Susceptibilidade magnética

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No eletromagnetismo, a suscetibilidade magnética (do latim suscetibilis ' receptivo ' Estilo: itálico; "> χ , chi) é uma medida de quanto um material se tornará magnetizado em um campo magnético aplicado. É a razão de magnetização $m$ (momento magnético por unidade de volume) para a intensidade do campo magnético aplicado $H$ . Isso permite uma classificação simples, em duas categorias, da maioria dos materiais ' Respostas a um campo magnético aplicado: um alinhamento com o campo magnético, $χ & gt; 0$ , chamado paramagnetism, ou um alinhamento contra o campo, $χ & lt; 0$ , chamado diamagnetismo.

A suscetibilidade magnética indica se um material é atraído ou repelido de um campo magnético. Os materiais paramagnéticos estão alinhados com o campo aplicado e são atraídos para regiões de maior campo magnético. Os materiais diamagnéticos são anti-alinhados e são afastados, em direção a regiões de campos magnéticos inferiores. No topo do campo aplicado, a magnetização do material adiciona seu próprio campo magnético, fazendo com que as linhas de campo se concentrem no paramagnetismo ou sejam excluídas no diamagnetismo. As medidas quantitativas da suscetibilidade magnética também fornecem informações sobre a estrutura dos materiais, fornecendo informações sobre os níveis de ligação e energia. Além disso, é amplamente utilizado em geologia para estudos paleomagnéticos e geologia estrutural.

A magnetizabilidade dos materiais vem das propriedades magnéticas de nível atômico das partículas das quais são feitas. Geralmente, isso é dominado pelos momentos magnéticos dos elétrons. Os elétrons estão presentes em todos os materiais, mas sem nenhum campo magnético externo, os momentos magnéticos dos elétrons geralmente são emparelhados ou aleatórios, de modo que o magnetismo geral seja zero (a exceção a esse caso usual é o ferromagnetismo). As razões fundamentais pelas quais os momentos magnéticos dos elétrons se alinham ou não são muito complexos e não podem ser explicados pela física clássica. No entanto, uma simplificação útil é medir a suscetibilidade magnética de um material e aplicar a forma macroscópica das equações de Maxwell. Isso permite que a física clássica faça previsões úteis, evitando os detalhes mecânicos quânticos subjacentes.

Definição

Susceptibilidade de volume

A suscetibilidade magnética é uma constante de proporcionalidade adimensional que indica o grau de magnetização de um material em resposta a um campo magnético aplicado. Um termo relacionado é magnetizabilidade , a proporção entre o momento magnético e a densidade do fluxo magnético. Um parâmetro intimamente relacionado é a permeabilidade, que expressa a magnetização total de material e volume.

A suscetibilidade magnética de volume , representada pelo símbolo $χ v$ (muitas vezes simplesmente simplesmente $χ$ , às vezes $χ m$ - Magnético, para distinguir da suscetibilidade elétrica), é definido no sistema internacional de unidades - em outros sistemas, pode haver constantes adicionais - pelo seguinte relacionamento:

${\displaystyle \mathbf] {M} =\chi _{\text{v}}\mathbf Não.$

Aqui,

$M$ é a magnetização do material (o momento dipole magnético por volume de unidade), com amperes de unidade por metro, e
$H. H. H.$ é a força do campo magnético, também com os amperes da unidade por metro.

$χ v$ é, portanto, uma quantidade adimensional.

Usando unidades SI, a indução magnética $b$ está relacionada a $h < /span> pelo relacionamento$

$\mathbf {B} \ =\mu _{0}\left(\mathbf) {H} +\mathbf {M} \right)\ =\ \mu _{0}\left(1+\chi _{\text{v}}\right)\mathbf {H} \ =\ \mu \mathbf {H} }$

Onde? $μ 0$ é a permeabilidade do vácuo (ver tabela de constantes físicas), e $(1+ χ v)$ é a permeabilidade relativa do material. Assim o volume de susceptibilidade magnética $χ v$ e a permeabilidade magnética $μ$ estão relacionados com a seguinte fórmula: $\mu =\mu _{0}\left(1+\chi _{\text{v}}\right).$

Às vezes uma quantidade auxiliar chamada intensidade de magnetização $Eu...$ (também referido como polarização magnética $JJ$ ) e com unidade teslas, é definido como $\mathbf {I} =\mu _{0}\mathbf {M}}.$

Isso permite uma descrição alternativa de todos os fenômenos de magnetização em termos das quantidades $i$ e $b$ , em oposição ao comumente usado b> .

Susceptibilidade mole e susceptibilidade em massa

Há duas outras medidas de susceptibilidade, susceptibilidade magnética molar ( $χ m$ ) com unidade m³/mol, e o susceptibilidade magnética de massa ( $χ ?$ ) com unidade m³/kg que são definidos abaixo, onde $?$ é a densidade com unidade kg/m³ e $M$ é massa molar com unidade kg/mol: ${\begin{aligned}\chi} - Sim. Não sei. }};\\\chi _{\text{m}}&=M\chi _{\rho ? {M}{\rho }}\chi _{\text{v}}.\end{aligned}}$

Em unidades CGS

As definições acima estão de acordo com o Sistema Internacional de Quantidades (ISQ) sobre o qual o SI é baseado. No entanto, muitas tabelas de susceptibilidade magnética dão os valores das quantidades correspondentes do sistema CGS (mais especificamente CGS-EMU, curto para unidades eletromagnéticas, ou Gaussian-CGS; ambos são os mesmos neste contexto). As quantidades que caracterizam a permeabilidade do espaço livre para cada sistema têm diferentes equações de definição: $\mathbf {B} ^{\text{CGS}}=\mathbf {H} ^{\text{CGS}+4\pi \mathbf {M} ^{\text{CGS}}=\left(1+4\pi \chi _{\text{v}}^{\text{CGS}}\right)\mathbf {H} ^{\text{CGS}}.$

As respectivas susceptibilidades CGS são multiplicadas por 4 $π$ para dar as quantidades correspondentes do ISQ (muitas vezes referidas como quantidades SI) com as mesmas unidades: $\chi _{\text{m}}^{\text{SI}}=4\pi \chi _{\text{m}}^{\text{CGS}}$ $\chi _{\text{ρ}}^{\text{SI}}=4\pi \chi _{\text{ρ}}^{\text{CGS}}$ $\chi _{\text{v}}^{\text{SI}}=4\pi \chi _{\text{v}}^{\text{CGS}}}}$

Por exemplo, a suscetibilidade magnética do volume CGS da água a 20 ° C é 7.19 × 10 −7 , que é 9.04 × 10 −6 < /span> Usando a convenção SI, ambas as quantidades são adimensionais. Enquanto para a maioria das quantidades eletromagnéticas, a qual sistema de quantidades a que pertence pode ser desambigado pela incompatibilidade de suas unidades, isso não é verdade para as quantidades de suscetibilidade.

Na física, é comum ver a suscetibilidade em massa de CGS com a unidade cm 3 /g ou emu/g⋅oe −1 e a suscetibilidade molar de CGS com unidade cm 3 /mol ou emu/mol⋅oe −1 .

Paramagnetismo e diamagnetismo

Se $χ$ for positivo, um material pode ser paramagnético. Nesse caso, o campo magnético no material é fortalecido pela magnetização induzida. Como alternativa, se $χ$ for negativo, o material é diamagnético. Nesse caso, o campo magnético no material é enfraquecido pela magnetização induzida. Geralmente, diz-se que os materiais não magnéticos são para- ou diamagnéticos porque não possuem magnetização permanente sem campo magnético externo. Os materiais ferromagnéticos, ferrimagnéticos ou antiferromagnéticos possuem magnetização permanente mesmo sem campo magnético externo e não possuem uma suscetibilidade bem definida de campo zero.

Medição experimental

A suscetibilidade magnética de volume é medida pela mudança de força sentida em uma substância quando um gradiente de campo magnético é aplicado. As medições precoces são feitas usando o equilíbrio GOUY, onde uma amostra é pendurada entre os pólos de um eletroímã. A mudança de peso quando o eletroímã é ativado é proporcional à suscetibilidade. Hoje, os sistemas de medição de ponta usam um ímã supercondutivo. Uma alternativa é medir a mudança de força em um forte ímã compacto após a inserção da amostra. Este sistema, amplamente utilizado hoje, é chamado de equilíbrio de Evans. Para amostras líquidas, a suscetibilidade pode ser medida a partir da dependência da frequência de RMN da amostra em sua forma ou orientação.

Outro método usando técnicas de RMN mede a distorção do campo magnético em torno de uma amostra imersa em água dentro de um scanner de RM. Este método é altamente preciso para materiais diamagnéticos com suscetibilidades semelhantes à água.

Susceptibilidade de tensão

A susceptibilidade magnética da maioria dos cristais não é uma quantidade escalar. Resposta magnética $M$ é dependente da orientação da amostra e pode ocorrer em direções diferentes das do campo aplicado $H. H. H.$ . Nesses casos, a susceptibilidade de volume é definida como um tensor: $Não. M_{i}=H_{j}\chi _{ij}}$ Onde? $Eu...$ e $JJ$ consulte as direções (por exemplo, do $x$ e $Sim.$ Coordenadas cartesianas) do campo aplicado e magnetização, respectivamente. O tensor é, portanto, grau 2 (segunda ordem), dimensão (3,3) descrevendo o componente da magnetização no $Eu...$ a direção do campo externo aplicado no $JJ$ A direcção.

Susceptibilidade diferencial

Em cristais ferromagnéticos, a relação entre $M$ e $H. H. H.$ não é linear. Para acomodar isso, uma definição mais geral de susceptibilidade diferencial é usado: $\chi _{ij}^{d}={\frac {\partial M_{i}}{\partial H_{j}}}$ Onde? $χ D ij$ é um tensor derivado de derivados parciais de componentes de $M$ com relação a componentes de $H. H. H.$ . Quando a coertividade do material paralelo a um campo aplicado é o menor dos dois, a susceptibilidade diferencial é uma função do campo aplicado e auto interações, como a anisotropia magnética. Quando o material não estiver saturado, o efeito será não linear e dependente da configuração da parede de domínio do material.

Várias técnicas experimentais permitem a medição das propriedades eletrônicas de um material. Um efeito importante nos metais em campos magnéticos fortes é a oscilação da suscetibilidade diferencial em função de $⁠ 1 / h ⁠ . Esse comportamento é conhecido como efeito alfeno de Haas -van e relaciona o período da suscetibilidade à superfície de Fermi do material.$

Uma relação não linear analógica entre magnetização e campo magnético ocorre para materiais antiferromagnéticos.

No domínio de frequência

Quando a suscetibilidade magnética é medida em resposta a um campo magnético CA (isto é, um campo magnético que varia sinusoidalmente), isso é chamado de suscetibilidade ac . A suscetibilidade ao CA (e a permeabilidade AC de perto ") são quantidades de números complexos e vários fenômenos, como ressonância, podem ser vistos na suscetibilidade de CA que não podem ocorrer na suscetibilidade ao campo constante (DC). Em particular, quando um campo CA é aplicado perpendicular à direção da detecção (chamada de suscetibilidade transversal " campo. Atualmente, esse efeito é chamado de permeabilidade ao microondas ou ressonância ferromagnética de rede na literatura. Esses resultados são sensíveis à configuração da parede do domínio do material e das correntes de Foucault.

Em termos de ressonância ferromagnética, o efeito de um campo AC aplicado ao longo da direção da magnetização é chamado de bombeamento paralelo .

Quadro dos exemplos

Susceptibilidade magnética de alguns materiais
Material	Temp.	Pressão	Susceptibilidade mole		Susceptibilidade em massa		Susceptibilidade de volume		Massa mole	Densidade
Material	(°C)	(atm)	$χ SI m$ (m3/mol)	$χ CGS m$ (cm3/mol)	$χ SI ?$ (m3/kg)	$χ CGS ?$ (cm3/g)	$χ SI v$ (1)	$χ CGS v$ (1)	$M$ (g/mol)	$?$ (g/cm3)
Hélio	20.	1	-2.38×10.^{- Sim.}	-1.89×10.^-6	-5.93×10.^-9	-4.72×10.^-7	-9.85×10.^{- Sim.}	-7.84×10.^{- Sim.}	4.0026	1.6.6×10.^-4
Xenon.	20.	1	-5.71×10.^{- Sim.}	-4.54×10.^-5	-4.35×10.^-9	-3.46×10.^-7	-2.37×10.^-8	-1.89×10.^-9	131.29	5.46×10.^-3
Oxigenação	20.	0,209	+4.3×10.^-8	+3.42×10.^-3	+1.34×10.^-6	+1.07×10.^-4	+3.73×10.^-7	+2.97×10.^-8	31.99	2.78×10.^-4
Nitrogênio	20.	0,78	-1.56×10.^{- Sim.}	-1.24×10.^-5	-5.56×10.^-9	-4.43×10.^-7	-5.06×10.^-9	-4.03×10.^{- Sim.}	28.01	9.10×10.^-4
Ar (NTP)	20.	1					+3.6×10.^-7	+2.9×10.^-8	28.97	1.29.×10.^-3
Água	20.	1	- 1.631×10.^{- Sim.}	-1.298×10.^-5	-9.051×10.^-9	-7.203×10.^-7	-9.035×10.^-6	-7.190×10.^-7	18.015	0,9982
Óleo de parafina, 220-260 CSt	22	1			-1.01×10.^-8	-8.0×10.^-7	-8.8×10.^-6	- 7.0×10.^-7		0,78
PMMA	22	1			-7.61×10.^-9	- 6.06×10.^-7	-9.06×10.^-6	-7.21×10.^-7		1.190
PVC	22	1			-7.80×10.^-9	- 6.21×10.^-7	-1.071×10.^-5	-8.52×10.^-7		1.372
Vidro de sílica Fused	22	1			-5.12.×10.^-9	-4.07×10.^-7	-1.128×10.^-5	-8.98×10.^-7		2.20
Diamantes	R.t.	1	-7.4×10.^{- Sim.}	-5.9×10.^-6	-6.2×10.^-9	-4.9×10.^-7	-2.2×10.^-5	- 1.7.×10.^-6	12.01	3.513
Grafite $χ :$	R.t.	1	- 7,5×10.^{- Sim.}	- 6.0×10.^-6	- 6.3×10.^-9	-0.×10.^-7	-1.4×10.^-5	- Sim.×10.^-6	12.01	2.267
Grafite $χ ∥$	R.t.	1	-3.2×10.^-9	-2.6×10.^-4	-2.7×10.^-7	-2.2×10.^-5	- 6.×10.^-4	-4.9×10.^-5	12.01	2.267
Grafite $χ ∥$	-173	1	-4.4×10.^-9	- 3.5.×10.^-4	-3.6×10.^-7	-2.9×10.^-5	-8.3×10.^-4	- 6.×10.^-5	12.01	2.267
Alumínio		1	+2.2×10.^{- Sim.}	+ 1,7×10.^-5	+7.9×10.^-9	+6.3×10.^-7	+2.2×10.^-5	+1.75×10.^-6	26.98	2.70
Prata	961	1	+2.3×10.^{- Sim.}	+1.8×10.^-5			-2.31×10.^-5	-1.84×10.^-6	1087
Bismuto	20.	1	-3.55×10.^-9	-2.82×10.^-4	-1.70×10.^-8	-1.35×10.^-6	- 1.66×10.^-4	-1.32×10.^-5	208.98	9.78
Cobre	20.	1			-1.0785×10.^-9		-9.63×10.^-6	-7.66×10.^-7	63.546	8.92
Nickel	20.	1					600.	48	58.69	8.9
Ferro de engomar	20.	1					200)	15.900	55.847	7.874

Fontes de dados publicados

O Manual de Química e Física do CRC possui uma das poucas tabelas de suscetibilidade magnética publicada. Os dados são listados como quantidades de CGS. A suscetibilidade molar de vários elementos e compostos está listada no CRC.

Aplicação nas geociências

Na ciência da terra, o magnetismo é um parâmetro útil para descrever e analisar rochas. Além disso, a anisotropia de suscetibilidade magnética (AMS) dentro de uma amostra determina os parâmetros como direções de paleocorrentes, maturidade do paleossol, direção do fluxo da injeção de magma, tensão tectônica etc. É uma ferramenta não destrutiva que quantifica o alinhamento médio e a orientação de partículas magnéticas dentro de uma amostra.

Ver também

A lei da Curie
Susceptibilidade elétrica
Ferro de engomar
Densidade do fluxo magnético
Magnetoquímica
Magnetímetro
Equações de Maxwell
Paleomagnetismo
Permeabilidade (eleromagnetismo)
Mapeamento de susceptibilidade quantitativa
Susceptibilidade de imagem ponderada

Referências

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Ligações externas

Linear Response Functions in Eva Pavarini, Erik Koch, Dieter Vollhardt, and Alexander Lichtenstein (eds.): DMFT at 25: Infinite Dimensions, Verlag des Forschungszentrum Jülich, 2014 ISBN 978-3-89336-953-9

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