Isotropia

Uma esfera é isotrópica

Em física e geometria, isotropia (do grego antigo ἴσος (ísos) 'igual' e τρόπος (trópos) ' virar, caminho') é a uniformidade em todas as orientações. Definições precisas dependem da área de assunto. Exceções, ou desigualdades, são frequentemente indicadas pelo prefixo a- ou an- , daí anisotropia. Anisotropia também é usada para descrever situações em que as propriedades variam sistematicamente, dependendo da direção. A radiação isotrópica tem a mesma intensidade, independentemente da direção da medição, e um campo isotrópico exerce a mesma ação, independentemente de como a partícula de teste está orientada.

Matemática

Na matemática, isotropia tem alguns significados diferentes:

Manifolds isotrópicos

Um coletor é isotrópico se a geometria no coletor é a mesma, independentemente da direção. Um conceito semelhante é a homogeneidade.

Forma quadrática isotrópica

Uma forma quadrática q é dito ser isotrópico se houver um vetor não-zero v tal que q(v) = 0; tal v é um vetor isotrópico ou vetor nulo. Na geometria complexa, uma linha através da origem na direção de um vetor isotrópico é uma linha isotrópica.

Coordenadas isotrópicas

As coordenadas isotrópicas são coordenadas em um gráfico isotrópico para coletores Lorentzianos.

Grupo Isotropy

Um grupo isotropia é o grupo de isomorfismos de qualquer objeto a si mesmo em um groupoid. Uma representação isotropia é uma representação de um grupo isotropia.

Posição isotrópica

Uma distribuição de probabilidade sobre um espaço vetorial está em posição isotrópica se sua matriz de covariância é a identidade.

Campo de vetores isotrópicos

O campo vetorial gerado por uma fonte de ponto é dito ser isotrópico se, para qualquer bairro esférico centrado na fonte de ponto, a magnitude do vetor determinado por qualquer ponto na esfera é invariante sob uma mudança na direção. Por exemplo, a luz estrela parece ser isotrópica.

Física

Mecânica quântica ou física de partículas

Quando uma partícula sem spin (ou mesmo uma partícula não polarizada com rotação) decai, a distribuição de decaimento resultante deve ser ser isotrópico no resto do quadro da partícula decadente, independentemente da física detalhada da decadência. Isto segue da invariância rotacional do Hamiltoniano, que por sua vez é garantido para um potencial esférico simétrico.

A teoria cinética dos gases também é um exemplo de isotropia. Assume-se que as moléculas se movem em direções aleatórias e, como consequência, há uma probabilidade igual de uma molécula se movendo em qualquer direção. Assim, quando houver muitas moléculas no gás, com alta probabilidade haverá números muito semelhantes movendo-se em uma direção como qualquer outra, demonstrando isotropia aproximada.

Dinâmica dos fluidos

O fluxo fluido é isotrópico se não houver preferência direcional (por exemplo, na turbulência 3D totalmente desenvolvida). Um exemplo de anisotropia está em fluxos com uma densidade de fundo como a gravidade funciona em apenas uma direção. A superfície aparente que separa dois fluidos isotrópicos diferentes seria chamada de isotrope.

Expansão térmica

Um sólido é dito ser isotrópico se a expansão do sólido é igual em todas as direções quando a energia térmica é fornecida ao sólido.

Eletromagnética

Um meio isotrópico é um tal que a permeabilidade, ε e permeabilidade, μ, do meio são uniformes em todas as direções do meio, a instância mais simples sendo espaço livre.

Óptica

A isotropia óptica significa ter as mesmas propriedades ópticas em todas as direções. A refletância ou transmissão individual dos domínios é média para amostras micro-heterogêneas se a reflexão ou transmissão macroscópica for calculada. Isso pode ser verificado simplesmente através da investigação, por exemplo, um material policristalino sob um microscópio polarizante com os polarizadores cruzados: Se os cristais são maiores do que o limite de resolução, eles serão visíveis.

Cosmologia

A teoria do Big Bang da evolução do universo observável assume que o espaço é isotrópico. Também assume que o espaço é homogêneo. Estes dois pressupostos juntos são conhecidos como o princípio cosmológico. A partir de 2006, as observações sugerem que, em escalas de distância muito maiores do que galáxias, clusters de galáxias são características "Great", mas pequenas em comparação com os chamados cenários multiversos. Aqui homogênea significa que o universo é o mesmo em todo lugar (nenhum local preferido) e isotrópico implica que não há direção preferida.

Ciência dos materiais

Este grão de areia feito de vidro vulcânico é isotrópico, e assim, permanece extinto quando girado entre filtros de polarização em um microscópio petrográfico

No estudo das propriedades mecânicas dos materiais, "isotrópico" significa ter valores idênticos de uma propriedade em todas as direções. Esta definição também é usada em geologia e mineralogia. Vidro e metais são exemplos de materiais isotrópicos. Materiais anisotrópicos comuns incluem madeira, porque suas propriedades materiais são diferentes paralelas e perpendiculares ao grão, e rochas em camadas, como ardósia.

Os materiais isotrópicos são úteis, pois são mais fáceis de moldar e seu comportamento é mais fácil de prever. Os materiais anisotrópicos podem ser adaptados às forças que um objeto deve experimentar. Por exemplo, as fibras em materiais de fibra de carbono e vergalhões em concreto armado são orientadas para resistir à tensão.

Microfabricação

Em processos industriais, como etapas de corrosão, isotrópico significa que o processo prossegue na mesma taxa, independentemente da direção. A reação química simples e a remoção de um substrato por um ácido, um solvente ou um gás reativo é muitas vezes muito próxima do isotrópico. Por outro lado, anisotrópico significa que a taxa de ataque do substrato é maior em uma determinada direção. Processos de corrosão anisotrópica, onde a taxa de corrosão vertical é alta, mas a taxa de corrosão lateral é muito pequena, são processos essenciais na microfabricação de circuitos integrados e dispositivos MEMS.

Antena (rádio)

Uma antena isotrópica é um "elemento radiante" usado como referência; uma antena que transmite potência igualmente (calculada pelo vetor de Poynting) em todas as direções. O ganho de uma antena arbitrária geralmente é relatado em decibéis em relação a uma antena isotrópica e é expresso como dBi ou dB(i).

Nas células (também conhecidas como fibras musculares), o termo "isotrópico" refere-se às bandas claras (bandas I) que contribuem para o padrão estriado das células.

Farmacologia

Embora seja bem estabelecido que a pele fornece um local ideal para a administração de drogas locais e sistêmicas, apresenta uma barreira formidável à permeação da maioria das substâncias. Recentemente, formulações isotrópicas têm sido amplamente utilizadas em dermatologia para a entrega de drogas.

Ciência da computação

Imagens

Nós dizemos que um volume como uma tomografia computadorizada tem espaçamento voxel isotrópico quando o espaço entre dois voxels adjacentes é o mesmo ao longo de cada eixo x, y, z. Por exemplo, o espaçamento de voxel é isotrópico se o centro de voxel (i, j, k) é 1.38 mm a partir do (i+1, j, k), 1.38 mm da (i, j+1, k) e 1.38 mm da (i, j, k+1) para todos os índices I, j, k.

Outras ciências

Economia e geografia

Uma região isotrópica é uma região que tem as mesmas propriedades em todos os lugares. Tal região é uma construção necessária em muitos tipos de modelos.