Alfa de jensen

En finanzas, se utiliza el alfa de Jensen (o índice de rendimiento de Jensen, alfa ex-post) para determinar el rendimiento anormal de un valor o cartera de valores sobre el rendimiento teórico esperado. Es una versión del alfa estándar basada en un desempeño teórico en lugar de un índice de mercado.

El valor podría ser cualquier activo, como acciones, bonos o derivados. El rendimiento teórico lo predice un modelo de mercado, más comúnmente el modelo de valoración de activos de capital (CAPM). El modelo de mercado utiliza métodos estadísticos para predecir el rendimiento apropiado de un activo ajustado al riesgo. El CAPM, por ejemplo, utiliza beta como multiplicador.

Historia

El alfa de Jensen fue utilizado por primera vez como medida en la evaluación de administradores de fondos mutuos por Michael Jensen en 1968. Se supone que el rendimiento CAPM está "ajustado al riesgo", lo que significa que tiene en cuenta del riesgo relativo del activo.

Esto se basa en el concepto de que los activos más riesgosos deberían tener rendimientos esperados más altos que los activos menos riesgosos. Si el rendimiento de un activo es incluso mayor que el rendimiento ajustado al riesgo, se dice que ese activo tiene un valor de "alfa positivo". o "rendimiento anormal". Los inversores buscan constantemente inversiones que tengan un alfa más alto.

Desde Eugene Fama, muchos académicos creen que los mercados financieros son demasiado eficientes para permitir obtener Alfa positivo repetidamente, a menos que sea por casualidad. Sin embargo, Alpha todavía se utiliza ampliamente para evaluar el desempeño de los administradores de carteras y fondos mutuos, a menudo junto con el índice de Sharpe y el índice de Treynor.

Cálculo

α α JAlfa de Jensen=Ricartera− − [Rftasa de riesgo libre+β β iMportfolio beta⋅ ⋅ ()RMrentabilidad del mercado− − Rftasa de riesgo libre)]{displaystyle {overset {text{i}}{alpha {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif}}= {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft}}}fnMicrosoft {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft}}}}}\fnMicrosoft}}}}\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\fnMinMinMinMinMi Regresé. Beta. {fnK}}cdot ({overset {text{market return}}{R_{M}}}-{overset {text{risk free rate} {R_{f}}}}}} {f}}} {f}}}}}} {f}}} {f}}}}}}} {f}}}}}}}}} {f}}}}}}}}}}} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}

En el contexto de CAPM, calcular alfa requiere las siguientes entradas:

• Ri{displaystyle R_{i}: el rendimiento realizado (en la cartera),
• RM{displaystyle R_{M}: el retorno del mercado,
• Rf{displaystyle R_{f}: la tasa libre de riesgo de retorno, y
• β β iM{displaystyle beta _{iM}: la beta de la cartera.

Se puede obtener una forma adicional de entender la definición reescribiéndola como:

α α J=()Ri− − Rf)− − β β iM⋅ ⋅ ()RM− − Rf){displaystyle alpha ¿Qué? ¿Qué?

Si definimos el exceso de rendimiento del fondo (mercado) sobre el rendimiento libre de riesgo como Δ Δ R↑ ↑ ()Ri− − Rf){displaystyle Delta _{R}equiv (R_{i}-R_{f})} y Δ Δ M↑ ↑ ()RM− − Rf){displaystyle Delta _{M}equiv (R_{M}-R_{f})} entonces el alfa de Jensen se puede expresar como:

α α J=Δ Δ R− − β β iMΔ Δ M{displaystyle alpha ¿Qué? _{R}-beta Delta ¿Qué?

Utilización en la financiación cuantitativa

El alfa de Jensen es una estadística que se utiliza comúnmente en las finanzas empíricas para evaluar el retorno marginal asociado con la exposición unitaria a una estrategia determinada. Generalizando la definición anterior al escenario multifactorial, el alfa de Jensen es una medida del retorno marginal asociado con una estrategia adicional que no se explica por los factores existentes.

Obtenemos el alfa CAPM si consideramos el exceso de rentabilidad del mercado como único factor. Si sumamos los factores Fama-French (de tamaño y valor), obtenemos el alfa de 3 factores. Si se añadieran factores adicionales (como el impulso), se podría determinar un alfa de 4 factores, y así sucesivamente. Si el alfa de Jensen es significativo y positivo, entonces la estrategia que se está considerando tiene un historial de generar retornos por encima de lo que se esperaría basándose únicamente en otros factores. Por ejemplo, en el caso de tres factores, podemos hacer una regresión de los rendimientos del factor de impulso sobre los rendimientos de tres factores para encontrar que el impulso genera una prima significativa además del tamaño, el valor y los rendimientos del mercado.