90 (número)

90 (noventa) es el número natural que sigue al 89 y precede al 91.

En el idioma inglés, los números 90 y 19 suelen confundirse, ya que suenan muy similares. Cuando se enuncian cuidadosamente, difieren en qué sílaba se acentúa: 19 /naɪnˈtiːn/ vs 90 /ˈnaɪnti/. Sin embargo, en fechas como 1999, y al contrastar números en la adolescencia y al contar, como 17, 18, 19, el acento se desplaza a la primera sílaba: 19 /ˈnaɪntiːn/.

En matemáticas

Noventa es un número pronico ya que es el producto de 9 y 10, y junto con 12 y 56, uno de los pocos números pronicos cuyos dígitos en decimal también son sucesivos. En el espacio normal, los ángulos interiores de un rectángulo miden 90 grados cada uno. En un triángulo rectángulo, el ángulo opuesto a la hipotenusa mide 90 grados, y los otros dos ángulos suman 90 para un total de 180 grados, que es el número de grados que forman los ángulos interiores de un triángulo. Por lo tanto, un ángulo que mide 90 grados se llama ángulo recto. 90 también es divisible por la suma de sus dígitos de base diez, lo que lo convierte en un número de Harshad.

El duodécimo número triangular, 78, es el único número que tiene una suma alícuota igual a 90, aparte de 89² (que está centrado en forma octogonal). Sólo tres números tienen un conjunto de divisores que generan una suma igual a 90 (son 40, 58 y 89).

90 es el vigésimo número abundante y altamente abundante (siendo 20 el primer número abundante primitivo y 70 el segundo). También es el undécimo no paciente (con 50 el quinto).

90 es el tercer número unitario perfecto (como 60), ya que es la suma de sus divisores unitarios excluyéndose a sí mismo, y como es igual a la suma de un subconjunto de sus divisores, también es un número semiperfecto.

Los miembros del primer sextilizo primo (7, 11, 13, 17, 19, 23) generan una suma igual a 90, y la diferencia entre los respectivos miembros del primer y segundo sextilizo primo también es 90, donde el segundo El sextillizo primo es (97, 101, 103, 107, 109, 113). El último miembro del segundo sextilizo primo, 113, es el trigésimo número primo. Dado que los sextillizos primos se forman a partir de miembros primos de k-tuplas primos de orden inferior, 90 es también una brecha máxima récord entre varios pares más pequeños de tuplas k primas (que incluyen quintillizos, cuatrillizos y trillizos).

90 es igual a la quinta suma de números no triangulares, respectivamente entre el quinto y sexto números triangulares, 15 y 21 (equivalentemente 16 + 17... + 20). También es el doble de 45, que es el noveno número triangular.

90 es un número impresionante del segundo tipo S()n,k){displaystyle S(n,k)} de una n{displaystyle n} de 6{displaystyle 6} y a k{displaystyle k} de 3{displaystyle 3}, como es el número de formas de dividir un conjunto de seis objetos en tres subconjuntos no vacíos. También es un número Perrin de una suma de 39 y 51.

El enneacontahedro rhombic es un zonohedro con un total de 90 caras rhombias: 60 rhombi ancho similar a los del dodecaedro rhombic con diagonales en 1:2{displaystyle 1:{sqrt {2}} ratio, y otros 30 rhombi delgado con diagonales en 1:φ φ 2{displaystyle 1:varphi ^{2} ratio dorada. El ángulo obtuso de las amplias caras rhombic es también el ángulo dihedral de un icosahedro regular, con el ángulo obtuso en las caras de rhombi dorado igual al ángulo dihedral de un octaedro regular y el ángulo tetraedral vértice-centro-vertex, que es también el ángulo entre las fronteras de Plateau: 109.471{displaystyle 109.471}°. Es el poliedro dual al icosahedro truncado rectificado, un sólido Johnson cercano. Por otro lado, la última estelación del icosahedro tiene 90 bordes. También tiene 92 vértices como el enneacontahedro rhombic, cuando se interpreta como un simple poliedro.

El dodecaedro truncado y el icosaedro truncado tienen 90 aristas. Otros cuatro poliedros estelares uniformes (U37, U55, U58, U66) y cuatro poliedros compuestos uniformes (UC32, UC34, UC36, UC55) contienen 90 aristas o vértices.

El politopo de Witting auto-dual contiene noventa van Politópicos de Oso tal que secciones por el plano común de dos hiperplanos no ortogonales de simetría que pasan a través del complejo de rendimiento 3{}4}3{displaystyle ¿Qué? Möbius-Kantor poligons. Los vectores raíz de simple Lieja grupo E8 están representados por la disposición del vértice del 421{displaystyle 4_{21} politopo, que comparte 240 vértices con el politopo de alambre en el espacio complejo cuatridimensional. Por Coxeter, la configuración de matriz de incidencia del politopo de cableado se puede representar como:

[40912490412940]{displaystyle left[{begin{smallmatrix}40 tendrían un doble124 coincidiendo con los resultados]}derecha] o [40121222402121240].{displaystyle left[{begin{smallmatrix}40 tendría 12 segundos122 limitada240 implica212 implica2\12 implica40end{smallmatrix}right].}

Esta configuración de Witting cuando se refleja bajo el espacio finito PG⁡ ⁡ ()3,22){displaystyle operatorname {(3,2^{2}}} dividendos en 85=45+40{displaystyle 85=45+40} puntos y aviones, junto 27+90+240=357{displaystyle 27+90+240=357} líneas.

Mientras que el enneacontahedro rhombic es la zonohedrificación del dodecaedro regular, un panal de poliótopos de Witting tiene vertices isomorfos a la E8{displaystyle mathrm {E} _{8} lattice, cuyas simetrías pueden remontarse al icosahedro regular a través del anillo icosiano.

En ciencia

Noventa es:

• el número atómico de torio, un actinide. Como peso atómico, 90 identifica un isótopo de estroncio, un subproducto de reacciones nucleares incluyendo el desplome. Contamina la leche.
• la latitud en grados del Norte y los polos geográficos del Sur.

En deportes

• Nike Total 90 Apparel es una marca de ropa de fútbol y equipo de fútbol de bolsas de equipo a guantes de portero
• Las bases de Baseball de la Liga Mayor son de 90 pies (27 m) separados.
• El número de coche más asociado con el ex propietario del equipo NASCAR Junie Donlavey
• El número total de minutos en un partido de fútbol de asociación.

En otros campos

• +90 es el código para llamadas telefónicas de línea directa internacionales a Turquía.
• 90 es el código del departamento francés Belfort.
• La interestatal 90 es una importante carretera de acceso controlado al este-oeste que abarca a los Estados Unidos continentales por 3.020 millas (4.860 kilómetros) de Seattle a Boston.