Altura (música)

La altura (pitch) es una propiedad perceptiva de los sonidos que permite ordenarlos en una escala relacionada con la frecuencia, o más comúnmente, el tono es la cualidad que permite juzgar los sonidos como "más altos" y "más bajos" en el sentido asociado con las melodías musicales. El tono es un atributo auditivo importante de los tonos musicales, junto con la duración, el volumen y el timbre.

El tono puede cuantificarse como una frecuencia, pero el tono no es una propiedad física puramente objetiva; es un atributo psicoacústico subjetivo del sonido. Históricamente, el estudio del tono y la percepción del tono ha sido un problema central en la psicoacústica y ha sido fundamental para formar y probar teorías de representación, procesamiento y percepción del sonido en el sistema auditivo.

Percepción

Tono y frecuencia

El tono es una sensación auditiva en la que un oyente asigna tonos musicales a posiciones relativas en una escala musical basándose principalmente en su percepción de la frecuencia de vibración. El tono está estrechamente relacionado con la frecuencia, pero los dos no son equivalentes. La frecuencia es un atributo científico objetivo que se puede medir. El tono es la percepción subjetiva de cada persona de una onda de sonido, que no se puede medir directamente. Sin embargo, esto no significa necesariamente que la mayoría de la gente no esté de acuerdo en qué notas son más altas y más bajas.

Las oscilaciones de las ondas sonoras a menudo se pueden caracterizar en términos de frecuencia. Los tonos generalmente se asocian con y, por lo tanto, se cuantifican como frecuencias (en ciclos por segundo o hercios), al comparar los sonidos que se evalúan con sonidos con tonos puros (aquellos con formas de onda sinusoidales periódicas). A las ondas de sonido complejas y aperiódicas a menudo se les puede asignar un tono mediante este método.

Según el American National Standards Institute, el tono es el atributo auditivo del sonido según el cual los sonidos se pueden ordenar en una escala de menor a mayor. Dado que el tono es un indicador tan cercano de la frecuencia, está determinado casi por completo por la rapidez con la que la onda de sonido hace vibrar el aire y casi no tiene nada que ver con la intensidad o la amplitud de la onda. Es decir, el tono "alto" significa una oscilación muy rápida y el tono "bajo" corresponde a una oscilación más lenta. A pesar de eso, la mayoría de los idiomas comparten el modismo que relaciona la altura vertical con el tono del sonido.Al menos en inglés, es solo una de las muchas metáforas conceptuales profundas que involucran arriba/abajo. La historia etimológica exacta del sentido musical de tono alto y bajo aún no está clara. Existe evidencia de que los humanos realmente perciben que la fuente de un sonido está ligeramente más alta o más baja en el espacio vertical cuando la frecuencia del sonido aumenta o se reduce.

En la mayoría de los casos, el tono de los sonidos complejos, como el habla y las notas musicales, corresponde muy de cerca a la tasa de repetición de los sonidos periódicos o casi periódicos, o al recíproco del intervalo de tiempo entre la repetición de eventos similares en la forma de onda del sonido.

El tono de los tonos complejos puede ser ambiguo, lo que significa que se pueden percibir dos o más tonos diferentes, según el observador. Cuando la frecuencia fundamental real se puede determinar con precisión a través de la medición física, puede diferir del tono percibido debido a los sobretonos, también conocidos como parciales superiores, armónicos u otros. Un tono complejo compuesto por dos ondas sinusoidales de 1000 y 1200 Hz a veces puede escucharse como hasta tres tonos: dos tonos espectrales a 1000 y 1200 Hz, derivados de las frecuencias físicas de los tonos puros, y el tono combinado a 200 Hz, correspondiente a la tasa de repetición de la forma de onda. En una situación como esta, la percepción a 200 Hz se conoce comúnmente como la fundamental faltante, que suele ser el máximo común divisor de las frecuencias presentes.

El tono depende en menor grado del nivel de presión sonora (sonoridad, volumen) del tono, especialmente en frecuencias por debajo de 1000 Hz y por encima de 2000 Hz. El tono de los tonos más bajos disminuye a medida que aumenta la presión del sonido. Por ejemplo, un tono de 200 Hz que es muy alto parece un semitono más bajo que si fuera apenas audible. Por encima de los 2000 Hz, el tono aumenta a medida que el sonido aumenta. Estos resultados se obtuvieron en los trabajos pioneros de S. Stevens y W. Snow. Investigaciones posteriores, por ejemplo, de A. Cohen, habían demostrado que, en la mayoría de los casos, los cambios de tono aparentes no eran significativamente diferentes de los errores de coincidencia de tono. Cuando se promediaron, los cambios restantes siguieron las direcciones de las curvas de Stevens pero fueron pequeños (2% o menos por frecuencia, es decir, no más de un semitono).

Teorías de la percepción del tono

Las teorías de la percepción del tono intentan explicar cómo el sonido físico y la fisiología específica del sistema auditivo trabajan juntos para producir la experiencia del tono. En general, las teorías de la percepción del tono se pueden dividir en codificación de lugar y codificación temporal. La teoría del lugar sostiene que la percepción del tono está determinada por el lugar de máxima excitación en la membrana basilar.

Un código de lugar, aprovechando la tonotopía en el sistema auditivo, debe estar en vigor para la percepción de altas frecuencias, ya que las neuronas tienen un límite superior en la rapidez con que pueden sincronizar sus potenciales de acción. Sin embargo, una teoría puramente basada en el lugar no puede dar cuenta de la precisión de la percepción del tono en los rangos de frecuencia baja y media. Además, existe alguna evidencia de que algunos primates no humanos carecen de respuestas de la corteza auditiva al tono a pesar de tener mapas tonotópicos claros en la corteza auditiva, lo que demuestra que los códigos de lugar tonotópicos no son suficientes para las respuestas de tono.

Las teorías temporales ofrecen una alternativa que apela a la estructura temporal de los potenciales de acción, principalmente el bloqueo de fase y el bloqueo de modo de los potenciales de acción a las frecuencias en un estímulo. Aún se debate la forma precisa en que esta estructura temporal ayuda a codificar el tono en los niveles más altos, pero el procesamiento parece estar basado en una autocorrelación de los potenciales de acción en el nervio auditivo. Sin embargo, durante mucho tiempo se ha observado que no se ha encontrado un mecanismo neuronal que pueda lograr un retraso, una operación necesaria de una verdadera autocorrelación. Al menos un modelo muestra que no es necesario un retraso temporal para producir un modelo de autocorrelación de la percepción del tono, apelando a los cambios de fase entre los filtros cocleares;sin embargo, trabajos anteriores han demostrado que ciertos sonidos con un pico prominente en su función de autocorrelación no provocan una percepción de tono correspondiente, y que ciertos sonidos sin un pico en su función de autocorrelación, sin embargo, provocan un tono. Por lo tanto, para ser un modelo más completo, la autocorrelación debe aplicarse a las señales que representan la salida de la cóclea, como a través de histogramas de intervalo entre picos del nervio auditivo. Algunas teorías de la percepción del tono sostienen que el tono tiene ambigüedades de octava inherentes y, por lo tanto, es mejor descomponerlo en un croma de tono, un valor periódico alrededor de la octava, como los nombres de las notas en la música occidental, y una altura de tono, que puede ser ambigua, que indica la octava en la que se encuentra el tono.

Solo una diferencia perceptible

La diferencia apenas perceptible (jnd) (el umbral en el que se percibe un cambio) depende del contenido de frecuencia del tono. Por debajo de 500 Hz, el jnd es de unos 3 Hz para ondas sinusoidales y de 1 Hz para tonos complejos; por encima de 1000 Hz, el jnd para ondas sinusoidales es de aproximadamente 0,6% (alrededor de 10 centavos). El jnd generalmente se prueba tocando dos tonos en rápida sucesión y se le pregunta al oyente si hubo una diferencia en sus tonos. El jnd se vuelve más pequeño si los dos tonos se tocan simultáneamente, ya que el oyente puede discernir las frecuencias de los golpes. El número total de pasos de tono perceptibles en el rango del oído humano es de unos 1.400; el número total de notas en la escala de temperamento igual, de 16 a 16 000 Hz, es 120.

Ilusiones auditivas

La percepción relativa del tono puede engañarse, lo que da como resultado ilusiones auditivas. Hay varios de estos, como la paradoja del tritono, pero sobre todo la escala de Shepard, en la que se puede hacer que una secuencia continua o discreta de tonos especialmente formados suene como si la secuencia continuara ascendiendo o descendiendo para siempre.

Tono definido e indefinido

No todos los instrumentos musicales producen notas con un tono claro. El instrumento de percusión sin tono (una clase de instrumento de percusión) no produce tonos particulares. Un sonido o nota de tono definido es aquel en el que un oyente puede posiblemente (o con relativa facilidad) discernir el tono. Los sonidos con tono definido tienen espectros de frecuencias armónicas o cerca de los espectros armónicos.

Un sonido generado en cualquier instrumento produce muchos modos de vibración que ocurren simultáneamente. Un oyente escucha numerosas frecuencias a la vez. La vibración con la frecuencia más baja se llama frecuencia fundamental; las otras frecuencias son sobretonos. Los armónicos son una clase importante de sobretonos con frecuencias que son múltiplos enteros de la fundamental. Ya sea que las frecuencias más altas sean múltiplos enteros o no, se denominan colectivamente parciales, en referencia a las diferentes partes que componen el espectro total.

Un sonido o nota de tono indefinido es aquel que un oyente encuentra imposible o relativamente difícil de identificar en cuanto al tono. Los sonidos con tono indefinido no tienen espectros armónicos o tienen espectros armónicos alterados, una característica conocida como falta de armonía.

Todavía es posible que dos sonidos de tono indefinido sean claramente más altos o más bajos que el otro. Por ejemplo, una caja suena con un tono más alto que un bombo, aunque ambos tienen un tono indefinido, porque su sonido contiene frecuencias más altas. En otras palabras, es posible, ya menudo fácil, discernir aproximadamente los tonos relativos de dos sonidos de tono indefinido, pero los sonidos de tono indefinido no se corresponden claramente con ningún tono específico.

Estándares de tono y tono estándar

Un tono estándar (también tono de concierto) es la referencia de tono convencional con la que se afina un grupo de instrumentos musicales para una interpretación. El tono del concierto puede variar de un conjunto a otro y ha variado ampliamente a lo largo de la historia musical.

440 Hz

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El tono estándar es una convención más ampliamente aceptada. El A sobre el C central generalmente se establece en 440 Hz (a menudo escrito como "A = 440 Hz" o, a veces, "A440"), aunque otras frecuencias, como 442 Hz, también se usan a menudo como variantes. Otro tono estándar, el llamado tono barroco, se estableció en el siglo XX como A = 415 Hz, aproximadamente un semitono de igual temperamento más bajo que A440 para facilitar la transposición. El tono clásico se puede configurar en 427 Hz (aproximadamente a la mitad entre A415 y A440) o 430 Hz (también entre A415 y A440 pero ligeramente más agudo que el cuarto de tono). Y los conjuntos que se especializan en interpretaciones auténticas ajustan el A sobre el C medio a 432 Hz o 435 Hz cuando interpretan repertorio de la era romántica.

Los instrumentos de transposición tienen su origen en la variedad de estándares de tono. En los tiempos modernos, convencionalmente tienen sus partes transpuestas en diferentes tonalidades de las voces y otros instrumentos (e incluso entre sí). Como resultado, los músicos necesitan una forma de referirse a un tono en particular de manera inequívoca cuando hablan entre ellos.

Por ejemplo, el tipo más común de clarinete o trompeta, al tocar una nota escrita en su parte como C, suena un tono que se denomina B ♭ en un instrumento no transpositor como un violín (lo que indica que en algún momento estos instrumentos de viento tocado en un tono estándar un tono más bajo que el tono del violín). Para referirse a ese tono sin ambigüedades, un músico lo llama concierto B ♭, lo que significa "... el tono que alguien que toca un instrumento sin transposición como un violín llama B ♭ ".

Etiquetado de lanzamientos

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• Letras, como en la notación de tono de Helmholtz
• Una combinación de letras y números, como en la notación científica de tono, donde las notas se etiquetan hacia arriba desde C ₀, el C de 16 Hz
• Números que representan la frecuencia en hercios (Hz), el número de ciclos por segundo

Por ejemplo, uno podría referirse a la A sobre la C central como a′, A ₄ o 440 Hz. En el temperamento igual occidental estándar, la noción de tono es insensible a la "ortografía": la descripción "G ₄ doble sostenido" se refiere al mismo tono que A ₄; en otros temperamentos, estos pueden ser tonos distintos. La percepción humana de los intervalos musicales es aproximadamente logarítmica con respecto a la frecuencia fundamental: el intervalo percibido entre los tonos "A220" y "A440" es el mismo que el intervalo percibido entre los tonos A440 y A880. Motivados por esta percepción logarítmica, los teóricos de la música a veces representan tonos utilizando una escala numérica basada en el logaritmo de la frecuencia fundamental. Por ejemplo, se puede adoptar el estándar MIDI ampliamente utilizado para asignar la frecuencia fundamental, f, a un número real, p, de la siguiente manera

Esto crea un espacio de tono lineal en el que las octavas tienen un tamaño de 12, los semitonos (la distancia entre las teclas adyacentes del teclado del piano) tienen un tamaño de 1 y se asigna a A440 el número 69. (Consulte Frecuencias de las notas). La distancia en este espacio corresponde a intervalos musicales tal como los entienden los músicos. Un semitono de igual temperamento se subdivide en 100 centésimas. El sistema es lo suficientemente flexible como para incluir "microtonos" que no se encuentran en los teclados de piano estándar. Por ejemplo, el tono a mitad de camino entre C (60) y C ♯ (61) se puede etiquetar como 60,5.

La siguiente tabla muestra frecuencias en Hertz para notas en varias octavas, nombradas según el "método alemán" de nomenclatura de octavas:

Nota	Sub-contra	Contra	Excelente	Pequeña	de una línea	Dos líneas	de tres líneas	cuatro líneas	cinco líneas
B ♯ /C	16.35	32.70	65.41	130.81	261.63	523.25	1046.50	2093.00	4186.01
C♯ / D ♭	17.32	34.65	69.30	138.59	277.18	554.37	1108.73	2217.46	4434.92
D	18.35	36.71	73.42	146.83	293.66	587.33	1174.66	2349.32	4698.64
D♯ / E ♭	19.45	38.89	77.78	155.56	311.13	622.25	1244.51	2489.02	4978.03
E/F ♭	20.60	41.20	82.41	164.81	329.63	659.26	1318.51	2637.02	5274.04
E ♯ /F	21.83	43.65	87.31	174.61	349.23	698.46	1396.91	2793.83	5587.65
F ♯ /G ♭	23.12	46.25	92.50	185.00	369.99	739.99	1479.98	2959.96	5919.91
GRAMO	24.50	49.00	98.00	196.00	392.00	783.99	1567.99	3135.96	6271.93
G ♯ / A ♭	25.96	51.91	103.83	207.65	415.30	830.61	1661.22	3322.44	6644.88
A	27.50	55.00	110.00	220.00	440.00	880.00	1760.00	3520.00	7040.00
A ♯ / B ♭	29.14	58.27	116.54	233.08	466.16	932.33	1864.66	3729.31	7458.62
B/C ♭	30.87	61.74	123.47	246.94	493.88	987.77	1975.53	3951.07	7902.13

Escamas

Los tonos relativos de notas individuales en una escala pueden determinarse mediante uno de varios sistemas de afinación. En occidente, la escala cromática de doce notas es el método de organización más común, y ahora el temperamento igual es el método más utilizado para afinar esa escala. En él, la relación de altura entre dos notas sucesivas de la escala es exactamente la doceava raíz de dos (o alrededor de 1,05946). En los sistemas bien temperados (como los que se usaban en la época de Johann Sebastian Bach, por ejemplo), se usaban diferentes métodos de afinación musical.

En casi todos estos sistemas el intervalo de octava duplica la frecuencia de una nota; por ejemplo, una octava por encima de A440 es 880 Hz. Sin embargo, si el primer sobretono es agudo debido a la falta de armonía, como en los extremos del piano, los afinadores recurren al estiramiento de octava.

Otros significados musicales de tono

En la teoría atonal, de doce tonos o de conjuntos musicales, un "tono" es una frecuencia específica, mientras que una clase de tono son todas las octavas de una frecuencia. En muchas discusiones analíticas de la música atonal y post-tonal, los tonos se nombran con números enteros debido a la equivalencia enarmónica y de octava (por ejemplo, en un sistema en serie, C ♯ y D ♭ se consideran el mismo tono, mientras que C ₄ y C ₅ son funcionalmente iguales, separados por una octava).

Los tonos discretos, en lugar de los tonos continuamente variables, son prácticamente universales, con excepciones que incluyen "tensiones de volteo" y "cánticos de tono indeterminado". Los tonos deslizantes se utilizan en la mayoría de las culturas, pero están relacionados con los tonos discretos a los que hacen referencia o embellecen.