Analizador de espectro

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Dispositivo electrónico de prueba
Un analizador de espectro de 2005
Un analizador de espectro moderno en tiempo real de 2019

Un analizador de espectro mide la magnitud de una señal de entrada frente a la frecuencia dentro del rango de frecuencia completo del instrumento. El uso principal es medir la potencia del espectro de señales conocidas y desconocidas. La señal de entrada que miden los analizadores de espectro más comunes es eléctrica; sin embargo, las composiciones espectrales de otras señales, como las ondas de presión acústica y las ondas de luz óptica, se pueden considerar mediante el uso de un transductor apropiado. También existen analizadores de espectro para otros tipos de señales, como los analizadores de espectro óptico que utilizan técnicas ópticas directas como un monocromador para realizar las mediciones.

Al analizar los espectros de las señales eléctricas, se pueden observar la frecuencia dominante, la potencia, la distorsión, los armónicos, el ancho de banda y otros componentes espectrales de una señal que no son fáciles de detectar en las formas de onda del dominio del tiempo. Estos parámetros son útiles en la caracterización de dispositivos electrónicos, como transmisores inalámbricos.

La pantalla de un analizador de espectro muestra la frecuencia en el eje horizontal y la amplitud en el eje vertical. Para el observador casual, un analizador de espectro parece un osciloscopio, que traza la amplitud en el eje vertical pero el tiempo en el eje horizontal. De hecho, algunos instrumentos de laboratorio pueden funcionar como un osciloscopio o como un analizador de espectro.

Historia

Un analizador de espectro circa 1970

Los primeros analizadores de espectro, en la década de 1960, eran instrumentos sintonizados por barrido.

Tras el descubrimiento de la transformada rápida de Fourier (FFT) en 1965, se introdujeron los primeros analizadores basados en FFT en 1967.

Hoy en día, existen tres tipos básicos de analizadores: el analizador de espectro sintonizado por barrido, el analizador de señal vectorial y el analizador de espectro en tiempo real.

Tipos

El PCB principal de un 20 GHz analizador de espectro. Mostrando los filtros PCB de rayas y la construcción de bloques modulares.

Los tipos de analizadores de espectro se distinguen por los métodos utilizados para obtener el espectro de una señal. Hay analizadores de espectro basados en transformadas rápidas de Fourier (FFT) y sintonizados por barrido:

  • A Swept-tuned analizador utiliza un receptor de superheterodina para desconvertir una parte del espectro de señal de entrada a la frecuencia central de un filtro de paso de banda estrecha, cuya potencia de salida instantánea se registra o muestra como función del tiempo. Al barrer la frecuencia central del receptor (utilizando un oscilador controlado por el voltaje) a través de una gama de frecuencias, la salida es también una función de frecuencia. Pero mientras el barrido se centra en cualquier frecuencia particular, puede faltar eventos de corta duración en otras frecuencias.
  • Un analizador FFT calcula una secuencia de periodogramas. FFT se refiere a un algoritmo matemático particular utilizado en el proceso. Esto se utiliza comúnmente en conjunto con un receptor y convertidor analógico a digital. Como arriba, el receptor reduce la frecuencia central de una porción del espectro de señal de entrada, pero la porción no es barrida. El objetivo del receptor es reducir la tasa de muestreo con la que debe enfrentar el analizador. Con un rango de muestra suficientemente bajo, los analizadores FFT pueden procesar todas las muestras (100% de ciclo de trabajo), y por lo tanto son capaces de evitar eventos de corta duración desaparecidos.

Factor de forma

Los analizadores de espectro tienden a dividirse en cuatro factores de forma: de sobremesa, portátiles, de mano y en red.

De mesa

Este factor de forma es útil para aplicaciones en las que el analizador de espectro se puede conectar a una fuente de alimentación de CA, lo que generalmente significa un entorno de laboratorio o un área de producción/fabricación. Históricamente, los analizadores de espectro de sobremesa han ofrecido un mejor rendimiento y especificaciones que el factor de forma portátil o de mano. Los analizadores de espectro de sobremesa normalmente tienen múltiples ventiladores (con ventilaciones asociadas) para disipar el calor producido por el procesador. Debido a su arquitectura, los analizadores de espectro de sobremesa suelen pesar más de 30 libras (14 kg). Algunos analizadores de espectro de sobremesa ofrecen paquetes de baterías opcionales, lo que les permite utilizarse sin alimentación de CA. Este tipo de analizador suele denominarse "portátil" analizador de espectro.

Portátil

Este factor de forma es útil para cualquier aplicación en la que el analizador de espectro deba llevarse al exterior para realizar mediciones o simplemente transportarse mientras está en uso. Los atributos que contribuyen a un analizador de espectro portátil útil incluyen:

  • Funcionamiento opcional a batería para permitir al usuario moverse libremente fuera.
  • Pantalla claramente visible para permitir que la pantalla sea leída en brillante luz solar, oscuridad o condiciones polvorientas.
  • Peso ligero (generalmente menos de 15 libras (6.8 kg)).

Portátil

Analizador de espectro Handheld.

Este factor de forma es útil para cualquier aplicación en la que el analizador de espectro deba ser muy ligero y pequeño. Los analizadores portátiles suelen ofrecer una capacidad limitada en relación con los sistemas más grandes. Los atributos que contribuyen a un analizador de espectro portátil útil incluyen:

  • Consumo de energía muy bajo.
  • Funcionamiento propulsado por baterías mientras que en el campo permite al usuario moverse libremente fuera.
  • Muy pequeño tamaño
  • Peso ligero (generalmente menos de 2 libras (0,9 kg)).

En red

Este factor de forma no incluye una pantalla y estos dispositivos están diseñados para habilitar una nueva clase de aplicaciones de monitoreo y análisis de espectro distribuidas geográficamente. El atributo clave es la capacidad de conectar el analizador a una red y monitorear dichos dispositivos a través de una red. Si bien muchos analizadores de espectro tienen un puerto Ethernet para el control, generalmente carecen de mecanismos de transferencia de datos eficientes y son demasiado voluminosos o costosos para implementarse de manera tan distribuida. Las aplicaciones clave para tales dispositivos incluyen sistemas de detección de intrusos RF para instalaciones seguras donde la señalización inalámbrica está prohibida. Además, los operadores celulares están utilizando dichos analizadores para monitorear de forma remota la interferencia en bandas espectrales con licencia. La naturaleza distribuida de dichos dispositivos permite la geolocalización de transmisores, la supervisión del espectro para el acceso dinámico al espectro y muchas otras aplicaciones similares.

Los atributos clave de tales dispositivos incluyen:

  • Transferencia de datos eficiente en la red
  • Bajo consumo de energía
  • La capacidad de sincronizar las capturas de datos a través de una red de analizadores
  • Bajo costo para permitir el despliegue masivo.

Teoría de funcionamiento

This animation shows how the resolution bandwidth of a swept-tuned spectrum analyzer is affected by the IF bandpass filter. Notice that wider bandwidth filters are unable to resolve the two closely space frequencies and the LO feedthrough causes the appearance of a baseband signal.
Esta animación muestra cómo el ancho de banda de resolución de un analizador de espectro ajustado es afectado por el filtro de bandapass IF. Observe que los filtros anchos de banda más anchos son incapaces de resolver las dos frecuencias espaciales cercanas y el avance LO causa la aparición de una señal de banda base.

Sintonizado por barrido

Como se discutió anteriormente en tipos, un analizador de espectro sintonizado por barrido convierte una parte del espectro de la señal de entrada a la frecuencia central de un filtro de paso de banda mediante el barrido del oscilador controlado por voltaje a través de un rango de frecuencias, lo que permite considerar el rango completo de frecuencias del instrumento.

El ancho de banda del filtro de paso de banda dicta el ancho de banda de resolución, que está relacionado con el ancho de banda mínimo detectable por el instrumento. Como lo demuestra la animación de la derecha, cuanto menor sea el ancho de banda, mayor será la resolución espectral. Sin embargo, existe una compensación entre la rapidez con la que la pantalla puede actualizar el rango de frecuencia completo bajo consideración y la resolución de frecuencia, que es relevante para distinguir los componentes de frecuencia que están muy juntos. Para una arquitectura ajustada por barrido, esta relación para el tiempo de barrido es útil:

ST=k()Span)RBW2{displaystyle ST={frac {k {mathrm {Span}}{RBW^{2}}}}}

Donde ST es el tiempo de barrido en segundos, k es la constante de proporcionalidad, Span es el rango de frecuencia considerado en hercios y RBW es el ancho de banda de resolución en hercios. Sin embargo, un barrido demasiado rápido provoca una caída en la amplitud mostrada y un cambio en la frecuencia mostrada.

Además, la animación contiene espectros convertidos hacia arriba y hacia abajo, lo que se debe a un mezclador de frecuencia que produce frecuencias de suma y diferencia. La alimentación directa del oscilador local se debe al aislamiento imperfecto de la ruta de la señal de FI en el mezclador.

Para señales muy débiles, se utiliza un preamplificador, aunque la distorsión armónica y de intermodulación puede dar lugar a la creación de nuevos componentes de frecuencia que no estaban presentes en la señal original.

Parcela 3D: 600 segundos espectro RF con el tiempo de un cargador de batería

Basado en FFT

Con un analizador de espectro basado en FFT, la resolución de frecuencias es Δ Δ .. =1/T{displaystyle Delta nu =1/T}, el inverso del tiempo T sobre la cual se mide la forma de onda y se transforma Fourier.

Con el análisis de transformadores Fourier en un analizador de espectro digital, es necesario probar la señal de entrada con una frecuencia de muestreo .. s{displaystyle nu _{s}} que es al menos el doble del ancho de banda de la señal, debido al límite de Nyquist. Una transformación Fourier producirá entonces un espectro que contiene todas las frecuencias de cero a cero .. s/2{displaystyle nu _{s}/2}. Esto puede colocar considerables demandas sobre el convertidor analógico-digital requerido y potencia de procesamiento para la transformación Fourier, haciendo que los analizadores de espectro basados en FFT se limiten en rango de frecuencias.

espectro de frecuencias del período de calentamiento de una fuente de alimentación de conmutación (espectro de pan) incl. espectrograma durante unos minutos

FFT superheterodina híbrida

Dado que los analizadores basados en FFT solo son capaces de considerar bandas estrechas, una técnica es combinar análisis de barrido y FFT para considerar tramos anchos y estrechos. Esta técnica permite un tiempo de barrido más rápido.

Este método es posible al convertir primero la señal, luego digitalizar la frecuencia intermedia y usar técnicas superheterodinas o FFT para adquirir el espectro.

Uno de los beneficios de digitalizar la frecuencia intermedia es la capacidad de usar filtros digitales, que tienen una variedad de ventajas sobre los filtros analógicos, como factores de forma casi perfectos y un mejor tiempo de establecimiento del filtro. Además, para la consideración de tramos estrechos, la FFT se puede utilizar para aumentar el tiempo de barrido sin distorsionar el espectro mostrado.

Ilustración que muestra el tiempo de ciego de analizador de espectro

FFT en tiempo real

Un analizador de espectro en tiempo real no tiene ningún tiempo ciego, hasta un intervalo máximo, a menudo llamado "ancho de banda en tiempo real". El analizador puede muestrear el espectro de RF entrante en el dominio del tiempo y convertir la información al dominio de la frecuencia utilizando el proceso FFT. Las FFT se procesan en paralelo, sin espacios y superpuestas, por lo que no hay espacios en el espectro de RF calculado y no se pierde información.

En tiempo real en línea y en tiempo real fuera de línea

En cierto sentido, cualquier analizador de espectro que tenga la capacidad de analizar señales vectoriales es un analizador en tiempo real. Muestra datos lo suficientemente rápido como para satisfacer el teorema de muestreo de Nyquist y almacena los datos en la memoria para su posterior procesamiento. Este tipo de analizador es solo en tiempo real por la cantidad de datos/tiempo de captura que puede almacenar en la memoria y aún produce brechas en el espectro y los resultados durante el tiempo de procesamiento.

Superposición de FFT

Minimizar la distorsión de la información es importante en todos los analizadores de espectro. El proceso FFT aplica técnicas de ventanas para mejorar el espectro de salida debido a que produce menos lóbulos laterales. El efecto de ventana también puede reducir el nivel de una señal cuando se captura en el límite entre una FFT y la siguiente. Por esta razón, las FFT en un analizador de espectro en tiempo real se superponen. La tasa de superposición es de aproximadamente el 80%. Un analizador que utiliza un proceso FFT de 1024 puntos reutilizará aproximadamente 819 muestras del proceso FFT anterior.

Tiempo mínimo de detección de señal

Esto está relacionado con la frecuencia de muestreo del analizador y la frecuencia de FFT. También es importante que el analizador de espectro en tiempo real proporcione una buena precisión de nivel.

Ejemplo: para un analizador con 40 MHz de ancho de banda en tiempo real (el intervalo máximo de RF que se puede procesar en tiempo real) aproximadamente 50 Mmuestra/ segundo (complejo) son necesarios. Si el analizador de espectro produce 250 000 FFT/s, se produce un cálculo de FFT cada 4 μs. Para una 1024 puntos FFT se produce un espectro completo 1024 x (1/50 x 106), aproximadamente cada 20 μs. Esto también nos da nuestra tasa de superposición del 80 % (20 μs − 4 μs) / 20 μs = 80 %.

Comparación entre pantallas Swept Max Hold y Persistence en tiempo real
Persistencia

Los analizadores de espectro en tiempo real pueden producir mucha más información para que los usuarios examinen el espectro de frecuencias con más detalle. Un analizador de espectro de barrido normal produciría pantallas de pico máximo y pico mínimo, por ejemplo, pero un analizador de espectro en tiempo real puede trazar todas las FFT calculadas durante un período de tiempo determinado con el código de color agregado que representa la frecuencia con la que aparece una señal.. Por ejemplo, esta imagen muestra la diferencia entre cómo se muestra un espectro en una vista de espectro de barrido normal y usando una vista de "Persistencia" ver en un analizador de espectro en tiempo real.

señal Bluetooth oculta detrás de la señal LAN inalámbrica
Señales ocultas

Los analizadores de espectro en tiempo real pueden ver señales ocultas detrás de otras señales. Esto es posible porque no se pierde información y la pantalla para el usuario es la salida de los cálculos de FFT. Un ejemplo de esto se puede ver a la derecha.

Funcionalidad típica

Frecuencia central y amplitud

En un analizador de espectro típico, hay opciones para establecer la frecuencia inicial, final y central. La frecuencia a mitad de camino entre las frecuencias de parada y de inicio en la pantalla de un analizador de espectro se conoce como frecuencia central. Esta es la frecuencia que está en el medio del eje de frecuencia de la pantalla. Span especifica el rango entre las frecuencias inicial y final. Estos dos parámetros permiten el ajuste de la pantalla dentro del rango de frecuencia del instrumento para mejorar la visibilidad del espectro medido.

Ancho de banda de resolución

Como se discutió en la sección operación, el filtro de ancho de banda de resolución o filtro RBW es el filtro de paso de banda en la ruta IF. Es el ancho de banda de la cadena de RF antes del detector (dispositivo de medición de potencia). Determina el ruido de fondo de RF y qué tan cerca pueden estar dos señales y aun así el analizador las resuelve en dos picos separados. El ajuste del ancho de banda de este filtro permite la discriminación de señales con componentes de frecuencia poco espaciados, al mismo tiempo que cambia el ruido de fondo medido. La disminución del ancho de banda de un filtro RBW disminuye el ruido de fondo medido y viceversa. Esto se debe a que los filtros RBW más altos pasan más componentes de frecuencia a través del detector de envolvente que los filtros RBW de ancho de banda más bajo, por lo tanto, un RBW más alto provoca un piso de ruido medido más alto.

Ancho de banda de vídeo

El filtro de ancho de banda de video o filtro VBW es el filtro de paso bajo que se encuentra directamente después del detector de envolvente. Es el ancho de banda de la cadena de señal después del detector. La detección de promedios o picos se refiere a cómo la parte de almacenamiento digital del dispositivo registra muestras: toma varias muestras por paso de tiempo y almacena solo una muestra, ya sea el promedio de las muestras o la más alta. El ancho de banda de video determina la capacidad de discriminar entre dos niveles de potencia diferentes. Esto se debe a que un VBW más angosto eliminará el ruido en la salida del detector. Este filtro se utiliza para "suavizar" la pantalla eliminando el ruido de la envolvente. Similar al RBW, el VBW afecta el tiempo de barrido de la pantalla si el VBW es menor que el RBW. Si VBW es menor que RBW, esta relación para el tiempo de barrido es útil:

tsweep=k⋅ ⋅ ()f2− − f1)RBW× × VBW.{displaystyle t_{mathrm {Sweep}={frac {kcdot (f_{2}-f_{1}}{mathrm {RBW} times mathrm {VBW}}}}}} {f}}} {f}} {f}} {f}} {f}}}}}}}} {f} {f}f}}}}}}}}}}}}}}}}} {

Aquí tbarrido es el tiempo de barrido, k es una constante de proporcionalidad adimensional, f 2f1 es el rango de frecuencia del barrido, RBW es el ancho de banda de resolución y VBW es el ancho de banda de video.

Detector

Con la llegada de las pantallas digitales, algunos analizadores de espectro modernos utilizan convertidores de analógico a digital para muestrear la amplitud del espectro después del filtro VBW. Dado que las pantallas tienen un número discreto de puntos, el intervalo de frecuencia medido también se digitaliza. Los detectores se utilizan en un intento de asignar adecuadamente la potencia de la señal correcta al punto de frecuencia apropiado en la pantalla. En general, hay tres tipos de detectores: muestra, pico y promedio.

  • Detección de muestras – la detección de muestras simplemente utiliza el punto medio de un intervalo dado como el valor del punto de visualización. Si bien este método representa bien el ruido aleatorio, no siempre captura todas las señales sinusoidales.
  • Detección de picos – la detección de picos utiliza el punto máximo medido dentro de un intervalo dado como el valor del punto de visualización. Esto asegura que el máximo sinusoide se mide dentro del intervalo; sin embargo, los sinusoides más pequeños dentro del intervalo pueden no ser medidos. Además, la detección de picos no da una buena representación del ruido aleatorio.
  • Detección media – la detección promedio utiliza todos los puntos de datos dentro del intervalo para considerar el valor del punto de visualización. Esto se hace por potencia (rms) promediación, promediación de voltaje o potencia de registro.
Did you mean:

Display average noise level

El nivel medio de ruido mostrado (DANL) es justo lo que dice que es: el nivel medio de ruido que se muestra en el analizador. Esto puede ser con un ancho de banda de resolución específico (p. ej., −120 dBm a 1 kHz RBW) o normalizado a 1 Hz (generalmente en dBm/Hz), p. −150 dBm(Hz). También se denomina sensibilidad del analizador de espectro. Si se alimenta un nivel de señal igual al nivel de ruido promedio, habrá una pantalla de 3 dB. Para aumentar la sensibilidad del analizador de espectro, se puede conectar un preamplificador con una figura de ruido más baja a la entrada del analizador de espectro.

Usos de radiofrecuencia

Los analizadores de espectro se utilizan ampliamente para medir las características de respuesta de frecuencia, ruido y distorsión de todo tipo de circuitos de radiofrecuencia (RF), comparando los espectros de entrada y salida. Por ejemplo, en los mezcladores de RF, el analizador de espectro se usa para encontrar los niveles de productos de intermodulación de tercer orden y pérdida de conversión. En los osciladores de RF, el analizador de espectro se usa para encontrar los niveles de diferentes armónicos.

En telecomunicaciones, los analizadores de espectro se utilizan para determinar el ancho de banda ocupado y rastrear las fuentes de interferencia. Por ejemplo, los planificadores de celdas utilizan este equipo para determinar las fuentes de interferencia en las bandas de frecuencia GSM y las bandas de frecuencia UMTS.

Did you mean:

In EMC testing, a spectrum analyzer is used for basic pre compliance testing; however, it cannot be used for full testing and certification. Instead, an EMI receiver is used.

Se utiliza un analizador de espectro para determinar si un transmisor inalámbrico funciona de acuerdo con los estándares definidos para la pureza de las emisiones. Las señales de salida en frecuencias distintas a la frecuencia de comunicaciones prevista aparecen como líneas verticales (pips) en la pantalla. También se utiliza un analizador de espectro para determinar, por observación directa, el ancho de banda de una señal digital o analógica.

Una interfaz de analizador de espectro es un dispositivo que se conecta a un receptor inalámbrico o a una computadora personal para permitir la detección visual y el análisis de señales electromagnéticas en una banda definida de frecuencias. Esto se denomina recepción panorámica y se utiliza para determinar las frecuencias de las fuentes de interferencia en los equipos de redes inalámbricas, como Wi-Fi y enrutadores inalámbricos.

Los analizadores de espectro también se pueden utilizar para evaluar el blindaje de RF. El blindaje de RF es de particular importancia para la ubicación de una máquina de imágenes por resonancia magnética, ya que los campos de RF perdidos darían lugar a artefactos en una imagen de RM.

Usos de audiofrecuencia

El análisis de espectro se puede utilizar en frecuencias de audio para analizar los armónicos de una señal de audio. Una aplicación típica es medir la distorsión de una señal de onda sinusoidal nominal; se usa una onda sinusoidal de muy baja distorsión como entrada al equipo bajo prueba, y un analizador de espectro puede examinar la salida, que tendrá productos de distorsión agregados, y determinar el porcentaje de distorsión en cada armónico de la fundamental. Dichos analizadores se describieron en un momento como "analizadores de ondas". El análisis puede llevarse a cabo mediante una computadora digital de uso general con una tarjeta de sonido seleccionada para un rendimiento adecuado y el software apropiado. En lugar de utilizar una onda sinusoidal de baja distorsión, la entrada se puede restar de la salida, atenuar y corregir la fase, para dar solo la distorsión y el ruido agregados, que se pueden analizar.

Una técnica alternativa, la medición de la distorsión armónica total, cancela la fundamental con un filtro de muesca y mide la señal restante total, que es la distorsión armónica total más el ruido; no proporciona el detalle armónico por armónico de un analizador.

Los ingenieros de audio también utilizan analizadores de espectro para evaluar su trabajo. En estas aplicaciones, el analizador de espectro mostrará los niveles de volumen de las bandas de frecuencia en el rango típico del oído humano, en lugar de mostrar una onda. En las aplicaciones de sonido en vivo, los ingenieros pueden usarlos para identificar la retroalimentación.

Analizador de espectro óptico

Un analizador de espectro óptico utiliza técnicas de reflexión o refracción para separar las longitudes de onda de la luz. Se utiliza un detector electroóptico para medir la intensidad de la luz, que normalmente se muestra en una pantalla de manera similar a un analizador de espectro de radiofrecuencia o audiofrecuencia.

Did you mean:

The input to an optical spectrum analyzer may be simply via an aperture in the instrument 's case, an optical fiber or an optical connector to which a fiber-optic cable can be attached.

Existen diferentes técnicas para separar las longitudes de onda. Un método es usar un monocromador, por ejemplo un diseño de Czerny-Turner, con un detector óptico colocado en la rendija de salida. A medida que se mueve la rejilla del monocromador, se "ven" bandas de diferentes frecuencias (colores). por el detector, y la señal resultante se puede trazar en una pantalla. Se pueden realizar mediciones más precisas (hasta MHz en el espectro óptico) con un interferómetro Fabry-Pérot de barrido junto con electrónica de control analógica o digital, que barre la frecuencia resonante de una cavidad ópticamente resonante utilizando una rampa de voltaje para un motor piezoeléctrico que varía la distancia entre dos espejos altamente reflectantes. Un fotodiodo sensible incrustado en la cavidad proporciona una señal de intensidad, que se representa frente a la rampa de voltaje para producir una representación visual del espectro de potencia óptica.

La respuesta de frecuencia de los analizadores de espectro óptico tiende a ser relativamente limitada, p. 800–1600 nm (infrarrojo cercano), según el propósito previsto, aunque hay disponibles instrumentos de propósito general (algo) de ancho de banda más amplio.

Analizador de espectro de vibraciones

Un analizador de espectro de vibración permite analizar amplitudes de vibración en varias frecuencias de componentes. De esta manera, la vibración que ocurre en frecuencias específicas puede identificarse y rastrearse. Dado que los problemas particulares de la maquinaria generan vibraciones a frecuencias específicas, las fallas de la maquinaria pueden detectarse o diagnosticarse. Los analizadores de espectro de vibraciones utilizan la señal de diferentes tipos de sensores, tales como: acelerómetros, transductores de velocidad y sensores de proximidad. Los usos de un analizador de espectro de vibraciones en el monitoreo de condiciones de máquinas permiten detectar e identificar fallas en las máquinas tales como: desequilibrio del rotor, desalineación del eje, holguras mecánicas, defectos en los cojinetes, entre otros. El análisis de vibraciones también se puede utilizar en estructuras para identificar resonancias estructurales o realizar análisis modal.

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