Algoritmo de ley A

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Algorithm Global 64-bit PCM

Gráfico de μ-law y algoritmos de A-law

Parcela de F()xPara A-Law A = 87.6

Comparación de calidad de audio

A-law

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Un algoritmo de ley A es un algoritmo de compansión estándar, utilizado en los sistemas europeos de comunicaciones digitales PCM de 8 bits para optimizar, es decir, modificar, el rango dinámico de una señal analógica para la digitalización. Es una de las dos versiones del estándar G.711 de ITU-T, la otra versión es la ley μ similar, utilizada en América del Norte y Japón.

Para una entrada dada $x$ , la ecuación para la codificación de A-law es la siguiente:

<math alttext="{displaystyle F(x)=operatorname {sgn}(x){begin{cases}{dfrac {A|x|}{1+ln(A)}},&|x|F()x)=Sgn⁡ ⁡ ()x){}ASilencioxSilencio1+In⁡ ⁡ ()A),SilencioxSilencio.1A,1+In⁡ ⁡ ()ASilencioxSilencio)1+In⁡ ⁡ ()A),1A≤ ≤ SilencioxSilencio≤ ≤ 1,{displaystyle F(x)=operatorname {sgn}(x){begin{cases}{dfrac {dfrac{1+ln(A)}} {dfrac {1}{A}},[1ex]{dfrac {1+ln(A sometidax sometida)}{1+ln(A)}}}, limitándose {dfrac {1}{A}leq Невывывывыеleq 1,end{cases}}}}}}}<img alt="{displaystyle F(x)=operatorname {sgn}(x){begin{cases}{dfrac {A|x|}{1+ln(A)}},&|x|

Donde $A$ es el parámetro de compresión. En Europa, $A = 87.6$ .

La expansión de la ley A está dada por la función inversa:

<math alttext="{displaystyle F^{-1}(y)=operatorname {sgn}(y){begin{cases}{dfrac {|y|(1+ln(A))}{A}},&|y|<{dfrac {1}{1+ln(A)}},\{dfrac {e^{-1+|y|(1+ln(A))}}{A}},&{dfrac {1}{1+ln(A)}}leq |y|F− − 1()Sí.)=Sgn⁡ ⁡ ()Sí.){}SilencioSí.Silencio()1+In⁡ ⁡ ()A))A,SilencioSí.Silencio.11+In⁡ ⁡ ()A),e− − 1+SilencioSí.Silencio()1+In⁡ ⁡ ()A))A,11+In⁡ ⁡ ()A)≤ ≤ SilencioSí.Silencio.1.{displaystyle F^{-1}(y)=operatorname {sgn}(y){begin{cases}{dfrac { perpetuay eterna(1+ln(A)}{A}}} {dfrac {1}{1}lqln(A)}}},{dfrac} {1} {}} {l}}} {}}}}}}}}}} {i}}}}}} {i}}}}}}}}}}} {i}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {c}}}}}}}}}}} {c} {c} {c}}c}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}c}}}}}}}}}}<img alt="{displaystyle F^{-1}(y)=operatorname {sgn}(y){begin{cases}{dfrac {|y|(1+ln(A))}{A}},&|y|<{dfrac {1}{1+ln(A)}},\{dfrac {e^{-1+|y|(1+ln(A))}}{A}},&{dfrac {1}{1+ln(A)}}leq |y|

La razón de esta codificación es que el amplio rango dinámico del habla no se presta bien a una codificación digital lineal eficiente. La codificación de ley A reduce efectivamente el rango dinámico de la señal, lo que aumenta la eficiencia de la codificación y da como resultado una relación señal/distorsión superior a la obtenida mediante la codificación lineal para un número determinado de bits.

Comparación con la ley μ

El algoritmo de ley μ proporciona un rango dinámico ligeramente mayor que el de ley A a costa de una peor distorsión proporcional para señales pequeñas. Por convención, la ley A se usa para una conexión internacional si al menos un país la usa.

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