Alfa de Cronbach

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Medición estadística de la fiabilidad

Alfa de Cronbach (Cronbach's $alpha$ ), también conocido como rho-equivalente fiabilidad () $rho_T$ ) o coeficiente alfa (coeficiente) $alpha$ ), es un coeficiente de fiabilidad y una medida de la consistencia interna de pruebas y medidas.

Numerosos estudios advierten contra su uso incondicional. Los coeficientes de confiabilidad basados en el modelado de ecuaciones estructurales (SEM) o la teoría de la generalización son alternativas superiores en muchas situaciones.

Historia

Lee Cronbach se refirió por primera vez al coeficiente como Coeficiente alfa en su publicación inicial de 1951. Ese artículo también describió una derivación adicional. El coeficiente alfa se había utilizado implícitamente en estudios anteriores. pero se pensó que su interpretación era más intuitivamente atractiva en comparación con estudios anteriores y se volvió bastante popular.

En 1967, Melvin Novick y Charles Lewis demostraron que ${displaystyle rho _{T}}$ es igual a la fiabilidad si las verdaderas puntuaciones de las pruebas o medidas comparadas varían por una constante, que es independiente de las personas medida. En este caso, se dice que las pruebas o mediciones son "equivalentemente tau-equivalente".

En 1978, Cronbach afirmó que la razón por la que su publicación inicial de 1951 fue ampliamente citada era "principalmente porque [él] puso un nombre de marca en un coeficiente común". Explicó que originalmente había planeado nombrar otros tipos de coeficientes de confiabilidad, como los utilizados en la confiabilidad entre emisores y la fiabilidad de prueba, después de las letras griegas consecutivas (es decir, $beta$ , $gamma$ , etc.), pero más tarde cambió de opinión.

Más tarde, en 2004, Cronbach y Richard Shavelson alentaron a los lectores a utilizar la teoría de la generalización en lugar de la generalización ${displaystyle rho _{T}}$ . Cronbach se opuso al uso del nombre "Alfa de Calderón" y negó explícitamente la existencia de estudios que habían publicado la fórmula general de KR-20 antes de la publicación del mismo nombre de Cronbach en 1951.

Did you mean:

Prerequisites for using Cronbach 's alpha

Did you mean:

In order to use Cronbach 's alpha as a reliability coefficient, the following conditions must be met:

Los datos se distribuyen normalmente y son lineales;
Las pruebas o medidas comparadas son esencialmente tau-equivalentes;
Los errores en las mediciones son independientes.

Fórmula y cálculo

El alfa de Cronbach se calcula tomando una puntuación de cada elemento de la escala y correlacionándola con la puntuación total de cada observación. Luego, las correlaciones resultantes se comparan con la varianza de todas las puntuaciones de los elementos individuales. El alfa de Cronbach se entiende mejor como una función del número de preguntas o elementos de una medida, la covarianza promedio entre pares de elementos y la varianza general de la puntuación total medida.

{displaystyle alpha ={k over k-1}left(1-{sum _{i=1}^{k}sigma _{y_{i}}^{2} over sigma _{y}^{2}}right)}

k

${displaystyle sigma _{y_{i}}^{2}}$ la diferencia asociada con cada tema i

$sigma _{y}^{2}$ la variabilidad asociada con las puntuaciones totales ${displaystyle {Bigg (}y=sum _{i=1}^{k}y_{i}{Bigg)}}$

Alternativamente, se puede calcular mediante la siguiente fórmula:

{displaystyle alpha ={k{bar {c}} over {bar {v}}+(k-1){bar {c}}}}

dónde

$bar v$ representa la diferencia media

${bar {c}}$ representa la covariancia media entre temas.

Conceptos erróneos comunes

Showing translation for

The value of Cronbach 's alpha ranges between zero and one

Por definición, la fiabilidad no puede ser inferior a cero y no puede ser mayor que una. Muchos libros de texto equiparan erróneamente ${displaystyle rho _{T}}$ con fiabilidad y dar una explicación inexacta de su gama. ${displaystyle rho _{T}}$ puede ser menos que fiabilidad cuando se aplica a datos que no son esencialmente tau-equivalente. Supongamos que $X_{2}$ copiado el valor de $X_{1}$ como es, y $X_3$ copiado multiplicando el valor de $X_{1}$ por -1.

La matriz de covariancia entre los elementos es la siguiente: ${displaystyle rho _{T}=-3}$ .

Matriz de covariancia observada
	$X_{1}$	$X_{2}$	$X_3$
$X_{1}$	$1$	$1$	$-1$
$X_{2}$	$1$	$1$	$-1$
$X_3$	$-1$	$-1$	$1$

Negativo ${displaystyle rho _{T}}$ puede ocurrir por razones tales como discriminación negativa o errores en el procesamiento de artículos marcados inversamente.

Diferente ${displaystyle rho _{T}}$ , Coeficientes de fiabilidad basados en SEM (por ejemplo, ${displaystyle rho _{C}}$ ) siempre son mayores o iguales a cero.

Esta anomalía fue señalada por primera vez por Cronbach (1943) para criticar ${displaystyle rho _{T}}$ , pero Cronbach (1951) no comentó sobre este problema en su artículo que de otra manera discutió cuestiones potencialmente problemáticas relacionadas ${displaystyle rho _{T}}$ .

Did you mean:

If there is no measurement error, the value of Cronbach 's alpha is one.

Esta anomalía también se origina del hecho de que ${displaystyle rho _{T}}$ subestima la fiabilidad.

Supongamos que $X_{2}$ copiado el valor de $X_{1}$ como es, y $X_3$ copiado multiplicando el valor de $X_{1}$ por dos.

La matriz de covariancia entre los elementos es la siguiente: ${displaystyle rho _{T}=0.9375}$ .

Matriz de covariancia observada
	$X_{1}$	$X_{2}$	$X_3$
$X_{1}$	$1$	$1$	$2$
$X_{2}$	$1$	$1$	$2$
$X_3$	$2$	$2$	$4$

Para los datos anteriores, ambos ${displaystyle rho _{P}}$ y ${displaystyle rho _{C}}$ tienen un valor de uno.

El ejemplo anterior lo presentan Cho y Kim (2015).

Did you mean:

A high value of Cronbach 's alpha indicates homogeneity between the items

Muchos libros de texto se refieren a ${displaystyle rho _{T}}$ como indicador de homogeneidad entre elementos. Esta concepción errónea se deriva de la explicación inexacta de Cronbach (1951) que el alto ${displaystyle rho _{T}}$ los valores muestran homogeneidad entre los elementos. La homogeneidad es un término que rara vez se utiliza en la literatura moderna, y estudios relacionados interpretan el término como referencia a la unidimensionalidad. Varios estudios han proporcionado pruebas o contraejemplos de alto nivel ${displaystyle rho _{T}}$ los valores no indican la uni-dimensionalidad. Vea los mostradores a continuación.

Datos unidimensionales
	$X_{1}$	$X_{2}$	$X_3$	$X_4$	$X_{5}$	$X_6$
$X_{1}$	$10$	$3$	$3$	$3$	$3$	$3$
$X_{2}$	$3$	$10$	$3$	$3$	$3$	$3$
$X_3$	$3$	$3$	$10$	$3$	$3$	$3$
$X_4$	$3$	$3$	$3$	$10$	$3$	$3$
$X_{5}$	$3$	$3$	$3$	$3$	$10$	$3$
$X_6$	$3$	$3$	$3$	$3$	$3$	$10$

${displaystyle rho _{T}=0.72}$ en los datos uni-dimensionales arriba.

Datos multidimensionales
	$X_{1}$	$X_{2}$	$X_3$	$X_4$	$X_{5}$	$X_6$
$X_{1}$	$10$	$6$	$6$	$1$	$1$	$1$
$X_{2}$	$6$	$10$	$6$	$1$	$1$	$1$
$X_3$	$6$	$6$	$10$	$1$	$1$	$1$
$X_4$	$1$	$1$	$1$	$10$	$6$	$6$
$X_{5}$	$1$	$1$	$1$	$6$	$10$	$6$
$X_6$	$1$	$1$	$1$	$6$	$6$	$10$

${displaystyle rho _{T}=0.72}$ en los datos multidimensionales anteriores.

Datos multidimensionales con alta fiabilidad
	$X_{1}$	$X_{2}$	$X_3$	$X_4$	$X_{5}$	$X_6$
$X_{1}$	$10$	$9$	$9$	$8$	$8$	$8$
$X_{2}$	$9$	$10$	$9$	$8$	$8$	$8$
$X_3$	$9$	$9$	$10$	$8$	$8$	$8$
$X_4$	$8$	$8$	$8$	$10$	$9$	$9$
$X_{5}$	$8$	$8$	$8$	$9$	$10$	$9$
$X_6$	$8$	$8$	$8$	$9$	$9$	$10$

Los datos anteriores tienen ${displaystyle rho _{T}=0.9692}$ , pero son multidimensionales.

Datos unidimensionales con fiabilidad inaceptablemente baja
	$X_{1}$	$X_{2}$	$X_3$	$X_4$	$X_{5}$	$X_6$
$X_{1}$	$10$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$
$X_{2}$	$1$	$10$	$1$	$1$	$1$	$1$
$X_3$	$1$	$1$	$10$	$1$	$1$	$1$
$X_4$	$1$	$1$	$1$	$10$	$1$	$1$
$X_{5}$	$1$	$1$	$1$	$1$	$10$	$1$
$X_6$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$10$

Los datos anteriores tienen ${displaystyle rho _{T}=0.4}$ , pero son uni-dimensionales.

Unidimensionalidad es un requisito previo para ${displaystyle rho _{T}}$ . Uno debe comprobar la uni-dimensionalidad antes de calcular ${displaystyle rho _{T}}$ en lugar de calcular ${displaystyle rho _{T}}$ para comprobar la uni-dimensionalidad.

Did you mean:

A high value of Cronbach 's alpha indicates internal consistency

El término "congruencia interna" se utiliza comúnmente en la literatura de confiabilidad, pero su significado no está claramente definido. El término se utiliza a veces para referirse a un cierto tipo de confiabilidad (por ejemplo, fiabilidad de consistencia interna), pero no está claro exactamente qué coeficientes de confiabilidad se incluyen aquí, además de ${displaystyle rho _{T}}$ . Cronbach (1951) utilizó el término en varios sentidos sin una definición explícita. Cho y Kim (2015) demostraron que ${displaystyle rho _{T}}$ no es un indicador de ninguno de estos.

Did you mean:

Removing items using "alpha if item deleted#34; always increases reliability

Eliminar un elemento usando "alfa si el elemento se elimina" puede resultar en una 'inflación alfa' donde se informa que la confiabilidad a nivel de muestra es mayor que la confiabilidad a nivel de población. También puede reducir la confiabilidad a nivel de población. La eliminación de elementos menos fiables debe basarse no sólo en una base estadística sino también en una base teórica y lógica. También se recomienda dividir la muestra completa en dos y realizar una validación cruzada.

Nivel de confiabilidad ideal y cómo aumentar la confiabilidad

Did you mean:

Nunnally 's recommendations for the level of reliability

El libro de Nunnally se menciona a menudo como la fuente principal para determinar el nivel apropiado de coeficientes de confiabilidad. Sin embargo, sus propuestas contradicen sus objetivos ya que sugiere que se deben utilizar diferentes criterios dependiendo del objetivo o etapa de la investigación. Independientemente del tipo de estudio, ya sea investigación exploratoria, investigación aplicada o investigación de desarrollo a escala, universalmente se emplea un criterio de 0,7. Abogó por 0,7 como criterio para las primeras etapas de un estudio; la mayoría de los estudios publicados en la revista no entran en esa categoría. En lugar de 0,7, el criterio de investigación aplicada de Nunnally de 0,8 es más adecuado para la mayoría de los estudios empíricos.

Recomendaciones de Nunnally sobre el nivel de fiabilidad
	Primera edición	2a edición
Primera etapa de investigación	0,5 o 0,6	0.7
Investigación aplicada	0,8	0,8
Cuando toma decisiones importantes	0,95 (mínimo 0,9)	0,95 (mínimo 0,9)

Su nivel de recomendación no implicó un punto de corte. Si un criterio significa un punto de corte, es importante si se cumple o no, pero no es importante cuánto está por encima o por debajo. No quiso decir que deba ser estrictamente 0,8 cuando se refiere al criterio de 0,8. Si la confiabilidad tiene un valor cercano a 0,8 (por ejemplo, 0,78), se puede considerar que se ha cumplido su recomendación.

Coste para obtener un alto nivel de fiabilidad

Did you mean:

Nunnally 's idea was that there is a cost to increasing reliability, so there is no need to try to obtain maximum reliability in every situation.

Compensación con validez

Las mediciones con confiabilidad perfecta carecen de validez. Por ejemplo, una persona que realiza la prueba con una confiabilidad de uno recibirá una puntuación perfecta o una puntuación de cero, porque si responde un ítem correcta o incorrectamente, responderá todos los demás ítems de la misma manera. El fenómeno en el que se sacrifica la validez para aumentar la confiabilidad se conoce como paradoja de la atenuación.

Un valor alto de confiabilidad puede entrar en conflicto con la validez del contenido. Para lograr una alta validez de contenido, cada ítem debe representar de manera integral el contenido que se va a medir. Sin embargo, una estrategia de medir repetidamente esencialmente la misma pregunta de diferentes maneras a menudo se utiliza únicamente para aumentar la confiabilidad.

Compensación con eficiencia

Cuando las otras condiciones son iguales, la confiabilidad aumenta a medida que aumenta el número de ítems. Sin embargo, el aumento en el número de ítems dificulta la eficiencia de las mediciones.

Métodos para aumentar la confiabilidad

A pesar de los costos asociados con el aumento de la confiabilidad mencionados anteriormente, es posible que se requiera un alto nivel de confiabilidad. Se pueden considerar los siguientes métodos para aumentar la confiabilidad.

Antes de la recopilación de datos:

Eliminar la ambigüedad del elemento de medición.
No midas lo que los encuestados no saben.
Aumentar el número de artículos. Sin embargo, se debe tener cuidado de no inhibir excesivamente la eficiencia de la medición.
Utilice una escala que se sabe que es altamente confiable.
Realizar un pretest - descubrir de antemano el problema de la fiabilidad.
Excluya o modifique elementos que sean diferentes en contenido o forma de otros elementos (por ejemplo, ítems inversos).

Después de la recopilación de datos:

Eliminar los elementos problemáticos usando "alpha si el artículo borrado". Sin embargo, esta supresión debe ir acompañada de una racionalidad teórica.
Use un coeficiente de fiabilidad más preciso que ${displaystyle rho _{T}}$ . Por ejemplo, ${displaystyle rho _{C}}$ es 0.02 más grande que ${displaystyle rho _{T}}$ en promedio.

Qué coeficiente de confiabilidad usar

$rho_T$ se utiliza en una proporción abrumadora. Un estudio estima que aproximadamente el 97% de los estudios usan $rho_T$ como un coeficiente de fiabilidad.

Sin embargo, estudios de simulación que comparan la exactitud de varios coeficientes de fiabilidad han llevado al resultado común de que $rho_T$ es un coeficiente de fiabilidad inexacto.

Estudios metodológicos son críticos del uso de $rho_T$ . Simplificar y clasificar las conclusiones de los estudios existentes son las siguientes.

Uso condicional: Uso $rho_T$ sólo cuando se cumplen ciertas condiciones.
Oposición a utilizar: $rho_T$ es inferior y no debe ser utilizado.

Did you mean:

Alternatives to Cronbach 's alpha

Los estudios existentes son prácticamente unánimes porque se oponen a la práctica generalizada de utilizar $rho_T$ incondicionalmente para todos los datos. Sin embargo, se dan diferentes opiniones sobre las cuales se debe utilizar el coeficiente de fiabilidad en lugar de $rho_T$ .

Diferentes coeficientes de confiabilidad ocuparon el primer lugar en cada estudio de simulación al comparar la precisión de varios coeficientes de confiabilidad.

La opinión mayoritaria es utilizar coeficientes de fiabilidad basados en SEM como alternativa a $rho_T$ .

Sin embargo, no hay consenso sobre cuál de los diversos coeficientes de confiabilidad basados en SEM (por ejemplo, modelos unidimensionales o multidimensionales) es el mejor para usar.

Algunas personas sugieren ${displaystyle omega _{H}}$ como alternativa, pero ${displaystyle omega _{H}}$ muestra información completamente diferente a la fiabilidad. ${displaystyle omega _{H}}$ es un tipo de coeficiente comparable al de Reveille $beta$ . No sustituyen, sino complementan la fiabilidad.

Entre los coeficientes de confiabilidad basados en SEM, rara vez se utilizan coeficientes de confiabilidad multidimensionales, y el más utilizado es $rho _{C}$ , también conocido como confiabilidad compuesta o congénero.

Software para coeficientes de confiabilidad basados en SEM

Programas estadísticos de uso general como SPSS y SAS incluyen una función para calcular $rho_T$ . Usuarios que no conocen la fórmula $rho_T$ no tienen ningún problema en la obtención de las estimaciones con sólo unos pocos clics del ratón.

El software SEM como AMOS, LISREL y MPLUS no tiene una función para calcular los coeficientes de fiabilidad basados en SEM. Los usuarios necesitan calcular el resultado al introducirlo en la fórmula. Para evitar esta inconveniencia y posible error, incluso los estudios que reportan el uso de SEM confían en $rho_T$ en lugar de coeficientes de fiabilidad basados en SEM. Hay algunas alternativas para calcular automáticamente los coeficientes de fiabilidad basados en SEM.

R (gratuito): El paquete psiquiátrico calcula diversos coeficientes de fiabilidad.
EQS (pagado): Este software SEM tiene una función para calcular los coeficientes de fiabilidad.
RelCalc (gratuito): Disponible con Microsoft Excel. $rho _{C}$ se puede obtener sin la necesidad de software SEM. Varios coeficientes de fiabilidad SEM multidimensionales y varios tipos de ${displaystyle omega _{H}}$ se puede calcular sobre la base de los resultados del software SEM.

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