Actividad específica

En el contexto de la radiactividad, actividad o actividad total (símbolo A) es una cantidad física definida como el número de transformaciones radiactivas por segundo que ocurre en un radionucleido particular. La unidad de actividad es el becquerel (símbolo Bq), que se define como equivalente a segundos recíprocos (símbolo s^-1). La unidad de actividad más antigua, ajena al SI, es el curie (Ci), que es 3,7×10¹⁰ desintegración radiactiva por segundo. Otra unidad de actividad es el rutherford, que se define como 1×10⁶ desintegración radiactiva por segundo.

actividad específica (símbolo a) es la actividad por unidad de masa de un radionucleido y es una propiedad física de ese radionucleido. Generalmente se expresa en unidades de becquerel por kilogramo (Bq/kg), pero otra unidad de actividad específica comúnmente utilizada es el curie por gramo (Ci/g).

La actividad específica no debe confundirse con el nivel de exposición a la radiación ionizante y, por tanto, con la exposición o dosis absorbida, que es la cantidad importante para evaluar los efectos de la radiación ionizante en los seres humanos.

Dado que la probabilidad de desintegración radiactiva de un radionucleido determinado dentro de un intervalo de tiempo determinado es fija (con algunas pequeñas excepciones, consulte las tasas de desintegración cambiantes), el número de desintegraciones que ocurren en un tiempo determinado de una masa determinada (y por lo tanto una número específico de átomos) de ese radionucleido también es fijo (ignorando las fluctuaciones estadísticas).

Formulación

Relación entre λ y T1/2

La radiactividad se expresa como la tasa de desintegración de un radionucleido particular con una constante de desintegración λ y el número de átomos N:

${displaystyle -{frac {dt}=lambda N.$

La solución integral se describe mediante decaimiento exponencial:

${displaystyle N=N_{0}e^{-lambda t}$

Donde N₀ es la cantidad inicial de átomos a la vez t = 0.

La vida media T_1/2 se define como el tiempo que tarda la mitad de una cantidad determinada de átomos radiactivos en desintegrarse radiactivamente:

${displaystyle {frac {N_{0}{2}=N_{0}e^{-lambda T_{1/2}}.}$

Tomando el logaritmo natural de ambos lados, la vida media viene dada por

${displaystyle T_{1/2}={frac {ln2}{lambda }}$

Por el contrario, la constante de desintegración λ se puede derivar de la vida media T_1/2 como

${displaystyle lambda ={frac {ln 2}{T_{1/2}}}}$

Cálculo de actividad específica

La masa del radionúclido está dada por

${displaystyle {m}={frac {N} {N_{text{A}}} {text{mol}]times {M}[{text{g/mol}}}}}}$

Donde M es masa molar del radionúclido, y N_A es la constante de Avogadro. Prácticamente, el número de masa A de la radionuclida está dentro de una fracción del 1% de la masa molar expresada en g/mol y se puede utilizar como una aproximación.

La radiactividad específica a se define como la radiactividad por unidad de masa del radionucleido:

${displaystyle a[{text{Bq/g}]={frac {lambda No. {fnMicrode No.$

Así, la radioactividad específica también puede describirse por

${displaystyle a={frac {N_{text{A}ln} 2} {T_{1/2}times M}}$

Esta ecuación se simplifica a

${displaystyle a[{text{Bq/g}]approx {frac {4.17times 10^{23}[{text{mol}}}{-1}}}{T_{1/2}[s]times M[{text{g/mol}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {$

Cuando la unidad de la vida media está en años en lugar de segundos:

${displaystyle a[{text{Bq/g}]={frac {4.17times 10^{23}[{text{mol}}}}}{T_{1/2}[{text{year}]times 365times 24times 60times 60[{text{year}}}}]times M}approx {frac {1.32times 10^{16}[{text{mol}^{-1}{cdot}{text{}}{-1}{cdot }{text{year}}}} {T_{1/2}[{text{year}}}}}}}}timestimes M[{text{g/mol}}}}}$

Ejemplo: actividad específica de Ra-226

Por ejemplo, se obtiene una radioactividad específica del radio-226 con una vida media de 1600 años como

${displaystyle a_{text{Ra-226}}[{text{Bq/g}]={frac {1.32times 10^{16}{1600times 226}approx 3.7times 10^{10}[{text{Bq/g}}].}}$

Este valor derivado del radio-226 se definió como unidad de radiactividad conocida como curie (Ci).

Cálculo de la vida media de una actividad específica

La actividad específica medida experimentalmente se puede utilizar para calcular la vida media de un radionúclido.

Donde la constante de desintegración λ está relacionada con la radiactividad específica a mediante la siguiente ecuación:

${displaystyle lambda ={frac {atimes M} {N_{text{A}}}}$

Por lo tanto, la vida media también puede describirse mediante

${displaystyle T_{1/2}={frac {N_{text{A}ln} 2} {atimes M}}$

Ejemplo: mitad de vida de Rb-87

Un gramo de rubidium-87 y una tasa de recuento de radioactividad que, después de tener en cuenta los efectos del ángulo sólido, es consistente con una tasa de desintegración de 3200 decaimientos por segundo corresponde a una actividad específica de 3.2×10⁶Bq/kg. Masa atómica Rubidium es 87 g/mol, por lo que un gramo es 1/87 de un mole. Enchufar los números:

${displaystyle {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif}} {fnMicrox {0,22times 10}{23}{text{-1}times 0,69}{3200} {f} {f} {cdot}{0}{0}}{0}}}}}}}}}}} {m}}}}}}}}}m}}}}}}}} {m}}}}}} {m}m} {m}m}}m0}}m}}}}}}}}}}m} {m} {m} {m} {m} {m}}m}m}m}m0m0}m}m}}}}}}}m0}m}m0}m}}m0}m}m}}}m}m0}$

Otros cálculos

Para una masa dada ${displaystyle m}$ (en gramos) de un isótopo con masa atómica ${displaystyle #$ (en g/mol) y medio de vida ${displaystyle T_{1/2}$ (en s), la radioactividad se puede calcular utilizando:

${displaystyle A_{text{Bq}={frac {m}{m_{text{a}}N_{text{A}{frac} {f} {f}} {f} {f}} {f} {f}}} {f}} {f}} {f}} {f}} {f}}} {f}}}}}} {f}}}} {f} {f}}}}}} {f}f}}}}f}f}}}}f}}} {f}}}} {f} {f} {f}f}}}}f}f}}}}f}f}}}}}} {f} {f} {f} {f}} {f}f}}}f}f}f} {f}f}f}f}f}f}f}f}f}}}}f}f}}}}}}} {cHFF} 2}{t_{1/2}}}$

Con ${displaystyle N_{text{A}}$ = 6.02214076×10²³mol⁻¹La constante de Avogadro.

Desde ${displaystyle m/m_{text{a}}$ es el número de lunares (${displaystyle n}$), la cantidad de radioactividad ${displaystyle A}$ puede calcularse por:

${displaystyle ¿Qué? 2}{t_{1/2}}}$

Por ejemplo, en promedio cada gramo de potasio contiene 117 microgramos de 40K (todos los otros isótopos naturales son estables) que tiene un ${displaystyle T_{1/2}$ de 1.277×10⁹años = 4.030×10¹⁶s, y tiene una masa atómica de 39.964 g/mol, por lo que la cantidad de radioactividad asociada con un gramo de potasio es de 30 Bq.

Ejemplos

Aplicaciones

La actividad específica de los radionucleidos es particularmente relevante cuando se trata de seleccionarlos para la producción de productos farmacéuticos terapéuticos, así como para inmunoensayos u otros procedimientos de diagnóstico, o para evaluar la radiactividad en determinados entornos, entre otras aplicaciones biomédicas.