Lista de problemas não resolvidos em matemática

Muitos problemas matemáticos foram declarados, mas ainda não foram resolvidos. Esses problemas vêm de muitas áreas da matemática, como física teórica, ciência da computação, álgebra, análise, combinatória, geometrias algébricas, diferenciais, discretas e euclidianas, teoria de gráficos, teoria de grupos, teoria do modelo, teoria do número, teoria dos ramsey, teoria da Ramsey, sistemas dinâmicos e equações diferenciais parciais. Alguns problemas pertencem a mais de uma disciplina e são estudados usando técnicas de diferentes áreas. Os prêmios são frequentemente concedidos pela solução a um problema de longa data, e algumas listas de problemas não resolvidos, como os problemas do prêmio do milênio, recebem considerável atenção.

Esta lista é um composto de problemas não resolvidos notáveis mencionados em listas publicadas anteriormente, incluindo, entre outros, listas consideradas autorizadas. Embora essa lista possa nunca ser abrangente, os problemas listados aqui variam amplamente em dificuldade e importância.

Vários matemáticos e organizações publicaram e promoveram listas de problemas matemáticos não resolvidos. Em alguns casos, as listas foram associadas a prêmios para os descobertos de soluções.

dos sete problemas originais do prêmio Millennium listados pelo Clay Mathematics Institute em 2000, seis permanecem sem solução até o momento:

• Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer
• Conjectura de Hodge
• Navier–Stokes existência e suavidade
• P versus NP
• Hipótese de Riemann
• existência de Yang–Mills e lacuna em massa

O sétimo problema, a conjectura de Poincaré, foi resolvida por Grigori Perelman em 2003. No entanto, uma generalização chamada de conjectura de Poincaré quadridimensional suave-ou seja, se é uma esfera topológica Four -Dimensional Ter duas ou mais estruturas lisas desiguais - não são resolvidas.

• The Kourovka Notebook (em russo: Gerenciamento de contas) é uma coleção de problemas não resolvidos na teoria do grupo, publicado pela primeira vez em 1965 e atualizado muitas vezes desde.
• O caderno Sverdlovsk (em russo: Свердловская тетрадь) é uma coleção de problemas não resolvidos na teoria dos semigrupos, publicado pela primeira vez em 1965 e atualizado a cada 2 a 4 anos desde então.
• O caderno de Dniester (em russo: Днестровская тетрадь) lista várias centenas de problemas não resolvidos na álgebra, particularmente teoria do anel e teoria do módulo.
• O caderno Erlagol (em russo: Gerenciamento de documento) lista problemas não resolvidos em álgebra e teoria dos modelos.

• Birch-Tate conjectura sobre a relação entre a ordem do centro do grupo Steinberg do anel de inteiros de um campo número para a função zeta do campo Dedekind.
• Bombieri-Lang conjecturas em densidades de pontos racionais de superfícies algébricas e variedades algébricas definidas em campos de número e suas extensões de campo.
• Problemas de incorporação de Connes na teoria da álgebra de Von Neumann
• Conjectura de Crouzeix: a norma matriz de uma função complexa $Não.$ aplicado a uma matriz complexa $Não. A.$ é no máximo duas vezes o supremum de $|f(z)|}$ sobre o campo de valores de $Não. A.$.
• Conjectura determinante sobre o determinante da soma de duas matrizes normais.
• Conjectura Eilenberg-Ganea: um grupo com dimensão cohomológica 2 também tem um espaço Eilenberg-MacLane 2dimensional ${\displaystyle K(G,1)}$.
• Farrell-Jones conjectura sobre se certos mapas de montagem são isomorfismos.
  • Conjectura de Bost: um caso específico da conjectura Farrell-Jones
• Problema de representação de treliça finita: é cada treliça finita isomorfo para o estágio de congruência de alguma álgebra finita?
• Conjectura de Goncharov na cohomologia de certos complexos motivicos.
• Conjectura de Green: o índice de Clifford de uma curva não-hiperéptica é determinado pela medida em que, como uma curva canônica, tem syzygies lineares.
• Grothendieck–Katz p-curvature conjecture: um princípio local-global conjectured para equações diferenciais ordinárias lineares.
• Conjectura de Hadamard: para cada inteiro positivo $Não.$, uma matriz de ordem Hadamard $- Sim.$ existe.
  • Conjectura de Williamson: o problema de encontrar matrizes de Williamson, que podem ser usadas para construir matrizes de Hadamard.
• O problema determinante máximo de Hadamard: qual é o maior determinante de uma matriz com entradas iguais a 1 ou -1?
• O décimo quinto problema de Hilbert: colocar o cálculo de Schubert em uma base rigorosa.
• O décimo sexto problema de Hilbert: quais são as configurações possíveis dos componentes conectados de M-curves?
• Conjecturas hospitalares em álgebra comutativa
• Conjectura de Jacobson: a interseção de todos os poderes do radical Jacobson de um anel noetherian esquerda e direita é precisamente 0.
• Conjecturas de Kaplansky
• Conjectura de Köthe: se um anel não tem nenhuma nil ideal diferente de $Não. \{0\}}$, então não tem nil ideal de um lado diferente $Não. \{0\}}$.
• Conjectura monomial em anéis locais noetherian
• Existência de cuboides perfeitos e conjecturas cuboides associadas
• Conjectura de Pierce-Birkhoff: cada peça-polinomial ${\displaystyle f:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} } }$ é o máximo de um conjunto finito de mínimos de coleções finitas de polinômios.
• Conjectura de base da Rota: para matroídeos de patente $Não.$ com $Não.$ bases disjuntas $Não. B_{i}}$, é possível criar um ${\displaystyle n\times n}$ matriz cujas linhas são $Não. B_{i}}$ e cujas colunas também são bases.
• Conjectura de Serre II: se $Não. G.$ é um grupo algébrico semisimple simplesmente conectado sobre um campo perfeito de dimensão cohomológica no máximo $Não. 2$, então o conjunto de cohomologia Galois $(F,G)}$ é zero.
• Conjectura de positividade de Serre que se $Não. R.$ é um anel local comutativo, e $- Sim.$ são ideais primos de $Não. R.$, então ${\displaystyle \dim(R/P)+\dim(R/Q)=\dim(R)}$ implica $(R/P,R/Q)>0}$.
• Conjectura delimitação uniforme para pontos racionais: fazer curvas algébricas de gênero ${\displaystyle g\geq 2}$ sobre campos de número $Não.$ tem no máximo algum número limitado $(K,g)}$ de $Não.$- Pontos racionais?
• Problemas selvagens: problemas envolvendo classificação de pares ${\displaystyle n\times n}$ matrizes sob conjugação simultânea.
• Conjectura de Zariski-Lipman: para uma variedade algébrica complexa $Não.$ com anel de coordenadas $Não. R.$Se as derivações $Não. R.$ são um módulo livre sobre $Não. R.$, então $Não.$ é suave.
• Conjectura de Zauner: existem SIC-POVMs em todas as dimensões?
• Zilber–Pink conjectura que se $- Sim.$ é uma variedade mista Shimura ou semiabelian variedade definida sobre $- Sim.$e $Não. V\subseteq X}$ é uma subvariidade, então $Não.$ contém apenas muitas subvariedades atípicas.

• Andrews–Curtis conjectura: cada apresentação equilibrada do grupo trivial pode ser transformada em uma apresentação trivial por uma sequência de transformações Nielsen sobre relatores e conjugações de relatores
• Problema de Burnside: para o qual inteiros positivos m, n é o grupo Burnside livre B.m,n) finito? Em particular, é B(2, 5) finito?
• Conjectura de Guralnick-Thompson sobre os fatores de composição de grupos em sistemas de gênero-0
• Conjectura de Herzog-Schönheim: se um sistema finito de cosets esquerdos de subgrupos de um grupo $Não. G.$ formar uma partição de $Não. G.$, então os índices finitos dos subgrupos ditos não podem ser distintos.
• O problema Galois inverso: é cada grupo finito o grupo Galois de uma extensão Galois dos racionais?
• Há um número infinito de grupos Leinster?
• O luar generalizado existe?
• Cada grupo periódico finitamente apresentado é finito?
• Cada grupo é surjuntivo?
• Cada grupo discreto e contável é sofic?
• Problemas na teoria do loop e teoria do quasigroup consideram generalizações de grupos

• Conjecturas de Arthur
• A conjectura de Dade relaciona o número de caracteres de blocos de um grupo finito com o número de caracteres de blocos de subgrupos locais.
• Conjectura de surpresa em representações de grupos algébricas sobre os inteiros.
• Conjecturas Kazhdan–Lusztig relacionam os valores dos polinômios Kazhdan–Lusztig em 1 com representações de grupos de Lie complexos e álgebras de Lie.
• Conjectura McKay: em um grupo $Não. G.$, o número de caracteres complexos irredutíveis de grau não divisível por um número primo $Não.$ é igual ao número de caracteres complexos irredutíveis do normalizador de qualquer Sylow $Não.$-subgrupo dentro de $Não. G.$.

• A conjectura de Brennan: estimando a integralidade dos poderes do moduli do derivado dos mapas conformais no disco da unidade aberta, em certos subconjuntos de $- Sim.$
• Conjectura de Fuglede sobre se não convexo define em $- Sim.$ e $(R} ^{2}}$ são espectral se e somente se eles telha por tradução.
• Conjectura de Goodman sobre os coeficientes de funções multivalentes
• Problema subespacial invariante – cada operador limitado em um complexo espaço Banach envia algum subespaço fechado não trivial para si mesmo?
• Conjectura Kung-Traub na ordem ideal de uma iteração multiponto sem memória
• Conjectura de Lehmer sobre a medida Mahler de polinômios não ciclotômicos
• O problema do valor médio: dado um polinomial complexo $Não.$ de grau $- Sim.$ e um número complexo $Não.$Há um ponto crítico $Não.$ de $Não.$ tal que ${\displaystyle |f(z)-f(c)|\leq |f'(z)||z-c|}$?
• O problema de Pompeia na topologia de domínios para os quais alguma função nonzero tem integrais que desaparecem sobre cada cópia congruente
• Conjectura de Sendov: se um polinômio complexo com grau pelo menos $Não. 2$ tem todas as raízes no disco da unidade fechada, então cada raiz está à distância $Não. 1$ de algum ponto crítico.
• Conjectura de Vitushkin em subconjuntos compactos de $- Sim.$ com capacidade analítica $Não. 0$
• Qual é o valor exato das constantes de Landau, incluindo a constante de Bloch?

• Regularidade de soluções de equações Euler
• Convergência da série Flint Hills
• Regularidade de soluções de equações de Vlasov–Maxwell

• As quatro conjecturas exponenciales: a transcendência de pelo menos uma das quatro exponenciais de combinações de irracionais
• Conjectura de Schanuel sobre o grau de transcendência de exponenciais de irracionais linearmente independentes
• Que combinações de números transcendentais (como ${\displaystyle \pi +e,\pi -e,\pi e,\pi /e,\pi ^{e},\pi ^{\pi },e^{\pi ^{2}},e^{e}}$) são eles mesmos transcendentais?
• São constantes Euler-Mascheroni $- Sim.$, constante de catalão $Não. G.$ e a constante de Khinchin $Não. K_{0}}$ racional, irracional algébrica ou transcendental? É constante da Apéry $O que é isso?$ irracional algébrica ou transcendental? Qual é a medida irracional de cada um desses números?
• Que números transcendentais são (exponential) períodos?

• A conjectura 1/3–2/3 – faz todo conjunto parcialmente ordenado finito que não é totalmente ordenado conter dois elementos x e Sim. tal que a probabilidade que x aparece antes Sim. em uma extensão linear aleatória é entre 1/3 e 2/3?
• A conjectura Dittert relativa ao máximo alcançado por uma função particular de matrizes com entradas reais e nonnegativas satisfazendo uma condição de soma
• Problemas em praças latinas – perguntas abertas sobre praças latinas
• A conjectura de corredor solitário – se $Não.$ corredores com velocidades distintas emparelhadas rodam em volta de uma faixa de comprimento da unidade, cada corredor será "somente" (isto é, ser pelo menos uma distância $Não.$ de um outro corredor) em algum momento?
• Mapa dobrável - vários problemas no mapa dobrável e estampagem dobrável.
• No-three-in-line problema – quantos pontos podem ser colocados no ${\displaystyle n\times n}$ para que nenhum deles fique deitado numa linha?
• Conjectura de Rudin sobre o número de quadrados em progressões aritméticas finitas
• A conjectura de girassol – pode o número de $Não.$ conjuntos de tamanho necessários para a existência de um girassol de $Não.$ conjuntos são limitados por uma função exponencial em $Não.$ para cada fixo $- Sim.$?
• Conjectura de conjuntos de Frankl - para qualquer família de conjuntos fechados sob somas existe um elemento (do espaço subjacente) pertencente a metade ou mais dos conjuntos

• Dê uma interpretação combinatória dos coeficientes de Kronecker
• Os valores dos números Dedekind $(n)}$ para $- Sim.$
• Os valores dos números Ramsey, particularmente $(5,5)}$
• Os valores dos números Van der Waerden
• Encontrar uma função para modelar n-passo auto-evitando passeios

• Conjectura Arnaldo-Givental e conjectura de Arnaldo - relacionando geometria simplectica à teoria de Morse.
• Conjectura de Berry–Tabor no caos quântico
• O problema de Banach – existe um sistema ergódico com espectro de Lebesgue simples?
• Conjectura de Birkhoff – se uma tabela de bilhar é estritamente convexa e integrable, é seu limite necessariamente uma elipse?
• Conjectura de cola (Aka o $- Sim.$ conjectura)
• A conjectura de Eden de que o supremum das dimensões locais de Lyapunov no atrator global é alcançado em um ponto estacionário ou uma órbita periódica instável incorporada ao atrator.
• A conjectura de Eremenko: cada componente do conjunto de fuga de uma função transcendental inteira é incurável.
• Conjectura falsa de que uma família quadrática de mapas do plano complexo para si mesmo é hiperbólica para um conjunto aberto denso de parâmetros.
• Conjectura de Furstenberg – é toda medida invariante e ergódica para a ${\displaystyle \times 2,\times 3$ ação no círculo ou Lebesgue ou atômico?
• Conjectura Kaplan–Yorke sobre a dimensão de um atrator em termos de seus expoentes Lyapunov
• Conjectura de Margulis – classificação de medida para ações diagonizáveis em grupos de maior nível.
• Conjectura MLC – o Mandelbrot está ligado localmente?
• Muitos problemas relativos a um billiard externo, por exemplo, mostrando que os billiards externos relativos a quase todos os polígonos convexos têm órbitas não superadas.
• Conjectura única de ergodicidade quântica sobre a distribuição de funções de eigenância de grande frequência do Laplacian em um coletor com curvas negativas
• O problema de mistura múltipla de Rokhlin – estão todos fortemente misturando sistemas também fortemente de 3 misturas?
• Weinstein conjectura – faz um conjunto de nível de contato compacto regular de um Hamiltoniano em um coletor simplectico transportar pelo menos uma órbita periódica do fluxo Hamiltoniano?

• Cada inteiro positivo gera uma sequência de malabarismo terminando a 1?
• Função de Lyapunov: O segundo método de Lyapunov para a estabilidade – Para que classes de ODEs, descrevendo sistemas dinâmicos, o segundo método de Lyapunov, formulado nas formas clássicas e canonicamente generalizadas, define as condições necessárias e suficientes para a estabilidade (assintomática) do movimento?
• Cada autômato celular reversível em três ou mais dimensões localmente reversível?

• Sudoku:
  • Quantos quebra-cabeças têm exatamente uma solução?
  • Quantos puzzles com exatamente uma solução são mínimos?
  • Qual é o número máximo de dados para um quebra-cabeça mínimo?
• Variantes Tic-tac-toe:
  • Dada a largura de uma placa tic-tac-toe, qual é a menor dimensão que X é garantido para ter uma estratégia vencedora? (Veja também o teorema de Hales-Jewett e o jogo nd)
• Saúde.
  • Qual é o resultado de um jogo perfeitamente jogado de xadrez? (Ver também a vantagem de primeira viagem no xadrez)
• Vai.
  • Qual é o valor perfeito de Komi?
• Os nim-seqüências de todos os jogos octal finitos eventualmente periódicos?
• A nim-sequência do jogo da Grundy é periodicamente?

• Problema de Rendezvous

• Conjectura de abuso: se o feixe canônico de uma variedade projetiva com singularidades do terminal de log Kawamata é nef, então é semiamplo.
• Conjectura de graves na geração finita de certos grupos algébricas K.
• Conjectura de Baixo-Quillen relativa feixes de vetores sobre um anel Noetherian regular e sobre o anel polinomial ${\displaystyle A[t_{1},\ldotst_{n}]}$.
• Conjectura de Deligne: qualquer um dos inúmeros nomeados para Pierre Deligne.
  • A conjectura de Deligne na cohomologia de Hochschild sobre a estrutura operada no complexo de cochain de Hochschild.
• Conjectura de Dixmier: qualquer endomorfismo de uma álgebra de Weyl é um automorfismo.
• Conjectura de Fröberg sobre as funções de Hilbert de um conjunto de formas.
• Conjectura Fujita sobre o pacote de linha $Não. K_{M}\otimes L^{\otimes m}}$ construído a partir de um pacote de linha holomorphic positivo $Não. L.$ em um complexo compacto $- Sim.$ e o pacote de linha canônica $Não. K_{M}}$ de $- Sim.$
• Problema geral do elefante: os elefantes gerais têm na maioria das singularidades de Du Val?
• Conjecturas de Hartshorne
• Conjectura Jacobiana: se um mapeamento polinomial sobre um campo característica-0 tem um determinante nonzero Jacobiano constante, então tem uma função inversa regular (isto é, com componentes polinomiais).
• Conjectura de manina na distribuição de pontos racionais de altura limitada em certos subconjuntos de variedades de Fano
• Maulik–Nekrasov–Okounkov–Pandharipande conjecture sobre uma equivalência entre a teoria Gromov-Witten e a teoria de Donaldson–Thomas
• A conjectura de Nagata em curvas, especificamente o grau mínimo necessário para uma curva algébrica plana passar por uma coleção de pontos muito gerais com multiplicidades prescritas.
• Nagata–Biran conjectura que se $- Sim.$ é uma superfície algébrica lisa e $Não. L.$ é um pacote de linha ampla em $- Sim.$ de grau $Não.$, então para suficientemente grande $Não.$, a constante Seshadri satisfaz ${\displaystyle \varepsilon (p_{1},\ldotsp_{r};X,L)=d/{\sqrt {r}}}$.
• Conjectura de Nakai: se uma variedade algébrica complexa tem um anel de operadores diferenciais gerados por suas derivações contidas, então deve ser suave.
• Conjectura de Parshin: os maiores grupos de K algébricos de qualquer variedade projetiva lisa definida sobre um campo finito devem desaparecer até a torção.
• Conjectura de seção em divisões de homomorfismos de grupo de grupos fundamentais de curvas lisas completas em campos de geração finita $Não.$ ao grupo Galois de $Não.$.
• Conjecturas padrão em ciclos algébricas
• Tate conjecture sobre a conexão entre ciclos algébricas em variedades algébricas e representações galois em grupos de cohomologia étale.
• Conjectura de Virasoro: uma determinada função geradora que codifica as invariantes Gromov-Witten de uma variedade projetiva lisa é fixada por uma ação de metade da álgebra de Virasoro.
• Conjectura de multiplicidade de Zariski na equisingularidade topológica e equimultiplicidade de variedades em pontos singulares

• As sequências infinitas de viradas são possíveis em dimensões superiores a 3?
• Resolução de singularidades em característica $Não.$

• O problema de Borsuk em limites superiores e inferiores para o número de subconjuntos de diâmetro menor necessário para cobrir um limitado n- Conjunto dimensional.
• O problema de cobertura de Rado: se a união de finitamente muitos quadrados de eixo-paralela tem área unitária, quão pequena pode a maior área coberta por um subconjunto disjunto de quadrados ser?
• A conjectura Erdős-Oler: quando $Não.$ é um número triangular, embalagem $Não.$ círculos em um triângulo equilátero requer um triângulo do mesmo tamanho que a embalagem $Não.$ círculos
• O problema do número de beijos para dimensões diferentes de 1, 2, 3, 4, 8 e 24
• Conjectura de Reinhardt: o octógono alisado tem a menor densidade de embalagem máxima de todos os conjuntos de planos convexos centralizados
• Esfera problemas de embalagem, incluindo a densidade da embalagem mais densa em dimensões diferentes de 1, 2, 3, 8 e 24, e seu comportamento assintótico para altas dimensões.
• Embalagem quadrada em um quadrado: qual é a taxa de crescimento assintótico do espaço desperdiçado?
• Conjectura de embalagem de Ulam sobre a identidade do sólido convexo de pior embalagem
• O problema Tammes para números de nós maiores que 14 (exceto 24).

• O problema esférico de Bernstein, uma generalização do problema de Bernstein
• Conjectura de carathéodory: qualquer superfície convexa, fechada e duas vezes-diferível no espaço euclidiano tridimensional admite pelo menos dois pontos umbilical.
• Conjectura Cartan-Hadamard: pode a desigualdade isoperimétrica clássica para subconjuntos do espaço euclidiano ser estendida para espaços de curvatura não positiva, conhecido como coletores Cartan-Hadamard?
• Conjectura de Chern (geometria de afeto) que a característica de Euler de um coletor de afine compacto desaparece.
• Conjectura de Chern para hipersuperfícies em esferas, um número de conjecturas estreitamente relacionadas.
• Problema de curva fechada: encontrar (explicit) condições necessárias e suficientes que determinam quando, dada duas funções periódicas com o mesmo período, a curva integral é fechada.
• A conjectura da área de enchimento, que um hemisfério tem a área mínima entre superfícies livres de atalhos no espaço euclidiano cujo limite forma uma curva fechada de determinado comprimento
• As conjecturas Hopf relacionadas com a curvatura e a característica Euler de coletores Riemannianos de maior dimensão
• Conjectura de Yau sobre o primeiro eigenvalue que o primeiro eigenvalue para o operador Laplace-Beltrami em uma hipersuperfície mínima incorporada $Não. S^{n+1}}$ é $Não.$.

• A conjectura big-line-big-clique sobre a existência de muitos pontos collineares ou muitos pontos mutuamente visíveis em grandes conjuntos de pontos planares
• A conjectura Hadwiger na cobertura n- corpos convexos dimensionais com no máximo 2ⁿ cópias menores
• Resolvendo o problema final feliz para arbitrário $Não.$
• Melhorar limites inferiores e superiores para o problema do triângulo Heilbronn.
• Conjectura 3d de Kalai sobre o menor número possível de faces de politopos simétricos centralmente.
• O problema do triângulo Kobon em triângulos em arranjos de linha
• A conjectura de Kusner: no máximo $- Sim.$ pontos podem ser equidistantes em $Não. L^{1}}$ espaços
• O problema McMullen na transformação projetiva de conjuntos de pontos em posição convexa
• Problema florestal opaco em encontrar conjuntos opacos para várias formas planares
• Quantas distâncias de unidade podem ser determinadas por um conjunto de n pontos no avião Euclidiano?
• Encontrar limites superiores e inferiores correspondentes para k-sets e linhas de metade
• Embalagem tripé: quantos tripé pode ter seus apexes embalados em um cubo dado?

• A conjectura Atiyah sobre configurações na invertibilidade de um certo $Não.$- por...$Não.$ matriz dependendo $Não.$ pontos em $(R} ^{3}}$
• Bellman perdeu em um problema florestal - encontrar a rota mais curta que é garantida para alcançar o limite de uma dada forma, começando em um ponto desconhecido da forma com orientação desconhecida
• Anéis de Borromean — existem três curvas espaciais não identificadas, nem todos os três círculos, que não podem ser dispostos a formar este link?
• O problema de Danzer e o problema da mosca morta de Conway – existem conjuntos Danzer de densidade limitada ou separação limitada?
• Dissecção em ortoesquemas – é possível para símplices de cada dimensão?
• Conjectura de volume de Ehrhart: um corpo convexo $Não.$ em $Não.$ dimensões contendo um único ponto de treliça em seu interior como seu centro de massa não pode ter volume maior do que $(n+1)^{n}/n!}$
• O problema de einstein – existe uma forma bidimensional que forma o prototil para um tiling aperiódico, mas não para qualquer tiling periódico?
• Conjectura de Falconer: conjuntos de dimensão Hausdorff maior do que $Não.$ em ${\displaystyle \mathbb {R} ^{d}}$ deve ter um conjunto de distância de nonzero Medida de Lebesgue
• Os valores das constantes de Hermite para dimensões diferentes de 1–8 e 24
• Problema quadrado inscrito, também conhecido como conjectura de Toeplitz e o problema de peg quadrado – cada curva de Jordan tem um quadrado inscrito?
• A conjectura Kakeya – do $Não.$- conjuntos dimensionais que contêm um segmento de linha unitária em todas as direções têm necessariamente a dimensão Hausdorff e a dimensão Minkowski igual a $Não.$?
• O problema de Kelvin em partições de área mínima de superfície do espaço em células de volume igual, e a idealidade da estrutura Weaire-Phelan como uma solução para o problema de Kelvin
• O problema de cobertura universal de Lebesgue na forma convexa de área mínima no plano que pode cobrir qualquer forma de diâmetro um
• Conjectura de Mahler sobre o produto dos volumes de um corpo convexo simétrico central e seu polar.
• O problema do worm de Moser – qual é a menor área de uma forma que pode cobrir cada curva de comprimento unitário no avião?
• O problema do sofá em movimento – qual é a maior área de uma forma que pode ser manobrada através de um corredor em forma de L de largura de unidade?
• Cada poliedro convexo tem propriedade do Rupert?
• O problema de Shephard (a.k.a. Conjectura de Dürer) – cada poliedro convexo tem uma rede, ou simples desdobramento de borda?
• Há um poliedro não-convexo sem auto-interseções com mais de sete faces, todos os quais compartilham uma borda uns com os outros?
• O problema Thomson – qual é a configuração de energia mínima $Não.$ partículas redutoras numa esfera unitária?
• Convex uniforme 5-politopes – encontrar e classificar o conjunto completo dessas formas

• O problema de Babai: quais grupos são grupos invariantes Babai?
• Conjectura de Brouwer sobre limites superiores para somas de eigenvalues de Laplacians de gráficos em termos de seu número de bordas

• Conjectura pebbling de Graham sobre o número pebbling de produtos cartesianos de gráficos
• Conjectura de Meyniel que o número de polícia é $O({\sqrt {n}})}$

• A conjectura de 1-fatização que se $Não.$ é estranho ou mesmo e ${\displaystyle k\geq n,n-1}$ respectivamente, em seguida, um $Não.$- grafo regular com $- Sim.$ vértices é 1-fatável.
  • A conjectura de 1-fatização perfeita que todo grafo completo em um número pares de vértices admite uma perfeita 1-fatização.
• Conjectura de Cereceda sobre o diâmetro do espaço de colorações de grafos degenerados
• O problema Terra-Lua: qual é o número máximo cromático de gráficos biplanares?
• A conjectura Erdős–Faber–Lovász na coloração de sindicatos de cliques
• A conjectura de árvore graciosa que cada árvore admite uma rotulagem graciosa
  • Conjectura de Rosa que todos os cactos triangulares são graciosos ou quase graciosos
• A conjectura de Gyárfás-Sumner sobre χ-limite de grafos com uma árvore induzida proibida
• A conjectura Hadwiger relativa à coloração de menores de cliques
• O problema Hadwiger–Nelson no número cromático de gráficos de distância unitária
• Conjectura de cor Petersen de Jaeger: cada grafo cúbico sem ponte tem um mapeamento contínuo de ciclo para o grafo Petersen
• A conjectura de coloração da lista: para cada gráfico, o índice cromático da lista é igual ao índice cromático
• A conjectura overfull que um gráfico com grau máximo ${\displaystyle \Delta (G)\geq n/3}$ é a classe 2 se e somente se tem um subgrafo overfull $Não. S.$ satisfazendo ${\displaystyle \Delta (S)=\Delta (G)}$.
• A conjectura de coloração total de Behzad e Vizing que o número cromático total é no máximo dois mais o grau máximo

• A conjectura de Albertson: o número de travessia pode ser reduzido pelo número de travessia de um grafo completo com o mesmo número cromático
• Conway's thrackle conjecture that thrackles can have more edges than vertices
• A conjectura GNRS sobre se as famílias de grafos menores têm ${\displaystyle \ell _{1}}$ incorporações com distorção limitada
• Conjectura de Harborth: cada grafo planar pode ser desenhado com comprimentos de borda inteiros
• Conjectura de Negami sobre incorporações projetivas-plano de gráficos com capas planares
• A forte conjectura Papadimitriou-Ratajczak: cada grafo poliedral tem uma incorporação gananciosa convexa
• Problema de fábrica de tijolos de Turán – Existe um desenho de qualquer grafo bipartido completo com menos cruzamentos do que o número dado por Zarankiewicz?

• Conjuntos de ponto universal de tamanho subquadrático para gráficos planares

• O problema 99-graph de Conway: existe um gráfico fortemente regular com parâmetros (99,14,1,2)?
• Problema do diâmetro do grau: dado dois inteiros positivos $Não.$, qual é o maior gráfico de diâmetro $Não.$ tal que todos os vértices têm graus no máximo $Não.$?
• Conjectura de Jørgensen que cada 6-vertex ligado KK₆-minor-free graph é um gráfico apex
• Um gráfico de Moore com girth 5 e grau 57 existem?
• Existem infinitamente muitos grafos geodésicos fortemente regulares, ou quaisquer grafos geodésicos fortemente regulares que não são gráficos de Moore?

• Conjectura de Barnette: cada grafo planar bipartido cúbico com três conexões tem um ciclo Hamiltoniano
• Gilbert-Pollack conjectura na relação Steiner do avião Euclidean que a relação Steiner é ${\displaystyle {\sqrt {3}}/2}$
• Conjectura de dureza de Chvátal, que há um número ) tal que cada )- grafo difícil é Hamiltoniano
• O ciclo de dupla cobertura conjectura: cada grafo sem ponte tem uma família de ciclos que inclui cada borda duas vezes
• A conjectura Erdős-Gyárfás em ciclos com comprimentos de potência de dois em grafos cúbicos
• A conjectura Erdős-Hajnal em grandes cliques ou conjuntos independentes em gráficos com um subgrafo induzido proibido
• A conjectura de arboricidade linear em decompor gráficos em uniões disjuntas de caminhos de acordo com seu grau máximo
• A conjectura Lovász em caminhos Hamiltonianos em grafos simétricos
• O problema de Oberwolfach em que 2 grafos regulares têm a propriedade de que um grafo completo no mesmo número de vértices pode ser decomposto em cópias disjuntas de borda do grafo dado.
• Qual é a maior largura de caminho possível de um n- grafo cúbico de vértice?
• A conjectura de reconstrução e a nova conjectura de reconstrução de digramas sobre se um grafo é determinado exclusivamente por suas subgrafias com exclusão de vértices.
• O problema da cobra na caixa: qual é o caminho mais longo possível induzido em um $Não.$- Gráfico hipercubo?
• Conjectura de Sumner: faz cada $(n-2)}$-vertex torneio conter como um subgrafo cada $Não.$- Árvore orientada para o vértice?
• Conjectura de Szymanski: cada permutação na $Não.$- o grafo hipercubo orientado duplamente dimensional pode ser roteado com caminhos disjuntos de borda.
• Conjectura de Tuza: se o número máximo de triângulos disjuntos é $Não.$, todos os triângulos podem ser atingidos por um conjunto de no máximo $- Sim.$ bordas?
• Conjectura de Vizing sobre o número de dominação de produtos cartesianos de gráficos
• Problema de Zarankiewicz: Quantas bordas pode haver em um grafo bipartido em um determinado número de vértices sem subgrafos bipartidos completos de um determinado tamanho?

• Existem quaisquer gráficos em n vértices cuja representação requer mais do que o chão(n/2) cópias de cada carta?
• Caracterizar (não-)palavras-representáveis gráficos planares
• Caracterize gráficos representativos de palavras em termos de subgrafos proibidos (induzidos).
• Caracterizar palavras-representáveis próximo-triangulações contendo o gráfico completo KK₄ (esta caracterização é conhecida por KK₄- gráficos planares livres)
• Classificar gráficos com representação número 3, ou seja, gráficos que podem ser representados usando 3 cópias de cada letra, mas não podem ser representados usando 2 cópias de cada letra
• É verdade que, de todos os grafos bipartidos, os grafos da coroa exigem os mais longos representantes das palavras?
• É o gráfico de linha de um grafo não-representável palavra sempre não-representável?
• Que (hard) problemas em gráficos podem ser traduzidos para palavras representando-os e resolvidos em palavras (eficientemente)?

• A conjectura implícita do grafo sobre a existência de representações implícitas para famílias hereditárias lentamente crescentes de grafos
• Conjectura de Ryser relativa ao tamanho máximo de correspondência e tamanho transversal mínimo em hipergrafias
• O segundo problema de bairro: cada grafo orientado contém um vértice para o qual há pelo menos tantos outros vértices à distância dois como à distância um?
• Conjectura de Sidorenko sobre densidades de homomorfismo de grafos em grafiões
• Conjecturas de Tutte:
  • cada grafo sem ponte tem um fluxo de 5 lugar zero
  • cada grafo sem ponte Petersen-minor-livre tem um fluxo de 4 lugar
• Conjectura de Woodall que o número mínimo de bordas em um dicut de um grafo direcionado é igual ao número máximo de dijoins disjoint

• A conjectura Cherlin-Zilber: Um grupo simples cuja teoria de primeira ordem é estável em ${\displaystyle \aleph _{0}}$ é um grupo algébrica simples sobre um campo fechado algébricamente.
• Problema de altura de estrela generalizada: todas as linguagens regulares podem ser expressas usando expressões regulares generalizadas com profundidades de nidificação limitada de estrelas Kleene?
• Para que número de campos o décimo problema de Hilbert se prende?
• Conjectura de Kueker
• A conjectura de lacuna principal, por exemplo, para teorias de primeira ordem incontáveis, para AECs, e para ${\displaystyle \aleph _{1}}$- modelos saturados de uma teoria contável.
• Conjectura de categoricidade de Shelah para $Não. _{1},\omega )$: Se uma sentença é categórica acima do número Hanf, então é categórica em todos os cardeais acima do número Hanf.
• A eventual conjectura de categoricidade do Shelah: Para cada cardeal $- Sim.$ existe um cardeal ${\displaystyle \mu (\lambda)}$ tal que se um AEC K com LS(K)<= $- Sim.$ é categórica em um cardeal acima ${\displaystyle \mu (\lambda)}$ então é categórica em todos os cardeais acima ${\displaystyle \mu (\lambda)}$.
• A conjectura de campo estável: cada campo infinito com uma teoria estável de primeira ordem é separadamente fechado.
• A conjectura forquilha estável para teorias simples
• O problema da função exponencial de Tarski: é a teoria dos números reais com a função exponencial decidível?
• O problema da universalidade para gráficos livres de C: Para que conjuntos finitos C de gráficos a classe de grafos contáveis sem C tem um membro universal sob fortes incorporações?
• O problema do espectro de universalidade: Existe uma teoria de primeira ordem cujo espectro de universalidade é mínimo?
• Conjectura vencida: o número de modelos contáveis de uma teoria completa de primeira ordem em uma linguagem contável é ou finito, ${\displaystyle \aleph _{0}}$ou ${\displaystyle 2^{\aleph _{0}}}$.

• Assumir que K é a classe de modelos de uma teoria de primeira ordem contável omitindo contáveis muitos tipos. Se K tem um modelo de cardinalidade ${\displaystyle \aleph _{\omega _{1}$ tem um modelo de continuum cardinality?
• Os gráficos de Henson têm a propriedade do modelo finito?
• Uma estrutura homogênea apresentada finitamente para uma linguagem relacional finita tem finitamente muitos redutos?
• Existe uma teoria de primeira ordem o-minimal com uma função trans-exponential (crescimento rápido)?
• Se a classe de modelos atômicos de uma teoria completa de primeira ordem é categórica na ${\displaystyle \aleph _{n}}$, é categórica em cada cardeal?
• É cada campo infinito, mínimo de característica zero algébricamente fechado? (Aqui, "minimal" significa que cada subconjunto definido da estrutura é finito ou co-finito.)
• A teoria monádica Borel da ordem real (BMTO) é decidível? A teoria monádica do bem-ordenamento (MTWO) é consistentemente decidível?
• É a teoria do campo da série Laurent sobre ${\displaystyle \mathbb {Z} _{p}}$ decidível? do campo de polinômios sobre $- Sim.$?
• Existe uma lógica L que satisfaz tanto a propriedade Beth quanto a interpolação Δ, é compacta, mas não satisfaz a propriedade de interpolação?

• Determine a estrutura da ordem de Keisler.

• Conjectura Ibragimov-Iosifescu para sequências de mistura de φ

• Conjecturas de Beilinson
• Problema do Brocard: existem soluções de inteiros para $Não. n!+1=m^{2}}$ outros $Não.$?
• O problema de Büchi em sequências suficientemente grandes de números quadrados com constante segunda diferença.
• Conjectura de função totient de Carmichael: todos os valores da função totient de Euler têm multiplicidade maior do que $Não. 1$?
• Casas-Alvero conjectura: se um polinômio de grau $Não.$ definido sobre um campo $Não.$ de característica $Não. 0$ tem um fator em comum com seu primeiro através $Não.$-o derivado, então deve $Não.$ ser o $Não.$-o poder de um polinômio linear?
• Conjectura catalã-Dickson em sequências aliquot: nenhuma seqüência aliquot é infinita, mas não-repetindo.
• Erdős–Ulam problema: há um conjunto de pontos denso no plano todas a distâncias racionais de uma outra?
• Conjectura de par exonente: para todos $- Sim.$, é o par $(\epsilon1/2+\epsilon)}$ Um par expoente?
• O problema do círculo Gauss: até onde pode o número de pontos inteiros em um círculo centrado na origem ser da área do círculo?
• hipótese de Grand Riemann: os zeros não triviais de todas as funções L automórficas estão na linha crítica $- Sim.$ com real $Não.$?
  • Hipótese de Riemann generalizada: os zeros não triviais de todas as funções de Dirichlet L estão na linha crítica $- Sim.$ com real $Não.$?
    • Hipótese de Riemann: os zeros não triviais da função zeta de Riemann estão na linha crítica $- Sim.$ com real $Não.$?
• Conjectura de Grimm: cada elemento de um conjunto de números compostos consecutivos pode ser atribuído um número primo distinto que o divide.
• Conjectura de Hall: para qualquer $- Sim.$, há alguma constante ${\displaystyle c(\epsilon)}$ tal que ou ${\displaystyle y^{2}=x^{3}}$ ou ${\displaystyle |y^{2}-x^{3}|>c(\epsilon)x^{1/2-\epsilon }}$.
• Conjecturas de função Hardy-Littlewood zeta
• Conjectura de Hilbert-Pólya: os zeros não triviais da função zeta de Riemann correspondem a valores de um operador auto-adesivo.
• O décimo primeiro problema de Hilbert: classificar formas quadráticas sobre campos de número algébrica.
• O nono problema de Hilbert: encontrar a lei de reciprocidade mais geral para os resíduos de norma $Não.$-a ordem em um campo de número algébrica geral, onde $Não.$ é um poder de um primo.
• Décimo segundo problema de Hilbert: estender o teorema de Kronecker–Weber em extensões Abelianas $- Sim.$ para qualquer campo de número base.
• Conjectura de Keating–Snaith relativa à assintotics de uma integral envolvendo a função zeta de Riemann
• O problema do Lehmer: se $(n)}$ divide $Não.$, deve $Não.$ ser primo?
• A conjectura de Leopoldt: uma analogia p-ádica do regulador de um campo numérico algébrica não desaparece.
• Lindelöf hipótese de que para todos $- Sim.$, ${\displaystyle \zeta (1/2+it)=o(t^{\epsilon })}$
  • A hipótese de densidade para zeros da função zeta de Riemann
• Conjectura de Littlewood: para qualquer dois números reais ${\displaystyle \alpha\beta }$, ${\displaystyle \liminf _{n\rightarrow \infty }n\,\Vert n\alpha \Vert \,\Vert n\beta \Vert =0}$, onde $Não. \Vert x\Vert }$ é a distância de $Não.$ para o inteiro mais próximo.
• Mahler's 3/2 problema que nenhum número real $Não.$ tem a propriedade que as partes fracionárias de ${\displaystyle x(3/2)^{n}}$ são menos do que $- Sim.$ para todos os inteiros positivos $Não.$.
• Conjectura de correlação de pares de Montgomery: a função de correlação de pares normalizada entre pares de zeros da função zeta de Riemann é a mesma que a função de correlação de pares de matrizes hermitianas aleatórias.
• n conjectura: uma generalização da Abdc conjectura para mais de três inteiros.
  • conjectura abc: para qualquer $- Sim.$, $(abc)^{1+\epsilon }$ é verdade para apenas finitamente muitos positivos $- Não.$ tal que $- Sim.$.
  • Conjectura de Szpiro: para qualquer $- Sim.$, há alguma constante ${\displaystyle C(\epsilon)}$ tal que, para qualquer curva elíptica $- Sim.$ definido por $- Sim.$ com discriminação mínima $- Sim.$ e condutor $Não.$nós temos $Não. |\Delta |\leq C(\epsilon)\cdot f^{6+\epsilon }}$.
• Conjectura de Newman: a função de partição satisfaz qualquer congruência arbitrária infinitamente.
• Piltz divisor problema de amarração $Não. \Delta _{k}(x)=D_{k}(x)-xP_{k}(\log(x))}$
  • Dirichlet's divisor problem: o caso específico do problema divisor Piltz para $Não.$
• Ramanujan–Petersson conjectura: um número de conjecturas relacionadas que são generalizações da conjectura original.
• Conjectura Sato-Tate: também uma série de conjecturas relacionadas que são generalizações da conjectura original.
• Conjectura Scholz: o comprimento da cadeia de adição mais curta produzindo $- Sim.$ no máximo $Não.$ mais o comprimento da cadeia de adição mais curta produzindo $Não.$.
• Existem zeros Siegel?
• Conjectura de Singmaster: existe um limite superior finito nas multiplicidades das entradas maiores que 1 no triângulo de Pascal?
• A conjectura de Vojta sobre alturas de pontos em variedades algébricas em campos de número algébrica.

• Existem infinitamente muitos números perfeitos?
• Há algum número perfeito estranho?
• Existem números quasiperfeitos?
• Existe algum não-poder de 2 números quase perfeitos?
• Existem 65, 66 ou 67 números idoneais?
• Existem pares de números amicable que têm paridade oposta?
• Existem pares de números prometidos que têm a mesma paridade?
• Existem alguns pares de números amicable relativamente primos?
• Existem infinitamente muitos números amicable?
• Existem infinitamente muitos números prometidos?
• Existem infinitamente muitos números Giuga?
• Cada número racional com um denominador estranho tem uma expansão gananciosa estranha?
• Há algum número de Lychrel?
• Existem noncototientes estranhos?
• Existem números estranhos?
• Algum (2, 5) números perfeitos existem?
• Faça qualquer Taxicab(5, 2, n) existir para n > 1?
• Existe um sistema de cobertura com moduli distinto estranho?
• É $- Sim.$ um número normal (isto é, cada dígito 0-9 é igualmente frequente)?
• Todos os números algébricas irracionais são normais?
• 10 é um número solitário?
• Pode um quadrado mágico 3×3 ser construído a partir de 9 números quadrados perfeitos distintos?
• Encontre o valor da constante De Bruijn–Newman.

• Erdős conjectura sobre progressões aritméticas que se a soma dos recíprocos dos membros de um conjunto de inteiros positivos diverge, então o conjunto contém progressões aritméticas arbitrariamente longas.
• Erdős–Turán conjectura em bases aditivas: se $Não.$ é uma base aditiva de ordem $Não. 2$, então o número de maneiras que os inteiros positivos $Não.$ pode ser expresso como a soma de dois números em $Não.$ deve tender a infinito como $Não.$ tende a infinito.
• A conjectura de Gilbreath em aplicações consecutivas do operador de diferença não assinado para a sequência de números primos.
• Conjectura de Goldbach: cada número ainda natural maior do que $Não. 2$ é a soma de dois números primos.
• Conjectura de Lander, Parkin e Selfridge: se a soma de $Não.$ $Não.$-os poderes dos inteiros positivos são iguais a uma soma diferente $Não.$ $Não.$-os poderes de inteiros positivos, então $- Sim.$.
• Conjectura de Lemoine: todos inteiros estranhos maiores do que $Não. 5$ pode ser representado como a soma de um número primo estranho e um mesmo semiprime.
• Problema de sobreposição mínima de estimar o número máximo possível mínimo de vezes que um número aparece na diferença termossível de dois conjuntos igualmente grandes particionando o conjunto ${\displaystyle \{1,\ldots2n\}}$
• Conjecturas de Pollock
• Cada inteiro nonnegativo aparece na sequência do Recamán?
• Problema do Skolem: um algoritmo pode determinar se uma sequência constante-recursiva contém um zero?
• Os valores de g(k) e G(k) no problema de Waring

• Os números do Ulam têm uma densidade positiva?

• Determinar a taxa de crescimento R_k(N) (ver teorema de Szemerédi)

• Problema de número de classe: existem infinitamente muitos campos de número quadrático reais com fatoração única?
• Fontaine–Mazur conjecture: na verdade inúmeras conjecturas, todas propostas por Jean-Marc Fontaine e Barry Mazur.
• Conjectura de Gan–Gross–Prasad: um problema de restrição na teoria da representação de grupos reais ou p-adic Lie.
• Conjecturas de Greenberg
• O problema de Hermite: é possível, para qualquer número natural $Não.$, para atribuir uma sequência de números naturais a cada número real tal que a sequência para $Não.$ é eventualmente periódico se e somente se $Não.$ é algébrica de grau $Não.$?
• Conjectura de Kummer-Vandiver: primos $Não.$ não dividir o número de classe do subcampo real máximo do $Não.$-o campo ciclotômico.
• Conjectura de Lang e Trotter sobre primos supersingulares que o número de primos supersingulares menos do que uma constante $- Sim.$ está dentro de um múltiplo constante de ${\displaystyle {\sqrt {X}}/\ln {X}$
• Conjectura de 1/4 de Selberg: os valores de eigen do operador Laplace em formas de onda Maass de subgrupos de congruência são pelo menos $Não.$.
• Conjecturas Stark (incluindo conjectura Brumer–Stark)

• Caracterize todos os campos de número algébrica que têm alguma base de poder.

• A fatoração de inteiro pode ser feita em tempo polinomial?

• Conjectura de Beal: para todas as soluções integrais $Não. A^{x}+B^{y}=C^{z}}$ Onde? ${\displaystyle x,y,z>2}$Todos os três números $A,B,C$ deve compartilhar algum fator principal.
• Problema de número congruente (um corolário para Birch e conjectura de Swinnerton-Dyer, por teorema de Tunnell): determinar exatamente quais números racionais são números congruentes.
• Erdős–Moser problema: é ${\displaystyle 1^{1}+2^{1}=3^{1}}$ a única solução para a equação Erdős–Moser?
• Conjectura de Erdős-Straus: para cada ${\displaystyle n\geq 2}$, há inteiros positivos $- Sim.$ tal que $Não. 4/n=1/x+1/y+1/z)$.
• Conjectura Fermat–Catalan: existem finitamente muitas soluções distintas $(a^{m},b^{n},c^{k})}$ para a equação ${\displaystyle a^{m}+b^{n}=c^{k}}$ com $- Não.$ ser inteiros coprime positivos e $- Sim.$ ser inteiros positivos satisfazendo $Não. 1/m +/m +/m +/m +/m +/m +/m +/m +/m +/m/m +/m +/m +/m +/m +/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/m/$.
• Conjectura Goormaghtigh sobre soluções para $(x^{m}-1)/(x-1)=(y^{n}-1)/(y-1)}$ Onde? ${\displaystyle x>y>1}$ e $- Sim.$.
• A conjectura de singularidade para os números de Markov que cada número de Markov é o maior número em exatamente uma solução normalizada para a equação Diofantina de Markov.
• Conjectura de Pillai: para qualquer $A,B,C$A equação $Não. Ax^{m}-By^{n}=C}$ tem finitamente muitas soluções quando $Não.$ não são ambos $Não. 2$.
• Que inteiros podem ser escritos como a soma de três cubos perfeitos?
• Cada inteiro pode ser escrito como uma soma de quatro cubos perfeitos?

• Agoh–Giuga conjectura sobre os números Bernoulli que $Não.$ é primo se e somente se $Não. pB_{p-1}\equiv -1 00:00$
• Conjectura de Agrawal que deu inteiros positivos de coprime $Não.$ e $Não.$, se $(X-1)^{n}\equiv X^{n}-1{\pmod {n,X^{r}-1}}}$, então ou $Não.$ é primo ou ${\displaystyle n^{2}\equiv 1{\pmod {r}}}$
• Conjectura de Artin em raízes primitivas que se um inteiro não é nem um quadrado perfeito nem $Não. -1$, então é um modulo raiz primitiva infinitamente muitos números primos $Não.$
• Conjectura de Brocard: há sempre pelo menos $Não. 4$ números primos entre quadrados consecutivos de números primos, além de ${\displaystyle 2^{2}}$ e ${\displaystyle 3^{2}}$.
• Conjectura de Bunyakovsky: se um polinômio integer-coeficiente $Não.$ tem um coeficiente de liderança positivo, é irredutível sobre os inteiros, e não tem fatores comuns sobre todos $(x)}$ Onde? $Não.$ é um inteiro positivo, então $(x)}$ é primo infinitamente muitas vezes.
• Conjectura de Mersenne de catalão: algum número catalão-Mersenne é composto e, portanto, todos os números catalão-Mersenne são compostos após algum ponto.
• Conjectura de Dickson: para um conjunto finito de formas lineares $Não. a_{1}+b_{1}n,\ldotsa_{k}+b_{k}n}$ com cada um $Não. b_{i}\geq 1$, há infinitamente muitos $Não.$ para o qual todas as formas são primos, a menos que haja alguma condição de congruência impedindo-a.
• Conjectura de Dubner: cada número ainda maior do que $Não.$ é a soma de dois primos que ambos têm um gêmeo.
• Elliott–Halberstam conjectura sobre a distribuição de números primos em progressões aritméticas.
• Conjectura Erdős-Mollin-Walsh: não há três números consecutivos são todos poderosos.
• Conjectura de Feit–Thompson: para todos os números primos distintos $Não.$ e $Não.$, $(p^{q}-1)/(p-1)}$ não se divide $(q^{p}-1)/(q-1)}$
• A conjectura da fortuna de que nenhum número Fortunate é composto.
• O problema de fosso gaussiano: é possível encontrar uma sequência infinita de números primos gaussianos distintos, de tal forma que a diferença entre números consecutivos na sequência é limitada?
• Conjectura de Gillies sobre a distribuição de divisores primos dos números de Mersenne.
• Problemas de Landau
  • Conjectura Goldbach: todos os números ainda naturais maiores do que $Não. 2$ são a soma de dois números primos.
  • Conjectura de Legendre: para cada inteiro positivo $Não.$, há um prime entre ${\displaystyle n^{2}}$ e $(n+1)^{2}}$.
  • Conjectura primo gêmea: há infinitamente muitos primos gêmeos.
  • Existem infinitamente muitos primos da forma $- Sim.$?
• Problemas associados ao teorema de Linnik
• Nova conjectura Mersenne: para qualquer número natural ímpar $Não.$, se houver duas das três condições $Não. p=2^{k}\pm 1$ ou $Não. p=4^{k}\pm 3$, $- Sim.$ é primo, e ${\displaystyle (2^{p}+1/3})$ é primo são verdadeiros, então a terceira condição também é verdadeira.
• Conjectura de Polignac: para todos os números pares positivos $Não.$, há infinitamente muitas lacunas primos de tamanho $Não.$.
• A hipótese de Schinzel H que para cada coleção finita $Não. \{f_{1},\ldotsf_{k}\}}$ de polinômios irredutíveis não constantes sobre os inteiros com coeficientes de liderança positivos, ou há infinitamente muitos inteiros positivos $Não.$ para os quais $(n),\ldotsf_{k}(n)}$ são todos primos, ou há algum divisor fixo $- Sim.$ que, para todos $Não.$, divide alguns $(n)}$.
• Conjectura de Selfridge: é 78,557 o menor número de Sierpiński?
• O converso do teorema de Wolstenholme mantém todos os números naturais?

• Todos os números Euclides são livres?
• Todos os números Fermat são livres?
• São todos os números de Mersenne de índice principal sem quadrado?
• Há algum composto c satisfazendo 2^{c - 1} ≡ 1 (mod c²)?
• Há alguns primos Wall-Sun-Sun?
• Há alguns primos Wieferich na base 47?
• Existem infinitamente muitos primos equilibrados?
• Há infinitamente muitos primos da Carol?
• Existem infinitamente muitos primos de cluster?
• Há infinitamente muitos primos primos?
• Existem infinitamente muitos primos Cullen?
• Existem infinitamente muitos primos euclides?
• Existem infinitamente muitos primos Fibonacci?
• Há infinitamente muitos primos de Kummer?
• Há infinitamente muitos primos de Kynea?
• Há infinitamente muitos primos Lucas?
• Existem infinitamente muitos primos Mersenne (Lenstra-Pomerance-Wagstaff conjectura); equivalente, infinitamente muitos números até perfeitos?
• Existem infinitamente muitos Newman–Shanks–Williams primos?
• Há infinitamente muitos primos palindrómicos para cada base?
• Há infinitamente muitos primos Pell?
• Existem infinitamente muitos primos Pierpont?
• Há infinitamente muitos quadruplos primos?
• Há infinitamente muitos trigêmeos primos?
• Existem infinitamente muitos primos regulares, e se assim for a sua densidade relativa ${\displaystyle e^{-1/2}}$?
• Existem infinitamente muitos primos sensuais?
• Há infinitamente muitos primos seguros e Sophie Germain?
• Existem infinitamente muitos primos Wagstaff?
• Existem infinitamente muitos primos Wieferich?
• Há infinitamente muitos primos de Wilson?
• Existem infinitamente muitos primos Wolstenholme?
• Há infinitamente muitos primos de Woodall?
• Pode um primo p satisfação ${\displaystyle 2^{p-1}\equiv 1{\pmod (p^{2}}$ e ${\displaystyle 3^{p-1}\equiv 1{\pmod (p^{2}}$ simultaneamente?
• Cada número principal aparece na sequência Euclid-Mullin?
• Qual é o menor número do Skewes?
• Para qualquer inteiro dado um > 0, existem infinitamente muitos primos Lucas-Wieferich associados ao par (um, −1)? (Especialmente, quando um = 1, este é o Fibonacci-Wieferich primos, e quando um = 2, este é o Pell-Wieferich primes)
• Para qualquer inteiro dado um > 0, existem infinitamente muitos primos p tal que um^{p - 1} ≡ 1 (mod p²)?
• Para qualquer inteiro dado um que não é um quadrado e não é igual a −1, existem infinitamente muitos primos com um como uma raiz primitiva?
• Para qualquer inteiro dado b) que não é um poder perfeito e não da forma −4k⁴ para o inteiro k, há infinitamente muitos primos de repunit à base b)?
• Para qualquer inteiro dado ${\displaystyle k\geq 1,b\geq 2,c\neq 0$com Gcd(k, c) = 1 e Gcd(b), c1, há infinitamente muitos primos da forma $(k\times b^{n}+c)/{\text{gcd}}(k+c,b-1)}$ com inteiro n ≥ 1?
• É cada número Fermat ${\displaystyle 2^{2^{n}}+1}$ composto para $- Sim.$?
• É 509,203 o menor número de Riesel?

Nota: Essas conjecturas são sobre modelos de teoria do conjunto de Zermelo-Frankel com escolha e podem não ser capazes de ser expressos em modelos de outras teorias de conjuntos, como as várias teorias construtivas ou teoria dos conjuntos não ponderados.

• (Woodin) A hipótese de continuidade generalizada abaixo de um cardeal fortemente compacto implica a hipótese de continuidade generalizada em todos os lugares?
• A hipótese de continuidade generalizada implica $(E_{\operatorname {cf} (\lambda)}^{\lambda ^{+}}}}$ para cada cardeal singular $- Sim.$?
• A hipótese de continuidade generalizada implica a existência de uma árvore de א2-Suslin?
• Se א_ω é um cardeal forte limite, é ${\displaystyle 2^{\aleph Não. }}<\aleph _{\omega _{1}$ (ver hipótese dos cardeais Singulares)? O melhor limite, א_ω4, foi obtido por Shelah usando sua teoria PCF.
• O problema de encontrar o modelo básico final, que contém todos os grandes cardeais.
• A Ω-conjectura de Woodin: se houver uma classe adequada de cardeais de Woodin, então o Ω-logic satisfaz um análogo do teorema da integridade de Gödel.
• A consistência da existência de um cardeal fortemente compacto implica a existência consistente de um cardeal supercompacto?
• Existe uma álgebra de Jónsson em א_ω?
• É OCA (o axioma de coloração aberta) consistente com ${\displaystyle 2^{\aleph _{0}}>\aleph _{2}}$?
• Cardeais Reinhardt: Sem assumir o axioma da escolha, pode uma incorporação elementar não trivial V→V existe?

• Conjectura de Baum-Connes: o mapa de montagem é um isomorfismo.
• Berge conjectura que os únicos nós na 3 esferas que admitem cirurgias espaciais de lentes são nós de Berge.
• Conjectura Bing-Borsuk: cada $Não.$- o retract do bairro absoluto homogêneo é um coletor topológico.
• Conjectura de borel: os coletores fechados asféricos são determinados até o homeomorfismo por seus grupos fundamentais.
• Conjectura de Halperin em sequências espectrais Serre racionais de certas fibras.
• Conjectura Hilbert-Smith: se um grupo topológico localmente compacto tem uma ação contínua e fiel em um coletor topológico, então o grupo deve ser um grupo Lie.
• Conjecturas de Mazur
• Novikov conjectura sobre a homotopia invariância de certos polinômios nas classes Pontryagin de um coletor, decorrente do grupo fundamental.
• Quadrisecants de nós selvagens: tem sido conjectured que nós selvagens sempre têm infinitamente muitos quadrisecants.
• Conjectura do telescópio: a última das conjecturas de Ravenel na teoria da homotopia estável a ser resolvida.
• Unknotting problem: não pode ser reconhecido em tempo polinomial?
• Conjectura de volume relacionando invariantes quânticas de nós à geometria hiperbólica de seus complementos de nó.
• Conjectura Whitehead: cada subcomplexo conectado de um complexo de CW asférico bidimensional é asférico.
• Conjectura de Zeeman: dado um complexo de CW bidimensional contratado finito $Não.$O espaço $[0,1]}$ colossível?

• Conjectura de Mazur B (Vessilin Dimitrov, Ziyang Gao e Philipp Habegger, 2020)
• Conjectura de Suita (Qi'an Guan e Xiangyu Zhou, 2015)
• Conjectura de torção (Loïc Merel, 1996)
• Carlitz-Wan conjecture (Hendrik Lenstra, 1995)
• Conjectura de nonnegativity de Serre (Ofer Gabber, 1995)

• Kadison–Singer problem (Adam Marcus, Daniel Spielman e Nikhil Srivastava, 2013) (e a conjectura de Feichtinger, as conjecturas pavimentadas de Anderson, a teoria da discrepância de Weaver ${\displaystyle KS_{r}}$ e $Não. KS'_{r}}$ conjecturas, conjectura Bourgain-Tzafriri e ${\displaystyle R_{\epsilon }}$-conjectura)
• Ahlfors mede conjectura (Ian Agol, 2004)
• Conjectura gradual (Krzysztof Kurdyka, Tadeusz Mostowski, Adam Parusinski, 1999)

• Erdős sumset conjecture (Joel Moreira, Florian Richter, Donald Robertson, 2018)
• G-conjectura de McMullen sobre o número possível de faces de diferentes dimensões em uma esfera simplicial (também conjectura de Grünbaum, várias conjecturas de Kühnel) (Karim Adiprasito, 2018)
• Conjectura Hirsch (Francisco Santos Leal, 2010)
• Conjectura do caminho de treliça de Gessel (Manuel Kauers, Christoph Koutschan, e Doron Zeilberger, 2009)
• Conjectura Stanley-Wilf (Gábor Tardos e Adam Marcus, 2004) (e também a conjectura Alon-Friedgut)
• Conjectura de Kemnitz (Christian Reiher, 2003, Carlos di Fiore, 2003)
• Cameron–Erdős conjecture (Ben J. Green, 2003, Alexander Sapozhenko, 2003)

• Conjectura de Zimmer (Aaron Brown, David Fisher, e Sebastián Hurtado-Salazar, 2017)
• Conjectura Painlevé (Jinxin Xue, 2014)

• Existência de um jogo não-terminante de beggar-my-neighbour (Brayden Casella, 2024)
• O problema do anjo (Várias provas independentes, 2006)

• Problema de Einstein (David Smith, Joseph Samuel Myers, Craig S. Kaplan, Chaim Goodman-Strauss, 2023, ainda em revisão por pares)
• Conjectura de classificação máxima (Eric Larson, 2018)
• Conjectura de Weibel (Moritz Kerz, Florian Strunk e Georg Tamme, 2018)
• Conjectura de Yau (Antoine Song, 2018)
• Pentagonal tiling (Michaël Rao, 2017)
• Willmore conjecture (Fernando Codá Marques e André Neves, 2012)
• Erdős distintas distâncias problema (Larry Guth, Nets Hawk Katz, 2011)
• Conjectura de tilingue heterogênea (quadrando o avião) (Frederick V. Henle e James M. Henle, 2008)
• Conjectura de Tameness (Ian Agol, 2004)
• Teorema de laminação final (Jeffrey F. Brock, Richard D. Canary, Yair N. Minsky, 2004)
• Carpenter's rules problem (Robert Connelly, Erik Demaine, Günter Rote, 2003)
• Lambda g conjecture (Carel Faber e Rahul Pandharipande, 2003)
• Conjectura de Nagata (Ivan Shestakov, Ualbai Umirbaev, 2003)
• Conjectura de bolha dupla (Michael Hutchings, Frank Morgan, Manuel Ritoré, Antonio Ros, 2002)

• Conjectura de favo de mel (Thomas Callister Hales, 1999)
• Conjectura de Lange (Montserrat Teixidor i Bigas e Barbara Russo, 1999)
• Conjectura de Bogomolov (Emmanuel Ullmo, 1998, Shou-Wu Zhang, 1998)
• Conjectura de Kepler (Samuel Ferguson, Thomas Callister Hales, 1998)
• Conjectura dodecaedral (Thomas Callister Hales, Sean McLaughlin, 1998)

• Conjectura Kahn-Kalai (Jinyoung Park e Huy Tuan Pham, 2022)
• Cobertura – Conjectura de Oporowski sobre a espessura do livro de subdivisões (Vida Dujmović, David Eppstein, Robert Hickingbotham, Pat Morin, e David Wood, 2021)
• Conjectura de Ringel que o grafo completo $Não. K_{2n+1}}$ pode ser decomposto $- Sim.$ cópias de qualquer árvore com $Não.$ edges (Richard Montgomery, Benny Sudakov, Alexey Pokrovskiy, 2020)
• Disprova da conjectura de Hedetniemi sobre o número cromático de produtos tensor de gráficos (Yaroslav Shitov, 2019)
• Conjectura Kelmans–Seymour (Dawei He, Yan Wang e Xingxing Yu, 2020)
• Conjectura Goldberg–Seymour (Guantao Chen, Guangming Jing e Wenan Zang, 2019)
• Problema de Babai (Alireza Abdollahi, Maysam Zallaghi, 2015)
• Conjectura de Alspach (Darryn Bryant, Daniel Horsley, William Pettersson, 2014)
• Conjectura de Alon–Saks–Seymour (Hao Huang, Benny Sudakov, 2012)
• Read–Hoggar conjecture (Junho Huh, 2009)
• Conjectura de Scheinerman (Jeremie Chalopin e Daniel Gonçalves, 2009)
• Erdős–Menger conjecture (Ron Aharoni, Eli Berger 2007)
• Conjectura de coloração de estrada (Avraham Trahtman, 2007)
• Robertson–Seymour theorem (Neil Robertson, Paul Seymour, 2004)
• Conjectura perfeita forte (Maria Chudnovsky, Neil Robertson, Paul Seymour e Robin Thomas, 2002)
• Conjectura de Toida (Mikhail Muzychuk, Mikhail Klin, e Reinhard Pöschel, 2001)
• Conjectura de Harary sobre a soma integral de gráficos completos (Zhibo Chen, 1996)

• Hanna Neumann conjecture (Joel Friedman, 2011, Igor Mineyev, 2011)
• Teorema de Densidade (Hossein Namazi, Juan Souto, 2010)
• Classificação completa de grupos simples finitos (Koichiro Harada, Ronald Solomon, 2008)

• André-Oort conjecture (Jonathan Pila, Ananth Shankar, Jacob Tsimerman, 2021)
• Conjectura Duffin-Schaeffer (Dimitris Koukoulopoulos, James Maynard, 2019)
• Conjectura principal no teorema de valor médio de Vinogradov (Jean Bourgain, Ciprian Demeter, Larry Guth, 2015)
• Conjectura fraca de Goldbach (Harald Helfgott, 2013)
• Existência de lacunas limitadas entre primos (Yitang Zhang, Polymath8, James Maynard, 2013)
• Sidon set problem (Javier Cilleruelo, Imre Z. Ruzsa, e Carlos Vinuesa, 2010)
• Conjectura modular de Serre (Chandrashekhar Khare e Jean-Pierre Wintenberger, 2008)
• Green-Tao teorema (Ben J. Green e Terence Tao, 2004)
• Conjectura catalã (Preda Mihăilescu, 2002)
• Erdős–Graham problem (Ernest S. Croot III, 2000)

• Teorema de Lafforgue (Laurent Lafforgue, 1998)
• Último teorema de Fermat (Andrew Wiles e Richard Taylor, 1995)

• Conjectura de Burr–Erdős (Choongbum Lee, 2017)
• Boolean Pythagorean triples problem (Marijn Heule, Oliver Kullmann, Victor W. Marek, 2016)

• Conjectura de sensibilidade para funções booleanas (Hao Huang, 2019)

• Decidir se o nó Conway é um nó de fatia (Lisa Piccirillo, 2020)
• Conjectura Virtual Haken (Ian Agol, Daniel Groves, Jason Manning, 2012) (e pelo trabalho de Daniel Wise também conjectura virtualmente fibrada)
• Conjectura de Hsiang–Lawson (Simon Brendle, 2012)
• Ehrenpreis conjecture (Jeremy Kahn, Vladimir Markovic, 2011)
• Conjectura de Atiyah para grupos com subgrupos finitos de ordem não abundante (Austin, 2009)
• Hipótese do cobordismo (Jacob Lurie, 2008)
• Conjectura de forma espacial esférica (Grigori Perelman, 2006)
• Poincaré conjecture (Grigori Perelman, 2002)
• Conjectura de geometrização (Grigori Perelman, série de preprints em 2002-2003)
• Conjectura de Nikiel (Mary Ellen Rudin, 1999)
• Disprova da conjectura de Ganea (Iwase, 1997)

• Erdős discrepância problema (Terence Tao, 2015)
• Conjectura de luar umbral (John F. R. Duncan, Michael J. Griffin, Ken Ono, 2015)
• Anderson conjectura sobre o número finito de classes de diffeomorphism da coleção de 4-manifolds satisfazendo certas propriedades (Jeff Cheeger, Aaron Naber, 2014)
• Igualdade de correlação gaussiana (Thomas Royen, 2014)
• Conjectura de Beck sobre discrepâncias de sistemas definidos construídos a partir de três permutações (Alantha Newman, Aleksandar Nikolov, 2011)
• Conjectura de Bloch–Kato (Vladimir Voevodsky, 2011) (e conjectura de Quillen–Lichtenbaum e por trabalho de Thomas Geisser e Marc Levine (2001) também conjectura de Beilinson–Lichtenbaum)

• Conjectura Kauffman–Harary (Thomas Mattman, Pablo Solis, 2009)
• Conjectura de subgrupo de superfície (Jeremy Kahn, Vladimir Markovic, 2009)
• Conjectura de curvatura escalar normal e conjectura Böttcher-Wenzel (Zhiqin Lu, 2007)
• Conjectura de Nirenberg-Treves (Nils Dencker, 2005)
• Conjectura de Lax (Adrian Lewis, Pablo Parrilo, Motakuri Ramana, 2005)
• O lema fundamental de Langland–Shelstad (Ngô Bảo Châu e Gérard Laumon, 2004)
• Milnor conjecture (Vladimir Voevodsky, 2003)
• Conjectura de Kirillov (Ehud Baruch, 2003)
• Conjectura de Kouchnirenko (Bertrand Haas, 2002)
• Não! conjectura (Mark Haiman, 2001) (e também conjectura de positividade Macdonald)
• Conjectura de Kato (Pascal Auscher, Steve Hofmann, Michael Lacey, Alan McIntosh, e Philipp Tchamitchian, 2001)
• Conjectura de Deligne em 1-motivos (Luca Barbieri-Viale, Andreas Rosenschon, Morihiko Saito, 2001)
• Teorema de modularidade (Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond e Richard Taylor, 2001)
• Conjectura Erdős-Stewart (Florian Luca, 2001)
• Berry–Robbins problem (Michael Atiyah, 2000)

• Lista de conjecturas
• Lista de problemas não resolvidos em estatísticas
• Lista de problemas não resolvidos na ciência da computação
• Lista de problemas não resolvidos na física
• Listas de problemas não resolvidos
• Problemas Abertos em Matemática
• Os Grandes Problemas Matemáticos
• Livro escocês

• Singh, Simon (2002). O último teorema de Fermat. Quarta propriedade. ISBN 978-1-84115-791-7.
• O'Shea, Donal (2007). A Conjectura Poincaré. Pinguim. ISBN 978-1-84614-012-9.
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• 24 Problemas não resolvidos e recompensas por eles
• Lista de links para problemas não resolvidos em matemática, prêmios e pesquisa
• Jardim do problema aberto
• Listas de problemas AIM
• Problem of the Week Archive (em inglês). MathPro Press.
• Bola, John M. "Alguns problemas abertos na elasticidade" (PDF).
• Constantin, Peter. "Alguns problemas abertos e direções de pesquisa no estudo matemático da dinâmica dos fluidos" (PDF).
• Serre, Denis. "Five Open Problems in Compressible Mathematical Fluid Dynamics" (PDF).
• Problemas não resolvidos na teoria dos números, lógica e criptografia
• 200 problemas abertos na teoria dos gráficos Arquivados 2017-05-15 no Wayback Machine
• O Projeto de Problemas Abertos (TOPP), problemas de geometria discreta e computacional
• Lista de problemas não resolvidos de Kirby em topologia de baixa dimensão
• Problemas de Erdös sobre Gráficos
• Problemas não resolvidos em teoria de nó virtual e nó combinado Teoria
• Problemas abertos da 12a Conferência Internacional sobre Teoria do Conjunto Fuzzy e suas Aplicações
• Lista de problemas abertos na teoria do modelo interno
• Aizenman, Michael. «Open Problems in Mathematical Physics» (em inglês).
• Barry Simon's 15 Problemas em Física Matemática
• Alexandre Eremenko. Problemas não resolvidos na teoria da função