6

6 (seis) es el número natural que sigue al 5 y precede al 7. Es un número compuesto y el número perfecto más pequeño.

En matemáticas

Seis es el entero positivo más pequeño que no es un número cuadrado ni un número primo; es el segundo número compuesto más pequeño, detrás del 4; sus divisores propios son 1, 2 y 3.

Puesto que 6 equivale a la suma de sus divisores adecuados, es un número perfecto; 6 es el menor de los números perfectos. También es el número más pequeño de Granville, o S{displaystyle {fnMithcal}}- Número perfecto.

Como un número perfecto:

• 6 está relacionado con el Mersenne prime 3, ya 2¹(22)² – 1) = 6. (El próximo número perfecto es 28.)
• 6 es el único número incluso perfecto que no es la suma de cubos extraños sucesivos.
• 6 es la raíz del árbol de 6-ali, y es en sí misma la suma de sólo un número más; el número cuadrado, 25.

Seis es el único número que es tanto la suma como el producto de tres números positivos consecutivos.

Sin relación con el hecho de que 6 es un número perfecto, una regla Golomb de longitud 6 es una 'regla perfecta'. Seis es un número congruente.

Six es la primera biprima discreta (2 × 3) y el primer miembro de la familia biprima discreta (2 × q).

El seis es un número perfecto unitario, un número pseudoperfecto primario, un número divisor armónico y un número superior altamente compuesto, siendo el último también primorial.

No existen cuadrados grecolatinos de orden 6. Si n es un número natural que no es 2 ni 6, entonces existe un cuadrado grecolatino de orden n.

No hay un primo p{displaystyle p} tal que el orden multiplicativo de 2 modulo p{displaystyle p} es 6, es decir, ordp()2)=6{displaystyle ord_{p}(2)=6}Por el teorema de Zsigmondy, si n{displaystyle n} es un número natural que no es 1 o 6, entonces hay un primo p{displaystyle p} tales que ordp()2)=n{displaystyle ord_{p}(2)=n}. Véase A112927 para ello p{displaystyle p}.

El anillo del entero del sexto campo ciclotómico Q(sensible)₆) que se llama Integer Eisenstein, tiene 6 unidades: ±1, ±ω, ±ω², donde ⋅ ⋅ =12()− − 1+i3)=e2π π i/3{displaystyle omega ={2}(-1+i{sqrt {3}=e^{2pi i/3}.

¡El grupo no abeliano más pequeño es el grupo simétrico S₃ que tiene 3! = 6 elementos.

S₆, con 720 = 6! elementos, es el único grupo simétrico finito que tiene un automorfismo exterior. Este automorfismo nos permite construir una serie de objetos matemáticos excepcionales como el sistema Steiner S(5,6,12), el plano proyectivo de orden 4 y el gráfico de Hoffman-Singleton. Un resultado estrechamente relacionado es el siguiente teorema: 6 es el único número natural n para el que existe una construcción de n objetos isomorfos en un n -conjunto A, invariante bajo todas las permutaciones de A, pero no naturalmente en correspondencia uno a uno con los elementos de A. Esto también se puede expresar teóricamente como categoría: considere la categoría cuyos objetos son los conjuntos de elementos n y cuyas flechas son las biyecciones entre los conjuntos. Esta categoría tiene un funtor no trivial solo para n = 6.

En la clasificación de grupos simples finitos, veinte de los veintiséis grupos esporádicos de la familia feliz forman parte de tres familias de grupos que dividen el orden del gigante amistoso, el grupo esporádico más grande: cinco primera generación grupos de Mathieu, siete subcocientes de segunda generación de la red Leech y ocho subgrupos de tercera generación del gigante amistoso. Los seis grupos esporádicos restantes no dividen el orden del gigante amistoso, que se denominan los parias (Ly, O'N, Ru, J4, J3 y J1).

Se pueden colocar seis monedas similares alrededor de una moneda central del mismo radio, de modo que cada moneda haga contacto con la central (y toque a sus vecinas sin espacios), pero siete no se pueden colocar de esa manera. Esto hace que 6 sea la respuesta al problema del número de besos bidimensional. El empaquetamiento esférico más denso del plano se obtiene extendiendo este patrón a la red hexagonal en la que cada círculo toca solo a otros seis.

Un cubo tiene seis caras.

6 es el mayor de los cuatro números de Harshad.

Un polígono de seis lados es un hexágono, uno de los tres polígonos regulares capaces de teselar el plano. Los números figurados que representan hexágonos (incluyendo seis) se llaman números hexagonales. Debido a que 6 es el producto de una potencia de 2 (es decir, 2¹) con nada más que números primos de Fermat distintos (específicamente 3), un hexágono regular es un polígono construible.

Solo seis polígonos son caras de poliedros uniformes no prismáticos, como los sólidos platónicos o los sólidos de Arquímedes: el triángulo, el cuadrado, el pentágono, el hexágono, el octágono y el decágono.

Seis también es un número octaédrico. Es un número triangular y también lo es su cuadrado (36).

Hay seis funciones trigonométricas básicas.

Hay seis politopos regulares convexos en cuatro dimensiones.

El teorema de las seis exponenciales garantiza (dadas las condiciones correctas de los exponentes) la trascendencia de al menos una de un conjunto de exponenciales.

Todos los números primos por encima de 3 son de la forma 6n ± 1 para n ≥ 1.

6 es un número pronico y el único semiprimo que lo es.

Hay seis formas diferentes en las que 100 se puede expresar como la suma de dos números primos: 3 + 97, 11 + 89, 17 + 83, 29 + 71, 41 + 59 y 47 + 53.

Lista de cálculos básicos

Partes de palabras griegas y latinas

Hexa

Hexa es el griego clásico para "seis". De este modo:

• "Hexadecimal" combina hexa... con la Latina decimal para nombrar una base número de 16
• Un hexágono es un polígono regular con seis lados
  • L'Hexagone es un apodo francés para la parte continental de la Francia metropolitana por su parecido a un hexágono regular
• Un hexahedro es un poliedro con seis caras, con un cubo siendo un caso especial
• El hexámetro es una forma poética compuesta de seis pies por línea
• Una "nuez hex" es una nuez con seis lados, y un tornillo hex tiene una cabeza de seis lados
• El prefijo "hexa..." también ocurre en el nombre sistemático de muchos compuestos químicos, como el hexán que tiene 6 átomos de carbono (C₆H₁₄).

El prefijo sexo-

Radiografía de una mano humana de polidactilo con seis dedos

Sexo- es un prefijo latino que significa "seis". De este modo:

• Senary es el adjetivo ordinal que significa "sexto"
• Las personas con sexdactyly tienen seis dedos en cada mano
• El instrumento de medición llamado sextant consiguió su nombre porque su forma forma forma una sexta parte de un círculo entero
• Un grupo de seis músicos se llama sextet
• Seis bebés entregados en un nacimiento son sextuplets
• Sexy pares primos – Los primeros pares difieren por seis son sexy, porque el sexo es la palabra latina para seis.

El prefijo SI para 1000⁶ es exa- (E), y para su recíproco atto- (a).

Evolución del dígito arábigo

La primera aparición de 6 está en los Edictos de Ashoka c.250 BCE. Son números Brahmi, antepasados de números hindú-árabes.

El primer dígito conocido "6" en el número "256" en el Edicto Menor de Ashoka Edicto No.1 en Sasaram, c.250 BCE

La evolución de nuestro moderno dígito 6 parece bastante simple en comparación con los otros dígitos. El 6 moderno se remonta a los números Brahmi de la India, que se conocen por primera vez a partir de los Edictos de Ashoka c. 250 a. C. . Estaba escrito de un solo trazo como una letra minúscula cursiva e girada 90 grados en el sentido de las agujas del reloj. Gradualmente, la parte superior del trazo (sobre el garabato central) se volvió más curva, mientras que la parte inferior del trazo (debajo del garabato central) se volvió más recta. Los árabes eliminaron la parte del trazo debajo del garabato. A partir de ahí, la evolución europea a nuestro 6 moderno fue muy sencilla, aparte de un coqueteo con un glifo que se parecía más a una G mayúscula.

En las pantallas de siete segmentos de calculadoras y relojes, el 6 generalmente se escribe con seis segmentos. Algunos modelos de calculadoras históricas usan solo cinco segmentos para el 6, al omitir la barra horizontal superior. Esta variante de glifo no se ha puesto de moda; para calculadoras que pueden mostrar resultados en hexadecimal, un 6 que parece una "b" no es práctico.

Así como en la mayoría de las tipografías modernas, en tipografías con figuras de texto el personaje para el dígito 6 generalmente tiene un ascendente, como, por ejemplo, en .

Este dígito se asemeja a un 9 invertido. Para eliminar la ambigüedad de los dos en objetos y documentos que se pueden invertir, el 6 a menudo se ha subrayado, tanto en la escritura a mano como en las etiquetas impresas.

En música

Una guitarra estándar tiene seis cuerdas.

En artistas

• Les Six ("Los Seis" en inglés) era un grupo formado por los compositores franceses Georges Auric, Louis Durey, Arthur Honegger, Darius Milhaud, Francis Poulenc y Germaine Tailleferre en los años 20
• Las bandas con el número seis en su nombre incluyen Seis Órganos de Admisión, 6 O'Clock Saints, Electric Six, Eve 6, Los Xey (sei es vasco para "seis"), en el azul seis, seis en seis, seis en ninguna el rico, el Slant 6, Vanidad 6, y usted me a seis
• #6 es el seudónimo del músico estadounidense Shawn Crahan, al actuar con la banda Slipknot

En instrumentos

• Una guitarra estándar tiene seis cuerdas
• La mayoría de los instrumentos de viento de madera tienen seis agujeros o claves básicos (por ejemplo, baszón, clarinete, pennywhistle, saxofón); estos agujeros o llaves generalmente no se dan números o letras en las tablas de dedos

En teoría musical

• Hay seis tonos enteros en una octava.
• Hay seis semitonas en un tritón.

En obras

• "Seis gansos a la capa" fueron dados como un regalo el sexto día en el popular villancicos de Navidad, "Los Doce Días de Navidad".
• Dividido en seis arias, Hexachordum Apollinis generalmente se considera uno de los pináculos de la obra de Johann Pachelbel.
• El tema del sexto álbum de Dream Theater, Seis grados de Turbulencia Interna, fue el número seis: el álbum tiene seis canciones, y la sexta canción —es decir, el segundo disco completo— explora las historias de seis individuos que sufren de diversas enfermedades mentales.
• Aristóteles dio seis elementos de tragedia, el primero de los cuales es Mythos.

En religión

• En el judaísmo:
  • Seis puntos en una estrella de David
  • Seis órdenes de la Mishnah
  • Seis alimentos simbólicos colocados en la Placa de Seder de Pascua
  • Dios tomó seis días para crear el mundo en el Libro del Antiguo Testamento de Génesis; la humanidad fue creada el día 6. En la Ciudad de Dios, Agustín de Hipona sugirió (libro 11, capítulo 30) que la creación de Dios del mundo tomó seis días porque 6 es un número perfecto.
  • La fiesta judía de Shavuot comienza el sexto día del mes hebreo de Sivan
  • Los serafines tienen seis alas.
• In Islam:
  • Hay seis artículos de creencia
  • El ayuno de seis días de Shawwal, junto con el mes de Ramadán, es equivalente al ayuno todo el año
• En la teología hindú, una basura es la combinación de seis celestiales paramānus (atoms).
• En el taoísmo:
  • Seis líneas de un hexagrama
  • Six Ministries of Huang Di

En ciencia

Astronomía

• Messier object M6, un cúmulo abierto de magnitud 4.5 en el Escorpio de la constelación, también conocido como el cúmulo de mariposas
• El nuevo objeto de catálogo general NGC 6, una galaxia espiral en la constelación Andromeda
• El numeral romano VI:
  • Establece subdwarfs en el esquema de clasificación espectral de Yerkes
  • (Usually) representa el sexto satélite descubierto de un planeta o planeta menor (por ejemplo Júpiter VI)
• 6 Hebe

Biología

Las células de una colmena son seis caras.

• Las células de una colmena son seis caras.
• Los insectos tienen seis piernas.
• Seis reinos en el rango taxonómico debajo del dominio (biología); Animalia, Plantae, Fungi, Protista, Archaea/Archaeabacteria, y Bacteria/Eubacteria. Véase Reino (biología).
• Los seis elementos más comunes en las biomoléculas se denominan elementos CHNOPS; las letras representan las abreviaturas químicas del carbono, hidrógeno, nitrógeno, oxígeno, fósforo y azufre. Mira a CHON.

Química

• Una molécula de benceno tiene un anillo de seis átomos de carbono.
• 6 es el número atómico de carbono.
• La simetría seis veces de copos de nieve surge de la estructura hexagonal de cristal de hielo ordinario.
• Un hexamer es un oligómero hecho de seis subunidades.

Medicina

• Hay seis gustos en la medicina tradicional india (Ayurveda): dulce, amargo, salado, amargo, pungente y astringente. Estos gustos se utilizan para sugerir una dieta basada en los síntomas del cuerpo.
• La fase 6 es una de las seis fases de influenza pandémica.

Física

En el Modelo Estándar de la física de partículas, hay seis tipos de quarks y seis tipos de leptones.

• En el Modelo Estándar de la física de partículas, hay seis tipos de quarks y seis tipos de leptones.
• En la mecánica estadística, el modelo de seis-vertex tiene seis posibles configuraciones de flechas en cada vértice
• Hay seis colores en la rueda de color RGB: (primario) rojo, azul, verde, (secundario) cyan, magenta y amarillo. (Ver color terciario)
• En el espacio euclidiano tridimensional, hay seis reacciones de apoyo desconocidas para una estructura estadísticamente determinante: una fuerza en cada una de las tres dimensiones, y un momento a través de cada uno de los tres planos ortogonales posibles.

En deportes

• Los seis equipos originales de la Liga Nacional de Hockey son Toronto, Chicago, Montreal, Nueva York, Boston y Detroit. Son los equipos restantes más antiguos de la liga, aunque no necesariamente los primeros seis, que comprendieron toda la liga de 1942 a 1967.
• Número de jugadores:
  • En asociación fútbol (soccer), el número de sustitutos combinados por ambos equipos, que se permiten en el juego.
  • En box lacrosse, el número de jugadores por equipo, incluyendo el portero, que están en el suelo en cualquier momento, excluyendo situaciones de penalización.
  • En el hockey sobre hielo, el número de jugadores por equipo, incluyendo el portero, que están en el hielo en cualquier momento durante el juego de regulación, excluyendo las situaciones de penalización. (Algunas ligas reducen el número de jugadores en el hielo durante horas extraordinarias.)
  • En voleibol:
    • Seis jugadores de cada equipo de cada lado juegan entre sí.
    • Las reglas estándar sólo permiten seis sustituciones totales por equipo por conjunto. (Las sustituciones que involucran al libero, un especialista defensivo que sólo puede jugar en la fila trasera, no se cuentan contra este límite.)
  • El fútbol de seis hombres es una variante del fútbol americano o canadiense, jugado por escuelas más pequeñas con una inscripción insuficiente para el campo del tradicional equipo de 11 hombres (americano) o 12 hombres (canadiano).
• Objetivo:
  • En el fútbol americano y canadiense, se otorgan 6 puntos por un touchdown.
  • En las reglas australianas de fútbol, se otorgan 6 puntos por un gol, marcado cuando una bola pateada pasa entre los dos puestos de gol interior del equipo defensor sin haber sido tocado por otro jugador.
  • En cricket, seis carreras son anotadas para el equipo de bateo cuando la bola es golpeada al límite o el suelo más allá de él sin haber tocado el suelo en el campo.
• En baloncesto, la pelota utilizada para las competiciones de corte completo de mujeres es designada "tamaño 6".
• En la mayoría de las competiciones de la liga de rugby (pero no la Super League, que utiliza la numeración de la escuadrilla estática), la camiseta número 6 es usada por el quincuagésimo octavo (termino de Hemisferio Sur) o stand-off (termino de Hemisferio Norte).
• En el sindicato de rugby, el flanker de la parte frontal del lado ciego lleva camiseta número 6. (Algunos equipos utilizan flankers "izquierda" y "derecha" en lugar de "abierto" y "cielo", con 6 siendo usados por el flanco izquierdo inicial.)

En tecnología

• En la mayoría de los teléfonos, la tecla 6 está asociada con las letras M, N y O, pero en la Perla BlackBerry es la clave para J y K, y en la serie BlackBerry 8700 y Curve 8900 con teclado completo, es la clave para F
• La banda de 6 metros en la radio aficionada incluye las frecuencias de 50 a 54 MHz
• 6 es el código de identificación de resina utilizado en el reciclaje para identificar poliestireno

En calendarios

• En el antiguo calendario romano, Sextilis fue el sexto mes. Después de la reforma Juliana, junio se convirtió en el sexto mes y Sextilis fue renombrado agosto
• Sextidi fue el sexto día del décade en el calendario revolucionario francés

En las artes y el entretenimiento

Juegos

• El número de lados en un cubo, por lo tanto el número más alto en un molde estándar
• Las baldosas de seis caras en una cuadrícula de hex se utilizan en muchos juegos de mesa y tabla.
• El número más alto en un extremo de un dominó estándar

Cómics y dibujos animados

• El Super 6, una serie de dibujos animados de 1966 con seis héroes superpoderados diferentes.

Literatura

• El poder de seis es un libro escrito por Pittacus Lore, y el segundo en la serie Lorien Legacies.
• Número 6 es un personaje de la serie de libros Lorien Legacies

Televisión

• Número seis (Tricia Helfer), es una familia de personajes ficticios de la reimaginada serie de televisión de ciencia ficción, Battlestar Galactica
• Número 6, el protagonista principal The Prisoner interpretado por Patrick McGoohan, y retratado por Jim Caviezel en el remake.
• Seis es un personaje de la serie de televisión Blossom interpretado por Jenna von Oÿ.
• Seis es el apodo de Kal Varrik, un personaje central en la serie de televisión Dark Matter, interpretado por Roger Cross.
• Seis es una serie de canales de historia que crónica las operaciones y vidas diarias del equipo SEAL Six.
• Seis pies debajo, una serie HBO que funcionó de 2005 a 2011.

Películas

• Número 6 (Teresa Palmer) es un personaje en la película Soy el número cuatro (2011).
• El sexto día (2000), protagonizada por Arnold Schwarzenegger.
• El sexto sentido (1999), escrita y dirigida por M. Night Shyamalan y protagonizada por Haley Joel Osment y Bruce Willis.
• Chica 6 (1996), dirigida por Spike Lee.

Musicales

• Seis es un retelling moderno de las vidas de las seis esposas de Enrique VIII presentadas como un concierto pop.

Antropología

• El nombre del grupo más pequeño de los exploradores de Cub y los Brownies equivalentes de Guiding, tradicionalmente compuesto por seis personas y es dirigido por un "seixer".
• Un ataúd está enterrado tradicionalmente seis pies bajo la tierra; por lo tanto, la frase "seis pies debajo" significa que una persona (o algo, o concepto) está muerta
• Se dice que no hay más de seis grados de separación entre dos personas en la Tierra.
• En la astrología occidental, Virgo es el sexto signo astrológico del Zodiaco
• Las seis dinastías forman parte de la historia china
• Seis es un número afortunado en la cultura china.
• The Birmingham Six were a British miscarriage of justice, held in prison for 16 years.
• "Six" se utiliza como un término informal para el Servicio Secreto Británico de Inteligencia, MI6.

En otros campos

Bandera de señal marítima internacional para 6

• Seis paquetes son una forma común de embalaje para seis botellas o latas de bebida (especialmente cerveza), y por extensión, otros conjuntos de seis artículos.
• En Pythagorean numerology (una pseudociencia), el número 6 es el dígito de equilibrio, armonía y organización del hogar y la familia
• Los instrumentos fundamentales de vuelo agrupados en una pantalla de la cabina son a menudo llamados los seis o seis paquetes básicos.
• El número de puntos en una celda de braille.
  • Vea también Seis grados (desambiguación).
• La percepción extrasensorial se llama a veces "el sexto sentido".
• Six Flags es una empresa estadounidense que dirige parques de diversiones y parques temáticos en Estados Unidos, Canadá y México.
• En el Ejército de los Estados Unidos "Seis" como parte de una señal de radio es utilizado por el comandante de una unidad, mientras que los líderes de pelotón subordinados suelen pasar por "Uno". (Para un ejemplo similar vea también: Rainbow Six.)