Ancho completo a la mitad del máximo

Ancho completo a medio máximo

En una distribución, ancho total a la mitad del máximo (FWHM) es la diferencia entre los dos valores de la variable independiente en la que la variable dependiente es igual a la mitad de su valor máximo. En otras palabras, es el ancho de una curva de espectro medida entre esos puntos en el eje y que son la mitad de la amplitud máxima. La mitad del ancho a la mitad del máximo (HWHM) es la mitad del FWHM si la función es simétrica. Se prefiere el término duración completa a la mitad del máximo (FDHM) cuando la variable independiente es el tiempo.

FWHM se aplica a fenómenos como la duración de las formas de onda del pulso y el ancho espectral de las fuentes utilizadas para las comunicaciones ópticas y la resolución de los espectrómetros. La convención de "ancho" que significa "la mitad del máximo" también se usa ampliamente en el procesamiento de señales para definir el ancho de banda como "ancho del rango de frecuencia donde se atenúa menos de la mitad de la potencia de la señal", es decir, la potencia es al menos la mitad del máximo. En términos de procesamiento de señales, esto es como máximo −3 dB de atenuación, lo que se denomina punto de media potencia o, más específicamente, ancho de banda de media potencia. Cuando se aplica un punto de media potencia al ancho del haz de la antena, se denomina ancho del haz de media potencia.

Distribuciones específicas

Distribución normal

Si la función considerada es la densidad de una distribución normal de la forma

f()x)=1σ σ 2π π exp⁡ ⁡ [− − ()x− − x0)22σ σ 2]{fnMicrosoft Sans Serif}{sigma {2fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicroc}}} {2}}{2sigma ^{2}}}}}}}}}}

FWHM=22In⁡ ⁡ 2σ σ .. 2.355σ σ .{displaystyle mathrm {FWHM} =2{sqrt {2ln 2};sigma approx 2.355;sigma.}

Otras distribuciones

En espectroscopia, la mitad del ancho a la mitad del máximo (aquí γ), HWHM, es de uso común. Por ejemplo, una distribución Lorentziana/Cauchy de altura 1/πγ se puede definir mediante

f()x)=1π π γ γ [1+()x− − x0γ γ )2]yFWHM=2γ γ .{displaystyle f(x)={frac {1}{pi} gamma left[1+left({frac {x-x_{0}{gamma}right)}quad {text{ and }}quad mathrm {FWHM} =2gamma.}

Otra importante función de distribución, relacionada con los solitones en óptica, es la secante hiperbólica:

f()x)=Sech⁡ ⁡ ()xX).{displaystyle f(x)=operatorname {sech} left({frac {x}right).}

FWHM=2arsech⁡ ⁡ ()12)X=2In⁡ ⁡ ()2+3)X.. 2.634X[displaystyle mathrm {FWHM} =2operatorname {arsech} left({tfrac {1}{2}}right)X=2ln(2+{sqrt {3});Xapprox 2.634;X}