Processamento de sinal digital

Processamento de sinal digital (DSP) é o uso de processamento digital, como por computadores ou processadores de sinal digital mais especializados, para executar uma ampla variedade de operações de processamento de sinal. Os sinais digitais processados dessa maneira são uma sequência de números que representam amostras de uma variável contínua em um domínio como tempo, espaço ou frequência. Na eletrônica digital, um sinal digital é representado como um trem de pulso, que normalmente é gerado pela comutação de um transistor.

O processamento de sinal digital e o processamento de sinal analógico são subcampos do processamento de sinal. As aplicações DSP incluem processamento de áudio e fala, sonar, radar e outros processamentos de matriz de sensores, estimativa de densidade espectral, processamento de sinal estatístico, processamento de imagem digital, compressão de dados, codificação de vídeo, codificação de áudio, compressão de imagem, processamento de sinal para telecomunicações, sistemas de controle, biomedicina engenharia e sismologia, entre outros.

DSP pode envolver operações lineares ou não lineares. O processamento de sinais não lineares está intimamente relacionado à identificação de sistemas não lineares e pode ser implementado nos domínios de tempo, frequência e espaço-temporal.

A aplicação da computação digital ao processamento de sinal permite muitas vantagens sobre o processamento analógico em muitas aplicações, como detecção e correção de erros na transmissão, bem como compressão de dados. O processamento de sinal digital também é fundamental para a tecnologia digital, como telecomunicações digitais e comunicações sem fio. O DSP é aplicável tanto a dados de streaming quanto a dados estáticos (armazenados).

Amostragem de sinal

Para analisar e manipular digitalmente um sinal analógico, ele deve ser digitalizado com um conversor analógico-digital (ADC). A amostragem é geralmente realizada em dois estágios, discretização e quantização. Discretização significa que o sinal é dividido em intervalos iguais de tempo, e cada intervalo é representado por uma única medição de amplitude. Quantização significa que cada medição de amplitude é aproximada por um valor de um conjunto finito. O arredondamento de números reais para inteiros é um exemplo.

O teorema de amostragem de Nyquist-Shannon afirma que um sinal pode ser exatamente reconstruído a partir de suas amostras se a frequência de amostragem for maior que duas vezes a componente de frequência mais alta do sinal. Na prática, a frequência de amostragem é muitas vezes significativamente maior do que isso.

As análises e derivações teóricas de DSP são normalmente realizadas em modelos de sinal de tempo discreto sem imprecisões de amplitude (erro de quantização), "criado" pelo processo abstrato de amostragem. Os métodos numéricos requerem um sinal quantizado, como os produzidos por um ADC. O resultado processado pode ser um espectro de frequência ou um conjunto de estatísticas. Mas muitas vezes é outro sinal quantizado que é convertido de volta para a forma analógica por um conversor digital-analógico (DAC).

Domínios

Os engenheiros de DSP geralmente estudam sinais digitais em um dos seguintes domínios: domínio do tempo (sinais unidimensionais), domínio espacial (sinais multidimensionais), domínio da frequência e domínios wavelet. Eles escolhem o domínio no qual processar um sinal fazendo uma suposição informada (ou tentando diferentes possibilidades) sobre qual domínio representa melhor as características essenciais do sinal e o processamento a ser aplicado a ele. Uma sequência de amostras de um dispositivo de medição produz uma representação no domínio temporal ou espacial, enquanto uma transformada discreta de Fourier produz a representação no domínio da frequência.

Domínios de tempo e espaço

O domínio do tempo refere-se à análise de sinais em relação ao tempo. Da mesma forma, o domínio do espaço refere-se à análise de sinais em relação à posição, por exemplo, localização de pixel para o caso de processamento de imagem.

A abordagem de processamento mais comum no domínio do tempo ou do espaço é o aprimoramento do sinal de entrada por meio de um método chamado filtragem. A filtragem digital geralmente consiste em alguma transformação linear de um número de amostras circundantes em torno da amostra atual do sinal de entrada ou saída. As amostras circundantes podem ser identificadas em relação ao tempo ou espaço. A saída de um filtro digital linear para qualquer entrada pode ser calculada pela convolução do sinal de entrada com uma resposta ao impulso.

Domínio de frequência

Sinais são convertidos do domínio do tempo ou do espaço para o domínio da frequência geralmente por meio do uso da transformada de Fourier. A transformada de Fourier converte as informações de tempo ou espaço em um componente de magnitude e fase de cada frequência. Com algumas aplicações, como a fase varia com a frequência pode ser uma consideração significativa. Onde a fase não é importante, geralmente a transformada de Fourier é convertida no espectro de potência, que é a magnitude de cada componente de frequência ao quadrado.

O propósito mais comum para a análise de sinais no domínio da frequência é a análise das propriedades do sinal. O engenheiro pode estudar o espectro para determinar quais frequências estão presentes no sinal de entrada e quais estão ausentes. A análise de domínio de frequência também é chamada de espectro- ou análise espectral.

A filtragem, particularmente em trabalhos não em tempo real, também pode ser realizada no domínio da frequência, aplicando o filtro e depois convertendo de volta para o domínio do tempo. Esta pode ser uma implementação eficiente e pode fornecer essencialmente qualquer resposta de filtro, incluindo excelentes aproximações para filtros brickwall.

Existem algumas transformações de domínio de frequência comumente usadas. Por exemplo, o cepstrum converte um sinal no domínio da frequência por meio da transformada de Fourier, obtém o logaritmo e aplica outra transformada de Fourier. Isso enfatiza a estrutura harmônica do espectro original.

Análise do plano Z

Os filtros digitais vêm em tipos de resposta de impulso infinita (IIR) e resposta de impulso finita (FIR). Enquanto os filtros FIR são sempre estáveis, os filtros IIR têm loops de realimentação que podem se tornar instáveis e oscilar. A transformação Z fornece uma ferramenta para analisar problemas de estabilidade de filtros IIR digitais. É análoga à transformada de Laplace, que é usada para projetar e analisar filtros IIR analógicos.

Análise de autorregressão

Um sinal é representado como uma combinação linear de suas amostras anteriores. Os coeficientes da combinação são chamados de coeficientes de autorregressão. Este método tem resolução de frequência mais alta e pode processar sinais mais curtos em comparação com a transformada de Fourier. O método de Prony pode ser usado para estimar fases, amplitudes, fases iniciais e decaimentos dos componentes do sinal. Os componentes são assumidos como expoentes decrescentes complexos.

Análise de frequência de tempo

Uma representação de frequência de tempo do sinal pode capturar tanto a evolução temporal quanto a estrutura de frequência do sinal analisado. A resolução temporal e de frequência é limitada pelo princípio da incerteza e a compensação é ajustada pela largura da janela de análise. Técnicas lineares como transformada de Fourier de curto prazo, transformada de wavelet, banco de filtros, métodos não lineares (por exemplo, transformada de Wigner-Ville) e métodos autorregressivos (por exemplo, método de Prony segmentado) são usados para representação de sinal no plano de frequência de tempo. Os métodos Prony não lineares e segmentados podem fornecer maior resolução, mas podem produzir artefatos indesejáveis. A análise de frequência de tempo é geralmente usada para análise de sinais não estacionários. Por exemplo, métodos de estimativa de frequência fundamental, como RAPT e PEFAC, são baseados em análise espectral em janela.

Onda

Um exemplo da transformação de wavelet 2D discreta que é usada em JPEG2000. A imagem original é filtrada de alta passagem, produzindo as três grandes imagens, cada uma descrevendo mudanças locais no brilho (detalhes) na imagem original. É então de baixa passagem filtrada e downscaled, produzindo uma imagem de aproximação; esta imagem é de alta passagem filtrada para produzir as três imagens de detalhes menores, e baixa passagem filtrada para produzir a imagem de aproximação final na parte superior esquerda.

Na análise numérica e na análise funcional, uma transformada de wavelet discreta é qualquer transformada de wavelet para a qual as wavelets são amostradas discretamente. Tal como acontece com outras transformadas wavelet, uma vantagem chave que tem sobre as transformadas de Fourier é a resolução temporal: ela captura informações de localização e de frequência. A precisão da resolução conjunta de frequência de tempo é limitada pelo princípio de incerteza da frequência de tempo.

Decomposição em modo empírico

A decomposição do modo empírico é baseada na decomposição do sinal em funções de modo intrínseco (IMFs). IMFs são oscilações quase harmônicas que são extraídas do sinal.

Implementação

Os algoritmos DSP podem ser executados em computadores de uso geral e processadores de sinais digitais. Os algoritmos DSP também são implementados em hardware específico, como circuito integrado de aplicativo específico (ASICs). Tecnologias adicionais para processamento de sinal digital incluem microprocessadores de uso geral mais poderosos, unidades de processamento gráfico, matrizes de portas programáveis em campo (FPGAs), controladores de sinal digital (principalmente para aplicações industriais, como controle de motor) e processadores de fluxo.

Para sistemas que não possuem requisitos de computação em tempo real e os dados de sinal (entrada ou saída) existem em arquivos de dados, o processamento pode ser feito economicamente com um computador de uso geral. Essencialmente, isso não é diferente de qualquer outro processamento de dados, exceto pelo uso de técnicas matemáticas de DSP (como DCT e FFT), e os dados amostrados geralmente são considerados uniformemente amostrados no tempo ou no espaço. Um exemplo desse aplicativo é o processamento de fotografias digitais com software como o Photoshop.

Quando o requisito do aplicativo é em tempo real, o DSP geralmente é implementado usando processadores ou microprocessadores especializados ou dedicados, às vezes usando vários processadores ou vários núcleos de processamento. Estes podem processar dados usando aritmética de ponto fixo ou ponto flutuante. Para aplicações mais exigentes, FPGAs podem ser usados. Para as aplicações mais exigentes ou produtos de alto volume, os ASICs podem ser projetados especificamente para a aplicação.

Implementações paralelas de algoritmos DSP, utilizando arquiteturas de CPU multi-core e GPU de muitos núcleos, são desenvolvidas para melhorar o desempenho em termos de latência desses algoritmos.

Processamento nativo é feito pela CPU do computador e não pelo DSP ou processamento externo, que é feito por chips DSP adicionais de terceiros localizados em placas de extensão ou caixas ou racks de hardware externo. Muitas estações de trabalho de áudio digital, como Logic Pro, Cubase, Digital Performer e Pro Tools LE, usam processamento nativo. Outros, como Pro Tools HD, Universal Audio's UAD-1 e TC Electronic's Powercore usam processamento DSP.

Aplicativos

As áreas de aplicação geral para DSP incluem

Exemplos específicos incluem codificação e transmissão de fala em telefones celulares digitais, correção de som em ambientes hi-fi e aplicações de reforço de som, análise e controle de processos industriais, imagens médicas como tomografia computadorizada e ressonância magnética, cruzamentos de áudio e equalização, digital sintetizadores e unidades de efeitos de áudio.

Técnicas

Campos relacionados