73 (número)

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Número natural

73 (setenta y tres) es el número natural que sigue al 72 y precede al 74. En inglés, es el número natural más pequeño con doce letras en su nombre escrito..

En matemáticas

73 es el número 21 principal, y emirp con 37, el número 12. También es el octavo gemelo, con 71. Es la raíz primitiva mínima más grande en los primeros 100.000 primos; en otras palabras, si $p$ es uno de los primeros cien mil primos, entonces al menos uno de los números 2, 3, 4, 5, 6,... 73 es un modulo de raíz primitivo $p$ . 73 es también el factor más pequeño del primer número de Fermat generalizado compuesto en decimal: ${displaystyle 10^{4}+1=10,001=73times 137}$ , y el más pequeño congruente con 1 modulo 24, así como el único principal repunidad en octal (111₈). Es el número de la cuarta estrella.

En particular, 73 es el único Sheldon prime que contiene propiedades de espejo y de producto:

73, como emirp, tiene 37 como su doble prima permutable, un espejo de su base de diez dígitos, 7 y 3. 73 es el número 21, mientras que 37 es el 12, que es un segundo espejo; y
73 tiene un índice primario de 21 = 7 × 3; una propiedad de producto donde el producto de su base-10 dígitos es precisamente su índice en la secuencia de números primos.

Aritméticamente, de las sumas de 73 y 37 con sus índices primos se obtiene:

73 + 21 = 94 (o 47 × 2),

37 + 12 = 49 (o 47 + 2 = 7²);

94 - 49 = 45 (o 47 - 2).

Otras propiedades ligando 73 con 37 incluyen:

73 y 37 son primos afortunados y primos sexy, ambos dos veces más. También son los primos de Pierpont sucesivos, respectivamente los 9 y 8.
73 y 37 son números de estrellas consecutivos y dodecagonal centrado equivalentemente consecutivo (12-gonal) números, respectivamente el cuarto y el tercero.
73 y 37 son valores sucesivos de $g(k)$ tal que cada entero positivo puede ser escrito como la suma de 73 o menos sexto poderes, o 37 o menos quinto poderes (ver el problema de Waring).
73 y 37 son primos consecutivos en el conjunto de cobertura de 7 enteros del primer Sierpinski conocido número 78,557, de la forma ${displaystyle ktimes 2^{m}+1}$ compuesto para todos los números naturales $m$ , con 73 miembros de grupo más grandes: {3, 5, 7, 13, 19, 37, 73}.
Considere la siguiente secuencia $A(n)$ :
Vamos $k$ ser un número Sierpiński o Riesel número divisible por $2n-1$ , y dejar $p$ ser el mayor número en un conjunto de primos que cubren cada número de la forma ${displaystyle ktimes 2^{m}+1}$ o de la forma ${displaystyle ktimes 2^{m}-1}$ , con ${displaystyle mgeq 1}$ ;
$A(n)$ iguales $p$ si y sólo si no hay número $k$ que tiene un conjunto de cobertura con mayor $p$ .
Los valores de índice conocidos $n$ Donde $p$ es igual a 73, ya que el mayor miembro de tales conjuntos de cobertura son: {1} 6, 9, 12, 15, 16, 21, 22, 24, y 27}, con 37 presentes junto a 73. En particular, $A(n)$ ≥ 73 para cualquier $n$ .
73 y 37 tienen una gama de 37 números, incluidos 37 y 73; su diferencia, por otro lado, es 36, o tres 12.
$777 = 3 \times 37 \times 7 = 21 \times 37$ , donde 37 es una concatenación de 3 y 7.
$703$ equivale a la suma de los primeros 37 enteros no positivos cero, equivalentemente el 37o número triangular. La forma armónica de sus divisores es $3.7$ .
$373$ tiene un índice primario de 74, o Dos veces. 37. Como 73 y 37, 373 es una prima permutable junto con 337 y 733, la segunda de tres tríos de primos permutables de tres dígitos en decimal. 337 es también el número de octava estrella.
$337 + 373 + 733 = 1443$ , el número de bordes en la unión de dos. gráficos del orden 37.
$343 = 7 \times 7 = 7 3$ : el cubo de 7, o 7 cubeto, donde reemplazar dos dígitos vecinos con sus sumas de dígitos $3 + 4$ y $4 + 3$ rendimientos $37 : 73$ .
Además, el producto de los dígitos vecinos $3 \times 4$ 12, como $4 \times 3$ , mientras que la suma de sus principales factores $7 + 7 + 7$ es $21$ .
$307$ tiene un índice primario de 63, o trineo 21. $3 \times 3 \times 7$ , equivalente $3 \times 7 \times 3$ y $7 \times 3 \times 3$ , son todas permutaciones de la factorización principal de 21.

En binario, 73 es $1001001$ , mientras que 21 en binario es $10101$ y 7 en binario es $111$ ; todos los cuales son palindrómicos. De los 7 dígitos binarios que representan 73, hay 3 unos. Además de tener factores primos 7 y 3, el número $21$ representa el equivalente ternario (base-3) del número decimal 7, es decir: $213 = 7 10$ .

Hay 73 clases de cristales aritméticos tridimensionales que forman parte de 230 tipos de grupos espaciales cristalográficos. Estos 73 grupos son específicamente grupos simorfos, de modo que todas las simetrías reticulares operativas tienen un punto isomórfico fijo común, y los 157 grupos restantes no son simétricos (el 37º primo es 157).

En el espacio de cinco dimensiones, hay 73 soluciones euclidianas de 5-polytopes con simetría uniforme, excluyendo formas prismáticas: 19 de las ${displaystyle mathrm {A} _{5}}$ grupo simplex, 23 del ${displaystyle mathrm {D} _{5}}$ grupo de demihipercubos, y 31 del ${displaystyle mathrm {B} _{5}}$ grupo hipercubico, de los cuales 15 soluciones equivalentes se comparten entre ${displaystyle mathrm {D} _{5}}$ y ${displaystyle mathrm {B} _{5}}$ de distintas operaciones de politopo.

En la teoría ilegal de grupos esporádicos, 73 es el primer número primo no supersingular mayor que 71. Todos los primos mayores o iguales a 73 son no supersingulares, mientras que 37, por otro lado, es el número primo más pequeño que se no supersingular.

73 es el miembro más grande de la matriz cuadrática definida de 17 enteros que representa todos los números primos: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 67, 73}.

En ciencia

El número atómico de tantalio

En astronomía

Messier objeto M73, una magnitud 9.0 aparente grupo abierto en la constelación Aquarius.
El nuevo objeto del catálogo general NGC 73, una galaxia espiral en la constelación Cetus.
El número de segundos que tomó para el transbordador espacial Challenger Transbordador OV-099 para explotar después del lanzamiento.
73 es el número de filas en el mensaje Arecibo de 1,679 bits, enviado al espacio en busca de inteligencia extraterrestre.

En cronología

El año AD 73, 73 BC, o 1973.
El número de días en 1/5 de un año siniestro.
El 73o día de un año siniestro es el 14 de marzo, también conocido como Día del Pi.

En otros campos

73 también es:

El número de libros en la Biblia Católica.
Los operadores de radio de aficionados y otros usuarios de código de morse utilizan comúnmente el número 73 como abreviatura "92 Code" para "mejores saludos", típicamente al terminar una QSO (una conversación con otro operador). Estos códigos también facilitan la comunicación entre operadores que pueden no ser hablantes nativos de inglés. En código Morse, 73 es un palindrome fácilmente reconocido: (- - · · · · · · · · -).
73 (también conocido como 73 Amateur Radio Hoy) fue una revista de radio amateur publicada de 1960 a 2003.
73 fue el número en el barco Torpedo Patrol (PT) en el programa de televisión La Marina de McHale.
El registro del portaaviones nucleares de la Armada estadounidense USS George Washington (CVN-73), nombrado por el presidente estadounidense George Washington.
No. 73 fue el nombre de un programa de televisión infantil de 1980 en el Reino Unido. Corrió de 1982 a 1988 y protagonizó Sandi Toksvig.
Pizza 73 es una cadena de pizza canadiense.
Juegos show Juego de partido '73 en 1973.
Fender Rhodes Etapa 73 Piano.
Sonnet 73 de William Shakespeare.
El número del departamento francés Savoie.
En una radio CB, 10-73 significa "trampa de velocidad..."

En los deportes

En las competiciones internacionales de curling, cada lado tiene 73 minutos para completar todos sus lanzamientos.
En el béisbol, el récord de home run de una sola temporada establecido por Barry Bonds en 2001.
En baloncesto, el número de juegos que los Guerreros del Estado de Oro ganaron en la temporada 2015–16 (73–9), los más ganadores en la historia de la NBA.
NFL: En el juego del campeonato de la NFL de 1940, los Bears ganaron a los Redskins 73–0, la mayor puntuación en un juego de la NFL. (Los Redskins ganaron su juego de temporada regular anterior, 7–3.)

Cultura popular

La teoría del Big Bang

73 es el número favorito de Sheldon Cooper en The Big Bang Theory. Expresa por primera vez su amor por él en "The Alien Parasite Hypothesis, el episodio 73 de The Big Bang Theory". Jim Parsons nació en el año 1973. A menudo usa una camiseta con el número 73.

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