Amigo de Wigner

El amigo de Wigner es un experimento de pensamiento en física cuántica teórica, concebido por primera vez por el físico Eugene Wigner en 1961, y desarrollado por David Deutsch en 1985. El escenario implica una observación indirecta de una medición cuántica: Un observador ${displaystyle W.$ observa otro observador ${displaystyle F}$ que realiza una medición cuántica en un sistema físico. Los dos observadores formulan luego una declaración sobre el estado del sistema físico después de la medición según las leyes de la teoría cuántica. Sin embargo, en la mayoría de las interpretaciones de la mecánica cuántica, las declaraciones resultantes de los dos observadores se contradicen entre sí. Esto refleja una aparente incompatibilidad de dos leyes en la teoría cuántica: la evolución del tiempo determinista y continuo del estado de un sistema cerrado y el colapso no determinista y discontinuo del estado de un sistema a medida. Por lo tanto, el amigo de Wigner está directamente vinculado al problema de medición en la mecánica cuántica con su famosa paradoja de gato de Schrödinger.

Se han propuesto generalizaciones y extensiones del amigo de Wigner. Dos de estos escenarios que involucran a varios amigos se han implementado en un laboratorio, utilizando fotones para reemplazar a los amigos.

Paradoja original

Wigner presentó el experimento mental en un artículo de 1961 "Observaciones sobre la cuestión mente-cuerpo". Comienza señalando que la mayoría de los físicos en el pasado reciente habían sido materialistas concienzudos que insistían en que la 'mente' o "alma" son ilusorios, y que la naturaleza es fundamentalmente determinista. Argumenta que la física cuántica ha cambiado esta situación:

Todo lo que la mecánica cuántica pretende proporcionar son conexiones de probabilidad entre las impresiones posteriores (también llamadas "aceptaciones") de la conciencia, y aunque la línea divisoria entre el observador, cuya conciencia está siendo afectada, y el objeto físico observado puede ser desplazado hacia el uno o el otro a un grado considerable, no puede ser eliminado.

Naturaleza de la función de onda

Al entrar en más detalles, Wigner dice:

Dado cualquier objeto, todos los conocimientos posibles sobre ese objeto pueden ser dados como su función de onda. Este es un concepto matemático de la naturaleza exacta de la que no nos concierne aquí, está compuesto de un (contable) infinito de números. Si uno sabe estos números, uno puede prever el comportamiento del objeto en la medida en que pueda ser previsto. Más precisamente, la función de onda permite predecir con qué probabilidades el objeto hará una o otra impresión sobre nosotros si dejamos que interactúe con nosotros directa o indirectamente. [...] De hecho, la función de onda es sólo un lenguaje adecuado para describir el cuerpo de conocimiento, obtenido por observaciones, que es relevante para predecir el comportamiento futuro del sistema. Por esta razón, las interacciones que pueden crear una o otra sensación en nosotros también se llaman observaciones, o mediciones. Uno se da cuenta de que Todos la información que las leyes de la física proporcionan consiste en conexiones de probabilidad entre impresiones posteriores que un sistema hace en uno si uno interactúa con él repetidamente, es decir, si uno hace mediciones repetidas en él. La función de onda es un resumen conveniente de esa parte de las impresiones pasadas que sigue siendo relevante para las probabilidades de recibir las diferentes impresiones posibles al interactuar con el sistema en los momentos posteriores.

La función de onda de un objeto "existe" (comillas de Wigner) porque los observadores pueden compartirlas:

La información proporcionada por la función de onda es comunicable. Si alguien más determina de alguna manera la función de onda de un sistema, puede contarme sobre ello y, según la teoría, las probabilidades de las posibles diferentes impresiones (o "sensaciones") serán igualmente grandes, no importa si él o yo interactuamos con el sistema de una manera dada.

Observar un sistema hace que sus funciones de onda cambien de manera indeterminista, porque "la entrada de una impresión en nuestra conciencia" implica una revisión de "las probabilidades de las diferentes impresiones que esperamos recibir en el futuro".

La observadora observada

Wigner presenta dos argumentos para la tesis de que la mente influye en el cuerpo, es decir, que un cuerpo humano puede "desviarse de las leyes de la física" como deducido de experimentar en objetos inanimados. El argumento de que personalmente encuentra menos persuasivo es el que se conoce como "amigo de Wigner". En este experimento de pensamiento, Wigner posits que su amigo está en un laboratorio, y Wigner permite al amigo realizar una medición cuántica en un sistema físico (esto podría ser un sistema de giro). Este sistema se supone que está en una superposición de dos estados distintos, digamos, estado 0 y estado 1 (o ${displaystyle Silencioso$ y ${displaystyle ← }$ en la notación Dirac). Cuando el amigo de Wigner mida el sistema en la base 0/1, según la mecánica cuántica, obtendrá uno de los dos posibles resultados (0 o 1) y el sistema colapsará en el estado correspondiente.

Ahora, el propio Wigner modela el escenario desde fuera del laboratorio, sabiendo que dentro, su amigo en algún momento realizará la medición 0/1 en el sistema físico. De acuerdo con la linealidad de las ecuaciones mecánicas cuánticas, Wigner asignará un estado de superposición a todo el laboratorio (es decir, el sistema conjunto del sistema físico junto con el amigo): El estado de superposición del laboratorio es entonces una combinación lineal de "el sistema está en el estado 0/ un amigo ha medido 0" y "el sistema está en estado 1/ amigo ha medido 1".

Permita que Wigner le pregunte ahora a su amigo el resultado de la medición. Cualquiera que sea la respuesta que dé el amigo (0 o 1), Wigner asignaría el estado "el sistema está en el estado 0/el amigo ha medido 0" o "el sistema está en el estado 1/ un amigo ha medido 1" al laboratorio Por lo tanto, es solo en el momento en que se entera del resultado de su amigo que el estado de superposición del laboratorio colapsa.

Sin embargo, a menos que se considere a Wigner en una 'posición privilegiada como último observador', el punto de vista del amigo debe considerarse igualmente válido, y aquí es donde entra en juego una aparente paradoja.: Desde el punto de vista del amigo, el resultado de la medición se determinó mucho antes de que Wigner preguntara al respecto, y el estado del sistema físico ya se ha derrumbado. ¿Cuándo ocurrió exactamente el colapso? ¿Fue cuando el amigo terminó su medición, o cuando la información de su resultado entró en la conciencia de Wigner? Como dice Wigner, podría preguntarle a su amigo, "¿Qué sentías acerca del [resultado de la medición] antes de que te preguntara?" La cuestión de qué resultado ha visto el amigo seguramente 'ya está decidida en su mente', escribe Wigner, lo que implica que el estado conjunto amigo-sistema ya debe ser una de las opciones colapsadas, no una superposición de ellas.. Wigner concluye que la evolución temporal lineal de los estados cuánticos según la ecuación de Schrödinger no puede aplicarse cuando la entidad física involucrada es un ser consciente.

Wigner presenta su segundo argumento, que encuentra más persuasivo, mucho más brevemente:

El segundo argumento para apoyar la existencia de una influencia de la conciencia en el mundo físico se basa en la observación de que no sabemos de ningún fenómeno en el que un sujeto es influenciado por otro sin ejercer una influencia sobre él. Esto parece convincente para este escritor.

Como una reducción al absurdo

Según el físico Leslie Ballentine, en 1987 Wigner había decidido que la conciencia no causa un colapso físico de la función de onda, aunque todavía creía que su cadena de inferencias que conducían a esa conclusión eran correctas. Como relata Ballentine, Wigner consideró su argumento de 1961 como una reductio ad absurdum, lo que indica que los postulados de la mecánica cuántica necesitan ser revisado de alguna manera.

Respuestas en diferentes interpretaciones de la mecánica cuántica

Interpretaciones de muchos mundos

Las diversas versiones de la interpretación de muchos mundos evitan la necesidad de postular que la conciencia provoca el colapso; de hecho, ese colapso ocurre en absoluto.

La tesis doctoral de Hugh Everett III "'Relative state' formulación de la mecánica cuántica" sirve como base para las muchas versiones actuales de las interpretaciones de muchos mundos. En la parte introductoria de su obra, Everett analiza el drama "entretenido pero extremadamente hipotético" de la paradoja del amigo de Wigner. Tenga en cuenta que hay evidencia de un dibujo del escenario en un borrador inicial de la tesis de Everett. Por lo tanto, fue Everett quien proporcionó la primera discusión escrita del problema cuatro o cinco años antes de que se discutiera en "Observaciones sobre la cuestión mente-cuerpo" por Wigner, de quien recibió el nombre y la fama a partir de entonces. Sin embargo, siendo Everett alumno de Wigner's, está claro que debieron de haberlo discutido juntos en algún momento.

En contraste con su maestro Wigner, quien mantuvo la conciencia de un observador para ser responsable de un colapso, Everett entiende el escenario amigo del Wigner de una manera diferente: Insistiendo en que las asignaciones de estados cuánticos deben ser objetivas y no perspectivas, Everett deriva una contradicción lógica directa al dejar ${displaystyle F}$ y ${displaystyle W.$ razón sobre el estado del laboratorio ${displaystyle S.$ junto con ${displaystyle F}$. Luego, el escenario de Wigner's Friend muestra a Everett una incompatibilidad del postulado de colapso para describir las mediciones con la evolución determinista de los sistemas cerrados. En el contexto de su nueva teoría, Everett afirma resolver la paradoja amiga de Wigner permitiendo sólo una evolución continua del tiempo unitario de la función de onda del universo. Sin embargo, no hay evidencia de ningún argumento escrito de Everett sobre el tema.

En las interpretaciones de muchos mundos, las medidas se modelan como interacciones entre subsistemas del universo y se manifiestan como una ramificación del estado universal. Las diferentes ramas dan cuenta de los diferentes resultados de medición posibles y se considera que existen como experiencias subjetivas de los observadores correspondientes. Desde este punto de vista, la medida del giro del amigo da como resultado una bifurcación del mundo en dos mundos paralelos, uno, en el que el amigo ha medido el giro como 1, y otro, en el que el amigo ha recibido el giro. resultado de la medición 0. Si luego Wigner mide en un momento posterior el sistema combinado de friend y spin system, el mundo nuevamente se divide en dos partes paralelas.

Teorías del colapso de objetivos

Según las teorías del colapso objetivo, el colapso de la función de onda ocurre cuando un sistema superpuesto alcanza un cierto umbral objetivo de tamaño o complejidad. Los defensores del colapso objetivo esperarían que un sistema tan macroscópico como un gato colapsara antes de que se abriera la caja, por lo que la cuestión de la observación de los observadores no les surge. Si el sistema medido fuera mucho más simple (como un estado de espín único), una vez realizada la observación, se esperaría que el sistema colapsara, ya que el sistema más grande del científico, el equipo y la sala se consideraría demasiado complejo para enredarse en la superposición.

Mecánica cuántica relacional

La mecánica cuántica relacional (RQM) fue desarrollada en 1996 por Carlo Rovelli y es una de las interpretaciones más recientes de la mecánica cuántica. En RQM, cualquier sistema físico puede desempeñar el papel de un sistema de observación, al que cualquier otro sistema puede mostrar "hechos" sobre variables físicas. Esta relatividad inherente de los hechos en RQM proporciona una 'solución' sencilla. a la situación aparentemente paradójica en el escenario del amigo de Wigner: el estado que el amigo asigna al giro es un estado relativo a sí mismo como amigo, mientras que el estado que Wigner asigna al sistema combinado de amigo y giro es un estado relativo a sí mismo como Wigner. Por construcción de la teoría, estas dos descripciones no tienen que coincidir, porque ambas son asignaciones correctas de estados en relación con su respectivo sistema.

Si la variable física que se mide del sistema de giro se denota por z, donde z toma los posibles valores de resultado 0 o 1, la situación de amigo de Wigner anterior se modela en el contexto RQM como sigue: ${displaystyle F}$ modela la situación como antes de la transición

$${displaystyle alpha tención0rangle - ¿Qué? _{S}to ← ¿Qué?$$

${displaystyle S.$

${displaystyle F}$

${displaystyle S.$

En el idioma RQM, el hecho z = 1 para la columna ${displaystyle S.$ se actualizó en relación con ${displaystyle F}$ durante la interacción de los dos sistemas.

Una manera diferente de modelar la misma situación es otra vez una perspectiva exterior (Wigner's). Desde ese punto de vista, una medición por un sistema (${displaystyle F}$) de otro (${displaystyle S.$) resulta en una correlación de los dos sistemas. El estado que muestra tal correlación es igualmente válido para modelar el proceso de medición. Sin embargo, el sistema con respecto al cual este estado correlativo es válido. Suponiendo que Wigner (${displaystyle W.$) tiene la información que la variable física z de ${displaystyle S.$ está siendo medido por ${displaystyle F}$, pero no saber qué ${displaystyle F}$ recibido como resultado, ${displaystyle W.$ debe modelar la situación como

$${displaystyle {big {big}Alpha TEN0rangle _{S}+beta Silencio1rangle _{S}{big)} F}to alpha {big (} ################################################################################################################################################################################################################################################################ ################################################################################################################################################################################################################################################################$$

${displaystyle Silenciobot rangle _{F}$

${displaystyle F}$

${displaystyle Silencio1rangle _{F}$

${displaystyle Silencio0rangle _{F}$

${displaystyle F}$

${displaystyle W.$

${displaystyle W.$

En este sentido, dos relatos de la misma situación (proceso de la medición de la variable física z sobre el sistema ${displaystyle S.$ por ${displaystyle F}$) se aceptan dentro de RQM para existir lado a lado. Sólo cuando se decide por un sistema de referencia, se puede hacer una declaración para la cuenta "correcta" de la situación.

QBismo e interpretaciones bayesianas

En la interpretación conocida como QBism, defendida por N. David Mermin entre otros, la situación del amigo de Wigner no conduce a una paradoja, porque nunca hay una función de onda única y correcta para ningún sistema. En cambio, una función de onda es una declaración de probabilidades bayesianas personalistas y, además, las probabilidades que codifican las funciones de onda son probabilidades de experiencias que también son personales para el agente que las experimenta. Jaynes expresa esto de la siguiente manera: "Hay una paradoja solo si suponemos que una matriz de densidad (es decir, una distribución de probabilidad) es algo 'físicamente real' y 'absoluta'. Pero ahora el dilema desaparece cuando reconocemos el 'principio de relatividad' para probabilidades. Una matriz de densidad (o, en la física clásica, una distribución de probabilidad sobre coordenadas y momentos) representa, no una situación física, sino solo un cierto estado de conocimiento sobre una gama de posibles situaciones físicas. Y como dice von Baeyer, "las funciones de onda no están atadas a los electrones y transportadas como halos que se ciernen sobre las cabezas de los santos: son asignadas por un agente y dependen de la información total disponible para el agente". En consecuencia, en principio no hay nada de malo en que Wigner y su amigo asignen diferentes funciones de onda al mismo sistema. Brukner adopta una posición similar, quien utiliza una elaboración del escenario del amigo de Wigner para argumentar a favor.

Una extensión del experimento del amigo de Wigner

En 2016, Frauchiger y Renner usaron una elaboración del escenario del amigo de Wigner para argumentar que la teoría cuántica no se puede usar para modelar sistemas físicos que son en sí mismos agentes que usan la teoría cuántica. Proporcionan un análisis teórico de la información de dos pares conectados específicamente de 'el amigo de Wigner'. experimentos, donde los observadores humanos se modelan dentro de la teoría cuántica. Al dejar que los cuatro agentes diferentes razonen sobre los resultados de las mediciones de los demás (usando las leyes de la mecánica cuántica), se derivan afirmaciones contradictorias.

El teorema resultante destaca la incompatibilidad de una serie de suposiciones que normalmente se dan por sentadas cuando se modelan medidas en la mecánica cuántica.

En el título de su versión publicada de septiembre de 2018, los autores' La interpretación de su resultado es evidente: la teoría cuántica, tal como se presenta en el libro de texto y se usa en los numerosos experimentos de laboratorio hasta la fecha, "no puede describir de manera consistente el uso de sí misma". en cualquier escenario (hipotético) dado. Las implicaciones del resultado están actualmente sujetas a muchos debates entre los físicos de la mecánica cuántica tanto teórica como experimental. En particular, los diversos defensores de las diferentes interpretaciones de la mecánica cuántica han cuestionado la validez del argumento de Frauchiger-Renner.

El experimento fue diseñado usando una combinación de argumentos de Wigner (amigo de Wigner), Deutsch y Hardy (ver la paradoja de Hardy). La configuración implica una serie de agentes macroscópicos (observadores) que realizan mediciones cuánticas predefinidas en un orden de tiempo determinado. Se supone que esos agentes conocen todo el experimento y pueden usar la teoría cuántica para hacer afirmaciones sobre los resultados de las mediciones de otras personas. El diseño del experimento mental es tal que los diferentes agentes' Las observaciones junto con sus conclusiones lógicas extraídas de un análisis teórico cuántico producen declaraciones inconsistentes.

El escenario corresponde aproximadamente a dos pares paralelos de "Wigners" y amigos: ${displaystyle F_{1}$ con ${displaystyle W_{1}$ y ${displaystyle F_{2}$ con ${displaystyle W_{2}$. Los amigos cada uno miden un sistema de giro específico, y cada Wigner mide el laboratorio de su amigo (que incluye al amigo). Los agentes individuales hacen conclusiones lógicas basadas en su resultado de medición, apuntando a predicciones sobre las mediciones de otros agentes dentro del protocolo. Frauchiger y Renner argumentan que una inconsistencia ocurre si se toman tres supuestos para ser simultáneamente válidos. Roughly speaking, those assumeds are

(Q): La teoría cuántica es correcta.

(C): Las predicciones del agente son consistentes en información-teóricamente.

(S): Una medición solo produce un solo resultado.

Más precisamente, la suposición (Q) involucra las predicciones de probabilidad dentro de la teoría cuántica dada por la regla de Born. Esto significa que un agente puede confiar en que esta regla es correcta al asignar probabilidades a otros resultados condicionados a su propio resultado de medición. Sin embargo, es suficiente para el experimento extendido del amigo de Wigner asumir la validez de la regla de Born para casos de probabilidad 1, es decir, si la predicción se puede hacer con certeza.

La suposición (S) especifica que una vez que un agente ha llegado a una asignación de probabilidad 1 de un determinado resultado para una medida dada, nunca podría estar de acuerdo con un resultado diferente para la misma medida.

La suposición (C) invoca una consistencia entre diferentes agentes' declaraciones de la siguiente manera: La declaración "Sé (por la teoría) que ellos saben (por la misma teoría) que x" es equivalente a " Sé que x".

Los agentes utilizan las suposiciones (Q) y (S) cuando razonan sobre los resultados de medición de otros agentes, y la suposición (C) aparece cuando un agente combina las declaraciones de otros agentes con las propias. El resultado es contradictorio y, por lo tanto, los supuestos (Q), (C) y (S) no pueden ser todos válidos, de ahí el teorema de no-go.

Reflexión

El significado y las implicaciones del experimento mental de Frauchiger-Renner son muy debatidos. Una serie de suposiciones tomadas en el argumento tienen un contenido muy fundamental y, por lo tanto, no se pueden abandonar fácilmente. Sin embargo, la pregunta sigue siendo si hay "ocultos" supuestos que no aparecen explícitamente en el argumento. Los propios autores concluyen que "la teoría cuántica no se puede extrapolar a sistemas complejos, al menos no de manera directa". Por otro lado, una presentación del experimento como un circuito cuántico modela los agentes como qubits individuales y su razonamiento como simples operaciones condicionales.

Se ha argumentado que el QBismo y la mecánica cuántica relacional evitan la contradicción sugerida por el escenario extendido del amigo de Wigner de Frauchiger y Renner.

En la ficción

La novela de Stephen Baxter Timelike Infinity (1992) analiza una variación del experimento mental del amigo de Wigner a través de un grupo de refugiados humanos autodenominados 'Los amigos de Wigner'. Ellos creen que un último observador al final de los tiempos puede colapsar todas las posibles funciones de onda entrelazadas generadas desde el comienzo del universo, por lo tanto, elegir una realidad sin opresión.