Hipótese da censura cósmica

As hipóteses da censura cósmica fraca e forte são duas conjecturas matemáticas sobre a estrutura das singularidades gravitacionais que surgem na relatividade geral.

Singularidades que surgem nas soluções das equações de Einstein são normalmente escondidas dentro de horizontes de eventos e, portanto, não podem ser observadas do resto do espaço-tempo. Singularidades que não são tão escondidas são chamadas de nuas. A hipótese da censura cósmica fraca foi concebida por Roger Penrose em 1969 e postula que não existem singularidades nuas no universo.

Básico

Como o comportamento físico das singularidades é desconhecido, se as singularidades puderem ser observadas do resto do espaço-tempo, a causalidade pode ser quebrada e a física pode perder seu poder preditivo. A questão não pode ser evitada, pois de acordo com os teoremas de singularidade de Penrose-Hawking, as singularidades são inevitáveis em situações fisicamente razoáveis. Ainda assim, na ausência de singularidades nuas, o universo, conforme descrito pela teoria geral da relatividade, é determinista: é possível prever toda a evolução do universo (possivelmente excluindo algumas regiões finitas do espaço escondidas dentro de horizontes de eventos de singularidades)., conhecendo apenas sua condição em um determinado momento do tempo (mais precisamente, em todos os lugares em uma hipersuperfície tridimensional semelhante a um espaço, chamada superfície de Cauchy). O fracasso da hipótese da censura cósmica leva ao fracasso do determinismo, porque ainda é impossível prever o comportamento do espaço-tempo no futuro causal de uma singularidade. A censura cósmica não é apenas um problema de interesse formal; alguma forma disso é assumida sempre que horizontes de eventos de buracos negros são mencionados.

Roger Penrose primeiro formulou a hipótese de censura cósmica em 1969.

A hipótese foi formulada pela primeira vez por Roger Penrose em 1969, e não é declarada de forma completamente formal. Em certo sentido, é mais uma proposta de programa de pesquisa: parte da pesquisa é encontrar uma declaração formal adequada que seja fisicamente razoável, falsificável e suficientemente geral para ser interessante. Como a afirmação não é estritamente formal, há latitude suficiente para (pelo menos) duas formulações independentes, uma forma fraca e uma forma forte.

Hipótese de censura cósmica fraca e forte

As hipóteses de censura cósmica fraca e forte são duas conjecturas relacionadas com a geometria global dos espaços-tempos.

A hipótese da censura cósmica fraca afirma que não pode haver singularidade visível a partir do futuro nulo infinito. Em outras palavras, as singularidades precisam ser escondidas de um observador no infinito pelo horizonte de eventos de um buraco negro. Matematicamente, a conjectura afirma que, para dados iniciais genéricos, o desenvolvimento máximo de Cauchy possui um infinito futuro nulo completo.

A hipótese da censura cósmica forte afirma que, genericamente, a relatividade geral é uma teoria determinista, no mesmo sentido que a mecânica clássica é uma teoria determinista. Em outras palavras, o destino clássico de todos os observadores deve ser previsível a partir dos dados iniciais. Matematicamente, a conjectura afirma que o desenvolvimento máximo de Cauchy de dados iniciais genéricos compactos ou assintoticamente planos é localmente inextensível como uma variedade lorentziana regular. Tomada em seu sentido mais forte, a conjectura sugere localmente inextensibilidade do desenvolvimento Cauchy máximo como uma variedade Lorentziana contínua [Censura Cósmica Forte]. Esta versão mais forte foi refutada em 2018 por Mihalis Dafermos e Jonathan Luk para o horizonte de Cauchy de um buraco negro rotativo sem carga.

As duas conjecturas são matematicamente independentes, pois existem espaços-tempos para os quais a censura cósmica fraca é válida, mas a censura cósmica forte é violada e, inversamente, existem espaços-tempos para os quais a censura cósmica fraca é violada, mas a censura cósmica forte é válida.

Exemplo

A métrica Kerr, correspondente a um buraco negro de massa MNão. e momentum angular JJNão., pode ser usado para derivar o potencial eficaz para órbitas de partículas restritas ao equador (como definido pela rotação). Este potencial parece:

Veff(R,e,Eu... Eu... )= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =- Sim. - Sim. MR+Eu... Eu... 2- Sim. - Sim. um2(e2- Sim. - Sim. 1)2R2- Sim. - Sim. M(Eu... Eu... - Sim. - Sim. ume)2R3,um)) JJM{displaystyle V_{rm {eff}}(r,e,ell)=-{frac {M}{r}}+{frac {ell ^{2}-a^{2}(e^{2}-1)}{2r^{2}}}-{frac {M(ell -ae)^{2}}{r^{3}}}},~~aequiv - Sim.

RNão.

eNão.

Eu... Eu... - Sim.

Para preservar censura cósmica, o buraco negro é restrito ao caso de <math alttext="{displaystyle aum<1Não.<img alt="a . Para existir um horizonte de eventos em torno da singularidade, a exigência <math alttext="{displaystyle aum<1Não.<img alt="a deve estar satisfeito. Isso equivale ao impulso angular do buraco negro que está sendo limitado a abaixo de um valor crítico, fora do qual o horizonte desapareceria.

O seguinte experimento mental é reproduzido de Hartle's Gravity:

Imagine especificamente tentando violar a conjectura de censura. Isso poderia ser feito de alguma forma dando um impulso angular sobre o buraco negro, tornando-o exceder o valor crítico (assumi que começa infinitassimalmente abaixo dele). Isso poderia ser feito enviando uma partícula de impulso angular Eu... Eu... = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =2Me{displaystyle ell =2Me}. Porque esta partícula tem momentum angular, só pode ser capturada pelo buraco negro se o potencial máximo do buraco negro for inferior ao do (e2- Sim. - Sim. 1)/2(e^{2}-1)/2}.
Resolver a equação potencial acima efetiva para o máximo sob as condições fornecidas resulta em um potencial máximo de exatamente (e2- Sim. - Sim. 1)/2(e^{2}-1)/2}. Testar outros valores mostra que nenhuma partícula com impulso angular suficiente para violar a conjectura de censura seria capaz de entrar no buraco negro, porque eles têm muito impulso angular para cair.

Problemas com o conceito

Há uma série de dificuldades em formalizar a hipótese:

• Há dificuldades técnicas para formalizar adequadamente a noção de uma singularidade.
• Não é difícil construir espaços que têm singularidades nuas, mas que não são "fisicamente razoáveis"; o exemplo canônico de tal espaço-tempo é talvez o "superextremal" <math alttext="{displaystyle MM<|Q|{displaystyle M<|Q|}}<img alt="M Solução Reissner–Nordström, que contém uma singularidade em R= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =0- Sim. que não está rodeado por um horizonte. Uma declaração formal precisa de um conjunto de hipóteses que excluam estas situações.
• Os cáusticas podem ocorrer em modelos simples de colapso gravitacional, e podem parecer levar a singularidades. Estes têm mais a ver com os modelos simplificados de matéria a granel utilizados, e em qualquer caso não têm nada a ver com a relatividade geral, e precisam ser excluídos.
• Modelos de computador de colapso gravitacional mostraram que as singularidades nuas podem surgir, mas esses modelos dependem de circunstâncias muito especiais (como a simetria esférica). Estas circunstâncias especiais precisam ser excluídas por algumas hipóteses.

Em 1991, John Preskill e Kip Thorne apostaram contra Stephen Hawking que a hipótese era falsa. Hawking cedeu a aposta em 1997, devido à descoberta das situações especiais que acabámos de referir, que caracterizou como "tecnicalidades". Hawking posteriormente reformulou a aposta para excluir esses detalhes técnicos. A aposta revisada ainda está aberta (embora Hawking tenha morrido em 2018), sendo o prêmio "roupa para cobrir a nudez do vencedor".

Exemplo contrário

Uma solução exata para as equações scalar-Einstein Rumb)= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =2φ φ umφ φ b){displaystyle R_{ab}=2phi _{a}phi _{b}} que forma um contra-exemplo para muitas formulações dos hipótese de censura cósmica foi encontrada por Mark D. Roberts em 1985:

DS2= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =- Sim. - Sim. (1+2σ σ )Dv2+2DvDR+R(R- Sim. - Sim. 2σ σ v)(Dθ θ 2+pecado2⁡ ⁡ θ θ Dφ φ 2),φ φ = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =12I⁡ ⁡ (1- Sim. - Sim. 2σ σ vR),Não. ds^{2}=-(1+2sigma),dv^{2}+2,dv,dr+r(r-2sigma v)left(dtheta ^{2}+sin ^{2}theta ,dphi ^{2}right),quad varphi ={frac {1}{2}}ln left(1-{frac {2

σ σ - Sim.