ISO 216

Visualização com tamanhos de papel em formatos A0 a A8, exibido no museu de ciência CosmoCaixa Barcelona

Uma folha de papel A4 dobrada em duas páginas de tamanho A5

ISO 216 é um padrão internacional para tamanhos de papel, usado em todo o mundo, exceto na América do Norte e em partes da América Latina. O padrão define o "A", "B" e "C" série de tamanhos de papel, incluindo A4, o tamanho de papel mais comumente disponível em todo o mundo. Dois padrões suplementares, ISO 217 e ISO 269, definem tamanhos de papel relacionados; o ISO 269 "C" série é comumente listada ao lado dos tamanhos A e B.

Todos os tamanhos de papel ISO 216, ISO 217 e ISO 269 (exceto alguns envelopes) têm a mesma proporção, √2:1, com arredondamento para milímetros. Essa proporção tem a propriedade exclusiva de que, quando cortadas ou dobradas ao meio na largura, as metades também têm a mesma proporção. Cada tamanho de papel ISO é metade da área do próximo tamanho maior na mesma série.

Dimensões das séries A, B e C

Tamanhos de papel ISO em milímetros e em polegadas

Tamanho	Formatos de série		Formatos de série B		Formatos de série C
	mm	Polegadas	mm	Polegadas	mm	Polegadas
0	0841 × 1189	33.1 × 46.8	1000 × 1414	39.4 × 55.7	0917 × 1297	36.1 × 51.1
1	0594 × 0841	23.4 × 33.1	0707 × 1000	27.8 × 39.4	0648 × 0917	25.5 × 36.1
2	0420 × 0594	16.5 × 23.4	0500 × 0707	19.7 × 27.8	0458 × 0648	18.0 × 25.5
3	0297 × 0420	11.7 × 16.5	0353 × 0500.	13.9 × 19.7	0324 × 0458	12.8 × 18.0
4	0210 × 0297	08.3 × 11.7	0250 × 0353	09,8 × 13,9	0229 × 0324	09,0 × 12.8
5	0148 × 0210	05.8 × 08.3	0176 × 0250	06.9 × 09,8	0162 × 0229	06.4 × 09.0
6	0105 × 0148	04.1 × 05.8	0125 × 0176	04.9 × 06.9	0114 × 0162	04.5 × 06.4
7	0074 × 0105	02.9 × 04.1	0088 × 0125	03.5 × 04.9	0081 × 0114	03.2. 04,5
8	0052 × 0074	02.0 × 02.9	0062 × 0088	02.4. 03.5	0057 × 0081	02.2 × 03.2.
9	0037 × 0052	01.5 × 02.0	0044 × 0062	01.7 × 02.	0040 × 0057	01.6 × 02.2
10.	0026 × 0037	01.0 × 01.5.	0031 × 0044	01.200. 01.7.	0028 × 0040	01.1 × 01.6

Comparação de tamanhos de papel ISO 216 entre A4 e A3 e extensão sueca SIS 014711 tamanhos

História

A menção mais antiga conhecida sobre as vantagens de basear um tamanho de papel em uma proporção de √2 é encontrado em uma carta escrita em 25 de outubro de 1786 pelo cientista alemão Georg Christoph Lichtenberg a Johann Beckmann.

Os formatos que se tornaram tamanhos de papel ISO A2, A3, B3, B4 e B5 foram desenvolvidos na França. Eles foram listados em uma lei de 1798 sobre tributação de publicações que se baseava em parte no tamanho das páginas.

Comparação de tamanhos A4 (cinzentos em forma) e C4 com alguns tamanhos semelhantes de papel e papel fotográfico

Procura de um sistema padrão de formatos de papel com base científica pela associação Die Brücke, em substituição à grande variedade de outros formatos de papel que antes eram usados, a fim de tornar o estoque de papel e a reprodução de documentos mais baratos e mais baratos eficiente, Wilhelm Ostwald propôs em 1911, mais de cem anos após o “Loi sur le timbre”, um Weltformat (formato mundial) para tamanhos de papel baseado na proporção 1:√2, referindo-se ao argumento avançado pela carta de 1786 de Lichtenberg, e vinculando-o ao sistema métrico usando 1 centímetro como largura do formato base. W. Porstmann argumentou em um longo artigo publicado em 1918, que uma base sólida para o sistema de formatos de papel, que lida com superfícies, não poderia ser o comprimento, mas a superfície, ou seja, ligando o sistema de formatos de papel ao sistema métrico de medidas por metro quadrado, usando as duas fórmulas de x / y = 1:√2 e x × y = 1. Porstmann também argumentou que os formatos para recipientes de papel, como envelopes, deveriam ser 10% maiores do que o próprio formato de papel.

Em 1921, após uma longa discussão e outra intervenção de W. Porstmann, o Normenausschuß der deutschen Industrie (NADI, "Comitê de Padronização da Indústria Alemã", hoje Deutsches Institut für Normung ou DIN curto) publicou o padrão alemão DI Norm 476 a especificação de 4 séries de formatos de papel com proporção 1:√2, com a série A como os formatos sempre preferidos e base para as outras séries. Todas as medidas são arredondadas ao milímetro mais próximo. A0 tem uma área de superfície de 1 metro quadrado até um erro de arredondamento, com largura de 841 mm e altura de 1189 mm, portanto, uma área real de 0,999949 m² e A4 recomendado como tamanho de papel padrão para correspondência comercial, administrativa e governamental e A6 para cartões postais. A Série B é baseada em B0 com largura de 1 metro, C0 é 917 mm × 1297 mm e D0 771 mm × 1090 mm. A série C é a base para os formatos de envelope.

O conceito de formato de papel DIN foi logo introduzido como padrão nacional em muitos outros países, por exemplo, Bélgica (1924), Holanda (1925), Noruega (1926), Suíça (1929), Suécia (1930), União Soviética União (1934), Hungria (1938), Itália (1939), Finlândia (1942), Uruguai (1942), Argentina (1943), Brasil (1943), Espanha (1947), Áustria (1948), Romênia (1949), Japão (1951), Dinamarca (1953), Tchecoslováquia (1953), Israel (1954), Portugal (1954), Iugoslávia (1956), Índia (1957), Polônia (1957), Reino Unido (1959), Venezuela (1962), Nova Zelândia (1963), Islândia (1964), México (1965), África do Sul (1966), França (1967), Peru (1967), Turquia (1967), Chile (1968), Grécia (1970), Zimbábue (1970), Singapura (1970), Bangladesh (1972), Tailândia (1973), Barbados (1973), Austrália (1974), Equador (1974), Colômbia (1975) e Kuwait (1975).

Finalmente tornou-se um padrão internacional (ISO 216) e também o formato de documento oficial das Nações Unidas em 1975, e hoje é usado em quase todos os países do mundo, com exceção dos EUA, Canadá, México, Peru, Colômbia e República Dominicana.

Em 1977, um grande fabricante de automóveis alemão realizou um estudo dos formatos de papel encontrados em suas correspondências recebidas e concluiu que, de 148 países examinados, 88 já usavam os formatos da série A.

Vantagens

A principal vantagem deste sistema é o seu escalonamento. Papel retangular com proporção de √2 tem a propriedade exclusiva de que, quando cortada ou dobrada ao meio entre os lados mais longos, cada metade tem o mesmo √2 proporção como a folha inteira antes de ser dividida. Equivalentemente, se alguém colocar duas folhas de papel do mesmo tamanho com uma proporção de √2 lado a lado ao longo de seu lado maior, eles formam um retângulo maior com a proporção de √2 e dobre a área de cada folha individual.

O sistema ISO de tamanhos de papel explora essas propriedades do √2 taxa de proporção. Em cada série de tamanhos (por exemplo, série A), o maior tamanho é numerado 0 (por exemplo, A0), e cada tamanho sucessivo (por exemplo, A1, A2, etc.) pode ser cortado pela metade do comprimento da folha de tamanho anterior. A nova medida é arredondada para o milímetro mais próximo. Uma brochura dobrada pode ser feita usando uma folha do próximo tamanho maior (por exemplo, uma folha A4 é dobrada ao meio para fazer uma brochura com páginas de tamanho A5. Uma copiadora ou impressora de escritório pode ser projetada para reduzir uma página de A4 para A5 ou para ampliar uma página de A4 para A3. Da mesma forma, duas folhas de A4 podem ser reduzidas para caber em uma folha de A4 sem excesso de papel vazio.

Este sistema também simplifica o cálculo do peso do papel. De acordo com a ISO 536, a gramatura do papel é definida como a massa de uma folha em gramas (g) por área em metros quadrados (símbolo da unidade g/m²; a abreviação não padronizada ' 34;gsm" também é usado). Pode-se derivar a gramatura de outros tamanhos por divisão aritmética em g/ m². Uma folha A4 padrão feita de 80 g/m² papel pesa 5 g, pois é 1/16 (quatro metades, ignorando o arredondamento) de uma página A0. Assim, o peso e a taxa de postagem associada podem ser facilmente aproximados contando o número de folhas usadas.

O ISO 216 e seus padrões relacionados foram publicados pela primeira vez entre 1975 e 1995:

• ISO 216:2007, definindo a série A e B de tamanhos de papel
• ISO 269:1985, definindo a série C para envelopes
• ISO 217:2013, definindo a série RA e SRA de tamanhos de papel crus ("não imersos")

Propriedades

Uma série

O papel no formato da série A tem uma proporção de √2 (≈ 1,414, quando arredondado). A0 é definido de modo que tenha uma área de 1 m2 antes de arredondar para o milímetro mais próximo. Tamanhos de papel sucessivos na série (A1, A2, A3, etc.) n + 1) tem o mesmo comprimento que o lado menor de An. Assim, cada próximo tamanho é quase exatamente a metade do tamanho anterior. Assim, uma página A1 pode caber duas páginas A2 dentro da mesma área.

O mais usado desta série é o tamanho A4, que tem 210 mm × 297 mm (8,27 in × 11,7 in) e, portanto, quase exatamente 1⁄16 metro quadrado (0,0625 m²; 96,8752 sq in) de área. Para comparação, o tamanho de papel carta comumente usado na América do Norte (8+ 1⁄2 in × 11 in; 216 mm × 279 mm) é cerca de 6 mm (0,24 pol) mais largo e 18 mm (0,71 pol) mais curto do que A4. Então, o tamanho do papel A5 é metade do A4, como 148 mm × 210 mm (5,8 pol × 8,3 pol).

A lógica geométrica para usar a raiz quadrada de 2 é manter a proporção de cada retângulo subsequente depois de cortar ou dobrar uma folha da série A ao meio, perpendicular ao lado maior. Dado um retângulo com um lado maior, x, e um lado menor, y, garantindo que sua proporção, x/y, será igual ao de um retângulo com metade de seu tamanho, y /x/2, o que significa que x/y = y/x /2, que reduz para x/y = √2; em outras palavras, uma proporção de 1:√2.

Série B

A série B é definida na norma da seguinte forma: "Uma série subsidiária de tamanhos é obtida colocando as médias geométricas entre tamanhos adjacentes da série A em sequência." O uso da média geométrica torna cada passo de tamanho: B0, A0, B1, A1, B2... menor que o anterior pelo mesmo fator. Assim como na série A, os comprimentos da série B têm a proporção √2, e dobrar um ao meio (e arredondar para o milímetro mais próximo) dá o próximo da série. O lado mais curto de B0 tem exatamente 1 metro.

Há também uma série B japonesa incompatível que o JIS define como tendo 1,5 vezes a área da série A correspondente do JIS (que é idêntica à série A ISO). Assim, os comprimentos do papel da série JIS B são √1.5 ≈ 1,22 vezes o papel da série A. Em comparação, os comprimentos do papel da série ISO B são ⁴ √2 ≈ 1,19 vezes o papel da série A.

Série C

Os formatos da série C são meios geométricos entre os formatos das séries B e A com o mesmo número (por exemplo, C2 é a média geométrica entre B2 e A2). A relação entre largura e altura dos formatos da série C é √2 como nas séries A e B. As séries de papel A, B e C se encaixam como parte de uma progressão geométrica, com proporção de comprimentos laterais sucessivos de ⁸√2, embora não haja tamanho intermediário entre Bn e A(n − 1): A4, C4, B4, "D4", A3,...; existe uma série D nas extensões suecas do sistema. Os comprimentos do papel da série ISO C são, portanto, ⁸√2 ≈ 1,09 vezes o papel da série A.

Os formatos da série C são usados principalmente para envelopes. Uma página A4 desdobrada caberá em um envelope C4. Devido à mesma proporção de largura para altura, se uma página A4 for dobrada ao meio para que tenha o tamanho A5, ela caberá em um envelope C5 (que terá o mesmo tamanho de um envelope C4 dobrado ao meio).

Tolerâncias

As tolerâncias especificadas na norma são:

• ±1,5 mm para dimensões até 150 mm,
• ±2.0 mm para dimensões na faixa de 150 a 600 mm, e
• ±3,0 mm para dimensões acima de 600 mm.

Estes estão relacionados à comparação entre as séries A, B e C.

Aplicativo

Os formatos ISO 216 são organizados em torno da proporção 1:√2; duas folhas próximas uma da outra têm a mesma proporção, de lado. Na fotocópia em escala, por exemplo, duas folhas A4 reduzidas para tamanho A5 cabem exatamente em uma folha A4 e uma folha A4 em tamanho ampliado em uma folha A3; em cada caso, não há desperdício nem carência.

Os principais países que geralmente não usam os tamanhos de papel ISO são os Estados Unidos e o Canadá, que usam tamanhos de papel norte-americanos. Embora também tenham adotado oficialmente o formato de papel ISO 216, México, Panamá, Peru, Colômbia, Filipinas e Chile também usam principalmente tamanhos de papel dos EUA.

Folhas de papel retangulares com proporção 1:√2 são populares em dobraduras de papel, como origami, onde às vezes são chamados de "retângulos A4" ou "retângulos prateados". Em outros contextos, o termo "retângulo prateado" também pode se referir a um retângulo na proporção 1:(1 + √2), conhecida como proporção de prata.

Larguras de canetas técnicas correspondentes

Rotring Rapidographs em tamanhos de nib ISO

Um complemento para os tamanhos de papel ISO, particularmente a série A, são as larguras de linha de desenho técnico especificadas em ISO 128. Por exemplo, tipo de linha A ("Contínuo - grosso", usado para "contornos visíveis") tem uma espessura padrão de 0,7 mm em uma folha de tamanho A0, 0,5 mm em uma folha A1 e 0,35 mm em A2, A3 ou A4.

As larguras correspondentes da caneta técnica são 0,13, 0,18, 0,25, 0,35, 0,5, 0,7, 1,0, 1,40 e 2,0 mm, conforme especificado na ISO 9175-1. Códigos de cores são atribuídos a cada tamanho para facilitar o reconhecimento pelo desenhista. Esses tamanhos novamente aumentam por um fator de √2 , para que canetas específicas possam ser usadas em tamanhos específicos de papel e, em seguida, o próximo tamanho menor ou maior pode ser usado para continuar o desenho depois de reduzido ou ampliado, respectivamente.

Largura de linha (mm)	0,10		0,13		0,18		0,25		0,35		0,50		0.70		1.0.		UNIÃO EUROPEIA		2.0
Cor		Maroon		Violeta		Vermelho		Branco		Amarelo		Brown		Azul		Laranja		Verde		Cinza.

Logotipo de Micronorm

A norma DIN 6775 anterior, na qual se baseia a ISO 9175-1, também especificava um termo e um símbolo para facilitar a identificação de canetas e modelos de desenho compatíveis com a norma, chamado Micronorm, que ainda pode ser encontrado em alguns equipamentos de desenho técnico.