Gerolamo Cardano

Gerolamo Cardano (italiano: [dʒeˈrɔːlamo karˈdaːno]; também Girolamo ou Geronimo; Francês: Jérôme Cardan; Latim: Hieronymus Cardanus; 24 de setembro de 1501– 21 de setembro de 1576) foi um polímata italiano, cujos interesses e proficiências variavam entre os de matemático, médico, biólogo, físico, químico, astrólogo, astrônomo, filósofo, escritor e jogador. Ele foi um dos matemáticos mais influentes do Renascimento e uma das figuras-chave na fundação da probabilidade e o primeiro a introduzir os coeficientes binomiais e o teorema binomial no mundo ocidental. Ele escreveu mais de 200 trabalhos sobre ciência.

Cardano inventou e descreveu parcialmente vários dispositivos mecânicos, incluindo a fechadura de combinação, o gimbal que consiste em três anéis concêntricos permitindo que uma bússola ou giroscópio apoiado gire livremente e o eixo Cardan com juntas universais, que permite a transmissão de movimento rotativo em vários ângulos e é usado em veículos até hoje. Ele fez contribuições significativas para os hipocicloides, publicados em De proporcibus, em 1570. Os círculos geradores desses hipocicloides foram posteriormente denominados círculos Cardano ou círculos cardânicos e foram usados para a construção das primeiras impressoras de alta velocidade.

Hoje, ele é conhecido por suas realizações em álgebra. Em seu livro de 1545 Ars Magna, ele fez o primeiro uso sistemático de números negativos na Europa, publicou com atribuição as soluções de outros matemáticos para as equações cúbicas e quárticas e reconheceu a existência de números imaginários.

Infância e educação

De propria vita, 1821

Cardano nasceu em 24 de setembro de 1501 em Pavia, Lombardia, filho ilegítimo de Fazio Cardano, um jurista matematicamente talentoso, advogado e amigo íntimo de Leonardo da Vinci. Em sua autobiografia, Cardano escreveu que sua mãe, Chiara Micheri, havia tomado "vários medicamentos abortivos" interromper a gravidez; ele disse: "Fui levado por meios violentos de minha mãe; Eu estava quase morto." Ela ficou em trabalho de parto por três dias. Pouco antes de seu nascimento, sua mãe teve que se mudar de Milão para Pavia para escapar da Peste; seus outros três filhos morreram da doença.

Após uma infância deprimente, com doenças frequentes e uma educação rude do pai dominador, em 1520, Cardano ingressou na Universidade de Pavia contra a vontade do pai, que queria que o filho fizesse estudos de direito, mas Girolamo sentiu mais atraídos pela filosofia e pela ciência. Durante a Guerra Italiana de 1521–1526, no entanto, as autoridades de Pavia foram forçadas a fechar a universidade em 1524. Cardano retomou seus estudos na Universidade de Pádua, onde se formou em medicina em 1525. Seu estilo excêntrico e de confronto não lhe rendeu muitos amigos e ele teve dificuldade em encontrar trabalho após o término dos estudos. Em 1525, Cardano repetidamente candidatou-se ao Colégio de Médicos de Milão, mas não foi admitido devido à sua reputação combativa e nascimento ilegítimo. No entanto, foi consultado por muitos membros do Colégio de Médicos, por causa de sua inteligência irrefutável.

Início da carreira como médico

Cardano queria exercer a medicina em uma cidade grande e rica como Milão, mas lhe foi negada a licença para exercer a medicina, então ele se estabeleceu na cidade de Piove di Sacco, onde exerceu a profissão sem licença. Lá, ele se casou com Lucia Banderini em 1531. Antes de sua morte em 1546, eles tiveram três filhos, Giovanni Battista (1534), Chiara (1537) e Aldo Urbano (1543). Cardano escreveu mais tarde que aqueles foram os dias mais felizes de sua vida.

Com a ajuda de alguns nobres, Cardano conseguiu um cargo de professor de matemática em Milão. Tendo finalmente obtido sua licença médica, ele praticou matemática e medicina simultaneamente, tratando alguns pacientes influentes no processo. Por causa disso, ele se tornou um dos médicos mais procurados de Milão. De fato, em 1536, ele conseguiu deixar o cargo de professor, embora ainda se interessasse por matemática. Sua notoriedade na área médica era tamanha que a aristocracia tentou atraí-lo para fora de Milão. Cardano escreveu mais tarde que recusou ofertas dos reis da Dinamarca e da França e da rainha da Escócia.

Matemática

Retrato de Cardano em exposição na Escola de Matemática e Estatística, Universidade de St Andrews

Gerolamo Cardano foi o primeiro matemático europeu a fazer uso sistemático de números negativos. Publicou com atribuição a solução de Scipione del Ferro para a equação cúbica e a solução do estudante de Cardano Lodovico Ferrari para a equação quartic em seu livro de 1545 Ars MagnaUm trabalho influente na álgebra. A solução para um caso particular da equação cúbico umx3+b)x+c= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =0- Sim. (na notação moderna) foi comunicado a ele em 1539 por Niccolò Fontana Tartaglia (que mais tarde afirmou que Cardano jurou não revelar, e envolveu Cardano em uma disputa de década) na forma de um poema, mas a solução de del Ferro predated Tartaglia's. Em sua exposição, ele reconheceu a existência do que agora são chamados números imaginários, embora ele não entendeu suas propriedades, descrito pela primeira vez por seu contemporâneo italiano Rafael Bombelli. Em Opus novum de proporcionaibus introduziu os coeficientes binomiais e o teorema binomial.

Cardano tinha notoriamente falta de dinheiro e mantinha-se solvente por ser um jogador talentoso e jogador de xadrez. Seu livro sobre jogos de azar, Liber de ludo aleae ("Livro sobre jogos de azar"), escrito por volta de 1564, mas não publicado até 1663, contém o primeiro tratamento sistemático de probabilidade, bem como uma seção sobre métodos eficazes de trapaça. Ele usou o jogo de jogar dados para entender os conceitos básicos de probabilidade. Ele demonstrou a eficácia de definir probabilidades como a proporção de resultados favoráveis para desfavoráveis (o que implica que a probabilidade de um evento é dada pela proporção de resultados favoráveis para o número total de resultados possíveis). Ele também conhecia a regra de multiplicação para eventos independentes, mas não tinha certeza sobre quais valores deveriam ser multiplicados.

Outras contribuições

"Oneiron" ("Dream"), verso do medalhão de Cardano por Leone Leoni, 1550–51

O trabalho de Cardano com hipocicloides o levou ao mecanismo Cardan's Movement ou Cardan Gear, no qual um par de engrenagens com a menor metade do tamanho da engrenagem maior é usado convertendo o movimento rotacional em movimento linear com maior eficiência e precisão do que um garfo escocês, por exemplo. Ele também é creditado com a invenção da suspensão Cardan ou gimbal.

Cardano fez várias contribuições à hidrodinâmica e sustentou que o movimento perpétuo é impossível, exceto em corpos celestes. Ele publicou duas enciclopédias de ciências naturais que contêm uma grande variedade de invenções, fatos e superstições ocultas. Ele também introduziu a grade Cardan, uma ferramenta de escrita criptográfica, em 1550.

Significativamente, na história da educação de surdos, ele disse que os surdos eram capazes de usar suas mentes, defendeu a importância de ensiná-los e foi um dos primeiros a afirmar que os surdos poderiam aprender a ler e escrever sem antes aprender a falar. Ele conhecia um relatório de Rudolph Agricola sobre um surdo-mudo que aprendera a escrever.

Os escritos médicos de Cardano incluíam: um comentário sobre a história de Mundinus; anatomia e da medicina de Galeno, juntamente com os tratados Delle cause, dei segni e dei luoghi delle malattie, Picciola terapeutica, Degli abusi dei medici e Delle orine, libro quattro.

Cardano foi creditado com a invenção dos chamados Cardano's Rings, também chamados de anéis chineses, mas é muito provável que sejam anteriores a Cardano. A junta universal, às vezes chamada de junta Cardan, não foi descrita por Cardano.

De Subtilitate (1550)

De subtilitate1559 edição

Conforme citado em Princípios de Geologia de Charles Lyell:

O título de uma obra de Cardano, publicada em 1552, De Subtilitate (correspondendo ao que agora seria chamado de filosofia transcendental), nos levaria a esperar, no capítulo sobre minerais, muitas teorias muito buscadas característicos dessa idade; mas ao tratar de conchas petrificadas, ele decidiu que eles claramente indicaram a antiga permanência do mar sobre as montanhas.

Anos posteriores e morte

Em 1553 Cardano viajou para a Escócia para tratar o Arcebispo de St Andrews, que sofria de uma doença que o deixou sem palavras e era considerada incurável. O tratamento foi um sucesso e o diplomata Thomas Randolph registrou que "contos alegres" sobre os métodos de Cardano ainda eram atuais em Edimburgo em 1562. Cardano escreveu que o arcebispo estava com falta de ar há dez anos e, depois que a cura foi efetuada por seu assistente, ele recebeu 1.400 coroas de ouro.

Retrato de medalhão de Cardano com 49 anos de Leone Leoni (1509-1590)

Dois dos filhos de Cardano - Giovanni Battista e Aldo Urbano - tiveram fins ignóbeis. Giovanni Battista, o filho mais velho e favorito de Cardano, foi preso em 1560 por ter envenenado sua esposa, depois de descobrir que seus três filhos não eram dele. Giovanni foi levado a julgamento e, quando Cardano não conseguiu pagar a restituição exigida pela família da vítima, foi condenado à morte e decapitado. O outro filho de Cardano, Aldo Urbano, era um jogador, que roubou dinheiro de seu pai, e assim Gerolamo o deserdou em 1569.

Cardano mudou-se de Pavia para Bolonha, em parte porque acreditava que a decisão de executar o filho fora influenciada pelas batalhas de Gerolamo com o estabelecimento académico de Pavia, e pelas críticas dos seus colegas. ciúme de suas realizações científicas e também porque foi assediado por acusações de impropriedade sexual com seus alunos. Ele obteve uma posição como professor de medicina na Universidade de Bolonha.

Cardano foi preso pela Inquisição em 1570 após uma acusação de heresia pelo Inquisidor de Como, que visava o De rerum varietate de Cardano (1557). Os inquisidores reclamaram dos escritos de Cardano sobre astrologia, especialmente sua afirmação de que as ações religiosas de mártires e hereges automutilantes foram causadas pelas estrelas. Em seu livro de 1543 De Supplemento Almanach, um comentário sobre a obra astrológica Tetrabiblos de Ptolomeu, Cardano também publicou um horóscopo de Jesus. Cardano foi preso por vários meses e perdeu sua cátedra em Bolonha. Ele abjurou e foi libertado, provavelmente com a ajuda de poderosos clérigos de Roma. Todas as suas obras não médicas foram proibidas e colocadas no Índice.

Ele se mudou para Roma, onde recebeu uma anuidade vitalícia do Papa Gregório XIII (depois de ter sido rejeitado pelo Papa Pio V, que morreu em 1572) e terminou sua autobiografia. Ele foi aceito no Royal College of Physicians e, além de praticar medicina, continuou seus estudos filosóficos até sua morte em 1576.

Referências na literatura e na cultura

O médico e filósofo inglês do século XVII, Sir Thomas Browne, possuía os dez volumes da edição de Leyden de 1663 das obras completas de Cardan em sua biblioteca.

Browne criticou Cardan como:

"o famoso Médico de Milão, um grande Enquirer da Verdade, mas muito ganancioso um Receptor dele. Ele deixou muitos excelentes Discursos, Médico, Natural e Astrológico; os mais suspeitos são aqueles dois que escreveu por admoestação em um sonho, isto é De Subtilitate & Varietate Retiro.. Seguramente este homem aprendido tomou muitas coisas sobre a confiança, e embora examinado alguns, deixou escapar muitos outros. Ele é de uso singular para um leitor prudente; mas para ele que só deseja Hoties, ou para repor sua cabeça com variedades; como muitos outros antes relacionados, ou no Original ou confirmação, ele pode se tornar nenhuma pequena ocasião de erro."

Richard Hinckley Allen conta uma divertida referência feita por Samuel Butler em seu livro Hudibras:

O romance I Promessi Sposi de Alessandro Manzoni retrata um pedante estudioso do obsoleto, Don Ferrante, como um grande admirador de Cardano. Significativamente, ele o valoriza apenas por seus escritos supersticiosos e astrológicos; seus escritos científicos são descartados porque contradizem Aristóteles, mas desculpados com base no fato de que o autor das obras astrológicas merece ser ouvido mesmo quando está errado.

O livro Abinger Harvest do romancista inglês E. M. Forster, um volume de ensaios, críticas autorais e uma peça de 1936, fornece um tratamento simpático de Cardano na seção intitulada 'O Passado' 39;. Forster acredita que Cardano estava tão absorto em "auto-análise que muitas vezes se esquecia de se arrepender de seu mau humor, estupidez, licenciosidade e amor à vingança". (212).

Funciona

• De malo recentiorum medicorum medendi usu libellus, Hieronymus Scotus, Veneza, 1536 (na medicina).
• Practica arithmetice et mensurandi singular (em matemática), Io. Antoninus Castellioneus/Bernadino Caluscho, Milão, 1539.
• De Consolatione, Libri tresHieronymus Scotus, Veneza, 1542.
  • Tradução em inglês por T. Bedingfield (1573).
• Libelli duo: De Supplemento Almanach; De Restitutione temporum et motuum coelestium; Item Geniturae LXVII insignes casibus et fortuna, cum expositioneIohan. Petreius, Norimbergae, 1543.
• De Sapientia, Libri quinqueIohan. Petreius, Norimbergae, 1544 (com De Consolação reprint e De Libris Propriis, livro I).
• De Immortalitate animorum, Henric Petreius, Nuremberg 1544/Sebastianus Gryphius, Lyons, 1545.
• Contraditório médico (em medicina), Hieronymus Scotus, Venetijs, 1545.
• Artis magnae, sive de regulis algebraicis (em álgebra: também conhecido como Ars magna), Iohan. Petreius, Nuremberg, 1545.
  • Tradução em inglês por D. Witmer (1968).
• Della Natura de Principii e Regole Musicale, ca 1546 (em teoria da música: em italiano): postumamente publicado.
• De Subtilitate rerum (em fenômenos naturais), Johann Petreius, Nuremberg, 1550.
  • Tradução em inglês por J.M. Forrester (2013).
• Metoposcopia libris tredecim, et octingentis faciei humanae eiconibus sério (na fisionomia), escrita em 1550 (publicada postumamente por Thomas Jolly, Paris (Lutetiae Parisiorum), 1658).
• Em Cl. Ptolemaei Pelusiensis IIII, De Astrorum judiciis... libros commentaria: cum eiusdem De Genituris libroHenrichus Petri, Basle, 1554.
• Exemplar Geniturarum (De Genituris liber, impressão separada), Theobaldus Paganus, Lyons, 1555.
• Ars Curandi Parva (escrito c. 1556).
• De Libris propriis (sobre os livros que escreveu, e seus sucessos no trabalho médico), Gulielmus Rouillius, Leiden, 1557.
• De Rerum varietate, Libri XVII (em fenômenos naturais); (edição revista), Matthaeus Vincentius, Avignon 1558. Também Basle, Henricus Petri, 1559.
• Actio prima in calumniatorem 1557.
• De Utilitate ex adversis capienda, Libri IIII (no uso da adversidade), Henrich Petri, Basle, 1561.
• Theonoston, seu site, 1561. (Opera, Vol. II).
• Somniorum synesiorum omnis generis insomnia explicantes, Libri IIII (Livro dos Sonhos: com outros escritos), Henricus Petri, Basle 1562.
• Extintores de incêndio (uma vida de Nero), Basle, 1562.
  • Tradução em inglês por A. Paratico (2012).
• De Providentia ex anni Constitutione, Alexander Benaccius, Bononiae, 1563.
• De Methodo medendi, Paris, Em Aedibus Rouillii, 1565.
• De Causis, signis ac locis morborum, Liber unus, Alexander Benatius, Bononiae, 1569.
• Comentário em Hippocratis Coi Prognostica, Opus Divinum; Commentarii De Aere, aquis et locis opus, Henric Petrina Officina, Basileia, 1568/1570.
• Opus novum, De Proportionibus numerorum, motuum, ponderum, sonorum, aliarumque rerum mensurandarum. Item de aliza reguladorHenric Petrina, Basileia, 1570.
• Opus novum, cunctis De Sanitate tuenda, Libri quattuorSebastian HenricPetri, Basle, 1569.
• De Vita propria, 1576 (autobiografia).
  • Tradução em inglês por J. Stoner (2002).
• Liber De Ludo aleae ("On Casting the Die"; em probabilidade): postumamente publicado.
  • Tradução em inglês por S.H. Gould (1961).
• Proxeneta, seu De Prudentia Civili (postumamente publicado: Paulus Marceau, Genebra, 1630).

Obras coletadas

Uma chave cronológica para esta edição é fornecida por M. Fierz.

• Hieronymi Cardani Mediolanensis Opera Omnia, cura Carolii Sponi (Lugduni, Ioannis Antonii Huguetan e Marci Antonii Ravaud, 1663) (10 volumes, latim):
  • Volume 1: Philologica, Logica, Moralia (Internet Archive; outro no Google; outro no Google)
  • Volume 2: Moralia Quaedam et Physica (Google)
  • Volume 3: Physica (Google)
  • Volume 4: Arithmetica, Geometrica, Musica (Google)
  • Volume 5: Astronomica, Astrologica, Onirocritica (Internet Archive; outro no Google)
  • Volume 6: Medicinalium I (Google)
  • Volume 7: Medicinalium II (Google)
  • Volume 8: Medicinalium III (Google)
  • Volume 9: Medicinalium IV (Google)
  • Volume 10: Opuscula Divercellanea (Google)