Gato de Schrodinger

Na mecânica quântica, o gato de Schrödinger é um experimento mental, às vezes descrito como um paradoxo, de superposição quântica. No experimento mental, um gato hipotético pode ser considerado simultaneamente vivo e morto, enquanto não é observado em uma caixa fechada, como resultado de seu destino estar ligado a um evento subatômico aleatório que pode ou não ocorrer. Este experimento mental foi concebido pelo físico Erwin Schrödinger em 1935, em uma discussão com Albert Einstein, para ilustrar o que Schrödinger via como os problemas da interpretação de Copenhague da mecânica quântica.

Na formulação original de Schrödinger, um gato, um frasco de veneno e uma fonte radioativa são colocados em uma caixa lacrada. Se um monitor de radiação interno (por exemplo, um contador Geiger) detectar radioatividade (ou seja, um único átomo em decomposição), o frasco é quebrado, liberando o veneno, que mata o gato. A interpretação de Copenhague implica que, depois de um tempo, o gato está simultaneamente vivo e morto. No entanto, quando olhamos para dentro da caixa, vemos o gato ou vivo ou morto, e não vivo e morto. Isto levanta a questão de quando exatamente termina a superposição quântica e a realidade se transforma em uma possibilidade ou outra.

Embora originalmente fosse uma crítica à interpretação de Copenhague, o experimento mental aparentemente paradoxal de Schrödinger tornou-se parte da base da mecânica quântica. O cenário é frequentemente apresentado em discussões teóricas sobre as interpretações da mecânica quântica, particularmente em situações que envolvem o problema de medição. Como resultado, o gato de Schrödinger teve um apelo duradouro na cultura popular. O experimento não pretende ser realmente realizado em um gato, mas sim como uma ilustração facilmente compreensível do comportamento dos átomos. Foram realizadas experiências em escala atômica, mostrando que objetos muito pequenos podem existir como superposições; mas a sobreposição de um objeto do tamanho de um gato representaria dificuldades técnicas consideráveis.

Fundamentalmente, o experimento do gato de Schrödinger pergunta quanto tempo duram as superposições quânticas e quando (ou se) elas entram em colapso. Foram propostas diferentes interpretações da matemática da mecânica quântica que dão diferentes explicações para este processo, mas o gato de Schrödinger continua a ser um problema não resolvido na física.

Origem e motivação

Schrödinger pretendia que seu experimento mental fosse uma discussão do artigo EPR – nomeado em homenagem a seus autores Einstein, Podolsky e Rosen – em 1935. O artigo EPR destacou a natureza contra-intuitiva das superposições quânticas, nas quais um sistema quântico como um átomo ou o fóton pode existir como uma combinação de vários estados correspondentes a diferentes resultados possíveis.

A teoria predominante, chamada de interpretação de Copenhague, diz que um sistema quântico permanece em superposição até interagir com o mundo externo ou ser observado por ele. Quando isso acontece, a superposição colapsa em um ou outro dos possíveis estados definidos. O experimento EPR mostra que um sistema com múltiplas partículas separadas por grandes distâncias pode estar nessa superposição. Schrödinger e Einstein trocaram cartas sobre o artigo EPR de Einstein, durante o qual Einstein apontou que o estado de um barril de pólvora instável irá, depois de um tempo, conter uma superposição de estados explodidos e não explodidos.

Para ilustrar melhor, Schrödinger descreveu como se poderia, em princípio, criar uma superposição num sistema de grande escala, tornando-o dependente de uma partícula quântica que estava em superposição. Ele propôs um cenário com um gato em uma câmara de aço trancada, onde a vida ou morte do gato dependia do estado de um átomo radioativo, quer ele tivesse decaído e emitido radiação ou não. De acordo com Schrödinger, a interpretação de Copenhague implica que o gato permanece vivo e morto até que o estado seja observado. Schrödinger não queria promover a ideia de gatos vivos e mortos como uma possibilidade séria; pelo contrário, ele pretendia que o exemplo ilustrasse o absurdo da visão existente da mecânica quântica.

Desde a época de Schrödinger, várias interpretações da matemática da mecânica quântica foram apresentadas pelos físicos, algumas das quais consideram os "vivos e os mortos" a superposição de gatos é bastante real, outros não. Pretendido ser uma crítica à interpretação de Copenhague (a ortodoxia predominante em 1935), o experimento mental do gato de Schrödinger continua sendo uma pedra de toque para interpretações modernas da mecânica quântica e pode ser usado para ilustrar e comparar seus pontos fortes e fracos.

Experimento mental

Schrödinger escreveu:

Pode-se até montar casos bastante ridículos. Um gato é penned up em uma câmara de aço, juntamente com o seguinte dispositivo (que deve ser protegido contra interferência direta pelo gato): em um contador de Geiger, há um pouco de substância radioativa, tão pequeno, que talvez no curso da hora um dos átomos decai, mas também, com igual probabilidade, talvez nenhum; se acontecer, o contra tubo de descargas e através de um relé libera um martelo que quebra um pequeno ácido de ácido. Se alguém deixou todo este sistema para si mesmo por uma hora, diria-se que o gato ainda vive se entretanto nenhum átomo decaiu. A primeira decadência atômica teria envenenado. A função psi de todo o sistema expressaria isso por ter nele o gato vivo e morto (pardon a expressão) misturado ou manchado em partes iguais.

É típico desses casos que uma indeterminação originalmente restrita ao domínio atômico se transforma em indeterminação macroscópica, que pode então ser resolvida por observação direta. Isso nos impede de aceitar tão ingênuo como válido um "modelo glúrido" para representar a realidade. Em si mesmo, não personificaria nada pouco claro ou contraditório. Há uma diferença entre uma fotografia obscura ou fora de foco e um instantâneo de nuvens e bancos de nevoeiro.

O famoso experimento mental de Schrödinger levanta a questão: "quando um sistema quântico deixa de existir como uma superposição de estados e se torna um ou outro?" (Mais tecnicamente, quando é que o estado quântico real deixa de ser uma combinação linear não trivial de estados, cada um dos quais se assemelha a diferentes estados clássicos, e em vez disso começa a ter uma descrição clássica única?) Se o gato sobreviver, ele só se lembra de estar vivo. Mas as explicações das experiências EPR que são consistentes com a mecânica quântica microscópica padrão exigem que os objetos macroscópicos, como gatos e cadernos, nem sempre tenham descrições clássicas únicas. O experimento mental ilustra esse aparente paradoxo. Nossa intuição diz que nenhum observador pode estar em mais de um estado simultaneamente – mas o gato, ao que parece pelo experimento mental, pode estar em tal condição. É necessário que o gato seja um observador ou a sua existência num único estado clássico bem definido requer outro observador externo? Cada alternativa parecia absurda para Einstein, que ficou impressionado com a capacidade do experimento mental de destacar essas questões. Numa carta a Schrödinger datada de 1950, ele escreveu:

Você é o único físico contemporâneo, além de Laue, que vê que não se pode contornar a suposição da realidade, se apenas um é honesto. A maioria deles simplesmente não vê que tipo de jogo arriscado eles estão jogando com a realidade - a realidade como algo independente do que é experimentalmente estabelecida. Sua interpretação é, no entanto, refutada mais elegantemente pelo seu sistema de átomo radioativo + amplificador + carga de pó de arma + gato em uma caixa, em que a função psi do sistema contém tanto o gato vivo e soprado a pedaços. Ninguém realmente duvida que a presença ou ausência do gato é algo independente do ato de observação.

Observe que a carga de pólvora não é mencionada na configuração de Schrödinger, que usa um contador Geiger como amplificador e veneno cianídrico em vez de pólvora. A pólvora havia sido mencionada na sugestão original de Einstein a Schrödinger 15 anos antes, e Einstein a levou adiante para a presente discussão.

Interpretações

Desde a época de Schrödinger, foram propostas outras interpretações da mecânica quântica que dão respostas diferentes às questões colocadas pelo gato de Schrödinger sobre quanto tempo duram as superposições e quando (ou se) eles entram em colapso.

Interpretação de Copenhague

Uma interpretação comumente aceita da mecânica quântica é a interpretação de Copenhague. Na interpretação de Copenhague, um sistema deixa de ser uma superposição de estados e passa a ser um ou outro quando ocorre uma observação. Este experimento mental torna aparente o fato de que a natureza da medição, ou observação, não está bem definida nesta interpretação. O experimento pode ser interpretado como significando que enquanto a caixa está fechada, o sistema existe simultaneamente em uma superposição dos estados "núcleo deteriorado/gato morto" e "núcleo não deteriorado/gato vivo" e que somente quando a caixa é aberta e uma observação é realizada é que a função de onda entra em colapso em um dos dois estados.

Interpretação de Von Neumann

Em 1932, John von Neumann descreveu em seu livro Fundamentos Matemáticos um padrão onde a fonte radioativa é observada por um dispositivo, que por sua vez é observado por outro dispositivo e assim por diante. Não faz diferença nas previsões da teoria quântica onde, ao longo desta cadeia de efeitos causais, a superposição entra em colapso. Esta cadeia potencialmente infinita poderia ser quebrada se o último dispositivo fosse substituído por um observador consciente. Isto resolveu o problema porque foi afirmado que a consciência de um indivíduo não pode ser múltipla. Neumann afirmou que um observador consciente é necessário para o colapso para um ou outro (por exemplo, um gato vivo ou um gato morto) dos termos do lado direito de uma função de onda. Esta interpretação foi posteriormente adotada por Eugene Wigner, que então rejeitou a interpretação em um experimento mental conhecido como amigo de Wigner.

Wigner supôs que um amigo abriu a caixa e observou o gato sem contar a ninguém. Da perspectiva consciente de Wigner, o amigo agora faz parte da função de onda e viu um gato vivo e um gato morto. Para a perspectiva consciente de uma terceira pessoa, o próprio Wigner torna-se parte da função de onda quando Wigner aprende o resultado com o amigo. Isso poderia ser estendido indefinidamente.

Interpretação de Bohr

Um dos principais cientistas associados à interpretação de Copenhague, Niels Bohr, ofereceu uma interpretação que é independente de um colapso subjetivo da função de onda, ou da medição, induzido pelo observador; em vez disso, uma situação "irreversível" ou efetivamente irreversível causa o decaimento da coerência quântica, o que transmite o comportamento clássico de "observação" ou "medição". Assim, o gato de Schrödinger estaria vivo ou morto muito antes de a caixa ser observada.

Uma solução para o paradoxo é que o acionamento do contador Geiger conta como uma medida do estado da substância radioativa. Como já ocorreu uma medição que decidiu o estado do gato, a observação subsequente por um humano registra apenas o que já ocorreu. A análise de um experimento real realizado por Roger Carpenter e A. J. Anderson descobriu que a medição por si só (por exemplo, por um contador Geiger) é suficiente para colapsar uma função de onda quântica antes que qualquer ser humano saiba do resultado. O aparelho indica uma de duas cores dependendo do resultado. O observador humano vê qual cor é indicada, mas não sabe conscientemente qual resultado a cor representa. Um segundo humano, aquele que configurou o aparelho, é informado da cor e fica consciente do resultado, e a caixa é aberta para verificar se o resultado corresponde. No entanto, é contestado se a mera observação da cor conta como uma observação consciente do resultado.

Interpretação de muitos mundos e histórias consistentes

Em 1957, Hugh Everett formulou a interpretação de muitos mundos da mecânica quântica, que não destaca a observação como um processo especial. Na interpretação de muitos mundos, os estados vivo e morto do gato persistem depois que a caixa é aberta, mas são incoerentes entre si. Em outras palavras, quando a caixa é aberta, o observador e o gato possivelmente morto se dividem em um observador olhando para uma caixa com um gato morto e um observador olhando para uma caixa com um gato vivo. Mas como os estados vivo e morto são incoerentes, não há comunicação ou interação eficaz entre eles.

Ao abrir a caixa, o observador fica enredado no gato, então "afirma o observador" correspondente ao fato do gato estar vivo e morto são formados; cada estado do observador está emaranhado, ou ligado, ao gato, de modo que a observação do estado do gato e do estado do gato correspondem entre si. A decoerência quântica garante que os diferentes resultados não tenham interação entre si. O mesmo mecanismo de decoerência quântica também é importante para a interpretação em termos de histórias consistentes. Somente o "gato morto" ou o "gato vivo" pode ser parte de uma história consistente nesta interpretação. A decoerência é geralmente considerada para evitar a observação simultânea de vários estados.

Uma variante do experimento do gato de Schrödinger, conhecida como máquina quântica de suicídio, foi proposta pelo cosmólogo Max Tegmark. Examina a experiência do gato de Schrödinger do ponto de vista do gato e argumenta que, ao utilizar esta abordagem, pode ser possível distinguir entre a interpretação de Copenhaga e muitos mundos.

Interpretação de conjunto

A interpretação do conjunto afirma que as superposições nada mais são do que subconjuntos de um conjunto estatístico maior. O vetor de estado não se aplicaria a experimentos individuais com gatos, mas apenas às estatísticas de muitos experimentos com gatos preparados de forma semelhante. Os defensores desta interpretação afirmam que isso torna o paradoxo do gato de Schrödinger uma questão trivial, ou um não problema.

Esta interpretação serve para descartar a ideia de que um único sistema físico na mecânica quântica tem uma descrição matemática que lhe corresponde de alguma forma.

Interpretação relacional

A interpretação relacional não faz distinção fundamental entre o experimentador humano, o gato e o aparelho ou entre sistemas animados e inanimados; todos são sistemas quânticos governados pelas mesmas regras de evolução da função de onda e todos podem ser considerados “observadores”. Mas a interpretação relacional permite que diferentes observadores possam dar relatos diferentes da mesma série de eventos, dependendo da informação que possuem sobre o sistema. O gato pode ser considerado um observador do aparelho; enquanto isso, o experimentador pode ser considerado outro observador do sistema na caixa (o gato mais o aparelho). Antes de a caixa ser aberta, o gato, por estar vivo ou morto, tem informações sobre o estado do aparelho (o átomo decaiu ou não decaiu); mas o experimentador não tem informações sobre o estado do conteúdo da caixa. Desta forma, os dois observadores têm simultaneamente diferentes relatos da situação: Para o gato, a função de onda do aparelho pareceu “entrar em colapso”; para o experimentador, o conteúdo da caixa parece estar em superposição. Somente quando a caixa for aberta, e ambos os observadores tiverem as mesmas informações sobre o que aconteceu, é que ambos os estados do sistema parecem “entrar em colapso”. no mesmo resultado definido, um gato que está vivo ou morto.

Interpretação transacional

Na interpretação transacional o aparelho emite uma onda avançada para trás no tempo, que combinada com a onda que a fonte emite para frente no tempo, forma uma onda estacionária. As ondas são vistas como fisicamente reais e o aparelho é considerado um “observador”. Na interpretação transacional, o colapso da função de onda é "atemporal" e ocorre ao longo de toda a transação entre a fonte e o aparelho. O gato nunca está em superposição. Em vez disso, o gato está apenas num estado num determinado momento, independentemente de quando o experimentador humano olha para dentro da caixa. A interpretação transacional resolve este paradoxo quântico.

Efeitos Zenão

O efeito Zeno é conhecido por causar atrasos em quaisquer alterações do estado inicial.

Por outro lado, o efeito anti-Zeno acelera as mudanças. Por exemplo, se você espiar a caixa do gato com frequência, poderá causar atrasos na escolha fatídica ou, inversamente, acelerá-la. Tanto o efeito Zenão quanto o efeito anti-Zeno são reais e conhecidos por acontecerem com átomos reais. O sistema quântico que está sendo medido deve estar fortemente acoplado ao ambiente circundante (neste caso ao aparelho, à sala de experimentos... etc.) para obter informações mais precisas. Mas enquanto não há informação passada para o mundo exterior, é considerada uma quase-medição, mas assim que a informação sobre o bem-estar do gato é passada para o mundo exterior (espreitando dentro da caixa) a quase-medição se transforma em medida. Quase-medidas, assim como as medições, causam os efeitos Zenão. Os efeitos Zenão nos ensinam que mesmo sem espiar dentro da caixa, a morte do gato teria sido atrasada ou acelerada devido ao seu ambiente.

Teorias do colapso objetivo

De acordo com as teorias objetivas do colapso, as superposições são destruídas espontaneamente (independentemente da observação externa) quando algum limiar físico objetivo (de tempo, massa, temperatura, irreversibilidade, etc.) é atingido. Assim, seria de esperar que o gato se estabelecesse num estado definido muito antes de a caixa ser aberta. Isso poderia ser formulado livremente como “o gato se observa”; ou "o ambiente observa o gato".

As teorias objetivas do colapso exigem uma modificação da mecânica quântica padrão para permitir que as superposições sejam destruídas pelo processo de evolução do tempo. Idealmente, essas teorias poderiam ser testadas criando estados de superposição mesoscópica no experimento. Por exemplo, estados de energia cat foram propostos como um detector preciso dos modelos de decoerência de energia relacionados à gravidade quântica.

Inscrições e testes

O experimento descrito é puramente teórico e não se sabe se a máquina proposta foi construída. No entanto, experiências bem-sucedidas envolvendo princípios semelhantes, por ex. superposições de objetos relativamente grandes (pelos padrões da física quântica) foram realizadas. Esses experimentos não mostram que um objeto do tamanho de um gato possa ser sobreposto, mas o limite superior conhecido para “estados de gato” pode ser superposto. foi empurrado para cima por eles. Em muitos casos, o estado é de curta duração, mesmo quando resfriado próximo ao zero absoluto.

• Um "estado de gato" foi alcançado com fótons.
• Um íon de berílio foi preso num estado sobreposto.
• Um experimento envolvendo um dispositivo de interferência quântica supercondutor ("SQUID") tem sido ligado ao tema do experimento de pensamento: "O estado de superposição não corresponde a um bilhão de elétrons fluindo de uma maneira e um bilhão de outros fluindo da outra maneira. Elétrons supercondutores movem-se em massa. Todos os elétrons supercondutores no fluxo SQUID ambas as maneiras ao redor do loop ao mesmo tempo quando eles estão no estado do gato de Schrödinger."
• Foi construída uma garfo piezoelétrica, que pode ser colocada em uma superposição de estados vibratórios e não vibratórios. O ressonador compreende cerca de 10 trilhões de átomos.
• Foi proposto um experimento envolvendo um vírus da gripe.
• Foi proposto um experimento envolvendo uma bactéria e um oscilador eletromecânico.

Na computação quântica, a frase "estado do gato" às vezes se refere ao estado GHZ, em que vários qubits estão em uma superposição igual, sendo todos 0 e todos 1; por exemplo.,

$|psi rangle ={frac Não. {2}}}{bigg (}|00ldots 0rangle +|11ldots 1rangle {bigg)}.}$

De acordo com pelo menos uma proposta, pode ser possível determinar o estado do gato antes de observá-lo.

Extensões

Físicos proeminentes chegaram ao ponto de sugerir que os astrónomos que observaram a energia escura no Universo em 1998 podem ter "reduzido a sua esperança de vida" através de um cenário do gato pseudo-Schrödinger, embora este seja um ponto de vista controverso.

Em agosto de 2020, físicos apresentaram estudos envolvendo interpretações da mecânica quântica relacionadas aos paradoxos do gato de Schrödinger e do amigo de Wigner, resultando em conclusões que desafiam suposições aparentemente estabelecidas sobre a realidade.