Jorge Dantzig

George Bernard Dantzig (8 de novembro de 1914 - 13 de maio de 2005) foi um cientista matemático americano que fez contribuições para engenharia industrial, pesquisa operacional, ciência da computação, economia e estatística.

Dantzig é conhecido por seu desenvolvimento do algoritmo simplex, um algoritmo para resolver problemas de programação linear, e por seu outro trabalho com programação linear. Nas estatísticas, Dantzig resolveu dois problemas em aberto na teoria estatística, que ele confundiu com dever de casa depois de chegar atrasado a uma palestra de Jerzy Neyman.

Ao morrer, Dantzig era o Professor Emérito de Ciências dos Transportes e Professor de Pesquisa Operacional e Ciência da Computação na Universidade de Stanford.

Infância

Nascido em Portland, Oregon, George Bernard Dantzig recebeu o nome de George Bernard Shaw, o escritor irlandês. Ele nasceu de pais judeus; seu pai, Tobias Dantzig, era matemático e linguista, e sua mãe, Anja Dantzig (nascida Ourisson), era uma linguista russa de origem franco-lituana. Os pais de Dantzig se conheceram durante seus estudos na Universidade de Paris, onde Tobias estudou matemática com Henri Poincaré, que deu nome ao irmão de Dantzig. Os Dantzigs imigraram para os Estados Unidos, onde se estabeleceram em Portland, Oregon.

No início da década de 1920, a família Dantzig mudou-se de Baltimore para Washington, D.C. Sua mãe tornou-se linguista na Biblioteca do Congresso e seu pai tornou-se professor de matemática na Universidade de Maryland, College Park.

Educação

Dantzig estudou na Powell Junior High School e na Central High School. Quando chegou ao ensino médio, já era fascinado pela geometria, e esse interesse foi alimentado por seu pai, desafiando-o com problemas complicados, principalmente em geometria projetiva.

George Dantzig recebeu seu B.S. da Universidade de Maryland em 1936 em matemática e física. Ele obteve seu mestrado em matemática pela Universidade de Michigan em 1937. Depois de trabalhar como estatístico júnior no Bureau of Labor Statistics de 1937 a 1939, ele se matriculou no programa de doutorado em matemática da Universidade da Califórnia, Berkeley, onde estudou estatística com Jerzy Neyman.

Em 1939, um mal-entendido trouxe resultados surpreendentes. Perto do início da aula, o professor Neyman escreveu dois problemas no quadro-negro. Dantzig chegou atrasado e presumiu que fosse um dever de casa. Segundo Dantzig, eles "pareciam um pouco mais difíceis do que o normal", mas alguns dias depois ele entregou soluções completas para ambos os problemas, ainda acreditando que eram uma tarefa que estava atrasada. Seis semanas depois, um entusiasmado Neyman disse-lhe ansiosamente que o "dever de casa" problemas que ele resolveu foram dois dos mais famosos problemas não resolvidos em estatística. Ele preparou uma das soluções de Dantzig para publicação em uma revista matemática. Essa história começou a se espalhar e foi usada como uma lição motivacional demonstrando o poder do pensamento positivo. Com o tempo, alguns fatos foram alterados, mas a história básica persistiu em forma de lenda urbana e como cena introdutória do filme Gênio Indomável.

Dantzig lembrou em uma entrevista de 1986 no College Mathematics Journal, "Um ano depois, quando comecei a me preocupar com o tópico de uma tese, Neyman apenas deu de ombros e me disse para encerrar os dois problemas em um fichário e ele os aceitaria como minha tese."

Anos depois, outro pesquisador, Abraham Wald, estava se preparando para publicar um artigo onde havia chegado a uma conclusão para o segundo problema quando soube da solução anterior de Dantzig. Quando Dantzig sugeriu publicar em conjunto, Wald simplesmente adicionou o nome de Dantzig como co-autor.

Carreira

Com a eclosão da Segunda Guerra Mundial, Dantzig tirou uma licença do programa de doutorado em Berkeley para trabalhar como civil para as Forças Aéreas do Exército dos Estados Unidos. De 1941 a 1946, ele se tornou o chefe do ramo de análise de combate do Controle Estatístico do Quartel-General das Forças Aéreas do Exército. Em 1946, ele retornou a Berkeley para completar os requisitos de seu programa e recebeu seu PhD naquele ano. Embora tivesse uma oferta de faculdade de Berkeley, ele voltou para a Força Aérea como consultor matemático do controlador.

Em 1952, Dantzig ingressou na divisão de matemática da RAND Corporation. Em 1960, tornou-se professor do Departamento de Engenharia Industrial da UC Berkeley, onde fundou e dirigiu o Operations Research Center. Em 1966, ingressou no corpo docente de Stanford como professor de Pesquisa Operacional e de Ciência da Computação. Um ano depois, o Programa de Pesquisa Operacional tornou-se um departamento completo. Em 1973, fundou o Laboratório de Otimização de Sistemas (SOL). Em uma licença sabática naquele ano, ele gerenciou o Grupo de Metodologia do Instituto Internacional de Análise de Sistemas Aplicados (IIASA) em Laxenburg, Áustria. Mais tarde, ele se tornou o C. A. Criley Professor of Transportation Sciences na Universidade de Stanford.

Ele foi membro da Academia Nacional de Ciências, da Academia Nacional de Engenharia e da Academia Americana de Artes e Ciências. Dantzig recebeu muitas honras, incluindo o primeiro Prêmio de Teoria John von Neumann em 1974, a Medalha Nacional de Ciências em 1975 e um doutorado honorário da Universidade de Maryland, College Park em 1976. A Mathematical Programming Society homenageou Dantzig criando o Prêmio George B. Dantzig, concedido a cada três anos desde 1982 a uma ou duas pessoas que tiveram um impacto significativo no campo da programação matemática. Ele foi eleito para a classe de Fellows do Institute for Operations Research and the Management Sciences em 2002.

Pesquisa

Freund escreveu ainda que "por meio de sua pesquisa em teoria matemática, computação, análise econômica e aplicações a problemas industriais, Dantzig contribuiu mais do que qualquer outro pesquisador para o notável desenvolvimento da programação linear".

O trabalho de Dantzig permite que a indústria aérea, por exemplo, agende tripulações e faça atribuições de frotas. Com base em seu trabalho, são desenvolvidas ferramentas "que as empresas de navegação usam para determinar quantos aviões precisam e onde seus caminhões de entrega devem ser implantados. A indústria do petróleo há muito usa programação linear no planejamento de refinarias, pois determina quanto de seu produto bruto deve se tornar diferentes tipos de gasolina e quanto deve ser usado para subprodutos à base de petróleo. É usado na fabricação, gerenciamento de receita, telecomunicações, publicidade, arquitetura, design de circuitos e inúmeras outras áreas.

Programação linear

A programação linear é um método matemático para determinar uma maneira de obter o melhor resultado (como lucro máximo ou custo mais baixo) em um determinado modelo matemático para alguma lista de requisitos representados como relacionamentos lineares. A programação linear surgiu como um modelo matemático desenvolvido durante a Segunda Guerra Mundial para planejar gastos e retornos a fim de reduzir custos para o exército e aumentar as perdas para o inimigo. Foi mantido em segredo até 1947. No pós-guerra, muitas indústrias encontraram seu uso em seu planejamento diário.

Os fundadores deste assunto são Leonid Kantorovich, um matemático russo que desenvolveu problemas de programação linear em 1939, Dantzig, que publicou o método simplex em 1947, e John von Neumann, que desenvolveu a teoria da dualidade no mesmo ano.

Dantzig foi solicitado a elaborar um método que a Força Aérea pudesse usar para melhorar seu processo de planejamento. Isso levou ao seu exemplo original de encontrar a melhor atribuição de 70 pessoas para 70 empregos, mostrando a utilidade da programação linear. O poder de computação necessário para testar todas as permutações para selecionar a melhor atribuição é vasto; o número de configurações possíveis excede o número de partículas no universo. No entanto, leva apenas um momento para encontrar a solução ótima, colocando o problema como um programa linear e aplicando o algoritmo Simplex. A teoria por trás da programação linear reduz drasticamente o número de possíveis soluções ótimas que devem ser verificadas.

Em 1963, Linear Programming and Extensions de Dantzig foi publicado pela Princeton University Press. Rico em insights e cobertura de tópicos significativos, o livro rapidamente se tornou "a bíblia" de programação linear.

Vida pessoal

Dantzig casou-se com Anne S. Shmuner em 1936. Ele morreu em 13 de maio de 2005, em sua casa em Stanford, Califórnia, de complicações decorrentes de diabetes e doenças cardiovasculares. Ele tinha 90 anos.

Prêmio presidencial

Em 18 de outubro de 1976, o presidente Gerald Ford presenteou Dantzig com a Medalha Nacional de Ciência do Presidente. O prêmio foi concedido "Por inventar programação linear e descobrir métodos que levaram a aplicações científicas e técnicas em larga escala a problemas importantes em logística, programação e otimização de rede, e ao uso de computadores para fazer uso eficiente da matemática teoria."

Publicações

Livros de George Dantzig:

• 1953. Notas sobre programação linear. RAND Corporation.
• 1956. Desigualdades lineares e sistemas relacionados. Com outros. Editado por H.W. Kuhn e A.W. Tucker. Princeton University Press.
• 1963. Programação linear e extensões. Princeton University Press e a RAND Corporation. pdf de RAND
• 1966. Sobre a continuidade do conjunto mínimo de uma função contínua. Com Jon H. Folkman e Norman Shapiro.
• 1968. Matemática das ciências da decisão. Com Arthur F. Veinott, Jr. Seminário de Verão sobre Matemática Aplicada 5o: 1967: Stanford University. American Mathematical Society (em inglês).
• 1969. Palestras em equações diferenciais. A. K. Aziz, editor geral. Contribuintes: George B. Dantzig e outros.
• 1970. Otimização do sistema de transmissão de gás natural. Com outros.
• 1973. Cidade compacta; um plano para um ambiente urbano habitável. Com Thomas L. Saaty.
• 1974. Estudos de otimização. Editado com B.C. Eaves. Associação Matemática da América.
• 1985. Programação matemática: ensaios em honra de George B. Dantzig. Editado por R.W. Cottle. Sociedade de Programação Matemática.
• 1997. Programação linear 1: Introdução. G.B.D. e Mukund N. Thapa. Springer-Verlag.
• 2003. Programação linear 2: Teoria e Extensões. G.B.D. e Mukund N. Thapa. Springer-Verlag.
• 2003. O básico George B. Dantzig. Editado por Richard W. Cottle. Stanford Business Books, Stanford University Press, Stanford, Califórnia.

Capítulos de livros:

• Dantzig, George B. (1960), "formas objetivas convexas gerais", em Arrow, Kenneth J.; Karlin, Samuel; Suppes, Patrick (eds.), Modelos matemáticos nas ciências sociais, 1959: Proceedings of the first Stanford symposium, Stanford estudos matemáticos nas ciências sociais, IV, Stanford, California: Stanford University Press, pp. 151–158, ISBN 97804700214.

Artigos, uma seleção:

• Dantzig, George B. (junho de 1940). «On the Non-Existence of Tests of 'Student's Hypothesis Having Power Functions Independent of σ» (em inglês). Os Anais de Estatística Matemática. 11 (2): 186–92.10.1214/aoms/1177731912. JSTOR 2235875.
• Wood, Marshall K.; Dantzig, George B. (1949). «Programming of Interdependent Activities: I General Discuss» (em inglês). Econometria. 17. (3/4): 193–9. doi:10.2307/1905522. JSTOR 1905522.
• Dantzig, George B. (1949). «Programming of Interdependent Activities: II Mathematical Model» (em inglês). Econometria. 17. (3): 200-211. doi:10.2307/1905523. JSTOR 1905523.
• Dantzig, George B. (1955). «Optimal Solution of a Dynamic Leontief Model with Substitution» (em inglês). Econometria. 23 (3): 295–302. doi:10.2307/1910385. JSTOR 1910385.