Andrés Wiles
Sir Andrew John Wiles KBE FRS (nacido el 11 de abril 1953) es un matemático inglés y profesor de investigación de la Royal Society en la Universidad de Oxford, especializado en teoría de números. Es mejor conocido por demostrar el último teorema de Fermat, por lo que recibió el Premio Abel 2016 y la Medalla Copley 2017 de la Royal Society. Fue nombrado Caballero Comandante de la Orden del Imperio Británico en 2000 y, en 2018, fue nombrado primer Profesor Regius de Matemáticas en Oxford. Wiles también es miembro de MacArthur en 1997.
Educación y vida temprana
Wiles nació el 11 de abril de 1953 en Cambridge, Inglaterra, hijo de Maurice Frank Wiles (1923–2005) y Patricia Wiles (de soltera Mowll). De 1952 a 1955, su padre trabajó como capellán en Ridley Hall, Cambridge, y luego se convirtió en el profesor Regius de Divinidad en la Universidad de Oxford.
Wiles asistió a King's College School, Cambridge, y The Leys School, Cambridge.
Wiles afirma que se encontró con el último teorema de Fermat cuando volvía a casa desde la escuela cuando tenía 10 años. Se detuvo en su biblioteca local donde encontró un libro El último problema, de Eric Temple Bell, sobre el teorema. Fascinado por la existencia de un teorema que era tan fácil de enunciar que él, un niño de diez años, podía entenderlo, pero que nadie había probado, decidió ser la primera persona en demostrarlo. Sin embargo, pronto se dio cuenta de que su conocimiento era demasiado limitado, por lo que abandonó su sueño de la infancia hasta que volvió a llamar su atención a la edad de 33 años gracias a la prueba de Ken Ribet de 1986 de la conjetura de épsilon, que Gerhard Frey había previamente. vinculado a la famosa ecuación de Fermat.
Carrera e investigación
En 1974, Wiles obtuvo su licenciatura en matemáticas en Merton College, Oxford. La investigación de posgrado de Wiles estuvo dirigida por John Coates, que comenzó en el verano de 1975. Juntos trabajaron en la aritmética de curvas elípticas con multiplicación compleja mediante los métodos de la teoría de Iwasawa. Trabajó además con Barry Mazur en la principal conjetura de la teoría de Iwasawa sobre los números racionales, y poco después generalizó este resultado a campos totalmente reales.
En 1980, Wiles obtuvo un doctorado mientras estaba en Clare College, Cambridge. Después de una estancia en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, Nueva Jersey, en 1981, Wiles se convirtió en profesor de Matemáticas en la Universidad de Princeton.
En 1985-1986, Wiles fue becaria Guggenheim en el Institut des Hautes Études Scientifiques cerca de París y en la École Normale Supérieure. De 1988 a 1990, Wiles fue profesor de investigación de la Royal Society en la Universidad de Oxford y luego regresó a Princeton. De 1994 a 2009, Wiles fue profesor de Eugene Higgins en Princeton. Se reincorporó a Oxford en 2011 como profesor de investigación de la Royal Society.
En mayo de 2018, Wiles fue nombrado Profesor Regius de Matemáticas en Oxford, el primero en la historia de la universidad.
Demostración del último teorema de Fermat
A partir de mediados de 1986, sobre la base del progreso sucesivo de los años anteriores de Gerhard Frey, Jean-Pierre Serre y Ken Ribet, quedó claro que el último teorema de Fermat podía demostrarse como corolario de un forma del teorema de modularidad (no probado en ese momento y luego conocido como la 'conjetura de Taniyama-Shimura-Weil'). El teorema de modularidad implicaba curvas elípticas, que también era el área de especialización de Wiles.
La conjetura fue vista por los matemáticos contemporáneos como importante, pero extraordinariamente difícil o quizás imposible de probar. Por ejemplo, el exsupervisor de Wiles, John Coates, afirmó que parecía 'imposible de probarlo en realidad', y Ken Ribet se consideraba a sí mismo 'una de la gran mayoría de las personas que lo creían'. era completamente inaccesible", y agregó que "Andrew Wiles fue probablemente una de las pocas personas en la tierra que tuvo la audacia de soñar que realmente puedes ir y demostrarlo".
A pesar de esto, Wiles, con su fascinación desde la infancia por el último teorema de Fermat, decidió asumir el desafío de probar la conjetura, al menos en la medida necesaria para la curva de Frey. Dedicó todo su tiempo de investigación a este problema durante más de seis años en un secreto casi total, encubriendo sus esfuerzos publicando trabajos anteriores en pequeños segmentos como documentos separados y confiando solo en su esposa.
En junio de 1993, presentó su prueba al público por primera vez en una conferencia en Cambridge.
Dio una conferencia el lunes, martes y miércoles con el título "Modular Forms, Elliptic Curves and Galois Representations". No había indicios en el título de que el último teorema de Fermat sería discutido, dijo el Dr. Ribet... Finalmente, al final de su tercera conferencia, el Dr. Wiles concluyó que había demostrado un caso general de la conjetura de Taniyama. Entonces, aparentemente como un pensamiento posterior, señaló que eso significaba que el último teorema de Fermat era cierto. Q.E.D.
En agosto de 1993, se descubrió que la prueba contenía una falla en un área. Wiles intentó y fracasó durante más de un año para reparar su prueba. Según Wiles, la idea crucial para eludir, en lugar de cerrar, esta área se le ocurrió el 19 de septiembre de 1994, cuando estaba a punto de darse por vencido. Junto con su antiguo alumno Richard Taylor, publicó un segundo artículo que eludió el problema y, por lo tanto, completó la demostración. Ambos artículos se publicaron en mayo de 1995 en un número específico de Annals of Mathematics.
Premios y distinciones
La demostración de Wiles del último teorema de Fermat ha resistido el escrutinio de otros expertos matemáticos del mundo. Wiles fue entrevistado para un episodio de la serie documental de la BBC Horizon sobre el último teorema de Fermat. Esto se transmitió como un episodio de la serie de televisión científica de PBS Nova con el título "The Proof". Su trabajo y su vida también se describen con gran detalle en el popular libro El último teorema de Fermat de Simon Singh.
Wiles ha recibido varios premios importantes en matemáticas y ciencias:
- Premio Junior Whitehead de la Sociedad Matemática de Londres (1988)
- Elegido miembro de la Royal Society (FRS) en 1989
- Miembro electo de la Academia Americana de Artes y Ciencias (1994)
- Schock Prize (1995)
- Premio Fermat (1995)
- Premio Lobo en Matemáticas (1995/6)
- Elected a Foreign Associate of the National Academy of Sciences (1996)
- Premio del NAS en matemáticas de la Academia Nacional de Ciencias (1996)
- Royal Medal (1996)
- Premio Ostrowski (1996)
- Cole Prize (1997)
- MacArthur Fellowship (1997)
- Premio Wolfskehl (1997) – ver Paul Wolfskehl
- Miembro electo de la Sociedad Filosófica Americana (1997)
- Una placa de plata de la Unión Matemática Internacional (1998) reconociendo sus logros, en lugar de la Medalla Fields, que está restringida a los menores de 40 años (Wiles tenía 41 años cuando probó el teorema en 1994)
- King Faisal Prize (1998)
- Clay Research Award (1999)
- Premio Pitagora (Croton, 2004)
- Shaw Prize (2005)
- El asteroide 9999 Wiles fue nombrado por Wiles en 1999.
- Caballero Comandante de la Orden del Imperio Británico (2000)
- El edificio de la Universidad de Oxford que alberga el Instituto Matemático es nombrado por Wiles.
- Premio Abel (2016)
- Medalla Copley (2017)
El certificado de elección de Wiles de 1987 para la Royal Society dice:
Andrew Wiles es casi único entre los teóricos del número en su capacidad para llevar a cabo nuevas herramientas y nuevas ideas sobre algunos de los problemas más difíciles de la teoría del número. Su mejor logro hasta la fecha ha sido su prueba, en trabajo conjunto con Mazur, de la "conjetura principal" de la teoría de Iwasawa para extensiones ciclotómicas del campo racional. Este trabajo resuelve muchos de los problemas básicos en los campos ciclotómicos que regresan a Kummer, y es sin duda uno de los principales avances en la teoría de números en nuestros tiempos. Anteriormente hizo un profundo trabajo en la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer para curvas elípticas con la multiplicación compleja – una solución de esto fue su prueba de una inesperada y hermosa generalización de las leyes clásicas de reciprocidad explícita de Artin-Hasse-Iwasawa. Más recientemente, ha realizado nuevos avances en la construcción de representaciones l-adic adscritas a formas modulares Hilbert, y las ha aplicado para probar la "conjetura principal" para extensiones ciclotómicas de campos totalmente reales – de nuevo un resultado notable ya que ninguna de las herramientas clásicas de campos ciclotómicos aplicadas a estos problemas.