Andréi kolmogorov

Andrey Nikolaevich Kolmogorov (Ruso: Андре Никола евич Колмогоро, IPA:[Primero] ()escucha), 25 abril 1903 – 20 octubre 1987) fue un matemático soviético que contribuyó a las matemáticas de la teoría de la probabilidad, topología, lógica intuitionista, turbulencia, mecánica clásica, teoría de la información algorítmica y complejidad computacional.

Biografía

Primeros años

Andrey Kolmogorov nació en Tambov, a unos 500 kilómetros al sur-sureste de Moscú, en 1903. Su madre soltera, Maria Yakovlevna Kolmogorova, murió al darlo a luz. Andrey fue criado por dos de sus tías en Tunoshna (cerca de Yaroslavl) en la finca de su abuelo, un noble acomodado.

Poco se sabe sobre el padre de Andrey. Supuestamente se llamaba Nikolai Matveyevich Katayev y había sido agrónomo. Katayev había sido exiliado de San Petersburgo a la provincia de Yaroslavl tras su participación en el movimiento revolucionario contra los zares. Desapareció en 1919 y se presume que murió en la Guerra Civil Rusa.

Andrey Kolmogorov fue educado en la escuela de pueblo de su tía Vera, y sus primeros esfuerzos literarios y papeles matemáticos fueron impresos en la revista de la escuela "The Swallow of Spring". Andrey (a la edad de cinco años) fue el "editor" de la sección matemática de esta revista. El primer descubrimiento matemático de Kolmogorov fue publicado en esta revista: a la edad de cinco años notó la regularidad en la suma de la serie de números impares: 1=12;1+3=22;1+3+5=32,{displaystyle 1=1^{2};1+3=2^{2};1+3+5=3^{2},} etc.

En 1910, su tía lo adoptó y se mudaron a Moscú, donde se graduó de la escuela secundaria en 1920. Más tarde ese mismo año, Kolmogorov comenzó a estudiar en la Universidad Estatal de Moscú y, al mismo tiempo, en el Instituto de Química y Ciencias Mendeleev de Moscú. Tecnología. Kolmogorov escribe sobre esta época: "Llegué a la Universidad de Moscú con un buen conocimiento de las matemáticas. Conocí en particular el comienzo de la teoría de conjuntos. Estudié muchas preguntas en artículos de la Enciclopedia de Brockhaus y Efron, completando por mí mismo lo que se presentó de manera demasiado concisa en estos artículos."

Kolmogorov se ganó una reputación por su amplia erudición. Mientras era estudiante de pregrado en la universidad, asistió a los seminarios del historiador ruso S. V. Bakhrushin y publicó su primer trabajo de investigación sobre los siglos XV y XVI. prácticas de tenencia de la tierra en la República de Novgorod. Durante el mismo período (1921-1922), Kolmogorov elaboró y demostró varios resultados en la teoría de conjuntos y en la teoría de las series de Fourier.

Edad adulta

En 1922, Kolmogorov ganó reconocimiento internacional por construir una serie de Fourier que diverge en casi todas partes. Por esta época, decidió dedicar su vida a las matemáticas.

En 1925, Kolmogorov se graduó de la Universidad Estatal de Moscú y comenzó a estudiar bajo la supervisión de Nikolai Luzin. Formó una estrecha amistad de por vida con Pavel Alexandrov, un compañero de estudios de Luzin; de hecho, varios investigadores han concluido que los dos amigos estuvieron involucrados en una relación homosexual, aunque ninguno lo reconoció abiertamente durante su vida. Kolmogorov (junto con Aleksandr Khinchin) se interesó en la teoría de la probabilidad. También en 1925, publicó su trabajo en lógica intuicionista, "Sobre el principio del tercero excluido", en el que demostró que bajo cierta interpretación, todos los enunciados de la lógica formal clásica pueden formularse como los de la lógica intuicionista. lógica. En 1929, Kolmogorov obtuvo su título de Doctor en Filosofía (Ph.D.) en la Universidad Estatal de Moscú.

En 1930, Kolmogorov realizó su primer viaje largo al extranjero, a Göttingen y Munich, y luego a París. Tuvo varios contactos científicos en Göttingen, primero con Richard Courant y sus alumnos que trabajaban en teoremas de límites, donde los procesos de difusión resultaron ser los límites de procesos aleatorios discretos, luego con Hermann Weyl en lógica intuicionista y, por último, con Edmund Landau en teoría de funciones.. Su obra pionera, Sobre los métodos analíticos de la teoría de la probabilidad, se publicó (en alemán) en 1931. También en 1931, se convirtió en profesor en la Universidad Estatal de Moscú.

En 1933, Kolmogorov publicó su libro, Fundamentos de la teoría de la probabilidad, sentando las bases axiomáticas modernas de la teoría de la probabilidad y estableciendo su reputación como el principal experto mundial en este campo. En 1935, Kolmogorov se convirtió en el primer presidente del departamento de teoría de la probabilidad en la Universidad Estatal de Moscú. Alrededor de los mismos años (1936) Kolmogorov contribuyó al campo de la ecología y generalizó el modelo Lotka-Volterra de sistemas depredador-presa.

Durante la Gran Purga de 1936, el asesor de doctorado de Kolmogorov, Nikolai Luzin, se convirtió en un objetivo de alto perfil del régimen de Stalin, en lo que ahora se conoce como el 'Asunto Luzin'. Kolmogorov y varios otros estudiantes de Luzin testificaron contra Luzin, acusándolo de plagio, nepotismo y otras formas de mala conducta; las audiencias finalmente concluyeron que él era un sirviente de la "ciencia fascistoide" y por lo tanto un enemigo del pueblo soviético. Luzin perdió sus cargos académicos, pero curiosamente no fue arrestado ni expulsado de la Academia de Ciencias de la Unión Soviética. La cuestión de si Kolmogorov y otros fueron obligados a testificar contra su maestro sigue siendo un tema de considerable especulación entre los historiadores; todas las partes involucradas se negaron a discutir públicamente el caso por el resto de sus vidas. El matemático ruso-soviético Semën Samsonovich Kutateladze concluyó en 2013, después de revisar los documentos de archivo disponibles durante la década de 1990 y otros testimonios sobrevivientes, que los estudiantes de Luzin habían iniciado las acusaciones contra Luzin por acritud personal; no hubo evidencia de que los estudiantes hayan sido coaccionados por el estado, ni hubo evidencia para respaldar sus alegaciones de mala conducta académica. El historiador soviético de matemáticas A.P. Yushkevich conjeturó que, a diferencia de muchas de las otras persecuciones de alto perfil de la época, Stalin no inició personalmente la persecución de Luzin y finalmente concluyó que no era una amenaza para el régimen, lo que explicaría la inusualmente castigo leve en relación con otros contemporáneos.

En un artículo de 1938, Kolmogorov "estableció los teoremas básicos para suavizar y predecir procesos estocásticos estacionarios", un artículo que tuvo importantes aplicaciones militares durante la Guerra Fría. En 1939, fue elegido miembro de pleno derecho (académico) de la Academia de Ciencias de la URSS.

Durante la Segunda Guerra Mundial, Kolmogorov contribuyó al esfuerzo de guerra soviético al aplicar la teoría estadística al fuego de artillería, desarrollando un esquema de distribución estocástica de globos de bombardeo destinados a ayudar a proteger Moscú de los bombarderos alemanes.

En su estudio de los procesos estocásticos, especialmente los procesos de Markov, Kolmogorov y el matemático británico Sydney Chapman desarrollaron de forma independiente el conjunto fundamental de ecuaciones en el campo, que recibieron el nombre de ecuaciones de Chapman-Kolmogorov.

Kolmogorov (izquierda) ofrece una charla en un simposio de teoría de la información soviética. (Tallinn, 1973).

Kolmogorov trabaja en su charla (Tallinn, 1973).

Más tarde, Kolmogorov centró su investigación en la turbulencia, donde sus publicaciones (a partir de 1941) influyeron en el campo. En mecánica clásica, es mejor conocido por el teorema de Kolmogorov-Arnold-Moser, presentado por primera vez en 1954 en el Congreso Internacional de Matemáticos. En 1957, trabajando conjuntamente con su alumno Vladimir Arnold, resolvió una interpretación particular del decimotercer problema de Hilbert. Alrededor de este tiempo, también comenzó a desarrollar, y fue considerado uno de los fundadores de la teoría de la complejidad algorítmica, a menudo denominada teoría de la complejidad de Kolmogorov.

Kolmogorov se casó con Anna Dmitrievna Egorova en 1942. Siguió una vigorosa rutina de enseñanza a lo largo de su vida, no solo a nivel universitario sino también con niños más pequeños, ya que participó activamente en el desarrollo de una pedagogía para niños superdotados (en literatura, música y matemáticas). En la Universidad Estatal de Moscú, Kolmogorov ocupó diferentes puestos, incluidos los jefes de varios departamentos: probabilidad, estadística y procesos aleatorios; lógica matemática. También se desempeñó como Decano del Departamento de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú.

En 1971, Kolmogorov se unió a una expedición oceanográfica a bordo del buque de investigación Dmitri Mendeleev. Escribió una serie de artículos para la Gran Enciclopedia Soviética. En sus últimos años, dedicó gran parte de su esfuerzo a la relación matemática y filosófica entre la teoría de la probabilidad en áreas abstractas y aplicadas.

Kolmogorov murió en Moscú en 1987 y sus restos fueron enterrados en el cementerio de Novodevichy.

Una cita atribuida a Kolmogorov es [traducida al inglés]: "Todo matemático cree que está por delante de los demás. La razón por la que nadie expresa esta creencia en público es porque son personas inteligentes."

Vladimir Arnold dijo una vez: "Kolmogorov, Poincaré, Gauss, Euler, Newton, son solo cinco vidas las que nos separan de la fuente de nuestra ciencia".

Premios y distinciones

Kolmogorov recibió numerosos premios y honores tanto durante como después de su vida:

• Miembro de la Academia Rusa de Ciencias
• Premio Stalin en 1941
• Elegido miembro honorario de la Academia Americana de Artes y Ciencias en 1959
• Miembro electo de la Sociedad Filosófica Americana en 1961
• Premio Balzan en 1962
• Elegido miembro extranjero de la Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos en 1963
• Elegido miembro extranjero de la Royal Society (ForMemRS) en 1964.
• Premio Lenin en 1965
• Miembro electo de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos en 1967
• Premio Lobo en 1980
• Premio Lobachevsky en 1986

Los siguientes se nombran en honor de Kolmogorov: