Modelo de reflexão de Phong

O modelo de reflexão Phong (também chamado iluminação de phong ou iluminação phong ) é um modelo empírico da iluminação local de pontos em uma superfície Projetado pelo pesquisador de computadores gráficos Bui Tuong Phong. Em gráficos de computador 3D, às vezes é referido como Shading de Phong ", particularmente se o modelo for usado com o método de interpolação com o mesmo nome e no contexto de shaders de pixel ou outros lugares onde um cálculo de iluminação pode Seja referido como "sombreamento".

O modelo de reflexão de Phong foi desenvolvido por Bui Tuong Phong na Universidade de Utah, que o publicou em seu Ph.D. de 1975. dissertação. Foi publicado em conjunto com um método para interpolar o cálculo para cada pixel individual que é rasterizado a partir de um modelo de superfície poligonal; A técnica de interpolação é conhecida como sombreamento de Phong, mesmo quando é usado com um modelo de reflexão que não seja Phong. Os métodos de Phong foram considerados radicais no momento de sua introdução, mas, desde então, tornaram -se o método de sombreamento basal de fato para muitas aplicações de renderização. Os métodos de Phong se mostraram populares devido ao uso geralmente eficiente do tempo de computação por pixel renderizado.

A reflexão de Phong é um modelo empírico de iluminação local. Ele descreve a maneira como uma superfície reflete a luz como uma combinação da reflexão difusa de superfícies ásperas com o reflexo especular de superfícies brilhantes. Baseia -se na observação informal de Phong de que as superfícies brilhantes têm pequenos destaques especulares intensos, enquanto as superfícies opacas têm grandes destaques que caem mais gradualmente. O modelo também inclui um termo Ambient para explicar a pequena quantidade de luz espalhada por toda a cena.

Para cada fonte de luz na cena, componentes $- Sim.$ e $Não. I_{\text{d}}}$ são definidos como as intensidades (muitas vezes como valores RGB) dos componentes especulares e difusos das fontes de luz, respectivamente. Um único termo $Não. I_{\text{a}}}$ controla a iluminação ambiente; às vezes é computado como uma soma de contribuições de todas as fontes de luz.

Para cada material na cena, os seguintes parâmetros são definidos:

$- Sim.$, que é uma constante de reflexão especular, a relação de reflexão do termo especular de luz recebida,

${\displaystyle k_{\text{d}}}$, que é uma constante de reflexão difusa, a relação de reflexão do termo difuso da luz de entrada (reflexão madeirense),

${\displaystyle k_{\text{a}}}$, que é uma constante de reflexão ambiental, a relação de reflexão do termo ambiente presente em todos os pontos da cena renderizada, e

$- Sim.$, que é um Brilhante constante para este material, que é maior para superfícies que são mais suaves e mais espelho-como. Quando esta constante é grande o destaque especular é pequeno.

Além disso, existe

${\displaystyle {\text{lights}}}$, que é o conjunto de todas as fontes de luz,

${\displaystyle {\hat {L}}_{m}}}$, que é o vetor de direção do ponto na superfície para cada fonte de luz ($Não.$ especifica a fonte de luz),

$(N}}$, que é o normal neste ponto na superfície,

${\displaystyle {\hat {R}}_{m}}}$, que é a direção que um raio perfeitamente refletido da luz tomaria deste ponto na superfície, e

$(V)$, que é a direção apontando para o espectador (como uma câmera virtual).

Então o modelo de reflexão Phong fornece uma equação para computar a iluminação de cada ponto de superfície $Não. I_{\text{p}}}$:

$Não. I_{\text{p}}=k_{\text{a}}i_{\text{a}}+\sum _{m\;\in \;{\text{lights}}}(k_{\text{d}}({\hat {L}}_{m}\cdot {\hat {N}})i_{m,{\text{d}}}+k_{\text{s}}({\hat {R}} Modificação {\hat {V}})^{\alpha }i_{m,{\text{s}}}).}$

onde o vetor de direção ${\displaystyle {\hat {R}}_{m}}}$ é calculado como o reflexo de ${\displaystyle {\hat {L}}_{m}}}$ na superfície caracterizada pela superfície normal $(N}}$ usando

${\displaystyle {\hat {R}}_{m}=2({\hat) {L}}_{m}\cdot {\hat {N}}){\hat Não. {L}}_{m}}$

Os chapéus indicam que os vetores são normalizados. O termo difuso não é afetado pela direção do espectador ($(V)$). O termo especular é grande apenas quando a direção do espectador ($(V)$) está alinhado com a direção de reflexão ${\displaystyle {\hat {R}}_{m}}}$. O seu alinhamento é medido pelo $- Sim.$ poder da cossena do ângulo entre eles. A cossena do ângulo entre os vetores normalizados ${\displaystyle {\hat {R}}_{m}}}$ e $(V)$ é igual ao seu produto de ponto. Quando $- Sim.$ é grande, no caso de uma reflexão quase espelho-como, o destaque especular será pequeno, porque qualquer ponto de vista não alinhado com a reflexão terá um cosseno menor do que um que se aproxima rapidamente zero quando levantado para um poder elevado.

Embora a formulação acima seja a maneira comum de apresentar o modelo de reflexão de Phong, cada termo deve ser incluído apenas se o termo produto dot é positivo. (Além disso, o termo especular deve ser incluído apenas se o produto DOT do termo difuso for positivo.)

Quando a cor é representada como valores de RGB, como muitas vezes é o caso em gráficos de computador, esta equação é tipicamente modelada separadamente para intensidades de R, G e B, permitindo diferentes constantes de reflexão $Não. k_{\text{a}},}$ ${\displaystyle k_{\text{d}}}$ e $- Sim.$ para os canais de cores diferentes.

Ao implementar o modelo de reflexão de Phong, existem vários métodos para aproximar o modelo, em vez de implementar as fórmulas exatas, que podem acelerar o cálculo; Por exemplo, o modelo de reflexão Blinn -Phong é uma modificação do modelo de reflexão de Phong, que é mais eficiente se o espectador e a fonte de luz forem tratados como no Infinity.

Outra aproximação que aborda o cálculo da exponenciação no termo especular é o seguinte: Considerando que o termo especular deve ser levado em consideração se o produto DOT for positivo, ele pode ser aproximado como

${\displaystyle \max(0,{\hat {R}}_{m}\cdot {\hat {V}})^{\alpha }=\max(0,1-\lambda)^{\beta \gamma }=\left(\max(0,1-\lambda)^{\beta }\right)^{\gamma }\ \max(0,1-betaga )$

Onde? ${\displaystyle \lambda =1- {R}} Modificação Sim.$e ${\displaystyle \beta =\alpha /\gamma \,}$ é um número real que não tem de ser um inteiro. Se $- Sim.$ é escolhido para ser um poder de 2, i.e. ${\displaystyle \gamma =2^{n}}$ Onde? $Não.$ é um inteiro, então a expressão ${\displaystyle (1-\beta \lambda)^{\gamma )$ pode ser mais eficientemente calculado por squaring ${\displaystyle (1-\beta \lambda)\ Não.$ vezes, ou seja.

${\displaystyle (1-\beta \lambda)^{\gamma }\,=\,(1-\beta \lambda)^{2^{n}}\,=\,(1-\beta \lambda)^{\overbrace {\scriptstyle 2\,\cdot \,\dot \,\dot \,\cdot \,2} ^{n}}\ ^{n}$

Esta aproximação do termo especular detém para um inteiro suficientemente grande $- Sim.$ (tipicamente, 4 ou 8 será suficiente).

Além disso, o valor $- Sim.$ pode ser aproximado como ${\displaystyle \lambda =({\hat {R}}_{m}-{\hat {V}}\cdot ({\hat {R}}_{m}-{\hat {V}}/2}$ou como ${\displaystyle \lambda =({\hat {R}}_{m}\times {\hat {V}})\cdot ({\hat {R}}_{m}\times {\hat {V}})/2.}$ Este último é muito menos sensível aos erros de normalização em ${\displaystyle {\hat {R}}_{m}}}$ e $(V)$ do que Phong's baseado em dot-product ${\displaystyle \lambda =1- {R}} Modificação Sim.$ é, e praticamente não requer ${\displaystyle {\hat {R}}_{m}}}$ e $(V)$ para ser normalizado, exceto para malhas triângulo muito baixas.

Esse método substitui algumas multiplicações por uma exponenciação variável e remove a necessidade de uma normalização de vetor baseada em raiz-raiz-quadrada precisa.

O modelo de reflexão de Phong em combinação com o sombreamento de Phong é uma aproximação do sombreamento de objetos na vida real. Isso significa que a equação de Phong pode relacionar o sombreamento visto em uma fotografia com a superfície normais do objeto visível. O inverso refere-se ao desejo de estimar as normais da superfície, dada uma imagem renderizada, natural ou feita por computador.

O modelo de reflexão de Phong contém muitos parâmetros, como o parâmetro de reflexão difusa da superfície (albedo) que pode variar dentro do objeto. Assim, os normais de um objeto em uma fotografia só podem ser determinados, introduzindo informações adicionais, como o número de luzes, direções de luz e parâmetros de reflexão.

Por exemplo, temos um objeto cilíndrico, por exemplo, um dedo, e desejamos calcular o normal $[N_{x},N_{z}]}$ numa linha no objecto. Assumimos apenas uma luz, nenhuma reflexão especular e parâmetros de reflexão conhecidos (aproximados). Podemos então simplificar a equação Phong para:

$(x)=C_{a}+C_{d}(L(x)\cdot N(x)}$

Com $Não. C_{a}}$ uma constante igual à luz ambiente e $Não. C_{d}}$ uma constante igual à reflexão de difusão. Podemos reescrever a equação para:

$(I_{p}(x)-C_{a})/C_{d}=L(x)\cdot N(x)}$

que pode ser reescrito para uma linha através do objeto cilíndrico como:

$(I_{p}-C_{a})/C_{d}=L_{x}N_{x}+L_{z}N_{z}}$

Por exemplo, se a direção da luz for 45 graus acima do objeto $[0.71,0.71]$ Temos duas equações com dois desconhecidos.

$(I_{p}-C_{a})/C_{d}=0.71N_{x}+0.71N_{z}}$

$(N_{x}^{2}+N_{z}^{2})}}}$

Devido aos poderes de dois na equação, existem duas soluções possíveis para a direção normal. Assim, são necessárias algumas informações anteriores da geometria para definir a direção normal correta. Os normais estão diretamente relacionados aos ângulos de inclinação da linha na superfície do objeto. Assim, os normais permitem o cálculo das alturas relativas da superfície da linha no objeto usando uma linha integral, se assumirmos uma superfície contínua.

Se o objeto não é cilíndrico, temos três valores normais desconhecidos $[N_{x},N_{y},N_{z}]}$. Em seguida, as duas equações ainda permitem que o normal girar em torno do vetor de visão, portanto, restrições adicionais são necessárias de informações geométricas anteriores. Por exemplo, no reconhecimento facial, essas restrições geométricas podem ser obtidas usando a análise principal do componente (PCA) em um banco de dados de profundidade dos rostos, permitindo apenas soluções normais de superfície que são encontradas em uma população normal.

O modelo de reflexão de Phong é frequentemente usado em conjunto com o sombreamento de Phong para sombra superfícies no software gráfico de computador 3D. Além disso, também pode ser usado para outros fins. Por exemplo, foi usado para modelar o reflexo da radiação térmica das sondas pioneiras, na tentativa de explicar a anomalia pioneira.

• Lista de algoritmos de sombreamento comuns
• Modelo de sombreamento de Blinn-Phong – alteração do modelo de reflexão Phong para negociar precisão com eficiência de computação
• Shading Phong – técnica de sombreamento que interpola vetores normais em vez de intensidades
• Correção de gama
• Função de distribuição de refletância bidirecional – modelos de reflexão generalizada
• Destaque especular – outras equações de iluminação especular

• Modelo de reflexão de Phong em Matlab
• Modelo de reflexão Phong em GLSL