Afirmando el consecuente

Afirmar el consecuente, a veces llamado error inverso, falacia del inverso o confusión de necesidad y suficiencia, es una falacia formal de tomar una declaración condicional verdadera (por ejemplo, "Si la lámpara se rompiera, entonces la habitación estaría oscura"), e inferir inválidamente su inversa ("La habitación está oscura, por lo que la lámpara está rota"), aunque esa afirmación puede no ser cierta. Esto surge cuando un consecuente ("la habitación estaría oscura") tiene otros antecedentes posibles (por ejemplo, "la lámpara funciona, pero está apagada" o " no hay lámpara en la habitación").

Los errores inversos son comunes en el pensamiento y la comunicación cotidianos y pueden deberse, entre otras causas, a problemas de comunicación, conceptos erróneos sobre la lógica y la falta de consideración de otras causas.

La declaración opuesta, negando el consecuente, es una forma válida de argumento (modus tollens).

Descripción formal

Afirmar lo siguiente es la acción de tomar una verdadera declaración P→ → Q{displaystyle Pto Q} y concluyen inválidamente Q→ → P{displaystyle Qto P}. El nombre afirmando el consiguiente deriva de utilizar el consiguiente, Q, de P→ → Q{displaystyle Pto Q}, para concluir el antecedente P. Esta falacia puede resumirse formalmente como ()P→ → Q,Q)→ → P{displaystyle (Pto Q,Q)to P} o, alternativamente, P→ → Q,Q▪ ▪ P{displaystyle {frac {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {f} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {f}f}f} {f}f}f}f}f}fnMicrocfnMicrocf}fnKf}fnMicrocfnKfnMicrosoft Sansigual}f}f}fnMicrocf}fnMicrocf}fnMicrocfnMicrocfnMicrocfnMicrocf}f}f}fnMicrocfnMicrocfnMicrocfnMicrocf} {fnMicro P}.

La causa raíz de tal error lógico a veces es no darse cuenta de que solo porque P es una condición posible para Q, P puede no ser la única condición para Q, es decir, Q también puede derivarse de otra condición.

Afirmar lo consiguiente también puede resultar de la sobregeneralización de la experiencia de muchas declaraciones teniendo verdaderos conversos. Si P y Q son declaraciones "equivalentes", es decir. PAdministración Administración Q{displaystyle Pleftrightarrow Q}, it es posible para inferir P bajo la condición Q. Por ejemplo, las declaraciones "Es el 13 de agosto, así que es mi cumpleaños" P→ → Q{displaystyle Pto Q} "Es mi cumpleaños, así que es el 13 de agosto" Q→ → P{displaystyle Qto P} son equivalentes y ambas verdaderas consecuencias de la declaración "Agosto 13 es mi cumpleaños" (una forma abreviada de PAdministración Administración Q{displaystyle Pleftrightarrow Q}).

De las posibles formas de "silogismos hipotéticos mixtos," dos son válidos y dos no son válidos. Son válidos afirmar el antecedente (modus ponens) y negar el consecuente (modus tollens). Afirmar el consecuente y negar el antecedente no son válidos.

Ejemplos adicionales

Ejemplo 1

Una forma de demostrar la invalidez de esta forma de argumento es con un contraejemplo con premisas verdaderas pero una conclusión obviamente falsa. Por ejemplo:

Si alguien vive en San Diego, entonces viven en California.

Joe vive en California.

Por lo tanto, Joe vive en San Diego.

Hay muchas maneras de vivir en California sin vivir en San Diego, siempre y cuando vivan en un lugar de California que no sea San Diego.

Sin embargo, se puede afirmar con certeza que "si alguien no vive en California" (no-Q), entonces "esta persona no vive en San Diego" (no-P). Este es el contrapositivo del primer enunciado, y debe ser verdadero si y solo si el enunciado original es verdadero.

Ejemplo 2

Aquí hay otro ejemplo útil, obviamente falaz.

Si un animal es un perro, entonces tiene cuatro piernas.

Mi gato tiene cuatro piernas.

Por lo tanto, mi gato es un perro.

Aquí, es inmediatamente intuitivo que cualquier número de otros antecedentes ("Si un animal es un ciervo...", "Si un animal es un elefante...", "Si un animal es un alce...", etc.) puede dar lugar al consecuente ("entonces tiene cuatro patas"), y que es absurdo suponer que tener cuatro patas debe implicar que el animal es un perro y nada más. Esto es útil como ejemplo didáctico, ya que la mayoría de las personas pueden reconocer de inmediato que la conclusión a la que se llegó debe ser incorrecta (intuitivamente, un gato no puede ser un perro) y que, por lo tanto, el método por el cual se llegó a ella debe ser falaz.

Ejemplo 3

Los argumentos de la misma forma a veces pueden parecer superficialmente convincentes, como en el siguiente ejemplo:

Si Brian hubiera sido expulsado de la cima de la Torre Eiffel, entonces estaría muerto.

Brian está muerto.

Por lo tanto, Brian fue expulsado de la cima de la Torre Eiffel.

Ser arrojado desde lo alto de la Torre Eiffel no es la única causa de muerte, ya que existen numerosas causas diferentes de muerte.

Ejemplo 4

En Catch-22, el capellán es interrogado por supuestamente ser 'Washington Irving'/'Irving Washington', quien ha estado bloqueando grandes porciones de soldados' cartas a casa. El coronel ha encontrado una carta de este tipo, pero con el nombre del capellán firmado.

"¿Puedes leer, sin embargo, no puedes?", el coronel perseveró sarcásticamente. "El autor firmó su nombre".

"Ese es mi nombre allí."

"Entonces lo escribiste. Q.E.D.

P en este caso es 'El capellán firma con su propio nombre', y P 'El nombre del capellán es escrito'. El nombre del capellán puede estar escrito, pero no necesariamente lo escribió él, como concluye falsamente el coronel.