24 (número)

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Número natural

24 (veinticuatro) es el número natural que sigue al 23 y precede al 25.

En matemáticas

24 es un número compuesto par, con 2 y 3 como factores primos distintos. Es el primer número de la forma 2^qq, donde q es un primo impar. Es el número más pequeño con al menos ocho divisores positivos: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24; por lo tanto, es un número altamente compuesto que tiene más divisores que cualquier número más pequeño. Además, es un número abundante, ya que la suma de sus divisores propios (36) es mayor que él mismo, así como un número sobreabundante.

En teoría de números y álgebra

24 es el número más pequeño de 5 hemiperfectos, ya que tiene un índice de abundancia medio entero:
1 + 2 + 3 + 6 + 8 + 12 + 24 = 60 = 5/2× 24
24 es un número semiperfecto, ya que añadir todos los divisores adecuados de 24 excepto 4 y 8 da 24.
24 es un número práctico, ya que todos los números enteros positivos menores de 24 pueden ser representados como sumas de divisores distintos de 24.
24 es un número de Harshad, ya que es divisible por la suma de sus dígitos en decimal.
24 es un número refactorable, ya que tiene exactamente ocho divisores positivos, y 8 es uno de ellos.
24 es una suma doble-prime, específicamente la suma del tercer par de primos gemelos ${displaystyle (11+13)}$ .
24 es un número muy totiente, ya que hay 10 soluciones a la ecuación φ(x) = 24, que es más que cualquier entero debajo de 24. 144 (la plaza de 12) y 576 (la plaza de 24) también son muy totientes.
24 es un número cortés, un número aménable, un número idoneal, y un número de tribonacci.
24 forma un par Ruth-Aaron con 25, ya que las sumas de los principales factores distintos de cada uno son iguales (5).
24 es un compositor, ya que es el producto de números compuestos hasta 6.
24 es un número pernicioso, ya que su peso Hamming en su representación binaria (11000) es primo (2).
24 es el tercer número no-agonal.
24 dígitos en decimal se pueden manipular para formar dos de sus factores, ya que 2 * 4 es 8 y 2 + 4 es 6. A su vez 6 * 8 es 48, que es dos veces 24, y 4 + 8 es 12, que es la mitad 24.
24 es un número congruente, ya que 24 es el área de un triángulo derecho con un número racional de lados.
24 es un número semi-meandérico, donde un semi-meander orden-6 interseca un rayo orientado en R² a 24 puntos.
24 es el número de dígitos del quinto y mayor número único conocido perfecto, cuando está escrito en decimal: 146361946186458562560000.
La subcontratación 1 de cualquiera de sus divisores (excepto 1 y 2 pero incluyéndose a sí mismo) produce un número primo; 24 es el mayor número con esta propiedad.
24 es el entero más grande que es divisible por todos los números naturales no más grande que su raíz cuadrada.
El producto de cuatro números consecutivos es divisible por 24. Esto se debe a que, entre los cuatro números consecutivos, debe haber dos números, uno de los cuales es un múltiplo de cuatro, y debe haber al menos un múltiplo de tres.
24 = 4!, el factorial de 4. Es el factorial más grande que no contiene un cero rastreador al final de sus dígitos (ya que el factorial de cualquier entero mayor de 4 es divisible tanto por 2 y 5), y representa el número de maneras de ordenar 4 elementos distintos:
(1,2,3,4), (1,2,4,3), (1,3,2,4), (1,3,4,2), (1,4,3,3), (1,4,3,2), (2,1,3,4), (2,3,3), (2,3,1,4), (2,3,4,1), (2,4,3,3, 2,4,3,1), (31,2,4), (31,4,4), (31,4,2), (32,1, 2,1, 2,4,1), (41,3, (41,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,
24 es la única solución notrivial al problema del cañón; es decir, 1² + 2² + 3² +... + 24² es un cuadrado perfecto (70²).
24 es el único número cuyos divisores — 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24— son exactamente esos números n para el cual cada elemento invertible del anillo comunicativo Z/nZ es una raíz cuadrada de 1. Se sigue que el grupo multiplicativo de elementos invertibles (Z/24Z)^× = {±1, ±5, ±7, ±11} es isomorfa al grupo aditivo (Z/2Z)³. Este hecho juega un papel en la luz de la luna monstruosa.
De ello se desprende que cualquier número n relativamente primo a 24 (es decir, cualquier número de la forma 6K ± 1), y en particular cualquier primo n más de 3, tiene la propiedad que n² – 1 es divisible por 24.
El discriminante modular $Δ(τ)$ es proporcional a la 24a potencia de la función eta de Dedekind $. () τ)$ : $Δ(τ) = (2π) 12 . () τ) 24$ .

En geometría

24 grados es la medida del ángulo central y el ángulo externo de un pentadecagón.
Un icositetragon es un polígono regular con 24 lados y la simetría Dih24 del orden 48. Puede llenar un avión-vertex junto a un triángulo y octagonismo.
24 es la característica de Euler de una superficie K3: una superficie de K3 elíptica general tiene exactamente 24 fibras singulares.
24 es el orden del grupo octaedral: el grupo de rotaciones del octaedro regular y el grupo de rotaciones del cubo. El grupo octaedral binario es un subgrupo del 3-sphere S³ que consiste en los 24 elementos {±1, ±i, ±j, ±k, (±1±±j±k)/2} del grupo de tetraedral binario junto con los 24 elementos contenidos en su conjunto {(±1±i)/√2, (±1±j)/√2, (±1±k)/√2, (±i±j)/√2, (±± ±k)/ Estos dos cosets forman cada uno los vértices de un auto-dual 24-células, y los dos 24-células son dobles entre sí. (Véase el punto siguiente sobre las 24 celdas).
24 es el recuento de diferentes elementos en varios sólidos de poliedro uniforme. Dentro de la familia de sólidos arquímicos y catalanes, hay 24 bordes en un cuboctaedro y dodecaedro róbico, 24 vértices en un rhombicuboctaedro, cubo truncado, octaedro truncado, y snub cube, así como 24 caras en un icositetrahedron, otrakiron El compuesto cube-octaedro, con un casco dodecahedral convexo rhombic, es la primera estelación del cuboctaedro, con un total de 24 bordes.
Hay 12 compuestos de poliedro uniforme no prismáticos (UC01, UC03, UC08, UC10, UC12, UC30, UC₄₂, UC46, UC48, UC50, UC52 y UC54) y 12 polihedra de estrella uniforme (U03, U13, U14, U15, U17, U18, U19, U21, U36, U37, U41 y U58) con un vértice, borde o cara de 24. El gran disnub dirhombidodecahedron, también llamado La figura de Skilling, es un poliedro estrella degenerado uniforme con una característica de Euler de 24, cuando pares de bordes coincidiendo se consideran bordes individuales.
Por último, 6 sólidos Johnson (J17, J27, J37, J45, J61 y J90) también cuentan con vértice, borde o cara de 24. El pseudo gran rhombicuboctahedron, uno de dos conocidos polihedra pseudouniforme junto a la alargada glyrobicupola cuadrada (Jrobicupola)₃₇), tiene 24 vértices.
El tesseract tiene 24 caras bidimensionales (que son todos cuadrados). Su politopo dual cuatridimensional es el 16-cel, que tiene 24 bordes.
Las 24 celdas, con 24 células octaedral y 24 vértices, son un convexo autodual regular de 4-polytope. Posee 576 simetrías de rotación (24×24) y 1152 isometrías en total. Plantilla espacio de 4 dimensiones en un panal de 24 celdas, en el que cada 24 celdas está rodeada de 24 celdas.
Los vértices del panal de 24 celdas se pueden elegir para que en el espacio de 4 dimensiones, identificado con el anillo de las quaterniones, sean precisamente los elementos de la subring (el anillo de "cuterniones integrales Hurwitz") generados por el grupo binario de tetraedral representado por el conjunto de 24 quaternions ${pm 1,pm i,pm j,pm k,{tfrac {1}{2}}(pm 1pm ipm jpm k)}$ en la ropa D4. Este conjunto de 24 quaternions forma el conjunto de vértices de un solo 24-células, todos acostados en la esfera S³ de radio uno centrado en el origen. S³ es el grupo Lie Sp(1) de quaternions unitarias (isómorfos a los grupos Lie SU(2) y Spin(3)), y por lo tanto el grupo tetraedral binario — del orden 24— es un subgrupo de S³.
Los 24 vértices de las 24 celdas están contenidos en el polígono complejo regular ₄{3}₄, o de la orden de simetría 1152, así como 24 4-edges de 24 celdas de octava (de 48). Su representación en el plano F4 Coxeter contiene dos anillos de 12 vértices cada uno.
Truncations, runcinations, and omnitruncations of the 24-cell yield polychora whose Petrie polygons are 24-sided icositetragons; i.e., within the truncated 24-cell, runcinated 24-cell, and omnitruncated 24-cell, among others.
24 es el número de besos en espacio de 4 dimensiones: el número máximo de esferas unitarias que pueden tocar otra esfera unitaria sin superposición. (Los centros de 24 esferas forman los vértices de una 24 celdas).
La rejilla Barnes-Wall contiene 24 lattices.
En 24 dimensiones hay 24 latigazos unimodulares definidos incluso positivos, llamados las celos Niemeier. Uno de ellos es la celosía excepcional de Leech, que tiene muchas propiedades sorprendentes; debido a su existencia, las respuestas a muchos problemas como el problema del número de besos y el problema de latidez más densés se conocen en 24 dimensiones pero no en muchas dimensiones inferiores. La celosía de Leech está estrechamente relacionada con el código de golay binario de longitud-24 igualmente agradable y el sistema Steiner S(5,8,24) y el grupo Mathieu M₂₄. (Una construcción de la celosía de Leech es posible porque 1²+ 2²+ 3²+... + 24² = 70².)
24 es el orden del grupo cíclico igual al establo de 3 troncos en grupos de homotopy de esferas: $π$ _n+3()Sⁿ) Z/24Z para todosn≥ 5.

En ciencia

El número atómico de cromo.
El promedio de horas en un día (en la Tierra), también conocido como un día solar medio.
24! es una aproximación (excediendo por poco más del 3%) de la constante Avogadro.

En religión

El número de libros en el Tanakh.
En la literatura apocalíptica cristiana representa la Iglesia completa, siendo la suma de las 12 tribus de Israel y los 12 Apóstoles del Cordero de Dios. Por ejemplo, en El libro de Apocalipsis: "En torno al trono había otros veinticuatro tronos, y sentados sobre ellos veinte y cuatro ancianos. Estaban vestidos de blanco y tenían coronas de oro en sus cabezas."
Número de Tirthankaras en Jainismo.
Número de discursos en el Ashok Chakra.

En música

Hay un total de 24 claves principales y menores en la música tonal occidental, sin contar equivalentes enharmónicos. Por lo tanto, para colecciones de piezas escritas en cada llave, el número de piezas en tal colección; por ejemplo, los 24 Preludes de Chopin.

En deportes

Cuatro y veinte fue un caballo americano.
En asociación fútbol:
- El Mundo de la FIFA El torneo final de la Copa contó con 24 equipos nacionales masculinos de 1982 a 1994.
- El torneo final de la Copa Mundial Femenina FIFA contó con 24 equipos nacionales en 2015 y 2019.
En baloncesto:
- En la NBA, el tiempo en un reloj de disparo es de 24 segundos.
En NASCAR, el número 24 ha encontrado el mayor éxito con Jeff Gordon y Hendrick Motorsports, ganando los campeonatos de 1995, 1997, 1998, y 2001 de NASCAR Winston Cup Series y 93 carreras (incluyendo el 1997, 1999, y 2005 Daytona 500). Actualmente es utilizado por el conductor William Byron.

En otros campos

24 también es:

El número de bits que un ordenador necesita para representar imágenes de color de 24 bits (para un máximo de 16.777.216 colores), pero mayores cantidades de bits proporcionan colores más precisos.
El número de quilates que representan el oro 100% puro.
El número de ciclos en el año solar chino.
El número de años desde el comienzo de la guerra fría hasta la firma del Tratado de Control de Armas de los Fondos Marinos, que prohibió la colocación de armas nucleares en el suelo oceánico en ciertas distancias costeras.
El número de marcos por segundo en los que se proyecta la película cinematográfica, ya que es suficiente para permitir la persistencia de la visión.
El número de letras en el alfabeto griego moderno y clásico. Por esta última razón, también el número de capítulos o "libros" en los que Homero Odyssey y Iliad vino a ser dividido.
El número de runas en Elder Futhark.
El número de puntos en un tablero de backgammon.
Un juego matemático infantil que implica el uso de cualquiera de las cuatro operaciones estándar en cuatro números en una tarjeta para obtener 24 (ver 24 Juego).
El número máximo de Caballeros Compañeros en la Orden del Garter.
El número del departamento francés Dordogne.
Cuatro y veinte es el número de aves negras horneadas en un pastel en la tradicional rhyme inglés "Sing a Song of Sixpence".

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