Alcance (aeronáutica)

El alcance total máximo es la distancia máxima que puede volar una aeronave entre el despegue y el aterrizaje. El alcance de las aeronaves a motor está limitado por la capacidad de almacenamiento de energía del combustible de aviación (químico o eléctrico), considerando tanto los límites de peso como de volumen. El alcance de las aeronaves sin motor depende de factores como la velocidad de vuelo a través del país y las condiciones ambientales. El alcance puede verse como la velocidad terrestre a través del país multiplicada por el tiempo máximo en el aire. El límite de tiempo de combustible para aeronaves a motor está determinado por el combustible disponible (teniendo en cuenta los requisitos de combustible de reserva) y la tasa de consumo.

Algunas aeronaves pueden obtener energía mientras están en el aire a través del entorno (por ejemplo, captando energía solar o mediante corrientes de aire ascendentes provenientes de la sustentación mecánica o térmica) o mediante el reabastecimiento de combustible en vuelo. En teoría, estas aeronaves podrían tener un alcance infinito.

Autonomía de transbordador significa la autonomía máxima que puede alcanzar una aeronave que realiza vuelos de transbordador. Esto generalmente significa la carga máxima de combustible, opcionalmente con tanques de combustible adicionales y equipo mínimo. Se refiere al transporte de aeronaves sin pasajeros ni carga.

El radio de combate es una medida relacionada que se basa en la distancia máxima que un avión de guerra puede recorrer desde su base de operaciones, lograr un objetivo y regresar a su aeródromo original con reservas mínimas.

Para la mayoría de las aeronaves no propulsadas, el tiempo máximo de vuelo es variable, limitado por horas diurnas disponibles, diseño de aeronaves (rendimiento), condiciones meteorológicas, energía potencial de las aeronaves y resistencia piloto. Por lo tanto, la ecuación de rango sólo se puede calcular exactamente para aviones alimentados. Se derivará tanto para la hélice como para aviones jet. Si la masa total ${\displaystyle W.$ de las aeronaves en un momento determinado ${\displaystyle t}$ es: $${\displaystyle W=W_{0}+W_{f}$$Donde ${\displaystyle ¿Qué?$ es la masa cero combustible y ${\displaystyle W_{f}$ la masa del combustible, la tasa de consumo de combustible por flujo de tiempo unitario ${\displaystyle F}$ es igual a $${\displaystyle -{\frac {\f} {\f}}=-{\frac} {dW} {dt}}$$

La tasa de cambio de masa de aviones con distancia ${\displaystyle R.$ es $${\displaystyle {\frac {\fnK} {\fnMicroc}}= {\fnMicroc} {\fnMicroc {\fnK} {\fnMicroc} {\fnK}} {\fnMicroc}} {\f}} {\fn}} {\fnMicroc}}}} {\fnMicroc} {\f}}}}} {\f}}} {\fnMicroc} {dR} {dt}=-{\frac} {F}{V},}$$Donde ${\displaystyle V}$ es la velocidad), por lo que $${\displaystyle {\frac {dR}{dt}=-{\frac} {V}{F}{\frac} {dW} {dt}}$$

Se sigue que el rango se obtiene de la parte integral definida a continuación, con ${\displaystyle T_{1}$ y ${\displaystyle T_{2}$ los tiempos de inicio y acabado respectivamente y ${\displaystyle W_{1}$ y ${\displaystyle W_{2}$ las masas de aviones iniciales y finales

$${\displaystyle R= ¿Qué? {dR} {dt}dt=\int} ¿Qué? [V] {F}dW=# ¿Por qué? {V}dW}$$

()1)

El término ${\fnMicroc} {V} {F}}$, donde ${\displaystyle V}$ es la velocidad, y ${\displaystyle F}$ es la tasa de consumo de combustible, se llama el rango específico (= rango por unidad de masa de combustible; unidades S.I.: m/kg). El rango específico se puede determinar ahora como si el avión estuviera en vuelo de cuasi-estado. Aquí, hay que notar una diferencia entre los aviones accionados por jet y hélice.

Con propulsión impulsada por hélice, la velocidad de vuelo a un número de pesos de avión desde la condición del equilibrio ${\displaystyle P_{a}=P_{r}$ tiene que ser notado. A cada velocidad de vuelo, corresponde un valor particular de eficiencia propulsiva ${\displaystyle \eta _{j}$ y consumo específico de combustible ${\displaystyle c_{p}$. Los sucesivos poderes del motor se pueden encontrar: $${\displaystyle P_{br}={\frac {\fnK} {\fnMicrosoft} {\fnMicrosoft}} {\fnMicrosoft}} {\fnMicrosoft}} {\fnMicrosoft}}}} {\fn}}} {\fnMicrosoft} {\f}} {\f}} {\f}}} {\fnMicrosoft}}}} {\f}}}}}}}}}} {\f}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}} {\f}} {\f}}}}}} {\f\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\f}}\f}}}}}}}}} {\f}}} {\f\f}}\f\f\f}\f}\f}}}\f}}}}\f}\f}\f}\f}}}}}}}}}}\f}}} - Sí.$$

Las tasas correspondientes de flujo de peso del combustible se pueden calcular ahora: $${\displaystyle F=c_{p}P_{br}$$

La potencia de empuje es la velocidad multiplicada por la arrastre, se obtiene de la relación de elevación a deriva: $${\displaystyle P_{a}=V{\frac {C_{D} {C_{L}}}Wg;}$$Aquí. Wg es el peso (fuerza en newtons, si W es la masa en kilogramos); g es la gravedad estándar (su valor exacto varía, pero promedio 9.81 m/s²).

El rango integral, asumiendo el vuelo en un ascensor constante a la relación de arrastre, se convierte $${\displaystyle R={\frac {\eta {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicroc} {C_{L} {C_{D}}\int ¿Qué? {W} {W}}$$

Para obtener una expresión analítica para el rango, hay que señalar que el rango específico y la tasa de flujo de peso del combustible pueden estar relacionados con las características del sistema de aeroplano y propulsión; si son constantes: $${\displaystyle R={\frac {\eta {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicroc} {\fnMicroc} {\fnMicroc} {} {\fn} {\fn}\fn\fn} {\fn}} {\fn}}} {\fn}}} {\fn\fn}}\fn}\fn\fn}\fn} {\fn\fn}}}}} {\fn}}}}}\fn\fn\fn\fn\fn}}}}}}}}}}}\fn\fn}}\fn}}}\fn}\fn\fn\fn}\fn}}\fn}\fn\fn}\fn}\fn}}}}}}}\fn}}}}}}\fn}\c\fn}\fn}\fn}}\fn {\fn}\fn\fn\fn}\fn}\fn}\fn}\fn\fn}\c\fn}\c\fn\fn}}}}\c\c\ {W_{1}{W_{2}}=V(L/D)IspLn(Wi/Wf)}$$

Un avión eléctrico con batería solo tendrá la misma masa en despegue y aterrizaje. El término logarítmico con ratios de peso es reemplazado por la relación directa entre ${\displaystyle W_{\text{battery}/W_{\text{total}}$$${\displaystyle R=E^{*}{\frac {}{g}\eta - ¿Qué? {L}{D}{\frac} {W_{\text{battery}} {W_{\text{total}}} {\f}} {\f}}} {\f}} {\f}}}} {\f}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\f}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\$$Donde ${\displaystyle E^{*}$ es la energía por masa de la batería (por ejemplo 150-200 Wh/kg para baterías de iones), ${\displaystyle \eta _{\text{total}}$ la eficiencia total (normalmente 0,7-0,8 para baterías, motor, caja de cambios y hélice), ${\displaystyle L/D}$ elevación sobre la arrastre (normalmente alrededor de 18), y la relación de peso ${\displaystyle {W_{\text{battery}}/ {W_{\text{total}}} {\f}} {\f}} {\f}} {\f}}} {\f}}}}} {\f} {\f}}}}}}}}} {\f}} {\f}}}}} {\\f}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\fn\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\fn$ típicamente alrededor de 0.3.

La gama de aviones de reacción puede derivarse igualmente. Ahora, se asume un vuelo de nivel cuasi estable. La relación ${\displaystyle D={\frac {C_{D} {C_}W}$ se utiliza. El empuje ahora puede ser escrito como: $${\displaystyle T=D={\frac ¿Qué?$$ Aquí. W es una fuerza en Newtons

Los motores a reacción se caracterizan por un consumo de combustible específico para el empuje, de modo que la velocidad del flujo de combustible es proporcional a la resistencia, en lugar de a la potencia.

$${\displaystyle F=c_{T}T=c_{T}{\frac {C_{D} {C_}W}$$

Usando la ecuación de elevación, $${\displaystyle {\frac}{2}\rho V^{2}SC_{L}=W}$$Donde ${\displaystyle \rho }$ es la densidad del aire, y S el área del ala, el rango específico se encuentra igual a: $${\displaystyle {\frac {\f}{\f}={\f} {1}{c_{T} {\f} {\f}} {\f}} {\f}} {\f}} {\f}}} {\f}}} {\f}}}} {\f}} {\f}}} {\f}}}} {\f}} {\f}}}}}} {\f}}}}} {\f}}}}} {\f}}}}}}} {\f} {\f}}}}}}}}}}}}} {\f} {\f}}}}}} {\f}}}} {\f}}}} {\f}}}}}}}}}}} {\f}}}} {\f} {\f}}} {\f}}}}} {\f}}}} {\f}}}}} {\f} {\f}}}}}}}}}} {\f}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}} {\fnMicroc {\fnK} {\f} {\fnK}} {\f}}} {\f}} {\f}}} {\f}}}} {\f}}} {\f}}}}}} {\f}}}} {\f}}} {\f}}} {\f}}}}} {\f}}}}}} {\f}}}}} {\f}}}}} {\f}}}}}}}} {\f}}}}}}}} {\f}}}}}}} {\f}}}}} {\f}} {\f}}}}}}}}} {\f}}}}}}}} {\f} {\f} {\f} {\f}}}}}}}}}}} {\f} {\f} {\f}}} {\f}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {2}{\rho - Sí.$$

Insertar esto en (1) y suponiendo sólo ${\displaystyle W.$ es variable, el rango (en kilómetros) se convierte en: $${\displaystyle R={\frac {1}{c_{T} {\f} {\f}} {\f}} {\f}} {\f}} {\f}}} {\f}}} {\f}}}} {\f}} {\f}}} {\f}}}} {\f}} {\f}}}}}} {\f}}}}} {\f}}}}} {\f}}}}}}} {\f} {\f}}}}}}}}}}}}} {\f} {\f}}}}}} {\f}}}} {\f}}}} {\f}}}}}}}}}}} {\f}}}} {\f} {\f}}} {\f}}}}} {\f}}}} {\f}}}}} {\f} {\f}}}}}}}}}} {\f}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}} {\fnMicroc {\fnK} {\f} {\fnK}} {\f}}} {\f}} {\f}}} {\f}}}} {\f}}} {\f}}}}}} {\f}}}} {\f}}} {\f}}} {\f}}}}} {\f}}}}}} {\f}}}}} {\f}}}}} {\f}}}}}}}} {\f}}}}}}}} {\f}}}}}}} {\f}}}}} {\f}} {\f}}}}}}}}} {\f}}}}}}}} {\f} {\f} {\f} {\f}}}}}}}}}}} {\f} {\f} {\f}}} {\f}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {2}{g\rho S}}\int {\fnMicrosoft Sans Serif} {1}{\sqrt {W}dW;}$$Aquí. ${\displaystyle W.$ es otra vez masa.

Cuando se cruza a una altura fija, un ángulo fijo de ataque y un consumo constante de combustible específico, el rango se convierte en: $${\displaystyle R={\frac {2}{c_{T} {\f} {\f}} {\f}} {\f}} {\f}} {\f}}} {\f}}} {\f}} {\f}}} {\f}}} {\f}}}} {\f}}}} {\f}}}}}} {\f}}}} {\f}}}}}} {\f}}}}}} {\f}} {\f}}}}}}}}}}}} {\f} {\f}}}}}}} {\f}}} {\f}}}} {\f}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}} {\f}}}} {\f}}}} {\f}}}} {\f}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}} {\fnMicroc {\fnK} {\f} {\fnK}} {\f}}} {\f}} {\f}}} {\f}}}} {\f}}} {\f}}}}} {\f}}} {\f}}}}} {\f}} {\f}}} {\f}}}}}} {\f}}}}}}}} {\f}}}}}} {\f}}}}} {\f}}}} {\f}}}}} {\f}}}}}} {\f}}}}}} {\f}}} {\f}}}}}}}}}}} {\f}}} {\f}} {\f} {\f}}}}}}}} {\f}}}} {\f}}} {\f} {\f} {\f} {\f} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {2} {\fn}}}} {\sqrt {\fn}}-{\sqrt {\sqrt {W_{2}}}}\right)}$$donde la compresión en las características aerodinámicas del avión se descuida a medida que la velocidad de vuelo disminuye durante el vuelo.

Para los aviones jet que operan en la estratosfera (altitud aproximadamente entre 11 y 20 km), la velocidad del sonido es aproximadamente constante, por lo que volar a un ángulo fijo de ataque y número constante de Mach requiere que el avión suba (como disminución de peso debido a la quemadura de combustible), sin cambiar el valor de la velocidad local del sonido. En este caso: $${\displaystyle V=aM}$$Donde ${\displaystyle M}$ es el número de crucero Mach y ${\displaystyle a}$ la velocidad del sonido. W es el peso. La ecuación de rango reduce a: $${\displaystyle R={\frac {\fnMicroc} {\fnMicroc}} {\fnMicroc}} {\fnMicroc}} {\f}}} {\fn}}} {\fnMicroc} {\fn}}} {\fn}}} {\f}}} {\f}}}} {\fnMicroc}}}} {\f} {\f}}}}}} {\f}}}}}}} {\f}} {\f}}}} {\f}} {\f}}} {\f}}}}} {\f} {\f}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}} {\f} {\f}} {\f} {\f}} {\f}}}}}} {\f} {\f}\f} {\f}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {C_{L} {C_{D}}\int ¿Qué? {W} {W}}$$Donde ${\fnMicroc} {7} {5}R_{s}T}}$; aquí ${\displaystyle R_{s}$es la constante de calor específica del aire 287.16 J/kg K (sobre la base de las normas de aviación) y ${\displaystyle \gamma = 5 = 1,4}$ (derived from ${\textstyle \gamma ={\frac {c_{p} {c_{v}}}$ y ${\displaystyle C_{p}=c_{v}+R_{s}$). ${\displaystyle c_{p}$ y ${\displaystyle c_{v}$ son las capacidades de calor específicas del aire a presión constante y volumen constante respectivamente.

O ${\textstyle R={\frac {\fnMicroc} {\fnMicroc}} {\fnMicroc}} {\fnMicroc}} {\f}}} {\fn}}} {\fnMicroc} {\fn}}} {\fn}}} {\f}}} {\f}}}} {\fnMicroc}}}} {\f} {\f}}}}}} {\f}}}}}}} {\f}} {\f}}}} {\f}} {\f}}} {\f}}}}} {\f} {\f}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}} {\f} {\f}} {\f} {\f}} {\f}}}}}} {\f} {\f}\f} {\f}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {} {\fn} {\fn}\fn\fn}} {\fn\fn} {\fn}}} {\fn}} {\fn}}}\fn\fn}}} {\fn}} {\fn}}} {\fn\fn}}}}\fn\fn\fn\fn}}}}}}} {\f}\fn}}}}}\fn}}}\fn}\fn}\fn\fn\fn\fn\fn\fn}}}}}}\fn}}}}}\fn\fn}}}}}\fn}}}}}\fn}\fn\fn}\fn {\fn {\fn}\fn}\fn\fn\fn\fn}\fn}\fn}\fn}\fn}\fn}\fn\fn\fn\fn}}}\fn\ {W_{1} {W_{2}}$, también conocido como Ecuación de rango Breguet después del pionero de la aviación francesa, Louis Charles Breguet.

Es posible mejorar la exactitud de la ecuación de rango Breguet reconociendo las limitaciones de las relaciones convencionales para el flujo de combustible: $${\displaystyle F=c_{T}T=c_{T}{\frac {C_{D} {C_}W}$$

En la ecuación de alcance de Breguet, se supone que el consumo específico de combustible para el empuje es constante a medida que disminuye el peso de la aeronave. Por lo general, esto no es una buena aproximación porque una parte significativa (por ejemplo, entre el 5% y el 10%) del flujo de combustible no produce empuje y, en cambio, se requiere para los "accesorios" del motor, como bombas hidráulicas, generadores eléctricos y sistemas de presurización de cabina alimentados por aire de purga.

Esto puede ser explicado al extender la fórmula de flujo de combustible asumido de una manera sencilla donde un peso bruto de aeronaves virtuales "ajustado" ${\displaystyle {\widehat {W}}}$ se define añadiendo un peso "accesorio" adicional constante ${\displaystyle ¿Qué?$.

$${\displaystyle {\widehat {W}=W+W_{\text{acc}}$$$${\displaystyle F={\widehat {c}_{T}{\frac} {} {\fn} {\fn}} {\fnK}}}} {\fn}} {\fn}} {\fn}}}} {\fn}}}} {\fn}}}}}}}} {\fn}}}}} {\f}}}}}}}} {\\fnH}}}}}}}} {\\\\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\\\\\\\\\\\m}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\$$

Aquí, el consumo específico de combustible del empuje se ha ajustado hacia abajo y el peso virtual de la aeronave se ha ajustado hacia arriba para mantener el flujo de combustible adecuado mientras que el consumo específico de combustible del empuje ajustado se hace verdaderamente constante (no una función del peso virtual).

Entonces, la ecuación de rango Breguet modificada se convierte $${\displaystyle R={\frac {\fnMicrosoft} {\fnMicrosoft} {\fnMicrosoft} {\fnMicrosoft} {\fnMicrosoft} {\fnMicrosoft}} {\fnMicrosoft} {\fnMicrosoft}}} {\g{\g{\g{\g{\\fnMicrosoft}}}}}}}}}{\g{\g{\f}}}}}}}}\g{\g{\g{\g{\g{\g{\f}\f}}\f}}\m}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}}}}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\fnMinMinMinMin}\f}\f}}\f}\f}}\f}}\f}}}}}}}}}}}\f}\fnMin}}\f}\f}}\f}}}\ {C}} {\fn} {\fnMicroc}}} {\fnMicroc}}} {\f}}} {\f}}} {\fn}}} {\f}}}} {\fn}}}}} {\fn}}}} {\f}}}} {\f}}} {\f}}} {\f}}}} {\f}}}}}}}} {\f}}}}}}} {\f}}} {\f}}}}}} {\f}}}}}} {\f} {\f} {\f}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}} {\f}}} {\f} {\f}}}}}}} {\f}} {\f}}}}}}}}\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {} {\fn} {\fn}\fn\fn}} {\fn\fn} {\fn}}} {\fn}} {\fn}}}\fn\fn}}} {\fn}} {\fn}}} {\fn\fn}}}}\fn\fn\fn\fn}}}}}}} {\f}\fn}}}}}\fn}}}\fn}\fn}\fn\fn\fn\fn\fn\fn}}}}}}\fn}}}}}\fn\fn}}}}}\fn}}}}}\fn}\fn\fn}\fn {\fn {\fn}\fn}\fn\fn\fn\fn}\fn}\fn}\fn}\fn}\fn}\fn\fn\fn\fn}}}\fn\ {\fnHFF} {\fnK} {\fnK}} {\fnMicrosoft}} {\f}}} {\f}}} {\f}} {\\fnMicrosoft}}} {\f}}}} {\f}}}} {\fn}}}}} {\f}}}}} {\\\\\\\\fnH}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\m}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\m}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\m}}}} {\\\m}}}}}}}} {\m}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\m}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\m}} {\ {W}_{2}}}$$

La ecuación anterior combina las características energéticas del combustible con la eficiencia del motor a reacción. A menudo resulta útil separar estos términos. De esta manera se completa la no dimensionalización de la ecuación de alcance en las disciplinas de diseño fundamentales de la aeronáutica.

$${\displaystyle R=Z_{f}{\frac {AM}{Z_{f}g{\widehat {C}} {\fn} {\fnMicroc}}} {\fnMicroc}}} {\f}}} {\f}}} {\fn}}} {\f}}}} {\fn}}}}} {\fn}}}} {\f}}}} {\f}}} {\f}}} {\f}}}} {\f}}}}}}}} {\f}}}}}}} {\f}}} {\f}}}}}} {\f}}}}}} {\f} {\f} {\f}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}} {\f}}} {\f} {\f}}}}}}} {\f}} {\f}}}}}}}}\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {} {\fn} {\fn}\fn\fn}} {\fn\fn} {\fn}}} {\fn}} {\fn}}}\fn\fn}}} {\fn}} {\fn}}} {\fn\fn}}}}\fn\fn\fn\fn}}}}}}} {\f}\fn}}}}}\fn}}}\fn}\fn}\fn\fn\fn\fn\fn\fn}}}}}}\fn}}}}}\fn\fn}}}}}\fn}}}}}\fn}\fn\fn}\fn {\fn {\fn}\fn}\fn\fn\fn\fn}\fn}\fn}\fn}\fn}\fn}\fn\fn\fn\fn}}}\fn\ {\fnHFF} {\fnK} {\fnK}} {\fnMicrosoft}} {\f}}} {\f}}} {\f}} {\\fnMicrosoft}}} {\f}}}} {\f}}}} {\fn}}}}} {\f}}}}} {\\\\\\\\fnH}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\m}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\m}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\m}}}} {\\\m}}}}}}}} {\m}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\m}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\m}} {\ {W}_{2}}}$$Donde

• ${\displaystyle Z_{f}$ es la altura geopotencial de la energía del combustible (km)
• ${\displaystyle {\frac {\f} {\f}g}g {\f}m} {C}} {}}}}$ es la eficiencia propulsiva general (nodimensional) ${\displaystyle \eta _{\text{eng}}$
• ${\displaystyle {\frac {\f}{C_}}} {\f}}} {\f}}} {\f}}}} {\f}}}}}}} {\f}}$ es la eficiencia aerodinámica (no dimensional) ${\displaystyle \eta _{\text{aero}}$
• ${\displaystyle \ln {\frac {\fnHFF} {\fnK} {\fn} {\fnMicrosoft}} {\fnK}}} {\f}}} {\f}}} {\f}}}} {\\fnMicrosoft}}}}}}}} {\f}}}}} {\\f}}}}} {\\fnH}}}}}} {\\\f}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\\\m}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\m}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\m}}}} {\m}}} {\m}}}}} {\m}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\m}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\m} {\ {W}_{2}}}$ es la eficiencia estructural (no dimensional) ${\displaystyle \eta _{\text{struc}}$

dar la forma final de la ecuación de rango teórico (no incluyendo factores operativos como el viento y el enrutamiento) $${\displaystyle R=Z_{f}\eta ### {\text{eng}\eta ### {\text{aero}\eta - ¿Qué?$$

La altura geopotencial del combustible es una propiedad intensiva. Una interpretación física es una altura que una cantidad de combustible podría elevarse en el campo de gravedad de la Tierra (supuesta constante) convirtiendo su energía química en energía potencial. ${\displaystyle Z_{f}$ para el combustible de chorro de queroseno es 2.376 millas náuticas (4.400 km) o alrededor del 69% del radio de la Tierra.

Existen dos formas alternativas útiles para expresar la eficiencia estructural $${\displaystyle \eta _{\text{struc}=\ln {\fnMicroc {\fnMicrosoft} {\fnK} {\fnK}} {\fnMicrosoft}} {\f}}} {\f}}} {\f}} {\\fnMicrosoft}}} {\f}}}} {\f}}}} {\fn}}}}} {\f}}}}} {\\\\\\\\fnH}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\m}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\m}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\m}}}} {\\\m}}}}}}}} {\m}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\m}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\m}} {\ {W}_{2}}=\ln \left(1+{\frac}=\ln\left {\fnMicrosoft} {\fnMicrosoft} {\fnMicrosoft}} {\fnMicrosoft}} {\f}} {\fnMicrosoft}}} {\f}}}} {\fnMicrosoft}}}} {\f}}} {\f}} {\f}}}}}}} {\f}}}}} {\f}}}}}}} {\\\\\\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\f}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\\\\\\\\\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {W}_{2}}\right)=-\ln \left(1-{\frac {\fnMicrosoft} {\fnMicrosoft} {\fnMicrosoft}} {\fnMicrosoft}} {\f}} {\fnMicrosoft}}} {\f}}}} {\fnMicrosoft}}}} {\f}}} {\f}} {\f}}}}}}} {\f}}}}} {\f}}}}}}} {\\\\\\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\f}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\\\\\\\\\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {W}_{1}}\derecha)}$$

Por ejemplo, con una eficiencia general del motor del 40%, una relación sustentación-resistencia de 18:1 y una eficiencia estructural del 50%, el rango de crucero sería

La ecuación de rango puede ampliarse aún más para considerar factores operativos incluyendo una eficiencia operativa ("ops" para operaciones de vuelo) $${\displaystyle R=Z_{f}\eta ### {\text{eng}\eta ### {\text{aero}\eta #### {\text{struc}\eta - ¿Qué?$$

La eficiencia operacional ${\displaystyle \eta _{ops}$ puede expresarse como producto de términos de eficiencia operacional individuales. Por ejemplo, el viento promedio puede ser contabilizado por el uso de la relación entre el promedio de GroundSpeed (GS), True AirSpeed (TAS, asumido constante), y el componente medio HeadWind (HW).

$${\displaystyle \eta _{\text{wind}={\frac {TAS-HW_{\text{avg}}{TAS}={\frac {GS_{\text{avg}}{TAS}} {}} {\f}} {\f}}}} {\f}}}}} {\f}}}}}}} {\f}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}} {\f}}} {}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}$$

La eficiencia de rotación se puede definir como la distancia de gran círculo dividida por la distancia de la ruta real $${\displaystyle \eta _{\text{route}={\frac {\fnK} {\fnK}} {\fnK}}}}} {\fnK}}}}} {\f}} {\f}}}}}}}}}}} {\f}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\fn\\\\\\fn\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\fn}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$$

Las temperaturas no nominales se pueden contabilizar con un factor de eficiencia de la temperatura ${\displaystyle \eta _{\text{temp}}$ (por ejemplo, 99% a 10 grados C sobre la temperatura de la atmósfera estándar internacional (ISA).

Todos los factores de eficiencia operacional pueden recogerse en un solo plazo $${\displaystyle \eta _{\text{ops}=\eta #### {\text{route}\eta ### {\text{wind}\eta ¿Por qué?$$

Si bien el valor máximo de un alcance específico proporcionaría una operación de alcance máximo, la operación de crucero de largo alcance generalmente se recomienda a una velocidad aerodinámica ligeramente superior. La mayoría de las operaciones de crucero de largo alcance se realizan en la condición de vuelo que proporciona el 99 por ciento del alcance específico máximo absoluto. La ventaja de dicha operación es que se intercambia un uno por ciento del alcance por un tres a cinco por ciento más de velocidad de crucero.

• Longitud del vuelo
• Registro de distancia de vuelo
• Resistencia (aeronáutica)
• Energía específica
• Altura geopotencial
• Eficiencia de la conversión de energía
• Función del motor Jet
• Tasa de elevación a carga
• Fracción de combustible, ratio de masa
• Leyes de movimiento de Newton

• Anderson, David W. " Scott Eberhardt (2010). Entendiendo vuelo, segunda edición. McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-162697-2 (eBook) ISBN 9780071626965 (print)
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