Gravidade quântica

Gravidade quântica (QG) é um campo da física teórica que procura descrever a gravidade de acordo com os princípios da mecânica quântica. Ele lida com ambientes em que nem os efeitos gravitacionais nem quânticos podem ser ignorados, como nas proximidades de buracos negros ou objetos astrofísicos compactos semelhantes, como estrelas de nêutrons.

Três das quatro forças fundamentais da física são descritas dentro da estrutura da mecânica quântica e da teoria quântica de campos. A compreensão atual da quarta força, a gravidade, é baseada na teoria geral da relatividade de Albert Einstein, que é formulada dentro da estrutura totalmente diferente da física clássica. No entanto, essa descrição é incompleta: descrever o campo gravitacional de um buraco negro na teoria da relatividade geral leva a que quantidades físicas, como a curvatura do espaço-tempo, diverjam no centro do buraco negro.

Isso sinaliza o colapso da teoria geral da relatividade e a necessidade de uma teoria que vá além da relatividade geral para o reino quântico. A distâncias muito próximas do centro do buraco negro (mais próximas do comprimento de Planck), espera-se que as flutuações quânticas do espaço-tempo desempenhem um papel importante. Para descrever esses efeitos quânticos, é necessária uma teoria da gravidade quântica. Tal teoria deve permitir que a descrição seja estendida mais perto do centro e pode até permitir uma compreensão da física no centro de um buraco negro. Em bases mais formais, pode-se argumentar que um sistema clássico não pode ser consistentemente acoplado a um quântico.

O campo da gravidade quântica está se desenvolvendo ativamente, e os teóricos estão explorando uma variedade de abordagens para o problema da gravidade quântica, sendo as mais populares a teoria M e a gravidade quântica em loop. Todas essas abordagens visam descrever o comportamento quântico do campo gravitacional. Isso não inclui necessariamente a unificação de todas as interações fundamentais em uma única estrutura matemática. No entanto, muitas abordagens da gravidade quântica, como a teoria das cordas, tentam desenvolver uma estrutura que descreva todas as forças fundamentais. Tal teoria é muitas vezes referida como uma teoria de tudo. Outros, como a gravidade quântica em loop, não fazem tal tentativa; em vez disso, eles se esforçam para quantificar o campo gravitacional enquanto ele é mantido separado das outras forças.

Uma das dificuldades de formular uma teoria da gravidade quântica é que a observação direta dos efeitos gravitacionais quânticos só aparece em escalas de comprimento próximas à escala de Planck, em torno de 10⁻³⁵ metros, uma escala distante menores e, portanto, acessíveis apenas com energias muito mais altas do que as atualmente disponíveis em aceleradores de partículas de alta energia. Portanto, os físicos carecem de dados experimentais que possam distinguir entre as teorias concorrentes que foram propostas.

As abordagens de experimentos mentais foram sugeridas como uma ferramenta de teste para as teorias da gravidade quântica. No campo da gravidade quântica, existem várias questões em aberto - por exemplo, não se sabe como a rotação das partículas elementares origina a gravidade, e experimentos mentais podem fornecer um caminho para explorar possíveis soluções para essas questões, mesmo na ausência de experimentos de laboratório ou físicos. observações.

No início do século 21, surgiram novos designs de experimentos e tecnologias que sugerem que abordagens indiretas para testar a gravidade quântica podem ser viáveis nas próximas décadas. Este campo de estudo é chamado de gravidade quântica fenomenológica.

Visão geral

Diagrama mostrando o lugar da gravidade quântica na hierarquia das teorias da física

Grande parte da dificuldade em combinar essas teorias em todas as escalas de energia vem das diferentes suposições que essas teorias fazem sobre como o universo funciona. A relatividade geral modela a gravidade como curvatura do espaço-tempo: no slogan de John Archibald Wheeler, “o espaço-tempo diz à matéria como se mover; a matéria diz ao espaço-tempo como se curvar." Por outro lado, a teoria quântica de campos é tipicamente formulada no espaço-tempo plano usado na relatividade especial. Nenhuma teoria provou ser bem-sucedida em descrever a situação geral em que a dinâmica da matéria, modelada com a mecânica quântica, afeta a curvatura do espaço-tempo. Se alguém tentar tratar a gravidade simplesmente como outro campo quântico, a teoria resultante não é renormalizável. Mesmo no caso mais simples em que a curvatura do espaço-tempo é fixada a priori, desenvolver a teoria quântica de campos torna-se mais desafiador matematicamente, e muitas ideias que os físicos usam na teoria quântica de campos no espaço-tempo plano não são mais aplicáveis.

É amplamente esperado que uma teoria da gravidade quântica nos permita entender problemas de energia muito alta e dimensões muito pequenas do espaço, como o comportamento dos buracos negros e a origem do universo.

Mecânica quântica e relatividade geral

Gráviton

A observação de que todas as forças fundamentais, exceto a gravidade, têm uma ou mais partículas mensageiras conhecidas, levando os pesquisadores a acreditar que pelo menos uma deve existir para a gravidade. Essa partícula hipotética é conhecida como gráviton. Essas partículas agem como uma partícula de força semelhante ao fóton da interação eletromagnética. Sob suposições moderadas, a estrutura da relatividade geral exige que eles sigam a descrição da mecânica quântica de partículas teóricas sem massa de spin-2 interativas. Muitas das noções aceitas de uma teoria unificada da física desde a década de 1970 assumem e, até certo ponto, dependem da existência do gráviton. O teorema de Weinberg-Witten impõe algumas restrições às teorias nas quais o gráviton é uma partícula composta. Embora os grávitons sejam um importante passo teórico na descrição mecânica quântica da gravidade, eles geralmente são considerados indetectáveis porque interagem muito fracamente.

Não renormalização da gravidade

A relatividade geral, assim como o eletromagnetismo, é uma teoria de campo clássica. Pode-se esperar que, como no eletromagnetismo, a força gravitacional também deva ter uma teoria quântica de campo correspondente.

No entanto, a gravidade é perturbativamente não renormalizável. Para que uma teoria quântica de campos seja bem definida de acordo com esse entendimento do assunto, ela deve ser assintoticamente livre ou assintoticamente segura. A teoria deve ser caracterizada por uma escolha de parâmetros finitamente muitos, que poderiam, em princípio, ser estabelecidos por experimento. Por exemplo, na eletrodinâmica quântica, esses parâmetros são a carga e a massa do elétron, medidos em uma escala de energia específica.

Por outro lado, na quantização da gravidade existem, na teoria da perturbação, infinitos muitos parâmetros independentes (coeficientes de contratermo) necessários para definir a teoria. Para uma dada escolha desses parâmetros, pode-se entender a teoria, mas como é impossível conduzir experimentos infinitos para fixar os valores de cada parâmetro, argumenta-se que não se tem, na teoria da perturbação, uma relação física significativa. teoria. Em baixas energias, a lógica do grupo de renormalização nos diz que, apesar das escolhas desconhecidas desses infinitos parâmetros, a gravidade quântica se reduzirá à usual teoria da relatividade geral de Einstein. Por outro lado, se pudéssemos sondar energias muito altas onde os efeitos quânticos assumem o controle, então cada um dos infinitos parâmetros desconhecidos começaria a importar, e não poderíamos fazer nenhuma previsão.

É concebível que, na teoria correta da gravidade quântica, os infinitos parâmetros desconhecidos se reduzam a um número finito que pode então ser medido. Uma possibilidade é que a teoria da perturbação normal não seja um guia confiável para a renormalização da teoria e que realmente existe um ponto UV fixo para a gravidade. Como esta é uma questão de teoria quântica de campos não perturbativos, é difícil encontrar uma resposta confiável, perseguida no programa de segurança assintótica. Outra possibilidade é que existem princípios de simetria novos e não descobertos que restringem os parâmetros e os reduzem a um conjunto finito. Este é o caminho seguido pela teoria das cordas, onde todas as excitações da corda se manifestam essencialmente como novas simetrias.

Gravidade quântica como uma teoria de campo efetiva

Em uma teoria de campo efetiva, todos, exceto os primeiros do conjunto infinito de parâmetros em uma teoria não renormalizável, são suprimidos por grandes escalas de energia e, portanto, podem ser negligenciados ao calcular efeitos de baixa energia. Assim, pelo menos no regime de baixa energia, o modelo é uma teoria quântica de campo preditiva. Além disso, muitos teóricos argumentam que o Modelo Padrão deve ser considerado como uma teoria de campo efetiva em si, com características "não renormalizáveis" interações suprimidas por grandes escalas de energia e cujos efeitos, conseqüentemente, não foram observados experimentalmente. Trabalhos pioneiros de Barvinsky e Vilkovisky sugerem como ponto de partida até segunda ordem em curvatura a seguinte ação, consistindo em termos locais e não locais:

)) = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =∫ ∫ D4x- Sim. - Sim. g(R16.D D G+c1(μ μ )R2+c2(μ μ )Rμ μ Processo Processo Rμ μ Processo Processo +c3(μ μ )Rμ μ Processo Processo ? ? σ σ Rμ μ Processo Processo ? ? σ σ )- Sim. - Sim. ∫ ∫ D4x- Sim. - Sim. gNão.α α RI⁡ ⁡ (◻ ◻ μ μ 2)R+β β Rμ μ Processo Processo I⁡ ⁡ (◻ ◻ μ μ 2)Rμ μ Processo Processo +γ γ Rμ μ Processo Processo ? ? σ σ I⁡ ⁡ (◻ ◻ μ μ 2)Rμ μ Processo Processo ? ? σ σ ],{displaystyle {begin{aligned}} Gamma &=int d^{4}x,{sqrt {-g}},{bigg (}{frac {R}{16pi G}}+c_{1}(mu)R^{2}+c_{2}(mu)R_{mu nu }R^{mu }+c_{3}(mu)R_{mu nu rho sigma }R^{mu nu rho sigma }{bigg)}\&-int d^{4}x{sqbirt {-g Rln left({frac {Box }{mu ^{2}}}right)R+beta R_{mu nu }ln left({frac {Box }{mu ^{2}}}right)R^{mu nu }+gamma R_{mu nu rho sigma }ln left({frac {Box }{mu ^{2}}}right) R^{mu nu rho sigma }{bigg ]},end{aligned}}}

Onde? μ μ - Sim. é uma escala de energia. Os valores exatos dos coeficientes c1,c2,c3Não. c_{1},c_{2},c_{3}} são desconhecidos, pois dependem da natureza da teoria ultravioleta da gravidade quântica. I⁡ ⁡ (◻ ◻ /μ μ 2){displaystyle ln left(Box /mu ^{2}right)} é um operador com representação integral

I⁡ ⁡ (◻ ◻ μ μ 2)= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =∫ ∫ 0+∞ ∞ DS(1μ μ 2+S- Sim. - Sim. 1◻ ◻ +S).{displaystyle ln left({frac {Box }{mu ^{2}}}right)=int _{0}^{+infty }ds,left({frac {1}{mu ^{2}+s}}-{frac {1}{Box +s}}right).}

Ao tratar a relatividade geral como uma teoria de campo eficaz, pode-se realmente fazer previsões legítimas para a gravidade quântica, pelo menos para fenômenos de baixa energia. Um exemplo é o conhecido cálculo da pequena correção mecânica quântica de primeira ordem para o potencial gravitacional newtoniano clássico entre duas massas. Além disso, pode-se calcular as correções gravitacionais quânticas para as propriedades termodinâmicas clássicas dos buracos negros, principalmente a entropia. Uma derivação rigorosa das correções gravitacionais quânticas para a entropia dos buracos negros de Schwarzschild foi fornecida por Calmet e Kuipers. Uma generalização para buracos negros carregados (Reissner-Nordström) foi posteriormente realizada por Campos Delgado.

Dependência do plano de fundo do espaço-tempo

Uma lição fundamental da relatividade geral é que não há fundo espaço-tempo fixo, como encontrado na mecânica newtoniana e na relatividade especial; a geometria do espaço-tempo é dinâmica. Embora simples de entender em princípio, essa é uma ideia complexa de entender sobre a relatividade geral, e suas consequências são profundas e não totalmente exploradas, mesmo no nível clássico. Até certo ponto, a relatividade geral pode ser vista como uma teoria relacional, na qual a única informação fisicamente relevante é a relação entre diferentes eventos no espaço-tempo.

Por outro lado, a mecânica quântica depende desde o início de uma estrutura de fundo fixa (não dinâmica). No caso da mecânica quântica, é o tempo que é dado e não dinâmico, como na mecânica clássica newtoniana. Na teoria quântica relativística de campos, assim como na teoria clássica de campos, o espaço-tempo de Minkowski é o pano de fundo fixo da teoria.

Teoria das cordas

Interação no mundo subatômico: linhas mundiais de partículas de ponto-como no Modelo Padrão ou uma folha de mundo varrida por cordas fechadas na teoria das cordas

A teoria das cordas pode ser vista como uma generalização da teoria quântica de campos onde, em vez de partículas pontuais, objetos semelhantes a cordas se propagam em um fundo fixo de espaço-tempo, embora as interações entre cordas fechadas dêem origem ao espaço-tempo de maneira dinâmica. Embora a teoria das cordas tenha suas origens no estudo do confinamento de quarks e não da gravidade quântica, logo se descobriu que o espectro das cordas contém o gráviton e que a "condensação" de certos modos de vibração das cordas equivale a uma modificação do fundo original. Nesse sentido, a teoria de perturbação de cordas exibe exatamente as características que se esperaria de uma teoria de perturbação que pode exibir uma forte dependência de assintóticos (como visto, por exemplo, na correspondência AdS/CFT), que é uma forma fraca de dependência de fundo.

Teorias independentes de fundo

A gravidade quântica em loop é fruto de um esforço para formular uma teoria quântica independente de fundo.

A teoria quântica de campos topológicos forneceu um exemplo de teoria quântica independente de fundo, mas sem graus de liberdade locais e apenas com um número finito de graus de liberdade globalmente. Isso é inadequado para descrever a gravidade em 3+1 dimensões, que possui graus locais de liberdade de acordo com a relatividade geral. Em 2+1 dimensões, no entanto, a gravidade é uma teoria de campo topológica e foi quantizada com sucesso de várias maneiras diferentes, incluindo redes de spin.

Gravidade quântica semiclássica

A teoria quântica de campos em fundos curvos (não-minkowskianos), embora não seja uma teoria quântica completa da gravidade, mostrou muitos resultados iniciais promissores. De maneira análoga ao desenvolvimento da eletrodinâmica quântica no início do século 20 (quando os físicos consideravam a mecânica quântica em campos eletromagnéticos clássicos), a consideração da teoria quântica de campos em um fundo curvo levou a previsões como a radiação do buraco negro.

Fenômenos como o efeito Unruh, no qual as partículas existem em certos quadros de aceleração, mas não em quadros estacionários, não apresentam nenhuma dificuldade quando considerados em um fundo curvo (o efeito Unruh ocorre mesmo em fundos Minkowskianos planos). O estado de vácuo é o estado com menos energia (e pode ou não conter partículas).

Problema do tempo

Uma dificuldade conceitual em combinar a mecânica quântica com a relatividade geral surge do papel contrastante do tempo dentro dessas duas estruturas. Nas teorias quânticas, o tempo atua como um pano de fundo independente através do qual os estados evoluem, com o operador hamiltoniano atuando como o gerador de traduções infinitesimais de estados quânticos ao longo do tempo. Em contraste, a relatividade geral trata o tempo como uma variável dinâmica que se relaciona diretamente com a matéria e, além disso, exige que a restrição hamiltoniana desapareça. Como essa variabilidade do tempo foi observada macroscopicamente, ela elimina qualquer possibilidade de empregar uma noção fixa de tempo, semelhante à concepção de tempo na teoria quântica, no nível macroscópico.

Teorias candidatas

Existem várias teorias de gravidade quântica propostas. Atualmente, ainda não existe uma teoria quântica da gravidade completa e consistente, e os modelos candidatos ainda precisam superar grandes problemas formais e conceituais. Eles também enfrentam o problema comum de que, ainda, não há como colocar as previsões da gravidade quântica em testes experimentais, embora haja esperança de que isso mude à medida que dados futuros de observações cosmológicas e experimentos de física de partículas se tornem disponíveis.

Teoria das cordas

Projeção de um coletor de Calabi-Yau, uma das formas de compactação das dimensões extra pospostas pela teoria das cordas

A ideia central da teoria das cordas é substituir o conceito clássico de uma partícula pontual na teoria quântica de campos por uma teoria quântica de objetos estendidos unidimensionais: a teoria das cordas. Nas energias alcançadas nos experimentos atuais, essas cordas são indistinguíveis de partículas semelhantes a pontos, mas, crucialmente, diferentes modos de oscilação de um e do mesmo tipo de corda fundamental aparecem como partículas com cargas diferentes (elétricas e outras). Desta forma, a teoria das cordas promete ser uma descrição unificada de todas as partículas e interações. A teoria é bem-sucedida porque um modo sempre corresponderá a um gráviton, a partícula mensageira da gravidade; no entanto, o preço desse sucesso são recursos incomuns, como seis dimensões extras de espaço, além das três habituais para espaço e uma para tempo.

No que é chamado de segunda revolução das supercordas, conjecturou-se que tanto a teoria das cordas quanto uma unificação da relatividade geral e da supersimetria conhecida como supergravidade fazem parte de um modelo hipotético de onze dimensões conhecido como teoria-M, que constituiria uma teoria definida e consistente da gravidade quântica. Como atualmente entendido, no entanto, a teoria das cordas admite um número muito grande (10⁵⁰⁰ por algumas estimativas) de vácuo consistente, compreendendo a chamada "paisagem das cordas". Classificar essa grande família de soluções continua sendo um grande desafio.

Gravidade quântica em loop

Rede de rotação simples do tipo usado em loop gravidade quântica

A gravidade quântica em loop considera seriamente a visão da relatividade geral de que o espaço-tempo é um campo dinâmico e, portanto, um objeto quântico. Sua segunda ideia é que a discreção quântica que determina o comportamento de partícula de outras teorias de campo (por exemplo, os fótons do campo eletromagnético) também afeta a estrutura do espaço.

O principal resultado da gravidade quântica em loop é a derivação de uma estrutura granular do espaço no comprimento de Planck. Isso decorre das seguintes considerações: No caso do eletromagnetismo, o operador quântico que representa a energia de cada frequência do campo tem um espectro discreto. Assim, a energia de cada frequência é quantizada e os quanta são os fótons. No caso da gravidade, os operadores que representam a área e o volume de cada superfície ou região espacial também possuem espectros discretos. Assim, a área e o volume de qualquer porção do espaço também são quantizados, onde os quanta são quanta elementares do espaço. Segue-se, então, que o espaço-tempo tem uma estrutura granular quântica elementar na escala de Planck, que corta os infinitos ultravioleta da teoria quântica de campos.

O estado quântico do espaço-tempo é descrito na teoria por meio de uma estrutura matemática chamada redes de spin. As redes de spin foram inicialmente introduzidas por Roger Penrose em forma abstrata, e mais tarde mostradas por Carlo Rovelli e Lee Smolin como derivadas naturalmente de uma quantização não perturbativa da relatividade geral. Redes de spin não representam estados quânticos de um campo no espaço-tempo: elas representam diretamente estados quânticos do espaço-tempo.

A teoria é baseada na reformulação da relatividade geral conhecida como variáveis Ashtekar, que representam a gravidade geométrica usando análogos matemáticos de campos elétricos e magnéticos. Na teoria quântica, o espaço é representado por uma estrutura de rede chamada rede de spin, evoluindo ao longo do tempo em etapas discretas.

A dinâmica da teoria é hoje construída em várias versões. Uma versão começa com a quantização canônica da relatividade geral. O análogo da equação de Schrödinger é uma equação de Wheeler-DeWitt, que pode ser definida dentro da teoria. Na formulação covariante ou spinfoam da teoria, a dinâmica quântica é obtida por meio de uma soma sobre versões discretas do espaço-tempo, chamadas spinfoams. Estes representam histórias de redes de spin.

Outras teorias

Existem várias outras abordagens para a gravidade quântica. As teorias diferem dependendo de quais características da relatividade geral e da teoria quântica são aceitas inalteradas e quais características são modificadas. Exemplos incluem:

• Segurança assintótica na gravidade quântica
• Gravidade quântica Euclidiana
• Método integrado
• Triangulação dinâmica causal
• Sistemas de fermion causal
• Conjunto Causal Teoria
• Abordagem integral do caminho de Feynman covariante
• Gravidade quântica dilatônica
• Teoria de cópia dupla
• Teoria do campo do grupo
• Equação Wheeler–DeWitt
• Geometrodinâmica
• Hořava-Lifshitz gravidade
• Ação de MacDowell–Mansouri
• Geometria não comutativa
• Modelos baseados no caminho da cosmologia quântica
• Cálculo de regge
• Dinâmica de forma
• String-nets e grafiidade quântica
• Supergravidade
• Teoria do distorção
• Gravidade quântica Canonical

Testes experimentais

Como foi enfatizado acima, os efeitos gravitacionais quânticos são extremamente fracos e, portanto, difíceis de testar. Por esta razão, a possibilidade de testar experimentalmente a gravidade quântica não recebeu muita atenção antes do final dos anos 1990. No entanto, na última década, os físicos perceberam que as evidências dos efeitos gravitacionais quânticos podem orientar o desenvolvimento da teoria. Como o desenvolvimento teórico foi lento, o campo da gravidade quântica fenomenológica, que estuda a possibilidade de testes experimentais, tem obtido maior atenção.

As possibilidades mais amplamente buscadas para a fenomenologia da gravidade quântica incluem emaranhamento mediado gravitacionalmente, violações da invariância de Lorentz, impressões de efeitos gravitacionais quânticos na radiação cósmica de fundo (em particular sua polarização) e decoerência induzida por flutuações na espuma do espaço-tempo.

O satélite INTEGRAL da ESA mediu a polarização de fótons de diferentes comprimentos de onda e foi capaz de colocar um limite na granularidade do espaço inferior a 10⁻⁴⁸ m, ou 13 ordens de magnitude abaixo da escala de Planck.

O experimento BICEP2 detectou o que inicialmente se pensava ser a polarização primordial do modo B causada por ondas gravitacionais no início do universo. Se o sinal fosse de fato primordial na origem, poderia ter sido uma indicação de efeitos gravitacionais quânticos, mas logo ficou claro que a polarização era devida à interferência de poeira interestelar.