Pressão osmótica

Pressão osmótica é a pressão mínima que precisa ser aplicada a uma solução para evitar o fluxo interno de seu solvente puro através de uma membrana semipermeável. Também é definido como a medida da tendência de uma solução absorver seu solvente puro por osmose. Pressão osmótica potencial é a pressão osmótica máxima que poderia se desenvolver em uma solução se ela fosse separada de seu solvente puro por uma membrana semipermeável.

A osmose ocorre quando duas soluções contendo diferentes concentrações de soluto são separadas por uma membrana seletivamente permeável. As moléculas do solvente passam preferencialmente através da membrana, da solução de baixa concentração para a solução com maior concentração de soluto. A transferência de moléculas de solvente continuará até que o equilíbrio seja alcançado.

Teoria e medição

Jacobus van 't Hoff encontrou uma relação quantitativa entre pressão osmótica e concentração de soluto, expressa na seguinte equação:

D D = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =Eu...cRT- Sim.

Onde? D D - Sim. é pressão osmótica, Eu... é o índice van 't Hoff sem dimensão, c é a concentração molar de soluto, R é a constante de gás ideal, e T é a temperatura absoluta (geralmente em kelvins). Esta fórmula aplica-se quando a concentração soluta é suficientemente baixa que a solução pode ser tratada como uma solução ideal. A proporcionalidade à concentração significa que a pressão osmótica é uma propriedade coligativa. Note a semelhança desta fórmula para a lei de gás ideal no formulário P= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =nVRT= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =cgás de gásRT- Sim. (n){V}}RT=c_{text{gas}}RT ? Onde? n é o número total de moléculas de gás no volume Ve n/V é a concentração molar de moléculas de gás. Harmon Northrop Morse e Frazer mostraram que a equação aplicada a soluções mais concentradas se a unidade de concentração fosse molal em vez de molar; assim, quando a molalidade é usada esta equação foi chamada de Equação morsa.

Para soluções mais concentradas, a equação de van 't Hoff pode ser estendida como uma série de potências na concentração de soluto, c. Numa primeira aproximação,

D D = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =D D 0+Ac2{displaystyle Pi = Pi _{0}+Ac^{2}}

Onde? D D 0{displaystyle Pi _{0}} é a pressão ideal e A é um parâmetro empírico. O valor do parâmetro A (e de parâmetros de aproximações de ordem superior) pode ser usado para calcular parâmetros Pitzer. Os parâmetros empíricos são usados para quantificar o comportamento de soluções de solutos iônicos e não iônicos que não são soluções ideais no sentido termodinâmico.

A célula Pfeffer foi desenvolvida para medição de pressão osmótica.

Aplicativos

A medição da pressão osmótica pode ser usada para a determinação de pesos moleculares.

A pressão osmótica é um fator importante que afeta as células biológicas. A osmorregulação é o mecanismo de homeostase de um organismo para alcançar o equilíbrio na pressão osmótica.

• A hipertonicidade é a presença de uma solução que faz com que as células encolhem.
• A hipopotonicidade é a presença de uma solução que faz com que as células inchar.
• Isotonicity é a presença de uma solução que não produz nenhuma mudança no volume celular.

Quando uma célula biológica está em um ambiente hipotônico, o interior da célula acumula água, a água flui através da membrana celular para dentro da célula, fazendo com que ela se expanda. Nas células vegetais, a parede celular restringe a expansão, resultando em pressão interna na parede celular, chamada pressão de turgescência. A pressão do turgor permite que as plantas herbáceas fiquem em pé. É também o fator determinante de como as plantas regulam a abertura dos seus estômatos. Nas células animais, a pressão osmótica excessiva pode resultar em citólise.

A pressão osmótica é a base da filtragem ("osmose reversa"), um processo comumente usado na purificação de água. A água a ser purificada é colocada em uma câmara e submetida a uma pressão superior à pressão osmótica exercida pela água e pelos solutos nela dissolvidos. Parte da câmara se abre para uma membrana diferencialmente permeável que permite a passagem das moléculas de água, mas não das partículas de soluto. A pressão osmótica da água do oceano é de aproximadamente 27 atm. A osmose reversa dessaliniza a água doce da água salgada do oceano.

Derivação da fórmula de van t Hoff

Considere o sistema no momento em que atingiu o equilíbrio. A condição para isso é que o potencial químico do solvente (uma vez que é livre para fluir para o equilíbrio) em ambos os lados da membrana é igual. O compartimento contendo o solvente puro tem um potencial químico μ μ 0(p)(p)}, onde pNão. é a pressão. Do outro lado, no compartimento que contém o soluto, o potencial químico do solvente depende da fração da toupeira do solvente, <math alttext="{displaystyle 0<x_{v}0<xv<1{displaystyle 0<x_{v}<1}}<img alt="0 < x_v . Além disso, este compartimento pode assumir uma pressão diferente, p?Não.. Podemos, portanto, escrever o potencial químico do solvente como μ μ v(xv,p?){displaystyle mu _{v}(x_{v},p')}. Se escrevermos p?= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =p+D D - Sim., o equilíbrio do potencial químico é, portanto,:

μ μ v0(p)= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =μ μ v(xv,p+D D ).{displaystyle mu _{v}^{0}(p)=mu _{v}(x_{v},p+Pi).}

Aqui, a diferença na pressão dos dois compartimentos D D )) p?- Sim. - Sim. pNão. Pi equiv p'-p} é definido como a pressão osmótica exercida pelos solutos. Segurando a pressão, a adição de soluto diminui o potencial químico (um efeito entropic). Assim, a pressão da solução deve ser aumentada em um esforço para compensar a perda do potencial químico.

Para encontrar D D - Sim., a pressão osmótica, consideramos o equilíbrio entre uma solução contendo água soluta e pura.

μ μ v(xv,p+D D )= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =μ μ v0(p).{displaystyle mu _{v}(x_{v},p+Pi)=mu _{v}^{0}(p). ?

Podemos escrever o lado esquerdo como:

μ μ v(xv,p+D D )= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =μ μ v0(p+D D )+RTI⁡ ⁡ (γ γ vxv){displaystyle mu _{v}(x_{v},p+Pi)=mu _{v}^{0}(p+Pi)+RTln(gamma _{v}x_{v})})},

Onde? γ γ v{displaystyle gamma _{v}} é o coeficiente de atividade do solvente. O produto γ γ vxv{displaystyle gamma _{v}x_{v}} é também conhecido como a atividade do solvente, que para a água é a atividade da água umO quê?Não. a_{w}}. A adição à pressão é expressa através da expressão para a energia da expansão:

μ μ vo(p+D D )= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =μ μ v0(p)+∫ ∫ pp+D D Vm(p?)Dp?,{displaystyle mu _{v}^{o}(p+Pi)=mu _{v}^{0}(p)+int _{p}^{p+ Pi }!V_{m}(p'),dp',}

Onde? VmNão. V_{m}} é o volume molar (m3/mol). Inserir a expressão apresentada acima na equação potencial química para todo o sistema e rearranjo chegará:

- Sim. - Sim. RTI⁡ ⁡ (γ γ vxv)= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =∫ ∫ pp+D D Vm(p?)Dp?.(em inglês) _{v}x_{v})=int _{p}^{p+ Pi }!V_{m}(p'),dp'.}

Se o líquido é incompressível o volume molar é constante, Vm(p?))) Vm{displaystyle V_{m}(p')equiv V_{m}}, e a integral torna-se D D Vm{displaystyle Pi V_{m}}. Assim, nós obtemos

D D = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =- Sim. - Sim. (RT/Vm)I⁡ ⁡ (γ γ vxv).{displaystyle Pi =-(RT/V_{m})ln(gamma _{v}x_{v}). ?

O coeficiente de atividade é uma função da concentração e da temperatura, mas no caso de misturas diluídas, muitas vezes é muito próximo de 1,0, então

D D = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =- Sim. - Sim. (RT/Vm)I⁡ ⁡ (xv).{displaystyle Pi =-(RT/V_{m})ln(x_{v}). ?

A fração de toupeira de soluto, xSNão. x_{s}}, 1- Sim. - Sim. xv{displaystyle 1-x_{v}}Então... I⁡ ⁡ (xv){displaystyle ln(x_{v})} pode ser substituído por I⁡ ⁡ (1- Sim. - Sim. xS){displaystyle ln(1-x_{s})}, que, quando xSNão. x_{s}} é pequeno, pode ser aproximado por - Sim. - Sim. xSNão. -x_{s}}.

D D = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =(RT/Vm)xS.{displaystyle Pi =(RT/V_{m})x_{s}.}

A fração da toupeira xSNão. x_{s}}o nS/(nS+nv)Não. n_{s}/(n_{s}+n_{v}) ?. Quando xSNão. x_{s}}é pequeno, pode ser aproximado por xS= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =nS/nvNão. x_{s}=n_{s}/n_{v}}. Além disso, o volume molar VmNão. V_{m}} pode ser escrito como volume por toupeira, Vm= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =V/nvNão. V_{m}=V/n_{v}}. Combinar estes dá o seguinte.

D D = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =cRT.{displaystyle Pi =cRT.}

Para soluções aquosas de sais, a ionização deve ser levada em consideração. Por exemplo, 1 mol de NaCl ioniza em 2 mols de íons.