Sistema de unidades centímetro-grama-segundo

O sistema de unidades centímetro-grama-segundo (abreviado CGS ou cgs) é uma variante do sistema métrico baseado no centímetro como unidade de comprimento, o grama como unidade de massa e o segundo como unidade de tempo. Todas as unidades mecânicas CGS são inequivocamente derivadas dessas três unidades básicas, mas existem várias maneiras diferentes pelas quais o sistema CGS foi estendido para cobrir o eletromagnetismo.

O sistema CGS foi amplamente suplantado pelo sistema MKS baseado no metro, quilograma e segundo, que por sua vez foi estendido e substituído pelo Sistema Internacional de Unidades (SI). Em muitos campos da ciência e da engenharia, o SI é o único sistema de unidades em uso, mas ainda existem certos subcampos em que o CGS é predominante.

Em medições de sistemas puramente mecânicos (envolvendo unidades de comprimento, massa, força, energia, pressão e assim por diante), as diferenças entre CGS e SI são diretas e bastante triviais; os fatores de conversão de unidade são todos potências de 10 como 100 cm = 1 m e 1000 g = 1 kg. Por exemplo, a unidade de força CGS é o dina, que é definido como 1 g⋅cm/s ², então a unidade SI de força, o newton (1 kg⋅m/ s²), é igual a 100000 dinas.

Por outro lado, em medições de fenômenos eletromagnéticos (envolvendo unidades de carga, campos elétricos e magnéticos, tensão e assim por diante), a conversão entre CGS e SI é mais sutil. As fórmulas para as leis físicas do eletromagnetismo (como as equações de Maxwell) assumem uma forma que depende de qual sistema de unidades está sendo usado, porque as grandezas eletromagnéticas são definidas de forma diferente no SI e no CGS. Além disso, dentro do CGS, existem várias maneiras plausíveis de definir grandezas eletromagnéticas, levando a diferentes "subsistemas", incluindo unidades Gaussianas, "ESU", "EMU", e unidades Heaviside-Lorentz. Entre essas opções, as unidades gaussianas são as mais comuns hoje em dia, e as unidades "CGS" geralmente se refere a unidades CGS-Gaussianas.

História

O sistema CGS remonta a uma proposta em 1832 do matemático alemão Carl Friedrich Gauss de basear um sistema de unidades absolutas nas três unidades fundamentais de comprimento, massa e tempo. Gauss escolheu as unidades de milímetro, miligrama e segundo. Em 1873, um comitê da Associação Britânica para o Avanço da Ciência, incluindo os físicos James Clerk Maxwell e William Thomson, recomendou a adoção geral de centímetro, grama e segundo como unidades fundamentais e para expressar todas as unidades eletromagnéticas derivadas nessas unidades fundamentais, usando o prefixo "C.G.S. unidade de...".

Os tamanhos de muitas unidades CGS acabaram sendo inconvenientes para fins práticos. Por exemplo, muitos objetos do cotidiano têm centenas ou milhares de centímetros de comprimento, como seres humanos, salas e edifícios. Assim, o sistema CGS nunca foi amplamente utilizado fora do campo da ciência. Começando na década de 1880 e, mais significativamente, em meados do século 20, o CGS foi gradualmente substituído internacionalmente para fins científicos pelo sistema MKS (metro-quilograma-segundo), que por sua vez se desenvolveu no padrão SI moderno.

Desde a adoção internacional do padrão MKS na década de 1940 e do padrão SI na década de 1960, o uso técnico das unidades CGS diminuiu gradualmente em todo o mundo. As unidades SI são predominantemente usadas em aplicações de engenharia e educação física, enquanto as unidades Gaussianas CGS são comumente usadas em física teórica, descrevendo sistemas microscópicos, eletrodinâmica relativística e astrofísica. As unidades CGS hoje não são mais aceitas pelos estilos internos da maioria das revistas científicas, editoras de livros didáticos ou órgãos de padronização, embora sejam comumente usadas em revistas astronômicas como The Astrophysical Journal. O uso contínuo de unidades CGS é predominante em magnetismo e campos relacionados porque os campos B e H têm as mesmas unidades no espaço livre e há potencial para confusão ao converter medições publicadas de CGS para MKS.

As unidades grama e centímetro permanecem úteis como unidades não coerentes dentro do sistema SI, como com qualquer outra unidade SI prefixada.

Definição de unidades CGS em mecânica

Na mecânica, as quantidades nos sistemas CGS e SI são definidas de forma idêntica. Os dois sistemas diferem apenas na escala das três unidades básicas (centímetro versus metro e grama versus quilograma, respectivamente), sendo a terceira unidade (segundo) a mesma em ambos os sistemas.

Existe uma correspondência direta entre as unidades básicas de mecânica em CGS e SI. Uma vez que as fórmulas que expressam as leis da mecânica são as mesmas em ambos os sistemas e uma vez que ambos os sistemas são coerentes, as definições de todas as unidades derivadas coerentes em termos das unidades de base são as mesmas em ambos os sistemas, e há uma correspondência inequívoca de unidades derivadas:

• v= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =DxD)- Sim. Não.(definição da velocidade)
• F= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =mD2xD)2{displaystyle F=m{frac {d^{2}x}{dt^{2}}}}}}(Segunda lei de movimento de Newton)
• E= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =∫ ∫ F→ → )) Dx→ → Não. E=int {vec {F}}cdot mathrm {d,} {vec {x}}}(energia definida em termos de trabalho)
• p= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =FL2- Sim. (F}{L^{2}}(pressão definida como força por área unitária)
• ? ? = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =? ? /DvDx{displaystyle eta =tau /{frac Não.(viscosidade dinâmica definida como tensão de cisalhamento por gradiente de velocidade unitária).

Assim, por exemplo, a unidade CGS de pressão, barye, está relacionada às unidades básicas CGS de comprimento, massa e tempo da mesma forma que a unidade SI de pressão, pascal, está relacionada às unidades básicas SI comprimento, massa e tempo:

1 unidade de pressão = 1 unidade de força/(1 unidade de comprimento)² = 1 unidade de massa/(1 unidade de comprimento⋅(1 unidade de tempo)²)

1 Ba = 1 g/(cm⋅s²)

1 Pa = 1 kg/(m⋅s²).

Expressar uma unidade derivada do CGS em termos das unidades de base do SI, ou vice-versa, requer a combinação dos fatores de escala que relacionam os dois sistemas:

1 Ba = 1 g/(cm⋅s²) = 10^-3kg / (10^-2M⋅s²) = 10^{- Sim.}kg/(m⋅s²) = 10^{- Sim.}Pai.

Definições e fatores de conversão de unidades CGS em mecânica

Derivação de unidades CGS em eletromagnetismo

Abordagem CGS para unidades eletromagnéticas

Os fatores de conversão relativos às unidades eletromagnéticas nos sistemas CGS e SI tornam-se mais complexos pelas diferenças nas fórmulas que expressam as leis físicas do eletromagnetismo assumidas por cada sistema de unidades, especificamente na natureza das constantes que aparecem nessas fórmulas. Isso ilustra a diferença fundamental nas formas como os dois sistemas são construídos:

• Em SI, a unidade de corrente elétrica, o ampere (A), foi historicamente definido tal que a força magnética exercida por dois fios infinitamente longos, finos, paralelos 1 metro de distância e carregando uma corrente de 1 ampere é exatamente 2×10.^-7N/m. Esta definição resulta em todas as unidades eletromagnéticas SI sendo numericamente consistentes (sujeito a fatores de alguns poderes inteiros de 10) com os do sistema CGS-EMU descrito em outras seções. O ampere é uma unidade base do sistema SI, com o mesmo status que o metro, quilograma e segundo. Assim, a relação na definição do ampere com o metro e newton é desconsiderada, e o ampere não é tratado como dimensionalmente equivalente a qualquer combinação de outras unidades de base. Como resultado, as leis eletromagnéticas em SI exigem uma constante adicional de proporcionalidade (ver Permeabilidade a vácuo) relacionar as unidades eletromagnéticas às unidades cinemáticas. (Esta constante de proporcionalidade é derivada diretamente da definição acima do ampere.) Todas as outras unidades elétricas e magnéticas são derivadas dessas quatro unidades base usando as definições comuns mais básicas: por exemplo, carga elétrica q é definido como atual Eu... multiplicado pelo tempo ),
  q= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =Eu...),- Sim.

  
  resultando na unidade de carga elétrica, o coulomb (C), sendo definido como 1 C = 1 A⋅s.
• A variante do sistema CGS evita a introdução de novas quantidades e unidades de base, e em vez define todas as quantidades eletromagnéticas, expressando as leis físicas que relacionam fenômenos eletromagnéticos à mecânica com apenas constantes sem dimensão, e, portanto, todas as unidades para essas quantidades são diretamente derivadas do centímetro, grama e segundo.

Derivações alternativas de unidades CGS em eletromagnetismo

Relações eletromagnéticas com comprimento, tempo e massa podem ser derivadas por vários métodos igualmente atraentes. Dois deles contam com as forças observadas nas cargas. Duas leis fundamentais relacionam (aparentemente independentemente uma da outra) a carga elétrica ou sua taxa de variação (corrente elétrica) a uma quantidade mecânica como a força. Eles podem ser escritos na forma independente do sistema como segue:

• A primeira é a lei de Coulomb, F= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =kCqq? ? D2{displaystyle F=k_{rm {C}}{frac {q,q^{prime }}{d^{2}}, que descreve a força eletrostática F entre cargas elétricas qNão. e q? ? {displaystyle q^{prime }}, separados por distância D. Aqui. kCNão. (C)} é uma constante que depende de como exatamente a unidade de carga é derivada das unidades de base.
• A segunda é a lei da força de Ampère, DFDL= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =2kAEu...Eu...? ? D(dF){dL}}=2k_{rm (A) {I,I^{prime), que descreve a força magnética F por comprimento da unidade L entre correntes Eu... e Eu... fluindo em dois fios paralelos retos de comprimento infinito, separados por uma distância D que é muito maior do que os diâmetros do fio. Desde então Eu...= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =q/)Não. I=q/t,} e Eu...? ? = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =q? ? /)Não. I^{prime }=q^{prime }/t}, a constante kANão. (A) também depende de como a unidade de carga é derivada das unidades de base.

A teoria do eletromagnetismo de Maxwell relaciona estas duas leis entre si. Diz que a proporção de constantes de proporcionalidade kCNão. (C)} e kANão. (A) deve obedecer kC/kA= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =c2- Não. {C}}/k_{rm {A}}=c^{2}}, onde c é a velocidade da luz no vácuo. Portanto, se alguém deriva a unidade de carga da lei do Coulomb, estabelecendo kC= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1Não. Não. então a lei de força de Ampère conterá um fator 2/c2{displaystyle 2/c^{2}}. Alternativamente, derivando a unidade de corrente e, portanto, a unidade de carga, da lei de força da Ampère, estabelecendo kA= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1Não. Não. ou kA= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1/2Não. {A}}=1/2}, levará a um fator constante na lei do Coulomb.

De fato, ambas as abordagens mutuamente exclusivas foram praticadas pelos usuários do sistema CGS, levando aos dois ramos independentes e mutuamente exclusivos do CGS, descritos nas subseções abaixo. No entanto, a liberdade de escolha em derivar unidades eletromagnéticas das unidades de comprimento, massa e tempo não se limita à definição de carga. Enquanto o campo elétrico pode ser relacionado ao trabalho realizado por ele em uma carga elétrica em movimento, a força magnética é sempre perpendicular à velocidade da carga em movimento e, portanto, o trabalho realizado pelo campo magnético em qualquer carga é sempre zero. Isso leva a uma escolha entre duas leis do magnetismo, cada uma relacionando o campo magnético a grandezas mecânicas e carga elétrica:

• A primeira lei descreve a força de Lorentz produzida por um campo magnético B em uma carga q movendo-se com velocidade v:

F= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =α α Lqv× × B.{displaystyle mathbf {F} =alpha _{rm {L}}q;mathbf {v} times mathbf {B} ;.}

• O segundo descreve a criação de um campo magnético estático B por uma corrente elétrica Eu... de comprimento finito dEu... em um ponto deslocado por um vetor R, conhecido como Lei Biot-Savart:

DB= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =α α BEu...DEu...× × R^ ^ R2,Não. (B} =alpha _{rm (B) {Idmathbf {l} times mathbf {hat {r}} }{r^{2}}};,} Onde? R e R^ ^ {displaystyle mathbf {r}} } são o comprimento e o vetor unidade na direção do vetor R respectivamente.

Estas duas leis podem ser usadas para derivar a lei de força de Ampère acima, resultando na relação: kA= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =α α L)) α α BNão. {A}}=alpha _{rm {L}}cdot alpha _{rm {B}};}. Portanto, se a unidade de carga é baseada na lei de força do Ampère tal que kA= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1Não. Não., é natural derivar a unidade de campo magnético por definição α α L= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =α α B= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1{displaystyle alpha _{rm {L}}=alpha _{rm {B}}=1;}. No entanto, se não for o caso, uma escolha tem de ser feita sobre a qual das duas leis acima é uma base mais conveniente para derivar a unidade de campo magnético.

Além disso, se quisermos descrever o campo de deslocamento elétrico D e o campo magnético H. H. H. em um meio diferente do vácuo, precisamos também definir as constantes ε₀ e μ₀, que são a permissão de vácuo e permeabilidade, respectivamente. Então temos (geralmente) D= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =ε ε 0E+λ λ P{displaystyle mathbf] {D} =epsilon _{0}mathbf {E} +lambda mathbf Não. e H. H. H.= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =B/μ μ 0- Sim. - Sim. λ λ ? ? M{displaystyle mathbf {H} =mathbf {B} /mu _{0}-lambda ^{prime }mathbf {M} }, onde P e M são densidade de polarização e vetores de magnetização. As unidades de P e M são geralmente assim escolhidos que os fatores λ e λ′ são iguais às "alterações de racionalização" 4D D kCε ε 0{displaystyle 4pi k_{rm {C}}epsilon _{0}} e 4D D α α B/(μ μ 0α α L){displaystyle 4pi alpha _{rm {B}}/(mu _{0}alpha _{rm {L}}}, respectivamente. Se as constantes de racionalização são iguais, então c2= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1/(ε ε 0μ μ 0α α L2){displaystyle c^{2}=1/(epsilon _{0}mu _{0}alpha _{rm {L}}^{2})}. Se eles são iguais a um, então o sistema é dito ser "racionalizado": as leis para sistemas de geometria esférica contêm fatores de 4D (por exemplo, cargas de ponto), os da geometria cilíndrica – fatores de 2π (por exemplo, fios), e os da geometria planar não contêm fatores D (por exemplo, capacitores de placa paralela). No entanto, o sistema CGS original usado λ = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = λ′′ = 4Dou, equivalente, kCε ε 0= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =α α B/(μ μ 0α α L)= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1Não. {C}}epsilon _{0}=alpha _{rm {B}}/(mu _{0}alpha _{rm {L}}=1}. Portanto, os subsistemas Gaussian, ESU e EMU de CGS (descrito abaixo) não são racionalizados.

Várias extensões do sistema CGS para eletromagnetismo

A tabela abaixo mostra os valores das constantes acima usadas em alguns subsistemas CGS comuns:

Sistema	kCNão. (C)}	α α B{displaystyle alpha _{rm (B)	ε ε 0{displaystyle epsilon _{0}}	μ μ 0{displaystyle mu _{0}}	kA= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =kCc2Não. (A) = frac Não. {C}}}{c^{2}}}}	α α L= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =kCα α Bc2{displaystyle alpha _{rm {L}=* Não. {C}}}{alpha _{rm {B}}c^{2}}	λ λ = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =4D D kCε ε 0{displaystyle lambda =4pi k_{rm {C}}epsilon _{0}}	λ λ ?= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =4D D α α Bμ μ 0α α L{displaystyle lambda}={frac {4pi alpha _{rm - Sim. _{0}alpha _{rm (L}}}
CGS eletrostático (ESU, esu, ou stat-)	1	c-2	1	c-2	c-2	1	4D	4D
CGS eletromagnéticos (EMU, emu, ou ab-)	c2	1	c-2	1	1	1	4D	4D
CGS Gaussiano	1	c- Sim.	1	1	c-2	c- Sim.	4D	4D
Heaviside–Lorentz CGS	14D D (1}{4pi }}}	14D D c(1}{4pi - Sim.	1	1	14D D c2{displaystyle {frac {1}{4pi c^{2}}}}}}	c- Sim.	1	1
SI	14D D ε ε 0(1}{4pi epsilon _{0}}	μ μ 04D D {displaystyle {frac {mu _{0}}{4pi }}}	ε ε 0{displaystyle epsilon _{0}}	μ μ 0{displaystyle mu _{0}}	μ μ 04D D {displaystyle {frac {mu _{0}}{4pi }}}	1	1	1

Além disso, observe a seguinte correspondência das constantes acima com as de Jackson e Leung:

kC= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =k1= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =kENão. {C}}=k_{1}=k_{rm (E)

α α B= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =α α )) k2= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =kB{displaystyle alpha _{rm {B}}=alpha cdot k_{2}=k_{rm (B)

kA= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =k2= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =kE/c2Não. {A}}=k_{2}=k_{rm {E}}/c^{2}}

α α L= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =k3= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =kF{displaystyle alpha _{rm {L}}=k_{3}=k_{rm (F)

Destas variantes, apenas em sistemas Gaussian e Heaviside–Lorentz α α L{displaystyle alpha _{rm (L) iguais c- Sim. - Sim. 1{displaystyle c^{-1}} em vez de 1. Como resultado, vetores E→ → {displaystyle {vec {E}}} e B→ → {displaystyle {vec {B}}} de uma propagação de ondas eletromagnéticas no vácuo têm as mesmas unidades e são iguais em magnitude nessas duas variantes de CGS.

Em cada um desses sistemas, as quantidades chamadas "carga" etc. pode ser uma quantidade diferente; eles são distinguidos aqui por um sobrescrito. As grandezas correspondentes de cada sistema são relacionadas através de uma constante de proporcionalidade.

As equações de Maxwell podem ser escritas em cada um desses sistemas como:

Sistema
CGS-ESU	? ? )) E→ → ESU= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =4D D ? ? ESU{displaystyle nabla cdot {vec {E}}^{text{ESU}}=4pi *rho ^{text{ESU}}}	? ? × × B→ → ESU- Sim. - Sim. c- Sim. - Sim. 2E→ → :: ESU= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =4D D c- Sim. - Sim. 2JJ→ → ESU{displaystyle nabla times {vec {B}}^{text{ESU}}-c^{-2}{dot {vec {E}}}^{text{ESU}}=4pi c^{-2) {J}}^{text{ESU}}}	? ? )) B→ → ESU= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =0{displaystyle nabla cdot {vec {B}}^{text{ESU}}=0}	? ? × × E→ → ESU+B→ → :: ESU= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =0{displaystyle nabla times {vec {E}}^{text{ESU}}+{dot {vec {B}}}^{text{ESU}}=0}
CGS-EMU	? ? )) E→ → UEM= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =4D D c2? ? UEM{displaystyle nabla cdot {vec {E}}^{text{EMU}}=4pi c^{2}rho ^{text{EMU}}}	? ? × × B→ → UEM- Sim. - Sim. c- Sim. - Sim. 2E→ → :: UEM= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =4D D JJ→ → UEM{displaystyle nabla times {vec {B}}^{text{EMU}}-c^{-2}{dot {vec {E}}}^{text{EMU}}=4pi {vec {J}}^{text{EMU}}}}	? ? )) B→ → UEM= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =0{displaystyle nabla cdot {vec {B}}^{text{EMU}}=0}	? ? × × E→ → UEM+B→ → :: UEM= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =0{displaystyle nabla times {vec {E}}^{text{EMU}}+{dot {vec {B}}}^{text{EMU}}=0}
CGS-Gaussian	? ? )) E→ → G= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =4D D ? ? G{displaystyle nabla cdot {vec {E}}^{text{G}}=4pi rho ^{text{G}}}	? ? × × B→ → G- Sim. - Sim. c- Sim. - Sim. 1E→ → :: G= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =4D D c- Sim. - Sim. 1JJ→ → G{displaystyle nabla times {vec {B}}^{text{G}}-c^{-1}{dot {vec {E}}}^{text{G}}=4pi c^{-1. {J}}^{text{G}}}	? ? )) B→ → G= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =0{displaystyle nabla cdot {vec {B}}^{text{G}}=0}	? ? × × E→ → G+c- Sim. - Sim. 1B→ → :: G= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =0{displaystyle nabla times {vec {E}}^{text{G}}+c^{-1}{dot (B}}}^{text{G}}=0}
CGS-Heaviside–Lorentz	? ? )) E→ → LH= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =? ? LH{displaystyle nabla cdot {vec {E}}^{text{LH}}=rho ^{text{LH}}}	? ? × × B→ → LH- Sim. - Sim. c- Sim. - Sim. 1E→ → :: LH= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =c- Sim. - Sim. 1JJ→ → LH{displaystyle nabla times {vec {B}}^{text{LH}}-c^{-1}{dot {vec {E}}}^{text{LH}}=c^{-1}{vec {J}}^{text{LH}}}	? ? )) B→ → LH= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =0{displaystyle nabla cdot {vec {B}}^{text{LH}}=0}	? ? × × E→ → LH+c- Sim. - Sim. 1B→ → :: LH= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =0{displaystyle nabla times {vec {E}}^{text{LH}}+c^{-1}{dot {vec {B}}}^{text{LH}}=0}
SI	? ? )) E→ → SI= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =? ? SI/ε ε 0{displaystyle nabla cdot {vec {E}}^{text{SI}}=rho ↑ *text{SI}}/epsilon _{0}}	? ? × × B→ → SI- Sim. - Sim. μ μ 0ε ε 0E→ → :: SI= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =μ μ 0JJ→ → SI{displaystyle nabla times {vec {B}}^{text{SI}}-mu _{0}epsilon _{0} {E}}}^{text{SI}}=mu _{0} {J}}^{text{SI}}}	? ? )) B→ → SI= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =0{displaystyle nabla cdot {vec {B}}^{text{SI}}=0}	? ? × × E→ → SI+B→ → :: SI= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =0{displaystyle nabla times {vec {E}}^{text{SI}}+{dot {vec {B}}}^{text{SI}}=0}

Unidades eletrostáticas (ESU)

Na variante unidades eletrostáticas do sistema CGS, (CGS-ESU), a carga é definida como a quantidade que obedece a uma forma da lei de Coulomb sem uma constante multiplicadora (e corrente é então definido como carga por unidade de tempo):

F= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =q1ESUq2ESUR2.Não. F={q_{1}^{text{ESU}}q_{2}^{text{ESU}} over r^{2}}.}

A unidade de carga ESU, franklin (Fr), também conhecida como statcoulomb ou carga esu, é, portanto, definida da seguinte forma:

2 cargas de ponto igual espaçadas 1 centímetro separados são ditos ser de 1 franklin cada se a força eletrostática entre eles é 1 dyne.

Portanto, em CGS-ESU, um franklin é igual a um centímetro vezes a raiz quadrada de dine:

1FR= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1S)um)couEu...omb)= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1eSuchumRge= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1DSim.ne1/2)) cm= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1g1/2)) cm3/2)) S- Sim. - Sim. 1.{displaystyle mathrm {1,Fr=1,statcoulomb=1,esu;charge=1,dyne^{1/2}{cdot }cm=1,g^{1/2}{cdot }cm^{3/2}{cdot }s^{-1}}.}

A unidade de corrente é definida como:

1FR/S= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1S)um)ummpeRe= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1eSucuRRen)= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1DSim.ne1/2)) cm)) S- Sim. - Sim. 1= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1g1/2)) cm3/2)) S- Sim. - Sim. 2.{displaystyle mathrm {1,Fr/s=1,statampere=1,esu;current=1,dyne^{1/2}{cdot }cm{cdot }s^{-1}=1,g^{1/2}{cdot }cm^{3/2}{cdot }s^{-2}}.}

No sistema CGS-ESU, a carga q tem, portanto, a dimensão de M^1/2L^3/2T⁻¹.

Outras unidades no sistema CGS-ESU incluem o estatampere (1 statC/s) e o statvolt (1 erg/statC).

No CGS-ESU, todas as grandezas elétricas e magnéticas são expressas dimensionalmente em termos de comprimento, massa e tempo, e nenhuma tem uma dimensão independente. Tal sistema de unidades de eletromagnetismo, no qual as dimensões de todas as grandezas elétricas e magnéticas são expressas em termos de dimensões mecânicas de massa, comprimento e tempo, é tradicionalmente chamado de 'sistema absoluto'.^:3

Símbolos de unidade

Todas as unidades eletromagnéticas no sistema CGS-ESU que não receberam nomes próprios são nomeadas como o nome SI correspondente com um prefixo anexado "stat" ou com uma abreviação separada "esu", e da mesma forma com os símbolos correspondentes.

Unidades eletromagnéticas (EMU)

Em outra variante do sistema CGS, Unidades eletromagnéticas (UEM), a corrente é definida através da força existente entre dois fios finos, paralelos, infinitamente longos carregando-o, e a carga é então definida como corrente multiplicada pelo tempo. (Esta abordagem foi eventualmente usada para definir a unidade SI de ampere também). No subsistema EMU CGS, isso é feito definindo a força Ampere constante kA= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1Não. Não., de modo que a lei de força de Ampère simplesmente contém 2 como um fator explícito.

A unidade EMU de corrente, biot (Bi), também conhecida como abampere ou emu atual, é, portanto, definido da seguinte forma:

O Biot é aquela corrente constante que, se mantida em dois condutores paralelos retos de comprimento infinito, de seção transversal circular negligível, e colocado um centímetro separado no vácuo, produziria entre esses condutores uma força igual a dois dinos por centímetro de comprimento.

Portanto, em unidades CGS eletromagnéticas, um biot é igual a uma raiz quadrada de dine:

1BEu...= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1umb)ummpeRe= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1emucuRRen)= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1DSim.ne1/2= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1g1/2)) cm1/2)) S- Sim. - Sim. 1{displaystyle mathrm {1,Bi=1,abampere=1,emu;current=1,dyne^{1/2}=1,g^{1/2}{cdot }cm^{1/2}{cdot }s^{-1}} }.

A unidade de carga em CGS EMU é:

1BEu...)) S= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1umb)couEu...omb)= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1emuchumRge= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1DSim.ne1/2)) S= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1g1/2)) cm1/2{displaystyle mathrm {1,Bi{cdot }s=1,abcoulomb=1,emu,charge=1,dyne^{1/2}{cdot }s=1,g^{1/2}{cdot }cm^{1/2}} }.

Dimensionalmente no sistema CGS-EMU, a carga q é, portanto, equivalente a M^1/2L^1/2. Portanto, nem a carga nem a corrente são grandezas físicas independentes no sistema CGS-EMU.

Notação EMU

Todas as unidades eletromagnéticas no sistema CGS-EMU que não possuem nomes próprios são indicadas por um nome SI correspondente com um prefixo anexado "ab" ou com uma abreviatura separada "emu".

Relações entre unidades ESU e EMU

Os subsistemas ESU e EMU de CGS são conectados pela relação fundamental kC/kA= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =c2- Não. {C}}/k_{rm {A}}=c^{2}} (ver acima), onde c = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 29 de Março979245800 ? 3×10.^10. é a velocidade da luz no vácuo em centímetros por segundo. Portanto, a proporção das unidades elétricas e magnéticas "primárias" correspondentes (por exemplo, corrente, carga, tensão, etc. – as quantidades proporcionais aos que entram diretamente na lei de Coulomb ou na lei de força de Ampère) são iguais ou c^{- Sim.} ou c:

1S)um)couEu...omb)1umb)couEu...omb)= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1S)um)ummpeRe1umb)ummpeRe= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =c- Sim. - Sim. 1{displaystyle mathrm {frac {1,statcoulomb}{1,abcoulomb}} =mathrm {frac {1,statampere}{1,abampere}} =c^{-1}}

e

1S)um)voEu...)1umb)voEu...)= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1S)um))eSEu...um1gumuSS= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =c{displaystyle mathrm {frac {1,statvolt}{1,abvolt}} =mathrm {frac {1,stattesla}{1,gauss}} =c}.

As unidades derivadas destas podem ter proporções iguais a potências superiores de c, por exemplo:

1S)um)ohm1umb)ohm= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1S)um)voEu...)1umb)voEu...)× × 1umb)ummpeRe1S)um)ummpeRe= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =c2{displaystyle mathrm {frac {1,statohm}{1,abohm}} =mathrm {frac {1,statvolt}{1,abvolt}} times mathrm {frac {1,abampere}{1,statampere}} =c^{2}}.

Unidades CGS práticas

O prático sistema CGS é um sistema híbrido que usa o volt e o ampère como unidades de tensão e corrente, respectivamente. Isso evita as unidades elétricas inconvenientemente grandes e pequenas que surgem nos sistemas esu e emu. Este sistema já foi amplamente utilizado por engenheiros elétricos porque o volt e o ampere foram adotados como unidades padrão internacionais pelo Congresso Elétrico Internacional de 1881. Assim como o volt e o ampere, o farad (capacitância), ohm (resistência), coulomb (carga elétrica) e henry (indutância) são, portanto, também usados no sistema prático e são iguais às unidades do SI. As unidades magnéticas são aquelas do sistema emu.

As unidades elétricas, exceto o volt e o ampère, são determinadas pela exigência de que qualquer equação envolvendo apenas grandezas elétricas e cinemáticas que seja válida no SI também seja válida no sistema. Por exemplo, como a intensidade do campo elétrico é a tensão por unidade de comprimento, sua unidade é o volt por centímetro, que é cem vezes a unidade do SI.

O sistema é racionalizado eletricamente e não racionalizado magneticamente; ou seja, λ = 1 e λ′ = 4π, mas a fórmula acima para λ é inválida. Um sistema intimamente relacionado é o Sistema Internacional de Unidades Elétricas e Magnéticas, que tem uma unidade de massa diferente, de modo que a fórmula para λ′ é inválida. A unidade de massa foi escolhida para remover potências de dez de contextos nos quais elas eram consideradas questionáveis (por exemplo, P = VI e F = qE). Inevitavelmente, as potências de dez reapareceram em outros contextos, mas o efeito foi tornar o familiar joule e watt as unidades de trabalho e potência, respectivamente.

O sistema ampère-volta é construído de maneira semelhante, considerando a força magnetomotriz e a intensidade do campo magnético como grandezas elétricas e racionalizando o sistema dividindo as unidades de força do polo magnético e magnetização por 4π. As unidades das duas primeiras grandezas são o ampere e o ampere por centímetro, respectivamente. A unidade de permeabilidade magnética é a do sistema emu, e as equações constitutivas magnéticas são B = (4π/10)μH e B = (4π/10)μ₀H + μ₀M. A relutância magnética recebe uma unidade híbrida para garantir a validade da lei de Ohm para circuitos magnéticos.

Outras variantes

Havia em vários momentos cerca de meia dúzia de sistemas de unidades eletromagnéticas em uso, a maioria baseada no sistema CGS. Estes incluem as unidades Gaussianas e as unidades Heaviside-Lorentz.

Unidades eletromagnéticas em vários sistemas CGS

Nesta tabela, c = 29979245800 é o valor numérico adimensional da velocidade da luz no vácuo quando expresso em unidades de centímetros por segundo. O símbolo "≘" é usado em vez de "=" como um lembrete de que as quantidades são correspondentes, mas não em geral iguais, mesmo entre as variantes CGS. Por exemplo, de acordo com a penúltima linha da tabela, se um capacitor tem uma capacitância de 1 F no SI, ele tem uma capacitância de (10⁻⁹ c²) cm em ESU; mas é incorreto substituir "1 F" com "(10⁻⁹ c²) cm" dentro de uma equação ou fórmula. (Este aviso é um aspecto especial das unidades de eletromagnetismo no CGS. Por outro lado, por exemplo, é sempre correto substituir "1 m" por "100 cm" dentro de uma equação ou fórmula.)

Pode-se pensar no valor SI da constante de Coulomb k_C como:

kC= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =14D D ε ε 0= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =μ μ 0(c/100.)24D D = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =10.- Sim. - Sim. 7N/A2)) 10.- Sim. - Sim. 4)) c2= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =10.- Sim. - Sim. 11N)) c2/A2.Não. (C) = frac Não. epsilon _{0}}}={frac {mu _{0}(c/100)^{2}}{4pi }}=10^{-7}~mathrm {N/A^{2}} cdot 10^{-4}cdot c^{2}=10^{-11}~mathrm {N} cdot c^{2}/mathrm {A^{2}}.}

Isso explica por que as conversões de SI para ESU envolvendo fatores de c² levam a simplificações significativas das unidades ESU, como 1 statF = 1 cm e 1 statΩ = 1 s/cm: esta é a consequência do fato de que no sistema ESU k_C = 1. Por exemplo, um centímetro de capacitância é a capacitância de uma esfera de raio 1 cm no vácuo. A capacitância C entre duas esferas concêntricas de raios R e r no sistema ESU CGS é:

11R- Sim. - Sim. 1R{displaystyle {frac {1}{{frac {1}{r}}-{frac {1}{R}}}.

Tomando o limite como R tende ao infinito, vemos que C é igual a r.

Constantes físicas em unidades CGS

Vantagens e desvantagens

Embora a ausência de coeficientes constantes nas fórmulas que expressam alguma relação entre as quantidades em alguns subsistemas CGS simplifique alguns cálculos, ela tem a desvantagem de que às vezes as unidades em CGS são difíceis de definir por meio de experimentos. Além disso, a falta de nomes de unidades exclusivos leva a uma grande confusão: assim, "15 emu" pode significar 15 abvolts, ou 15 unidades emu de momento de dipolo elétrico, ou 15 unidades emu de suscetibilidade magnética, às vezes (mas nem sempre) por grama ou por mol. Por outro lado, o SI começa com uma unidade de corrente, o ampère, que é mais fácil de determinar experimentalmente, mas que requer coeficientes extras nas equações eletromagnéticas. Com seu sistema de unidades com nomes exclusivos, o SI também elimina qualquer confusão no uso: 1 ampère é um valor fixo de uma quantidade especificada, assim como 1 henry, 1 ohm e 1 volt.

Uma vantagem do sistema CGS-Gaussiano é que os campos elétrico e magnético têm as mesmas unidades, 4πε₀ é substituído por 1, e a única constante dimensional que aparece nas equações de Maxwell é c, a velocidade da luz. O sistema Heaviside–Lorentz também tem essas propriedades (com ε₀ igual a 1), mas é uma solução "racionalizada" sistema (como é o SI) no qual as cargas e os campos são definidos de tal forma que há menos fatores de 4π aparecendo nas fórmulas, e é nas unidades de Heaviside–Lorentz que as equações de Maxwell assumir sua forma mais simples.

No SI e em outros sistemas racionalizados (por exemplo, Heaviside–Lorentz), a unidade de corrente foi escolhida de forma que as equações eletromagnéticas relativas a esferas carregadas contenham 4π, aquelas relativas a bobinas de corrente e retas os fios contêm 2π e os que lidam com superfícies carregadas não têm π totalmente, o que foi a escolha mais conveniente para aplicações em engenharia elétrica. No entanto, calculadoras de mão modernas e computadores pessoais eliminaram essa "vantagem". Em alguns campos onde as fórmulas relativas às esferas são comuns (por exemplo, na astrofísica), argumentou-se que o sistema CGS não racionalizado pode ser um pouco mais conveniente em termos de notação.

Sistemas de unidades especializadas são usados para simplificar fórmulas ainda mais do que ou SI ou CGS, eliminando constantes através de algum sistema de unidades naturais. Por exemplo, na física de partículas, um sistema está em uso onde cada quantidade é expressa por apenas uma unidade de energia, o elétron-volt, com comprimentos, tempos e assim por diante, todos convertidos em elétron-volts inserindo fatores de velocidade da luz c e o Planck reduzido constante ħ. Este sistema de unidades é conveniente para cálculos em física de partículas, mas seria considerado impraticável em outros contextos.

Referências e notas

Literatura geral

• Griffiths, David J. (1999). "Apêndice C: Unidades". Introdução à Electrodinâmica (3a ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-805326-X.
• Jackson, John D. (1999). «Appendix on Units and Dimensions» (em inglês). Eletrodinâmica clássica (3a ed.). Wiley. ISBN 0-471-30932-X.
• Kent, William (1900). "Engenharia elétrica. Normas de Medição página 1024". O livro de bolso do engenheiro mecânico (5o ed.). Wiley.
• Littlejohn, Robert (Fall 2017). "Gaussian, SI e outros sistemas de unidades em teoria eletromagnética" (PDF). Física 221A, Universidade da Califórnia, Berkeley palestras. Arquivado (PDF) do original em 2015-12-11. Retrieved 2017-12-15.