo del ángulo visual: el ángulo visual percibido o tamaño angular percibido. Una ilusión óptica donde los ángulos físicos y subjetivos difieren se denomina ilusión de ángulo visual o ilusión de tamaño angular.Las ilusiones de tamaño angular son más evidentes como ilusiones de tamaño angular relativo, en las que dos objetos que subtienden el mismo ángulo visual parecen tener diferentes tamaños angulares; es como si sus imágenes de igual tamaño en la retina fueran de tamaños diferentes. Las ilusiones de tamaño angular contrastan con las ilusiones de tamaño lineal, en las que dos objetos con el mismo tamaño físico no lo parecen. Una ilusión de tamaño angular puede ir acompañada (o causar) simultáneamente una ilusión de tamaño lineal.El paradigma del ángulo visual percibido parte del rechazo de la hipótesis clásica de invariancia tamaño-distancia (HID), que establece que la relación entre el tamaño lineal percibido y la distancia percibida es una función simple del ángulo visual. La HID no explica algunas ilusiones, como la ilusión lunar, en la que la Luna parece más grande cuando está cerca del horizonte. Se sustituye por una HID perceptual, en la que el ángulo visual se sustituye por el ángulo visual percibido. Esta nueva formulación evita algunas de las paradojas de la HID, pero sigue siendo difícil explicar por qué se produce una ilusión dada.Este paradigma no goza de aceptación universal; muchas explicaciones sobre la percepción del tamaño y la distancia en los libros de texto no hacen referencia al ángulo visual percibido, y algunos investigadores niegan su existencia. Algunas evidencias recientes que respaldan esta idea, presentadas por Murray, Boyaci y Kersten (2006), sugieren una relación directa entre el tamaño angular percibido de un objeto y la magnitud del patrón de actividad neuronal que excita en la corteza visual primaria.Las ilusiones de ángulos visuales han sido descritas explícitamente por muchos investigadores de la visión, incluyendo a Joynson (1949), (McCready 1963, 1965, 1985, 1999), Rock y McDermott (1964), Baird (1970), Ono (1970), Roscoe (1985, 1989), Hershenson (1982, 1989), Reed (1984, 1989), Enright (1989), Plug y Ross (1989, 1994), Higashiyama y Shimono (1994), Gogel y Eby (1997), Ross y Plug (2002), y Murray, Boyaci y Kersten (2006). En concreto, los investigadores citados han defendido una idea relativamente nueva: muchas de las ilusiones de tamaño más conocidas demuestran que, para la mayoría de los observadores, el ángulo visual (subjetivo) percibido, θ′, puede cambiar para un objetivo visto que subtiende un ángulo visual (físico) constante θ.De hecho, diversos experimentos han revelado la mayoría de los factores responsables de estas ilusiones angulares visuales, y se han publicado algunas explicaciones diferentes (Baird, Wagner y Fuld, 1990; Enright, 1987, 1989; Hershenson, 1982, 1989; Komoda y Ono, 1974; McCready, 1965, 1985, 1986, 1994; Ono, 1970; Oyama, 1977; Reed, 1984, 1989; Restle, 1970; Roscoe, 1985, 1989).Por otro lado, casi todas las discusiones (y explicaciones) sobre las clásicas ilusiones de tamaño que se encuentran en libros de texto, medios de comunicación e internet utilizan, en cambio, una hipótesis más antigua: que el ángulo visual no es perceptible (Gregory, 2008, Kaufman y Kaufman, 2002). Estas hipótesis solo pueden describir y explicar una ilusión de tamaño lineal, por lo que no describen ni explican adecuadamente las ilusiones que la mayoría de las personas experimentan.Para aclarar el nuevo paradigma que reemplaza al anterior, conviene recordar que un ángulo es la diferencia entre dos direcciones desde un punto común (el vértice). Por consiguiente, como se describe a continuación, el ángulo visual θ es la diferencia entre dos direcciones reales (ópticas) en el campo de visión, mientras que el ángulo visual percibido θ′ es la diferencia por la cual las direcciones de dos puntos vistos desde uno mismo parecen diferir en el campo visual.

La Figura 1 ilustra el ojo de un observador que observa una extensión frontal AB con un tamaño lineal S (también llamado "tamaño métrico" o "tamaño de cinta métrica"). El extremo inferior de la extensión en B se encuentra a una distancia D del punto O, que para este propósito puede representar el centro de la pupila de entrada del ojo.La línea que va de B a O indica el rayo principal del haz de rayos de luz que forma la imagen óptica de B en la retina, en el punto b, por ejemplo, de la fóvea. Asimismo, el punto final A se visualiza en el punto a.

El ángulo óptico (físico) entre esos rayos principales es el ángulo visual θ, que puede calcularse:

${\displaystyle \tan \theta =S/D\,}$

Las imágenes retinianas en b y a están separadas por la distancia R, dada por la ecuación.

${\displaystyle R/n=\tan \theta \,}$

donde n es la distancia nodal del ojo, que promedia unos 17 mm. Es decir, el tamaño de la imagen retiniana de un objeto observado viene dado aproximadamente por R = 17 S/D mm.

La línea que va del punto O hacia afuera, pasando por el punto B del objeto, especifica la dirección óptica, d_B, de la base del objeto desde el ojo, por ejemplo, hacia el horizonte. La línea que va del punto O al punto A especifica la dirección óptica de ese punto final, d_A, hacia un valor de elevación específico (por ejemplo, 18 grados). La diferencia entre estas direcciones reales (d_A − d_B) es, de nuevo, el ángulo visual θ.

La Figura 2 diagrama los valores percibidos (subjetivos) de un objeto observado.

El punto O′ representa el lugar desde el cual el observador siente que está viendo el mundo. Para los fines presentes, O′ puede representar el ojo ciclópeo (Ono, 1970, Ono, Mapp y Howard, 2002).En la Figura 2, D′ es la distancia percibida del punto subjetivo B′ a O′. El observador podría simplemente indicar a qué distancia se ve el punto B′, en pulgadas, metros o millas.

De manera similar, S′ es la extensión lineal percibida por la cual el punto subjetivo A′ aparece directamente sobre el punto B′. El observador podría simplemente indicar cuántas pulgadas o metros se ven en esa distancia vertical. Para un objeto observado, S′ es, por lo tanto, su tamaño lineal percibido en metros (o tamaño lineal aparente).El punto final percibido en B′ tiene la dirección percibida, d′_B, y el observador podría simplemente decir "mira directamente hacia adelante y hacia el horizonte".Este concepto de la dirección visual (subjetiva) es muy antiguo. Sin embargo, como señalaron Wade, Ono y Mapp (2006), lamentablemente se ha ignorado en muchas teorías actuales sobre la percepción del tamaño y las ilusiones de tamaño.El otro extremo percibido del objeto, A′, tiene una dirección percibida d′_A;, sobre la cual el observador podría decir que "parece estar a mayor altura que el punto B′". La diferencia entre las dos direcciones percibidas (d′_A − d′_B) es el ángulo visual percibido θ′, también llamado tamaño angular percibido o tamaño angular aparente.No es fácil cuantificar θ′. Por ejemplo, un observador experimentado podría decir que el punto A′ "se ve unos 25 grados más alto" que el B′, pero la mayoría no puede determinar con certeza la magnitud de la diferencia de dirección. Esta habilidad no se practica porque es más fácil usar gestos de señalar (Ono, 1970): Por ejemplo, a menudo se le indica a otra persona el cambio en las direcciones observadas para dos puntos de vista señalando con algo, por ejemplo, con el dedo o con los ojos de un punto al otro.

Por lo tanto, en algunos experimentos, los observadores apuntaban un puntero de un punto de observación a otro, de modo que el ángulo de rotación del puntero era la medida de θ′ (Komodo, 1970, Komodo y Ono, 1974, Ono, Muter y Mitson, 1974, Gogel y Eby, 1997).

Además, dado que θ′ especifica la cantidad en la que se debe rotar el ojo para mirar rápidamente de un punto visto a otro (seguimiento ocular, sacada), los observadores en otros experimentos cambiaron su mirada de un extremo de un objeto al otro, y el ángulo en el que el ojo rotó se midió como θ′ para ese objeto (Yarbus (1967).

Es importante comprender la diferencia entre θ′ y S′. Consideremos un ejemplo ilustrado por el dibujo de la derecha.

Supongamos que se mira a través de una ventana una casa de 9,1 m de ancho a 73,5 m de distancia, por lo que el ángulo visual es de aproximadamente 7 grados. La abertura de la ventana de 760 mm de ancho está a 3 metros de distancia, por lo que el ángulo visual es de 14 grados.Se puede decir que la casa "parece más grande y más lejana" que la ventana, lo que significa que el tamaño lineal percibido S′ para el ancho de la casa es mucho mayor que el de la ventana; por ejemplo, una persona podría decir que la casa "parece tener unos 40 pies de ancho" y la ventana "parece tener unos 3 pies de ancho".

También se puede decir que la casa "parece más pequeña y lejana" que la ventana, y eso no contradice la otra afirmación porque ahora queremos decir que la cantidad (θ′) en la que las direcciones de los bordes de la casa parecen diferir es, digamos, aproximadamente la mitad de la diferencia de dirección aparente de los bordes de la ventana.

Obsérvese que los humanos experimentan simultáneamente las comparaciones de tamaño lineal y angular, junto con la comparación de distancias (Joynson, 1949). Por lo tanto, cualquier informe que simplemente indique que un objeto "parece más grande" que otro es ambiguo. Es necesario especificar si "parece más grande" se refiere al tamaño angular percibido (θ′), al tamaño lineal percibido (S′), o a ambas experiencias de "tamaño" cualitativamente diferentes (Joynson, 1949; McCready, 1965, 1985; Ono, 1970). Obsérvese que, en las conversaciones cotidianas, "parece más grande" suele referirse a una comparación de tamaño angular en lugar de a una comparación de tamaño lineal.El uso generalizado de los términos ambiguos «tamaño aparente» y «tamaño percibido» ha generado mayor confusión, ya que a veces se refieren a θ′ y a veces a S′ sin aclaración, por lo que el lector debe intentar comprender su significado. Además, en astronomía, «tamaño aparente» se refiere al ángulo físico θ en lugar del ángulo visual aparente subjetivo θ′.

La Figura 2 ilustra cómo se esperaría que se relacionaran entre sí los tres valores percibidos θ′, S′ y D′ para un objeto dado y se expresa mediante la siguiente ecuación (McCready, 1965, 1985, Ono, 1970, Komoda y Ono, 1974, Reed, 1989, Kaneko y Uchikawa, 1997).

${\displaystyle S'/D'=\tan \theta '\,}$

Ross & Plug (2002, pág. 31) denominaron a esta nueva regla la «hipótesis de invariancia perceptual tamaño-distancia».Como ya se mencionó, la magnitud del ángulo visual θ de un objeto determina el tamaño R de su imagen retiniana. Además, el tamaño de la imagen retiniana normalmente determina la magnitud del patrón de actividad neuronal que la actividad neuronal de la retina genera en la corteza visual primaria, área V1 o área 17 de Brodmann. Esta área cortical alberga un "mapa" distorsionado, pero espacialmente isomórfico, de la retina (véase Retinotopía). Esta relación neurológica fue confirmada recientemente por Murray, Boyaci y Kersten (2006) mediante resonancia magnética funcional.La imagen retiniana no se percibe ni se siente. Es decir, los psicólogos experimentales rechazaron hace mucho tiempo la idea de que las personas perciban un estímulo proximal como la imagen retiniana. Como Gogel (1969, 1997) ha enfatizado repetidamente, no existe una sensación que pueda llamarse el tamaño percibido de la imagen retiniana, R′.También se rechaza la idea popular de que el "tamaño percibido" de un objeto resulta de un "escalamiento del tamaño de la retina", un proceso ilógico que de alguna manera "magnifica" el muy pequeño "tamaño de la retina" para producir el tamaño lineal percibido mucho mayor S′ del objeto observado.En cambio, la extensión física de la retina R normalmente determina la magnitud del ángulo visual percibido θ′. Sin embargo, como ya se mencionó, otros factores pueden intervenir para modificar ligeramente θ′ en un objetivo que forma una imagen retiniana de tamaño constante (y, por lo tanto, crear una ilusión de ángulo visual). De hecho, el principal descubrimiento de Murray et al. (2006) se refiere a esta relación flexible entre R y θ′, como se describe a continuación.Los observadores de Murray et al. (2006) observaron una imagen plana con dos discos que subtendían el mismo ángulo visual θ y formaban imágenes retinianas del mismo tamaño (R), pero el tamaño angular percibido, θ′, para un disco era mayor que el del otro (digamos, un 17 % mayor) debido a diferencias en sus patrones de fondo. Además, en el área cortical V1, los tamaños de los patrones de actividad relacionados con los discos eran desiguales, a pesar de que las imágenes retinianas eran del mismo tamaño. La diferencia entre estos "tamaños corticales" en el área V1 para los discos de ilusión fue esencialmente la misma que la producida por dos discos no ilusorios cuyos tamaños de imagen retiniana diferían, digamos, en un 17 %.Los investigadores señalaron que sus hallazgos discrepan radicalmente de los modelos hipotéticos de eventos neuronales propuestos en casi todas las teorías actuales de la percepción visual espacial.Murray et al. (2006) también observaron que el patrón de ilusión plana que utilizaron puede representar otras ilusiones clásicas de "tamaño", como la ilusión de Ponzo y, además, la ilusión de la luna, que es una ilusión de ángulo visual para la mayoría de los observadores (McCready, 1965, 1986, Restle 1970, Plug & Ross, 1989, p. 21, Ross & Plug, 2002).

Un metaanálisis detallado de los resultados de Murray et al. (2006) está disponible en McCready (2007, Apéndice B).

Las teorías convencionales de los libros de texto sobre la percepción del tamaño y la distancia no se refieren al ángulo visual percibido (p. ej., Gregory, 1963, 1970, 1998, 2008) y algunos investigadores incluso niegan su existencia (Kaufman y Kaufman, 2002). Esta idea de que uno no ve las diferentes direcciones en las que se encuentran los objetos respecto a uno mismo es la base de la llamada «hipótesis de invariancia tamaño-distancia» (SDIH).Esta antigua lógica (geometría) del SDIH se suele ilustrar mediante un diagrama similar a la Figura 2, pero sustituyendo el ángulo visual físico θ por el ángulo visual percibido θ′. La ecuación del SDIH es, por lo tanto,

${\displaystyle S'/D'=\tan \theta \,}$

Aquí, S′ se suele denominar «tamaño percibido» o «tamaño aparente»; más precisamente, es el tamaño lineal percibido, medido en metros.

Cuando se reordena como S′ = D′ tan θ, la ecuación expresa la ley de Emmert.

Sin embargo, al menos desde 1962, los investigadores han señalado que muchas ilusiones clásicas de tamaño y distancia no pueden describirse ni explicarse mediante el SDIH, por lo que se necesita una nueva hipótesis (Boring 1962, Gruber, 1956, McCready, 1965, Baird, 1970, Ono 1970). Por ejemplo, considere la simple ilusión de Ebbinghaus.

Los dos círculos centrales tienen el mismo tamaño lineal S y la misma distancia de visión D, por lo que subtienden el mismo ángulo visual θ y forman imágenes retinianas del mismo tamaño. Sin embargo, el inferior parece más grande que el superior.Según el SDIH, "parece más grande" solo puede significar que S′ es mayor, y dado que el ángulo físico θ es el mismo para ambos, el SDIH requiere que D′ sea mayor para el inferior que para el superior. Sin embargo, para la mayoría de los observadores, ambos círculos parecen desiguales, aunque también aparecen a la misma distancia (en la misma página).Esta discrepancia, tan frecuente entre los datos publicados y el SDIH, se conoce como la «paradoja tamaño-distancia» (Gruber, 1956, Ono, et al., 1974).La "paradoja" desaparece por completo, sin embargo, cuando la ilusión se describe, en cambio, básicamente como una ilusión de ángulo visual: es decir, el ángulo visual percibido θ′ es mayor para el círculo inferior que para el superior: es como si su imagen retiniana fuera mayor. Por lo tanto, según la "nueva" hipótesis de invariancia perceptual (S′ / D′ = tan θ′), con θ′ mayor para el círculo inferior y con D′ correctamente igual para ambos círculos, entonces S′ se vuelve mayor para el inferior en la misma proporción en que θ′ es mayor. Es decir, la razón por la que el inferior parece tener un tamaño lineal mayor en la página es porque parece tener un tamaño angular mayor que el superior.La nueva hipótesis, que incluye θ′ junto con S′, describe la ilusión de Ebbinghaus y muchas otras ilusiones clásicas de tamaño de forma más completa y lógica que la popular SDIH. Sin embargo, aún queda por explicar por qué se produce la ilusión del ángulo visual básico en cada ejemplo.Describir las pocas explicaciones existentes para las ilusiones angulares visuales queda fuera del alcance de esta entrada. Las teorías más recientes se han presentado principalmente en artículos sobre la ilusión lunar (Baird et al., 1990; Enright, 1989a, 1989b; Hershenson, 1982, 1989b; Higashiyama, 1992; McCready, 1986, 1999-2007; Plug y Ross, 1989; Reed, 1989; Roscoe, 1989), y, especialmente, en dos libros sobre la ilusión lunar (Hershenson, 1989; Ross y Plug, 2002), que dejan bastante claro que los científicos de la visión aún no han consensuado ninguna teoría específica sobre las ilusiones angulares visuales.

También existe la menos conocida, pero evidentemente la mayor ilusión de ángulo visual de la micropsia oculomotora (micropsia de convergencia), para la cual se están considerando diferentes explicaciones (McCready, 1965, 2007; Ono, 1970; Komoda y Ono, 1974; Ono et al., 1974; Enright, 1987b, 1989a, 1989b).

Esta es una lista parcial de ilusiones de "tamaño y distancia" que comienzan como ilusiones de ángulos visuales (ilusiones de tamaño angular) para la mayoría de los observadores.

• Ilusión de la luna
• Oculomotor micropsia (convergencia micropsia)
• Ilusión de Ebbinghaus (círculos de Titchner)
• Su ilusión
• Ponzo ilusión
• Müller-Lyer ilusión
• Orbison ilusión
• Ilusión de Jastrow
• Vista paradox
• Ilusión inútil
• Curvatura del aparente avión fronto-parallel (AFPP)