105 (número)
105 (ciento [y] cinco) es el número natural que sigue al 104 y precede al 106.
En matemáticas
105 es un número triangular, un número dodecagonal y el primer número de Zeisel. Es el primer número esfénico impar y es el producto de tres números primos consecutivos. 105 es el doble factorial de 7. También es la suma de los primeros cinco números piramidales cuadrados.
105 viene en el medio del cuatrillizo principal (101, 103, 107, 109). Los únicos otros números menores de mil son 9, 15, 195 y 825.
105 es también el centro del único sextuplet (97, 101, 103, 107, 109, 113) entre los que ocurren en 7-23 y 16057–16073. Como el producto de los primeros tres primas impares (3× × 5× × 7{displaystyle 3times 5times 7}) y menos que la plaza de la siguiente prima (11) por √° 8, para n=105{displaystyle n=105}, n ± 2, ± 4, y ± 8 debe ser primo, y n ± 6, ± 10, ± 12, y ± 14 debe ser compuesto (salida superior).
105 es también un pseudoprimo de las bases primas 13, 29, 41, 43, 71, 83 y 97. Los distintos factores primos de 105 suman 15, al igual que los de 104; por tanto, los dos números forman un par Rut-Aarón según la primera definición.
105 es también un número n para la cual n− − 2k{displaystyle n-2^{k} es primo, para <math alttext="{displaystyle 0<k0.k.log2()n){displaystyle 0 won_{2}(n)}<img alt="0<k. (Esto incluso funciona hasta k=8{displaystyle k=8}, ignorando el signo negativo.)
105 es el más pequeño entero tal que la factorización xn− − 1{displaystyle x^{n}-1} sobre Q incluye coeficientes no cero distintos ± ± 1{displaystyle pm 1}. En otras palabras, el polinomio ciclotómico 105o, ⋅105, es el primero con coeficientes distintos ± ± 1{displaystyle pm 1}.
105 es el número de poliominós de paralelogramo con 7 celdas.
En ciencia
- El número atómico de dubnio.
En otros campos
105 también es:
- Un grupo Shimano Road desde 1984