9

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Número entero 9

Número natural

9 (nueve) es el número natural que sigue al 8 y precede al 10.

Evolución del dígito arábigo

Alrededor del año 300 a. C., como parte de los números Brahmi, varios indios escribieron un dígito 9 de forma similar al signo de interrogación de cierre moderno sin el punto inferior. Kshatrapa, Andhra y Gupta comenzaron a curvar la línea vertical inferior y aparecieron 3 parecidos. El Nagari continuó con el trazo inferior para hacer un círculo y encerrar el 3 similar, de la misma manera que el signo @ rodea una minúscula a. A medida que pasaba el tiempo, el círculo envolvente se hizo más grande y su línea continuó más allá del círculo hacia abajo, a medida que los 3 parecidos se hacían más pequeños. Pronto, todo lo que quedó de los 3 parecidos fue un garabato. Los árabes simplemente conectaron ese garabato con el trazo descendente en el medio y el cambio europeo posterior fue puramente cosmético.

Mientras que la forma del glifo para el dígito 9 tiene un ascendente en la mayoría de las tipografías modernas, en tipografías con figuras de texto el personaje generalmente tiene un descendiente, como, por ejemplo, en .

El dígito moderno se asemeja a un 6 invertido. Para eliminar la ambigüedad de los dos en objetos y documentos que se pueden invertir, a menudo se subrayan. Otra distinción del 6 es que a veces se escribe a mano con dos trazos y una raíz recta, que se asemeja a una letra minúscula en relieve q. En la pantalla de siete segmentos, el número 9 se puede construir con un gancho al final de su tallo o sin él. La mayoría de las calculadoras LCD usan la primera, pero algunos modelos VFD usan la segunda.

Matemáticas

Nueve es el cuarto número compuesto y el primer número compuesto que es impar. 9 es el número más alto de un solo dígito en el sistema decimal. Es el tercer número cuadrado (3²), y el segundo primo cuadrado no unitario de la forma p² y primero que es impar, con todos los cuadrados subsiguientes de esta forma impares también.

Por el teorema de Mihăilescu, 9 es la única potencia perfecta positiva que es una más que otra potencia perfecta positiva, ya que el cuadrado de 3 es una más que el cubo de 2.

Nueve es el número de desarreglos de 4, o el número de permutaciones de cuatro elementos sin puntos fijos.

Un número que es 4 o 5 módulo 9 no se puede representar como la suma de tres cubos.

9 es el número de segmentos que no intersectan entre cuatro puntos en un círculo.

Nueve es la suma de los tres primeros factores no cero ${displaystyle 1!+2!+3!}$ Es también el tercer factorial exponencial, ya que ${displaystyle 9=3^{2^{1}}}$ .

Seis nueves recurrentes aparecen en los lugares decimales 762 a 767 de π. (Ver seis nueves en pi).

La primera plaza mágica no-trivial es una $3$ x $3$ cuadrado mágico hecho de nueve células, con una constante mágica de 15. Mientras tanto, un $9$ x $9$ cuadrado mágico tiene una constante mágica de 369.

9 es un número de Motzkin, para el número de formas de dibujar cuerdas que no se cortan entre cuatro puntos en un círculo.

Un polígono con nueve lados se llama nonagon. Desde 9 se puede escribir en la forma ${displaystyle 2^{m}3^{n}p}$ , para cualquier entero natural no negativo $m$ y $n$ con $p$ un producto de Pierpont primes, un nonagon regular se puede construir con una brújula regular, rectitud y trisector de ángulo.

También un eneágono, un nonágono regular es capaz de llenar un vértice plano junto a un triángulo equilátero y un octadecágono regular de 18 lados (3.9.18), y como tal, es uno de solo nueve polígonos que pueden llenar un plano-vértice sin teselar uniformemente el plano.

Hay nueve colores uniformes distintos del mosaico triangular y el mosaico cuadrado, que son los dos mosaicos regulares más simples; el mosaico hexagonal, por otro lado, tiene tres colores uniformes distintos.

Hay un máximo de nueve teselas arquimedianas semirregulares por polígonos regulares convexos, cuando se incluyen formas quirales de la teselación hexagonal chata.

Hay nueve poliedros convexos transitivos de aristas uniformes en tres dimensiones:

los cinco sólidos platónicos regulares: el tetraedro, octaedro, cubo, dodecaedro y icosaedro;
los dos sólidos cuasiregulares de Arquímedes: el cuboctaedro y el icosidodecahedro; y
dos sólidos catalanes: el dodecaedro rhombic y el triacontahedro rhombic, que son duales a los dos únicos poliedros cuasiregulares.

Nueve estelaciones distintas según las reglas de Miller son producidas por el tetraedro truncado. Es el sólido de Arquímedes más simple, con un total de cuatro caras triangulares equiláteras y cuatro hexagonales.

En el espacio cuatridimensional, hay nueve grupos paracompactos de miel hiperbólica Coxeter, así como nueve panales de miel hiperbólicos compactos regulares de convex regular y estrella polichora. También hay nueve demiteseraticos uniformes ( ${displaystyle mathrm {D} _{4}}$ ) Los panales de Euclidean en la cuarta dimensión.

Sólo hay tres tipos de grupos de Coxeter de figuras uniformes en dimensiones nueve y después, aparte de las muchas familias de prismas y proprismos: los ${displaystyle mathrm {A} _{n}}$ grupos simples, los ${displaystyle mathrm {B} _{n}}$ grupos hipercubos y ${displaystyle mathrm {D} _{n}}$ demihypercube groups. La novena dimensión es también la dimensión final que contiene diagramas de Coxeter-Dynkin como soluciones uniformes en el espacio hiperbólico. Inclusive of compact hyperbolic solutions, there are a total of 238 compacto y paracompacto Coxeter-Dynkin diagramas entre dimensiones dos y dos 9, o equivalentemente entre las filas tres y diez. El más importante del último ${displaystyle {tilde {E}}_{9}}$ grupos paracompactos es el grupo ${displaystyle {tilde {T}}_{9}}$ con 1023 panales totales de miel, el más simple de los cuales es 621 cuya figura de vértice es el 521 panal de miel: el arreglo de vértice del empaque densible de esferas en 8 dimensiones que forma el ${displaystyle mathbb {E} _{8}}$ lattice. El 6₂₁ panal de miel está hecho de 9-simplexes y 9-orthoplexes, con 1023 elementos de politopo total que componen cada 9-simplex. Es la figura final de panal con facetas infinitas y figuras de vértice en el k₂₁ familia de politopes semiregulares, definida por Thorold Gosset en 1900.

Hay nueve números de Heegner, o números enteros positivos libres de cuadrado $n$ que rinden un campo cuadrático imaginario ${displaystyle mathbb {Q} left[{sqrt {-n}}right]}$ cuyo anillo de enteros tiene una factorización única, o número de clase de 1.

En decimal

Un número positivo es divisible por nueve si y solo si su raíz digital es nueve:

9 × 2 = 18 (1 + 8 = 9)
9 × 3 = 27 (2 + 7 = 9)
9 × 9 = 81 (8 + 1 = 9)
9 × 121 = 1089 (1 + 0 + 8 + 9 = 18; 1 + 8 = 9)
9 × 234 = 2106 (2 + 1 + 0 + 6 = 9)
9 × 578329 = 5204961 (5 + 2 + 0 + 4 + 9 + 6 + 1 = 27; 2 + 7 = 9)
9 × 482729235601 = 4344563120409 (4 + 3 + 4 + 4 + 5 + 6 + 3 + 1 + 2 + 0 + 4 + 0 + 9 = 45; 4 + 5 = 9)

Es decir, si cualquier número natural se multiplica por 9, y los dígitos de la respuesta se suman repetidamente hasta que queda solo un dígito, la suma será nueve.

En base... $N$ , los divisores de $N-1$ tienen tal propiedad, que hace 3 el único otro número aparte de 9 en decimal que comparte esta propiedad. Otra consecuencia de ser 9 10 a 1 es que es un número de Kaprekar.

Hay otros patrones interesantes que implican múltiplos de nueve:

9 × 12345679 = 111111111
18 × 12345679 = 2222222
81 × 12345679 = 999999999

La diferencia entre un entero positivo de base 10 y la suma de sus dígitos es un múltiplo entero de nueve. Ejemplos:

La suma de los dígitos de 41 es 5, y 41 − 5 = 36. La raíz digital de 36 es 3 + 6 = 9.
La suma de los dígitos de 35967930 es 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 9 + 3 + 0 = 42, y 35967930 − 42 = 35967888. La raíz digital de 35967888 es 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 = 54, 5 + 4 = 9.

Si se divide un número por la cantidad de 9 correspondiente a su número de dígitos, el número se convierte en un decimal periódico. (por ejemplo, 274/999 = 0,274274274274...)

Expulsar nueves es una forma rápida de probar los cálculos de sumas, diferencias, productos y cocientes de números enteros conocidos desde el siglo XII.

Lista de cálculos básicos

Multiplicación	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	20	25	50	100	1000
9 × x	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	180	225	450	900	9.000

División	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
9. x	9	4.5	3	2.25	1.8	1,5	1.285714	1.125	1	0.9	0.81	0,75	0.692307	0.6428571	0.6
x.	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	1	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6

Exponentiation	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
9^x	9	81	729	6561	59049	531441	4782969	43046721	387420489	3486784401
x⁹	1	512	19683	262144	1953125	10077696	40353607	134217728	387420489	1000000

Radix	1	5	10	15	20	25	30	40	50	60	70	80	90	100
Radix	110	120	130	140	150	200	250	500	1000	10000	100000	1000000
x₉	1	5	11₉	16₉	22₉	27₉	33₉	44₉	55₉	66₉	77₉	88₉	110₉	121₉
x₉	132₉	143₉	154₉	165₉	176₉	242₉	307₉	615₉	1331₉	14641₉	162151₉	1783661₉

Alfabetos y códigos

En el alfabeto fonético de la OTAN, el dígito 9 se llama "Niner".
Cinco dígitos producen códigos PLU que comienzan con 9 indican alimentos orgánicos.

Cultura y mitología

Cultura india

Nueve es un número que aparece a menudo en la cultura y la mitología de la India. Algunos casos se enumeran a continuación.

Nueve influencers son certificados en astrología india.
En la rama Vaisheshika de la filosofía hindú, hay nueve sustancias o elementos universales: Tierra, Agua, Aire, Fuego, Éter, Tiempo, Espacio, Alma y Mente.
Navaratri es un festival de nueve días dedicado a las nueve formas de Durga.
Navaratna, que significa "niñas joyas" también puede referirse a Navaratnas – cortesanos cumplidos, Navratan – una especie de plato, o una forma de arquitectura.
En la estética india hay nueve tipos de Rasa.

Cultura china

Nueve▪; pinyin: rompecabezas) es considerado un buen número en la cultura china porque suena igual que la palabra "perdurante" (,; pinyin: rompecabezas).
Nueve está fuertemente asociada con el dragón chino, un símbolo de magia y poder. Hay nueve formas del dragón, se describe en términos de nueve atributos, y tiene nueve niños. Tiene 117 escalas – 81 yang (masculino, celestial) y 36 yin (femenino, terrenal). Los tres números son múltiples de 9 (9 × 13 = 117, 9 × 9 = 81, 9 × 4 = 36) así como tener la misma raíz digital de 9.
El dragón a menudo simboliza al Emperador, y el número nueve se puede encontrar en muchos adornos en la Ciudad Prohibida.
La plataforma del altar circularEarthly Mount) del Templo del Cielo tiene una placa de mármol circular en el centro, rodeada de un anillo de nueve placas, luego por un anillo de 18 placas, y así sucesivamente, para un total de nueve anillos, con el más exterior tener 81 = 9 × 9 placas.
El nombre de la zona llamada Kowloon en Hong Kong significa literalmente: nueve dragones.
La línea de nueve puntos (Chino: ▪; pinyin: ################################################################################################################################################################################################################################################################; iluminado. 'Nine-segment line of the South China Sea') delimita ciertas reivindicaciones de la isla por China en el Mar de China Meridional.
El sistema de nueve rangos era un sistema de nominación de la administración pública utilizado durante ciertas dinastías chinas.
9 Puntos del Corazón (Heal) / Maestro del Corazón (Imortalidad) Canales en Medicina Tradicional China.

Antiguo Egipto

Los nueve arcos es un término usado en el Antiguo Egipto para representar a los enemigos tradicionales de Egipto.
El Ennead es un grupo de nueve deidades egipcias, quienes, en algunas versiones del mito de Osiris, juzgaron si Horus o Set deben heredar Egipto.

Cultura europea

Los nueve Las ortías son nueve figuras históricas o semi-legendarias que, en la Edad Media, se creía que personificaban los ideales de la caballería.
En la mitología nórdica, el universo está dividido en nueve mundos que están todos conectados por el árbol mundial Yggdrasil
En la mitología nórdica también, el número nueve está asociado con Odin, ya que es cuántos días colgó del árbol mundial Yggdrasil antes de alcanzar el conocimiento de las runas.

Mitología griega

Las nueve Musas en la mitología griega son Calliope (poesía épica), Clio (historia), Erato (poesía erótica), Euterpe (poesía lírica), Melpomene (tragedia), Polyhymnia (song), Terpsichore (dance), Thalia (comedy), y Urania (astronomy).
Se necesitan nueve días (para un mal) para caer del cielo a la tierra, y nueve más para caer de la tierra a Tartaro.
Leto trabajó durante nueve días y nueve noches para Apolo, según el himno homeric a Delian Apollo.

Mitología mesoamericana

Los Señores de la Noche, es un grupo de nueve deidades que cada una gobernó sobre cada novena noche formando un ciclo caléndico

Mitología azteca

Mictlan el submundo de la mitología azteca, consta de nueve niveles.

Mitología maya

El submundo maya Xibalba consta de nueve niveles.
El Castillo, la pirámide maya en Chichén Itzá, consta de nueve pasos. Se dice que esto se hizo para representar los nueve niveles de Xibalba.

Antropología

Modiscos

"para ir a los nueve metros"
"Un gato-o'-nue-tail sugiere castigo y expiación perfectas." - Robert Ripley.
"Un gato tiene nueve vidas"
"Estar en la nube nueve"
"Un punto en el tiempo ahorra nueve"
"fundo verdadero 9 de 10 veces"
"La posesión es nueve décimas de la ley"
La palabra "K-9" pronuncia lo mismo que canino y se utiliza en muchos departamentos de la policía estadounidense para denotar la unidad de perros de la policía. A pesar de no sonar como la traducción de la palabra canino en otros idiomas, muchas unidades policiales y militares de todo el mundo utilizan la misma designación.
Alguien vestido "a los nueves" está vestido todo lo que puede ser.
En la cultura urbana norteamericana, "nueve" es una palabra para una pistola de 9 mm o homicidio, este último del Código Penal de Illinois para homicidio.

Sociedad

¡El 9 de Yahoo!, alojado por Maria Sansone, fue un programa de compilación de vídeo diario, o vlog, en Yahoo! con los nueve mejores "encontramientos de hierba" del día.
Nine justices sit on the United States Supreme Court.
Nine justices sit on the Supreme Court of Canada.

Técnica

Bandera de señal marítima internacional para 9

Jugando cartas mostrando el 9 de los cuatro trajes

Stanines, un método de puntuación de la prueba de escalado, oscila entre 1 y 9.
Hay 9 pies cuadrados en un patio cuadrado.

Pseudociencia

En Pythagorean numerology el número 9 simboliza el final de un ciclo y el comienzo de otro.

Literatura

Hay nueve círculos del infierno en Dante Divina Comedia.
Los Nine Bright Shiners, personajes de la trilogía del viejo reino de Garth Nix. Los Nueve Brillantes fue un libro de los poemas de Anne Ridler y un libro de ficción de 1988 de Anthea Fraser; el nombre deriva de "una canción semi-pagana muy curiosa, semi-cristiana".
Los Nine Tailors es una novela misteriosa de 1934 de la escritora británica Dorothy L. Sayers, su novena con el señor Peter Wimsey.
Nueve desconocidos Los hombres son, en leyenda oculta, los custodios de las ciencias del mundo desde tiempos antiguos.
En la Tierra Media de J. R. Tolkien, hay nueve anillos de poder dados a los hombres, y en consecuencia, nueve linajes. Además, La Beca del Anillo consta de nueve compañeros.
In Lorien Legacies Hay nueve Garde enviado a la Tierra.
Número Nueve es un personaje en Lorien Legacies.
En la serie Una canción de hielo y fuego, hay nueve regiones de Westeros (los Crownlands, el Norte, los Riverlands, los Westerlands, el Alcance, los Stormlands, el Vale de Arryn, las Islas de Hierro y Dorne). Además, hay un grupo de nueve ciudades-estados en el oeste de Essos conocidos colectivamente como las Ciudades Libres (Braavos, Lorath, Lys, Myr, Norvos, Pentos, Qohor, Tyrosh y Volantis).
In La rueda del tiempo serie, Hija de las Nueve Lunas es el título dado al heredero del trono de Seanchan, y la Corte de las Nueve Lunas sirve como la sala del trono de los propios gobernantes de Seanchan. Además, la nación de Illian está parcialmente gobernada por un cuerpo conocido como el Concilio de Nueve, y la bandera de Illian exhibe nueve abejas doradas en él. Además, en la Era de las Leyendas, los Nueve Rodes de Dominio eran nueve gobernadores regionales que administraban áreas individuales del mundo bajo el gobierno mundial gobernante.

Organizaciones

Divine Nine – The National Pan-Hellenic Council (NPHC) es una organización colaborativa de nueve fraternidades y heroridades históricamente afroamericanas e internacionales griegas.

Lugares y vías

Lista de carreteras numeradas 9
La Novena Avenida es una gran avenida en Manhattan.
Sudáfrica tiene 9 provincias
Negeri Sembilan, un estado malasio situado en Malasia peninsular, se llama como tal, ya que fue históricamente una confederación de nueve (Malay: sembilan) asentamientos (nagari) de la Minangkabau emigró de Sumatra Occidental.

Religión y filosofía

Nueve, como el número más alto de un dígito (en la base diez), simboliza la integridad en la fe bahaí. Además, la palabra Bahá ́ en la notación de Abjad tiene un valor de 9, y una estrella de 9 puntos se utiliza para simbolizar la religión.
El número 9 es reverenciado en el hinduismo y considerado un número completo, perfeccionado y divino porque representa el final de un ciclo en el sistema decimal, que se originó del subcontinente indio tan temprano como 3000 a.C.
En el budismo, se creía que Gautama Buda tenía nueve virtudes, que él era (1) consumado, (2) Perfectamente iluminado, (3) Dotado con conocimiento y conducta o práctica, (4) Bien hecho o bien dicho, (5) el Conocido de los mundos, (6) la Guía Siniestro de los hombres para ser domesticado, (7) el Maestro de dioses y hombres, (8) Iluminado, y (9) Bendito.
Los rituales budistas importantes suelen involucrar a nueve monjes.
Los primeros nueve días del mes hebreo de Av se conocen colectivamente como "Los nueve días" (Los nueve días)Tisha HaYamim), y son un período de semi-morteo que conduce a Tisha B'Av, el noveno día de Av en el que ambos Templos en Jerusalén fueron destruidos.
Nueve es un número significativo en la mitología nórdica. Odin se colgó en un árbol de ceniza durante nueve días para aprender las runas.
El Enneagrama de la Cuarta Vía es un sistema de conocimiento que muestra la correspondencia entre los 9 enteros y el círculo.
En la jerarquía angelical cristiana hay 9 coros de ángeles.
Ramadán, el mes de ayuno y oración, es el noveno mes del calendario islámico.
El Trigrama de Tian, de Feng Shui, en Taoism.
En el cristianismo hay nueve Frutas del Espíritu Santo que se espera que los seguidores tengan: amor, alegría, paz, paciencia, bondad, bondad, fidelidad, mansedumbre y autocontrol.
La Biblia registró que Cristo murió a la hora 9 del día (3 pm).

Ciencia

Astronomía

Antes de 2006 (cuando Plutón fue designado oficialmente como un no planeta), había nueve planetas en el Sistema Solar.
Messier object M9 es un cluster globular de magnitud 9.0 en la constelación Ophiuchus.
El nuevo objeto del catálogo general NGC 9, una galaxia espiral en la constelación Pegasus.

Química

The purity of chemicals (see Nine (purity)).
Nueve es el número atómico de flúor.

Fisiología

Un embarazo humano normalmente dura nueve meses, la base de la regla de Naegele.

Psicología

Dígito terminal común en precios psicológicos.

Deportes

Billares: Un estante de nueve bolas con el no 9 bola en el centro

Nine-ball es la variante estándar de billar de bolsillo profesional jugado en los Estados Unidos.
En asociación fútbol (soccer), el centro-avanzado/striker tradicionalmente (ya que al menos los años cincuenta) lleva la camiseta número 9.
En el béisbol:
- Hay nueve jugadores en el campo, incluyendo el lanzador.
- Hay nueve entradas en un juego estándar.
- 9 representa la posición correcta del campista.
- NINE: A Journal of Baseball History and Culture, publicado por la Universidad de Nebraska Press
En la liga de rugby, el número de camiseta asignado a la prostituta en la mayoría de las competiciones. (Una excepción es la Super League, que utiliza la numeración estática del equipo.)
En el sindicato de rugby, el número usado por la mitad de scrum inicial.

Tecnología

ISO 9 es la norma ISO para la transliteración de caracteres cirílicos en caracteres latinos
En la especificación de formato de texto rico, 9 es el código de idioma para el idioma inglés. Todos los códigos para las variantes regionales del inglés son congruentes con 9 mod 256.
The9 Limited (propietario de the9.com) es una empresa en la industria de videojuegos, incluyendo antiguos lazos con el MMORPG extremadamente popular World of Warcraft.

Música

"Revolución 9", un collage sonoro que aparece en el eponímico disco de 1968 The Beatles (aka The White Album), destaca un bucle de voz de un hombre que repite la frase "Número nueve".
Hay 9 semitonas en un intervalo mayor 6 en la música.
Hubo una superstición entre algunos compositores de música clásica notable que morirían después de completar su novena sinfonía. Algunos compositores que murieron después de componer su novena sinfonía incluyen Ludwig van Beethoven, Anton Bruckner, Antonin Dvorak y Gustav Mahler.

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