Na dispersão clássica de um corpo alvo por fótons ambientais, o movimento do corpo alvo não será alterado pelos fótons dispersos na média. Na dispersão quântica, a interação entre os fótons dispersos e o corpo alvo sobreposto fará com que eles sejam emaranhados, deslocalizando assim a coerência de fase do corpo alvo para todo o sistema, tornando o padrão de interferência inobservável.
A decoherência quântica é a perda da coerência quântica. A decoerência quântica foi estudada para entender como os sistemas quânticos se convertem em sistemas que podem ser explicados pela mecânica clássica. Começando das tentativas de estender o entendimento da mecânica quântica, a teoria se desenvolveu em várias direções e estudos experimentais confirmou alguns dos principais problemas. A computação quântica depende da coerência quântica e é uma das principais aplicações práticas do conceito.
Conceito
Na mecânica quântica, partículas como elétrons são descritas por uma função de onda, uma representação matemática do estado quântico de um sistema; Uma interpretação probabilística da função da onda é usada para explicar vários efeitos quânticos. Desde que exista uma relação de fase definida entre diferentes estados, diz -se que o sistema é coerente. Uma relação de fase definida é necessária para realizar a computação quântica em informações quânticas codificadas em estados quânticos. A coerência é preservada sob as leis da física quântica.
Se um sistema quântico estivesse perfeitamente isolado, manteria a coerência indefinidamente, mas seria impossível manipulá -lo ou investigá -lo. Se não estiver perfeitamente isolado, por exemplo, durante uma medição, a coerência é compartilhada com o ambiente e parece estar perdida com o tempo - um processo chamado decoerência quântica ou decoerência ambiental. A coerência quântica não é perdida, mas misturada com muito mais graus de liberdade no ambiente, análoga à maneira como a energia parece ser perdida pelo atrito na mecânica clássica quando realmente produz calor no ambiente.
A decoerência pode ser vista como a perda de informações de um sistema para o ambiente (geralmente modelada como um banho de calor), uma vez que todo sistema é vagamente acoplado ao estado energético de seus arredores. Visto isoladamente, a dinâmica do sistema é não unitária (embora o sistema combinado e o ambiente evoluam de maneira unitária). Assim, a dinâmica do sistema sozinha é irreversível. Como em qualquer acoplamento, os emaranhados são gerados entre o sistema e o ambiente. Eles têm o efeito de compartilhar informações quânticas com - ou transferi -las para o ambiente.
História e interpretação
Relação à interpretação da mecânica quântica
Uma interpretação da mecânica quântica é uma tentativa de explicar como a teoria matemática da física quântica pode corresponder à realidade experiente. Os cálculos de decoerência podem ser feitos em qualquer interpretação da mecânica quântica, uma vez que esses cálculos são uma aplicação das ferramentas matemáticas padrão da teoria quântica. No entanto, o assunto da decoerência está intimamente relacionado ao problema da interpretação ao longo de sua história.
A decoerência tem sido usada para entender a possibilidade do colapso da função da onda na mecânica quântica. A decoherência não gera colapso real função de onda. Ele fornece apenas uma estrutura para colapso de função de onda aparente , como a natureza quântica do sistema " vazamentos " no meio ambiente. Ou seja, os componentes da função das ondas são dissociados de um sistema coerente e adquirem fases de seu ambiente imediato. Uma superposição total da função de onda global ou universal ainda existe (e permanece coerente em nível global), mas seu destino final continua sendo uma questão interpretacional.
Com relação ao problema de medição, a decoerência fornece uma explicação para a transição do sistema para uma mistura de estados que parecem corresponder aos observadores dos estados que os observadores percebem. Além disso, a observação indica que essa mistura parece um conjunto quântico adequado em uma situação de medição, pois as medições levam à realização " de precisamente um estado no conjunto de '34;
As visões filosóficas de Werner Heisenberg e Niels Bohr foram frequentemente agrupadas como a interpretação de Copenhague ", apesar das divergências significativas entre eles em pontos importantes. Em 1955, Heisenberg sugeriu que a interação de um sistema com seu ambiente circundante eliminaria os efeitos da interferência quântica. No entanto, Heisenberg não forneceu um relato detalhado de como isso poderia acontecer, nem explicitou a importância do emaranhamento no processo.
Origem dos conceitos
A solução de Nevill Mott para o problema icônico do MOTT em 1929 é considerado em retrospecto como o primeiro trabalho de decoerência quântica. Foi citado pelo primeiro tratamento teórico moderno.
Embora ele não tenha usado o termo, o conceito de decoerência quântica foi introduzido pela primeira vez em 1951 pelo físico americano David Bohm, que o chamou de destruição de interferência no processo de medição " Mais tarde, Bohm usou a decoerência para lidar com o processo de medição na interpretação de Broglie-Bohm da teoria quântica.
O significado da decoerência foi ainda destacado em 1970 pelo físico alemão H. Dieter Zeh, e tem sido objeto de pesquisa ativa desde os anos 80. A decoerência foi desenvolvida em uma estrutura completa, mas há controvérsia sobre se ela resolve o problema de medição, pois os fundadores da teoria da decoerência admitem em seus artigos seminais.
O estudo da decoerência como sujeito adequado começou em 1970, com o artigo de H. Dieter Zeh, sobre a interpretação da medição na teoria quântica " Zeh considerava a função de onda uma entidade física, em vez de um dispositivo calculacional ou um compêndio de informações estatísticas (como é típico para interpretações do tipo Copenhague), e propôs que ele evoluisse unitários, de acordo com a equação de Schrödinger, todos os momentos . Zeh inicialmente desconhecia o trabalho anterior de Hugh Everett III, que também propôs uma função de onda universal evoluindo unitário; Ele revisou seu artigo para fazer referência a Everett depois de saber de Everett, interpretação do estado relativo " Através de um artigo de Bryce DeWitt. (DeWitt foi quem chamou a proposta de Everett, a interpretação de muitos mundos, pela qual o nome é comumente conhecido.) Para Zeh, a questão de como interpretar a mecânica quântica era de importante importância, e uma interpretação ao longo das linhas de Everett de Everett era o mais natural. Em parte por causa de um desinteresse geral entre os físicos por questões interpretacionais, o trabalho de Zeh permaneceu comparativamente negligenciado até o início dos anos 80, quando dois trabalhos de Wojciech Zurek revigoraram o sujeito. Ao contrário das publicações de Zeh, os artigos de Zurek eram bastante agnósticos sobre a interpretação, concentrando-se em problemas específicos da dinâmica da matriz de densidade. O interesse de Decoerência de Zurek surgiu de promover a análise de Bohr do experimento de fenda dupla em sua resposta ao paradoxo de Einstein-Podolsky-Trabalho, que ele havia realizado com Bill Wootters e, desde então, argumentou que a descomposição traz uma espécie de aproximação entre visualizações do tipo Everettian e Copenhague.
A decoerência não afirma fornecer um mecanismo para algum colapso real da função de onda; Em vez disso, apresenta uma estrutura razoável para o aparecimento de colapso da função de onda. A natureza quântica do sistema é simplesmente "vazada " no meio ambiente, para que exista uma superposição total da função de onda, mas existe - pelo menos para todos os propósitos práticos - além do reino da medição. Por definição, a alegação de que ainda existe uma função de onda mesclada, mas imensurável, não pode ser comprovada experimentalmente. É necessária a decoerência para entender por que um sistema quântico começa a obedecer às regras de probabilidade clássica após a interação com seu ambiente (devido à supressão dos termos de interferência ao aplicar as regras de probabilidade nascidas no sistema).
A crítica da adequação da teoria da decoerência para resolver o problema de medição foi expressa por Anthony Leggett.
Mecanismos
Examinar como o DECOHERENCE opera, um " intuitivo " O modelo é apresentado abaixo. O modelo requer alguma familiaridade com o básico da teoria quântica. As analogias são feitas entre espaços de fase clássica visualizáveis e espaços de Hilbert. Uma derivação mais rigorosa na notação Dirac mostra como a decoerência destrói os efeitos de interferência e a natureza quântica " de sistemas. Em seguida, a abordagem da matriz de densidade é apresentada para a perspectiva.
Superposição quântica de estados e medição de decoerência através de oscilações Rabi
Imagem do espaço de fase
Um N- sistema de partículas pode ser representado na mecânica quântica não-relativista por uma função de onda , onde cada um xEu... é um ponto no espaço tridimensional. Isso tem analogias com o espaço de fase clássica. Um espaço de fase clássica contém uma função de valor real em 6N dimensões (cada partícula contribui com 3 coordenadas espaciais e 3 momenta). Neste caso, um espaço de fase "quantum", por outro lado, envolve uma função de valor complexo em um 3N- Espaço dimensional. A posição e o momento são representados por operadores que não comutam e vive na estrutura matemática de um espaço de Hilbert. Além dessas diferenças, no entanto, a analogia áspera detém.
Diferentes sistemas isolados anteriormente e não interagentes ocupam diferentes espaços de fase. Como alternativa, podemos dizer que eles ocupam diferentes subespaços de baixa dimensão no espaço de fase do sistema articular. A dimensionalidade eficaz do espaço de fase de um sistema é o número de graus de liberdade presente, que-em modelos não relativísticos-é 6 vezes o número de um Sistema ' S Partículas gratuitas . Para um sistema macroscópico, essa será uma dimensionalidade muito grande. Quando dois sistemas (o ambiente sendo um sistema) começam a interagir, seus vetores de estado associados não são mais restritos aos subespaços. Em vez disso, o tempo de vetor de estado combinado evolui um caminho através do volume maior ", cuja dimensionalidade é a soma das dimensões dos dois subespaços. A extensão em que dois vetores interferem entre si é uma medida de como " fechar " Eles estão um para o outro (formalmente, sua sobreposição ou o espaço de Hilbert se multiplica) no espaço de fase. Quando um sistema se casal a um ambiente externo, a dimensionalidade de e, portanto,#34; volume " Disponível, o vetor conjunto do estado aumenta enormemente. Cada grau ambiental de liberdade contribui com uma dimensão extra.
A função de onda do sistema original pode ser expandida de muitas maneiras diferentes como uma soma de elementos em uma superposição quântica. Cada expansão corresponde a uma projeção do vetor de onda em uma base. A base pode ser escolhida à vontade. Escolhendo uma expansão em que os elementos de base resultantes interagem com o ambiente de maneira específica do elemento, esses elementos-com probabilidade esmagadora-se separam rapidamente um do outro por sua evolução do tempo unitário natural ao longo de seus próprios caminhos independentes. Após uma interação muito curta, quase não há chance de mais interferência. O processo é efetivamente irreversível. Os diferentes elementos tornam -se efetivamente " Lost " um do outro no espaço de fase expandido criado pelo acoplamento com o ambiente. No espaço de fase, esse desacoplamento é monitorado através da distribuição de probabilidade de quase probabilidade de Wigner. Diz -se que os elementos originais têm decaer . O ambiente selecionou efetivamente essas expansões ou decomposições do vetor estadual original que se descompõe (ou perdem a coerência da fase) entre si. Isso é chamado de seleção induzida por meio do meio ambiente " ou einselection. Os elementos decedidos do sistema não exibem mais interferência quântica entre si, como em um experimento de fenda dupla. Diz-se que quaisquer elementos que se dêem por meio de interações ambientais por meio de interações ambientais estejam envolvidas quânticas no meio ambiente. O inverso não é verdadeiro: nem todos os estados emaranhados são decedidos um do outro.
Qualquer dispositivo de medição ou aparelho atua como um ambiente, pois em algum momento ao longo da cadeia de medição, ele deve ser grande o suficiente para ser lido pelos seres humanos. Deve possuir um número muito grande de graus de liberdade ocultos. Com efeito, as interações podem ser consideradas medições quânticas. Como resultado de uma interação, as funções de onda do sistema e o dispositivo de medição ficam enredadas entre si. A decoerência acontece quando diferentes partes da função de onda do sistema se enredam de maneiras diferentes com o dispositivo de medição. Para dois elementos eins selecionados do estado do sistema emaranhado para interferir, o sistema original e a medição em ambos os elementos do dispositivo devem se sobrepor significativamente, no sentido escalar do produto. Se o dispositivo de medição tiver muitos graus de liberdade, é muito improvável que isso aconteça.
Como conseqüência, o sistema se comporta como um conjunto estatístico clássico dos diferentes elementos, e não como uma única superposição quântica coerente deles. Da perspectiva de cada dispositivo de medição de cada membro do conjunto, o sistema parece ter colapso irreversivelmente em um estado com um valor preciso para os atributos medidos, em relação a esse elemento. Isso fornece uma explicação de como os coeficientes de regra nascidos atuam efetivamente como probabilidades, de acordo com o postulado de medição, constituindo uma solução para o problema de medição quântica.
Notação de Dirac
Usando a notação DIRAC, que o sistema esteja inicialmente no estado
onde o s formam uma base einselecionada (eigenbasis selecionados induzidos ambientalmente), e deixar o ambiente inicialmente estar no estado . A base vetorial da combinação do sistema e do ambiente consiste nos produtos tensor dos vetores base dos dois subsistemas. Assim, antes de qualquer interação entre os dois subsistemas, o estado conjunto pode ser escrito como
Onde? é shorthand para o produto tensor . Existem dois extremos na forma como o sistema pode interagir com seu ambiente: (1) o sistema perde sua identidade distinta e se mescla com o ambiente (por exemplo, fótons em uma cavidade fria e escura se convertem em excitações moleculares dentro das paredes da cavidade), ou (2) o sistema não é perturbado em tudo, mesmo que o ambiente seja perturbado (por exemplo, a medição não perturbada idealizada). Em geral, uma interação é uma mistura desses dois extremos que examinamos.
Sistema absorvido pelo meio ambiente
Se o ambiente absorve o sistema, cada elemento do sistema total interage com o ambiente de modo que
evolui para
E assim
evolui para
A unidade de evolução do tempo exige que a base total do estado permaneça ortonormal, ou seja, os produtos escalares ou internos dos vetores de base devem desaparecer, uma vez que :
Esta ortonormalidade dos estados ambientais é a característica definida necessária para a einseleção.
Sistema não perturbado pelo ambiente
Em uma medição idealizada, o sistema perturba o ambiente, mas é por si só não perturbado pelo ambiente. Neste caso, cada elemento da base interage com o ambiente de tal forma que
evolui para o produto
E assim
evolui para
Nesse caso, a unitariedade exige que
Onde? foi usado. Adicionalmente, a decoerência requer, em virtude do grande número de graus ocultos de liberdade no ambiente, que
Como antes, essa é a característica definidora de decoerência para se tornar einselection. A aproximação se torna mais exata à medida que o número de graus ambientais de liberdade afeta aumenta.
Note que se a base do sistema não foram uma base einselected, então a última condição é trivial, uma vez que o ambiente perturbado não é uma função de , e nós temos a base ambiente perturbada trivial . Isso corresponderia à base do sistema sendo degenerado em relação ao observador de medição ambientalmente definido. Para uma interação ambiental complexa (que seria esperado para uma interação macroescala típica) uma base não selecionada seria difícil de definir.
Perda de interferência e transição de probabilidades quânticas para clássicas
A utilidade da decoerência reside na sua aplicação para a análise das probabilidades, antes e depois da interação ambiental, e em particular para o desaparecimento dos termos de interferência quântica após a decoerência ocorreu. Se perguntarmos qual é a probabilidade de observar o sistema fazendo uma transição de para antes interagiu com seu ambiente, então a aplicação da regra de probabilidade nascida afirma que a probabilidade de transição é o módulo quadrado do produto escalar dos dois estados:
Onde? , e etc.
A expansão acima da probabilidade de transição tem termos que envolvem ; estes podem ser considerados como representativos interferência entre os diferentes elementos de base ou alternativas quânticas. Este é um efeito puramente quântico e representa a não aditividade das probabilidades de alternativas quânticas.
Para calcular a probabilidade de observar o sistema fazendo um salto quântico de para depois interagiu com seu ambiente, então a aplicação da regra de probabilidade nascida afirma que devemos resumir todos os estados possíveis relevantes do ambiente antes squaring the modulus:
A soma interna desaparece quando aplicamos a condição de decoerência/einseleção , e a fórmula simplifica a
Se compararmos isso com a fórmula que derivamos antes do ambiente introduzido decoerência, podemos ver que o efeito da decoerência tem sido mover o sinal de soma de dentro do sinal do módulo para fora. Como resultado, todos os intervalos de interferência ou quântica
desapareceram do cálculo da probabilidade de transição. A decoerência converteu irreversivelmente comportamento quântico (amplitudes de probabilidade aditiva) em comportamento clássico (probabilidades aditivas).
No entanto, Ballentine mostra que o impacto significativo da decoerência para reduzir a interferência não precisa ter significado para a transição de sistemas quânticos para limites clássicos.
Em termos de matrizes de densidade, a perda de efeitos de interferência corresponde à diagonalização da "troca ambientalmente rastreada " Matriz de densidade.
abordagem de densidade-matriz
O efeito da decoerência nas matrizes de densidade é essencialmente a deterioração ou o desaparecimento rápido dos elementos fora da diagonal do traço parcial da matriz de densidade do sistema articular, isto é, o traço, com relação a qualquer Base ambiental, da matriz de densidade do sistema combinado e seu ambiente. A decoherência converte irreversivelmente o " média " OR " ambientalmente rastreado " matriz de densidade de um estado puro a uma mistura reduzida; É isso que dá a aparência do colapso da função de onda. Novamente, isso é chamado de seleção induzida ambientalmente induzida " ou einselection. A vantagem de tomar o traço parcial é que esse procedimento é indiferente à base ambiental escolhida.
Inicialmente, a matriz de densidade do sistema combinada pode ser denotada como
Onde? é o estado do ambiente.
Então, se a transição acontecer antes de qualquer interação ocorrer entre o sistema e o ambiente, o subsistema de ambiente não tem parte e pode ser traçado, deixando a matriz de densidade reduzida para o sistema:
Agora a probabilidade de transição será dada como
Onde? , e etc.
Agora, o caso quando a transição ocorre após a interação do sistema com o ambiente. A matriz de densidade combinada será
Para obter a matriz de densidade reduzida do sistema, rastreamos o meio ambiente e empregamos a condição de decoherência/einselection e vemos que os termos fora da diagonal desaparecem (resultado obtido por Erich Joos e H. D. Zeh em 1985):
Da mesma forma, a matriz de densidade reduzida final após a transição será
A probabilidade de transição será dada como
que não tem contribuição dos termos de interferência
A abordagem de matriz de densidade foi combinada com a abordagem bohmiana para produzir uma abordagem de trajetória reduzida , levando em consideração o sistema reduziu a matriz de densidade e a influência do ambiente.
Representação do operador-sum
Considere um sistema S e ambiente (banho) B, que são fechados e podem ser tratados quântico-mecanicamente. Vamos. e ser os espaços Hilbert do sistema e do banho, respectivamente. Então o Hamiltoniano para o sistema combinado é
Onde? são o sistema e banho Hamiltonianos respectivamente, é a interação Hamiltoniano entre o sistema e o banho, e são os operadores de identidade no sistema e banho espaços Hilbert respectivamente. A evolução do tempo do operador de densidade deste sistema fechado é unitária e, como tal, é dada por
onde o operador unitário está . Se o sistema e o banho não forem emaranhados inicialmente, então podemos escrever . Portanto, a evolução do sistema torna-se
A interação do sistema -Bath Hamiltonian pode ser escrita de forma geral como
Onde? é o operador atuando no sistema combinado–bath Hilbert espaço, e são os operadores que atuam no sistema e no banho, respectivamente. Este acoplamento do sistema e do banho é a causa da decoerência apenas no sistema. Para ver isso, um traço parcial é realizado sobre o banho para dar uma descrição do sistema sozinho:
é chamado de matriz de densidade reduzida e dá informações sobre o sistema apenas. Se o banho é escrito em termos de seu conjunto de kets de base ortogonal, isto é, se foi inicialmente diagonalizado, então . Computação o traço parcial com relação a esta base (computacional) dá
Onde? são definidos como Operadores de Kraus e são representados como (o índice combina índices e :
Isto é conhecido como o representação do operador-sum (OSR). Uma condição para os operadores Kraus pode ser obtida usando o fato de que ; isto dá então
Esta restrição determina se a decoerência ocorrerá ou não na OSR. Em particular, quando há mais de um termo presente na soma , então a dinâmica do sistema será não-unitária, e daí a decoerência terá lugar.
Abordagem de semigrupo
Uma consideração mais geral para a existência de decoerência em um sistema quântico é dada pela mestre equação , que determina como a matriz de densidade do sistema sozinha evolui no tempo (Veja também a equação de Belavkin para a evolução sob medição contínua). Isso usa a imagem de Schrödinger, onde a evolução do estado (representada por sua matriz de densidade) é considerada. A equação mestre é
Onde? é o sistema Hamiltonian junto com uma contribuição unitária (possível) do banho, e é o Termo de decoerção Lindblad. O termo decoerção Lindblad é representado como
O são operadores de base para M- espaço dimensional de operadores limitados que atuam no espaço do sistema Hilbert e são os geradores de erro. Os elementos de matriz representam os elementos de uma matriz hermitiana semidefinida positiva; caracterizam os processos de decoerção e, como tal, são chamados de parâmetros de ruído. A abordagem do semigrupo é particularmente agradável, porque distingue entre os processos unitários e decoerção (não-unitária), o que não é o caso com a OSR. Em particular, a dinâmica não unitária é representada por , enquanto a dinâmica unitária do estado é representada pelo comutador habitual de Heisenberg. Note que quando , a evolução dinâmica do sistema é unitária. As condições para a evolução da matriz de densidade do sistema a ser descrita pela equação mestre são:
a evolução da matriz de densidade do sistema é determinada por um semigrupo de um parâmetro
a evolução é "completamente positiva" (ou seja, as probabilidades são preservadas)
as matrizes do sistema e da densidade do banho são inicialmente decoplamento
Exemplos de modelagem não-unitária
A decoerência pode ser modelada como um processo não unitário pelo qual um sistema se acopla com seu ambiente (embora o sistema combinado mais ambiente evolua de forma unitária). Assim, a dinâmica do sistema, tratada isoladamente, é não-unitária e, como tal, é representada por transformações irreversíveis que atuam no espaço Hilbert do sistema. . Uma vez que a dinâmica do sistema é representada por representações irreversíveis, então qualquer informação presente no sistema quântico pode ser perdida para o ambiente ou banho de calor. Alternativamente, a decadência de informações quânticas causadas pelo acoplamento do sistema ao meio ambiente é referida como decoerência. Assim, a decoerência é o processo pelo qual a informação de um sistema quântico é alterada pela interação do sistema com seu ambiente (que forma um sistema fechado), criando assim um emaranhamento entre o sistema e o banho de calor (ambiente). Como tal, uma vez que o sistema é emaranhado com seu ambiente de alguma forma desconhecida, uma descrição do sistema por si só não pode ser feita sem também se referir ao ambiente (isto é, sem também descrever o estado do ambiente).
Decoerência rotativa
Considere um sistema de N qubits que é acoplado a um banho simetricamente. Suponha que este sistema N qubits passa por uma rotação em torno da eigenstates of . Então, sob tal rotação, uma fase aleatória será criado entre os eigenstates , de . Assim, estes qubits base e vai se transformar da seguinte maneira:
Esta transformação é realizada pelo operador de rotação
Como qualquer qubit neste espaço pode ser expresso em termos dos qubits base, então todos esses qubits serão transformados sob esta rotação. Considere o o qubit em um estado puro Onde? . Antes da aplicação da rotação este estado é:
.
Este estado irá decohere, uma vez que não é ‘codificado’ com (dependente em cima) o fator de defasamento . Isso pode ser visto examinando a matriz de densidade média sobre a fase aleatória :
,
Onde? é uma medida de probabilidade da fase aleatória, . Embora não seja inteiramente necessário, assumamos a simplicidade que isto é dado pela distribuição gaussiana, Ou seja., onde representa a propagação da fase aleatória. Então a matriz de densidade computada como acima é
.
Observe que os elementos off-diagonal—os termos de coerência—decay como a propagação da fase aleatória, , aumenta ao longo do tempo (que é uma expectativa realista). Assim, as matrizes de densidade para cada qubit do sistema tornam-se indistinguíveis ao longo do tempo. Isso significa que nenhuma medida pode distinguir entre os qubits, criando assim a decoerência entre os vários estados qubit. Em particular, este processo de desfasamento faz com que os qubits desmoronem para um dos estados puros em . É por isso que este tipo de processo de decoerência é chamado defasamento coletivo, porque o mútua fases entre Todos qubits dos N- O sistema é destruído.
Depolarização
A despolarização é uma transformação não unitária em um sistema quântico que mapeia estados puros para estados mistos. Este é um processo não unitário, porque qualquer transformação que reverte esse processo mapeará estados de seu respectivo espaço Hilbert, portanto, não preservando a positividade (ou seja, as probabilidades originais são mapeadas para probabilidades negativas, o que não é permitido). O caso bidimensional de tal transformação consistiria no mapeamento de estados puros na superfície da esfera de Bloch em estados mistos dentro da esfera de Bloch. Isso contrataria a esfera de Bloch por alguma quantidade finita e o processo reverso expandiria a esfera de Bloch, o que não pode acontecer.
Dissipação
A dissipação é um processo de descomposição pelo qual as populações de estados quânticas são alteradas devido ao emaranhamento com um banho. Um exemplo disso seria um sistema quântico que pode trocar sua energia com um banho através da interação Hamiltonian. Se o sistema não estiver em seu estado fundamental e o banho estiver a uma temperatura menor que o do sistema, o sistema emitirá energia para o banho e, portanto, os autogestões de alta energia do sistema hamiltoniano se acenderão para o estado fundamental após o resfriamento e, como tal, todos não serão degenerados. Como os estados não são mais degenerados, eles não são distinguíveis e, portanto, esse processo é irreversível (não unitário).
Escalas de tempo
A
decoerência representa um processo extremamente rápido para objetos macroscópicos, pois estes estão interagindo com muitos objetos microscópicos, com um enorme número de graus de liberdade em seu ambiente natural. O processo é necessário se quisermos entender por que tendemos a não observar o comportamento quântico nos objetos macroscópicos cotidianos e por que vemos campos clássicos emergir das propriedades da interação entre matéria e radiação para grandes quantidades de matéria. O tempo gasto para os componentes fora da diagonal da matriz de densidade para desaparecer efetivamente é chamado de tempo de decoherência . Normalmente, é extremamente curto para os processos todos os dias, macroescala. Uma definição moderna independente da base do tempo de decoerência depende do comportamento de curto prazo da fidelidade entre o estado inicial e dependente do tempo ou, equivalentemente, a decaimento da pureza.
Detalhes matemáticos
Assuma pelo momento em que o sistema em questão consiste em um subsistema A ser estudado e "ambiente" , e o espaço total de Hilbert é o produto tensor de um espaço de Hilbert descrevendo A e um espaço de Hilbert descrevendo , isto é,
Esta é uma boa aproximação no caso em que A e são relativamente independentes (por exemplo, não há nada como partes de A mistura com partes de ou inversamente). O ponto é, a interação com o ambiente é para todos os fins práticos inevitável (por exemplo, até mesmo um único átomo excitado em um vácuo emite um fóton, que então iria embora). Digamos que essa interação é descrita por uma transformação unitária U sobre . Assumir que o estado inicial do ambiente é , e o estado inicial de A é o estado de superposição
Onde? e são ortogonais, e não há emaranhamento inicialmente. Além disso, escolha uma base ortonormal para . (Isso poderia ser uma "base continuamente indexada" ou uma mistura de índices contínuos e discretos, nesse caso, teríamos que usar um espaço de Hilbert manipulado e ter mais cuidado com o que queremos dizer com ortonormal, mas isso é um detalhe inessencial para fins expositivos.) Então, podemos expandir
e
exclusivamente como
e
respectivamente. Uma coisa a perceber é que o ambiente contém um grande número de graus de liberdade, um bom número deles interagindo um com o outro o tempo todo. Isso torna a seguinte suposição razoável de uma forma de mão, que pode ser mostrado para ser verdade em alguns modelos de brinquedo simples. Assumir que existe uma base para tal que e são todos aproximadamente ortogonais a um bom grau se Eu... ≠ JJ e a mesma coisa para e e também para e para qualquer Eu... e JJ (a propriedade de decoerência).
Isso muitas vezes acaba sendo verdadeiro (como uma conjectura razoável) na base de posição, porque como a interage com o ambiente frequentemente depende criticamente da posição dos objetos em a . Então, se tomarmos o traço parcial sobre o meio ambiente, encontraríamos o estado de densidade é aproximadamente descrito por
Ou seja, temos um estado misto diagonal, não há interferência construtiva ou destrutiva e as probabilidades " Adicione classicamente. O tempo que leva para u ( t ) (o operador unitário em função do tempo) para exibir a propriedade Decoherence é chamado de tempo de decoerência .
Observações experimentais
Medição quantitativa
A taxa de decoerência depende de vários fatores, incluindo temperatura ou incerteza na posição, e muitos experimentos tentaram medi -la, dependendo do ambiente externo.
O processo de uma superposição quântica gradualmente obliterado pela decoerência foi quantitativamente medido pela primeira vez por Serge Haroche e seus colegas de trabalho na École Normale Supérrieure em Paris em 1996. Sua abordagem envolveu o envio de átomos individuais de rubidium, cada um em uma superposição de dois estados, através de uma cavidade cheia de microondas. Os dois estados quânticos causam mudanças na fase do campo de microondas, mas por quantidades diferentes, para que o próprio campo também seja colocado em uma superposição de dois estados. Devido à dispersão de fótons na imperfeição do Mirror de Cavidade, o campo da cavidade perde a coerência de fase ao meio ambiente. Haroche e seus colegas mediram a decoerência resultante por correlações entre os estados de pares de átomos enviados pela cavidade com vários atrasos no tempo entre os átomos.
Em julho de 2011, pesquisadores da Universidade da Colúmbia Britânica e da Universidade da Califórnia, Santa Barbara, mostraram que a aplicação de campos magnéticos altos a ímãs de moléculas únicas suprimiu duas das três fontes conhecidas de decoerência. Eles foram capazes de medir a dependência da decoerência da temperatura e força do campo magnético.
Aplicações
A decoerência é um desafio para a realização prática de computadores quânticos, uma vez que essas máquinas devem depender muito da evolução não perturbada das coerências quânticas. Eles exigem que a coerência dos estados seja preservada e que a decoerência seja gerenciada, a fim de realmente realizar a computação quântica. A preservação da coerência e a mitigação dos efeitos da decoerência estão, portanto, relacionadas ao conceito de correção de erros quânticos.
Em agosto de 2020, os cientistas relataram que a radiação ionizante de materiais radioativos ambientais e raios cósmicos pode limitar substancialmente os tempos de coerência dos qubits se não forem protegidos adequadamente, o que pode ser crítico para realizar computadores quânticos de supercondutor de tolerantes de falhas no futuro .
Ver também
Defasamento
Fórmula de defasamento da taxa SP
Einseleção
Ghirardi–Rimini–Teoria do Weber
H. Dieter Zeh
Interpretação da mecânica quântica
Teoria do colapso do objectivo
Rasto parcial
polarização fotônica
Coerência quântica
Darwinismo Quantum
Emaranhamento quântico
Superposição quântica
Quantum Zeno efeito
Referências
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