Amplificador de bloqueo

Un amplificador lock-in es un tipo de amplificador que puede extraer una señal con una onda portadora conocida de un entorno extremadamente ruidoso. Dependiendo de la reserva dinámica del instrumento, aún se pueden detectar de forma fiable señales hasta un millón de veces más pequeñas que los componentes de ruido, potencialmente bastante cercanas en frecuencia. Es esencialmente un detector homodino seguido de un filtro de paso bajo que a menudo es ajustable en frecuencia de corte y orden de filtro.

El dispositivo se utiliza a menudo para medir el cambio de fase, incluso cuando las señales son grandes, tienen una relación señal-ruido alta y no necesitan mejoras adicionales.

La recuperación de señales con relaciones señal-ruido bajas requiere una señal de referencia fuerte y limpia con la misma frecuencia que la señal recibida. Este no es el caso en muchos experimentos, por lo que el instrumento puede recuperar señales enterradas en el ruido sólo en un conjunto limitado de circunstancias.

Se cree comúnmente que el amplificador lock-in fue inventado por el físico de la Universidad de Princeton Robert H. Dicke, quien fundó la empresa Princeton Applied Research (PAR) para comercializar el producto. Sin embargo, en una entrevista con Martin Harwit, Dicke afirma que, aunque a menudo se le atribuye la invención del dispositivo, cree que leyó sobre él en una reseña de equipos científicos escrita por Walter C. Michels, profesor de Bryn Mawr. Colega. Este podría haber sido un artículo de 1941 de Michels y Curtis, que a su vez cita un artículo de 1934 de C. R. Cosens, mientras que C. A. Stutt escribió otro artículo atemporal en 1949.

Mientras que los amplificadores lock-in tradicionales utilizan mezcladores de frecuencia analógicos y filtros RC para la demodulación, los instrumentos de última generación tienen ambos pasos implementados mediante un rápido procesamiento de señales digitales, por ejemplo, en una FPGA. Por lo general, la demodulación seno y coseno se realiza simultáneamente, lo que a veces también se denomina demodulación de doble fase. Esto permite la extracción del componente en fase y en cuadratura que luego puede transferirse a coordenadas polares, es decir, amplitud y fase, o procesarse aún más como parte real e imaginaria de un número complejo (por ejemplo, para análisis FFT complejo).

Principios básicos

El funcionamiento de un amplificador lock-in se basa en la ortogonalidad de funciones sinusoidales. Específicamente, cuando una función sinusoidal de frecuencia f₁ se multiplica por otra función sinusoidal de frecuencia f₂ no igual a f₁ e integrado durante un tiempo mucho más largo que el período de las dos funciones, el resultado es cero. Si en cambio f₁ es igual a f₂ y las dos funciones están en fase, el valor medio es igual a la mitad del producto de las amplitudes.

En esencia, un amplificador lock-in toma la señal de entrada, la multiplica por la señal de referencia (ya sea proporcionada por el oscilador interno o una fuente externa, y puede ser de onda sinusoidal o cuadrada) y la integra durante un tiempo específico. , normalmente del orden de milisegundos a unos pocos segundos. La señal resultante es una señal de CC, donde la contribución de cualquier señal que no esté en la misma frecuencia que la señal de referencia se atenúa cerca de cero. El componente desfasado de la señal que tiene la misma frecuencia que la señal de referencia también se atenúa (porque las funciones seno son ortogonales a las funciones coseno de la misma frecuencia), lo que genera un bloqueo en un detector sensible a la fase.

Para una señal de referencia sine y una forma de onda de entrada Udentro()t){displaystyle U_{text{in}(t)}, la señal de salida DC UFuera.()t){displaystyle U_{text{out}(t)} se puede calcular para un amplificador de bloqueo analógico como

UFuera.()t)=1T∫ ∫ t− − Ttpecado⁡ ⁡ [2π π fref⋅ ⋅ s+φ φ ]Udentro()s)ds,{displaystyle U_{text{out}(t)={frac {1}{T}int ¿Por qué?

donde φ es una fase que se puede configurar en el bloqueo (establecida en cero de forma predeterminada).

Si el tiempo promedio T es lo suficientemente grande (es decir, mucho mayor que el período de la señal) para suprimir todas las partes no deseadas como el ruido y las variaciones al doble de la frecuencia de referencia, la salida es

UFuera.=12VSig#⁡ ⁡ Silencio Silencio ,{displaystyle U_{text{out}={frac} {1}{2}V_{text{sig}cos theta}

Donde VSig{displaystyle V_{text{sig}} es la amplitud de la señal en la frecuencia de referencia, y Silencio Silencio {displaystyle theta } es la diferencia de fase entre la señal y la referencia.

Muchas aplicaciones del amplificador lock-in requieren recuperar solo la amplitud de la señal en lugar de la fase relativa a la señal de referencia. Para un amplificador de bloqueo monofásico simple, la diferencia de fase se ajusta (generalmente manualmente) a cero para obtener la señal completa.

Más avanzado, así llamados dos fases de bloqueo-en-amplificadores tienen un segundo detector, haciendo el mismo cálculo que antes, pero con un cambio adicional de fase 90°. Así uno tiene dos salidas: X=VSig#⁡ ⁡ Silencio Silencio {displaystyle X=V_{text{sig}cos theta } se llama el componente "en fase" y Y=VSigpecado⁡ ⁡ Silencio Silencio {displaystyle Y=V_{text{sig}sin theta el componente "quadrature". Estas dos cantidades representan la señal como vector relativo al oscilador de referencia de bloqueo. Al calcular la magnitud (R) del vector de señal, la dependencia de fase se elimina:

R=X2+Y2=VSig.{displaystyle R={sqrt {X^{2}+Y^{2}}=V_{text{sig}}

La fase se puede calcular a partir de

Silencio Silencio =arctan⁡ ⁡ ()YX).{displaystyle theta =arctan left({frac {Y}right).}

Amplificadores digitales lock-in

La mayoría de los amplificadores lock-in actuales se basan en el procesamiento de señales digitales (DSP) de alto rendimiento. Durante los últimos 20 años, los amplificadores lock-in digitales han reemplazado a los modelos analógicos en todo el rango de frecuencia, permitiendo a los usuarios realizar mediciones hasta una frecuencia de 600 MHz. Problemas iniciales de los primeros amplificadores lock-in digitales, p. La presencia de ruido de reloj digital en los conectores de entrada podría eliminarse por completo mediante el uso de componentes electrónicos mejorados y un mejor diseño de instrumentos. Los amplificadores lock-in digitales actuales superan a los modelos analógicos en todos los parámetros de rendimiento relevantes, como rango de frecuencia, ruido de entrada, estabilidad y reserva dinámica. Además de un mejor rendimiento, los amplificadores lock-in digitales pueden incluir múltiples demoduladores, lo que permite analizar una señal con diferentes configuraciones de filtro o en múltiples frecuencias diferentes simultáneamente. Además, los datos experimentales se pueden analizar con herramientas adicionales como un osciloscopio, analizadores de espectro FFT, un promediador de furgones o usarse para proporcionar retroalimentación mediante el uso de controladores PID internos. Algunos modelos de amplificadores lock-in digitales están controlados por computadora y cuentan con una interfaz gráfica de usuario (puede ser una interfaz de usuario de navegador independiente de la plataforma) y una selección de interfaces de programación.

Medición de señal en ambientes ruidosos

La recuperación de señal aprovecha el hecho de que el ruido a menudo se distribuye en un rango de frecuencias mucho más amplio que la señal. En el caso más simple de ruido blanco, incluso si la raíz cuadrática media del ruido es 10³ veces mayor que la señal a recuperar, si el ancho de banda del instrumento de medición se puede reducir en un factor mucho mayor que 10⁶ alrededor de la frecuencia de la señal, entonces el equipo puede ser relativamente insensible al ruido. En un ancho de banda típico de 100 MHz (por ejemplo, un osciloscopio), un filtro de paso de banda con un ancho mucho menor que 100 Hz lograría esto. El tiempo promedio del amplificador lock-in determina el ancho de banda y permite filtros muy estrechos, menos de 1 Hz si es necesario. Sin embargo, esto tiene el precio de una respuesta lenta a los cambios en la señal.

En resumen, incluso cuando el ruido y la señal son indistinguibles en el dominio del tiempo, si la señal tiene una banda de frecuencia definida y no hay un pico de ruido grande dentro de esa banda, el ruido y la señal se pueden separar suficientemente en el dominio de la frecuencia.

Si la señal varía lentamente o es constante (esencialmente una señal de CC), entonces el ruido 1/f generalmente abruma la señal. Entonces puede ser necesario utilizar medios externos para modular la señal. Por ejemplo, cuando se detecta una pequeña señal de luz sobre un fondo brillante, la señal se puede modular mediante una rueda cortadora, un modulador acústico-óptico o un modulador fotoelástico a una frecuencia lo suficientemente grande como para que el ruido 1/f cae significativamente y el amplificador de bloqueo está referenciado a la frecuencia de operación del modulador. En el caso de un microscopio de fuerza atómica, para lograr una resolución nanométrica y piconewton, la posición del voladizo se modula a una frecuencia alta, a la que nuevamente se hace referencia al amplificador de bloqueo.

Cuando se aplica la técnica de bloqueo, se debe tener cuidado para calibrar la señal, ya que los amplificadores de bloqueo generalmente detectan sólo la señal de la frecuencia de operación de origen medio. Para una modulación sinusoidal, esto introduciría un factor de 2{displaystyle {sqrt {2}} entre la salida del amplificador de bloqueo y la amplitud máxima de la señal, y un factor diferente para la modulación no sinusoidal.

En el caso de sistemas no lineales aparecen armónicos más elevados en la frecuencia de modulación. Un ejemplo sencillo es la luz de una bombilla convencional modulada al doble de la frecuencia de la línea. Algunos amplificadores lock-in también permiten mediciones separadas de estos armónicos superiores.

Además, el ancho de respuesta (ancho de banda efectivo) de la señal detectada depende de la amplitud de la modulación. Generalmente, la función de ancho de línea/modulación tiene un comportamiento no lineal que aumenta monótonamente.

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