Cromodinâmica quântica

Na física teórica, cromodinâmica quântica (QCD) é a teoria da forte interação entre quarks mediada por glúons. Quarks são partículas fundamentais que compõem hádrons compostos, como o próton, o nêutron e o píon. QCD é um tipo de teoria quântica de campos chamada teoria de gauge não abeliana, com grupo de simetria SU(3). O análogo QCD da carga elétrica é uma propriedade chamada cor. Os glúons são os portadores de força da teoria, assim como os fótons são para a força eletromagnética na eletrodinâmica quântica. A teoria é uma parte importante do Modelo Padrão da física de partículas. Um grande corpo de evidências experimentais para QCD foi reunido ao longo dos anos.

QCD exibe três propriedades salientes:

• Limite de cor. Devido à força entre duas cargas de cor que permanecem constantes à medida que são separadas, a energia cresce até que um par quark-antiquark é espontaneamente produzido, transformando o hadro inicial em um par de hadrons em vez de isolar uma carga de cor. Embora analiticamente não comprovada, o confinamento a cores é bem estabelecido a partir de cálculos de QCD de treliça e décadas de experimentos.
• A liberdade assintótica, uma redução constante na força das interações entre quarks e gluons à medida que a escala de energia dessas interações aumenta (e a escala de comprimento correspondente diminui). A liberdade assintótica do QCD foi descoberta em 1973 por David Gross e Frank Wilczek, e independentemente por David Politzer no mesmo ano. Para este trabalho, todos os três compartilharam o Prêmio Nobel de Física de 2004.
• A quebra da simetria quiral, a quebra espontânea da simetria de uma importante simetria global de quarks, detalhada abaixo, com o resultado de gerar massas para hadrons muito acima das massas dos quarks, e fazer mesons pseudoscalares excepcionalmente leves. Yoichiro Nambu foi premiado com o Prêmio Nobel de Física de 2008 por elucidar o fenômeno, uma dúzia de anos antes do advento do QCD. Simulações de Lattice confirmaram todas as suas previsões genéricas.

Terminologia

O físico Murray Gell-Mann cunhou a palavra quark em seu sentido atual. Originalmente vem da frase "Três quarks para Muster Mark" em Finnegans Wake de James Joyce. Em 27 de junho de 1978, Gell-Mann escreveu uma carta particular ao editor do Oxford English Dictionary, na qual relatava ter sido influenciado pelas palavras de Joyce: " A alusão a três quarks parecia perfeita." (Originalmente, apenas três quarks foram descobertos.)

Os três tipos de carga em QCD (em oposição a um em eletrodinâmica quântica ou QED) são geralmente referidos como "carga de cor" por analogia vaga com os três tipos de cores (vermelho, verde e azul) percebidas pelos humanos. Além dessa nomenclatura, o parâmetro quântico "cor" não tem nenhuma relação com o fenômeno cotidiano e familiar da cor.

A força entre os quarks é conhecida como força de cor (ou força de cor) ou interação forte, e é responsável pela força nuclear.

Como a teoria da carga elétrica é chamada de "eletrodinâmica", a palavra grega χρῶμα croma "cor" é aplicada à teoria da carga de cor, "cromodinâmica".

História

Com a invenção das câmaras de bolhas e de faíscas na década de 1950, a física experimental de partículas descobriu um grande e crescente número de partículas chamadas hádrons. Parecia que um número tão grande de partículas não poderia ser todas fundamentais. Primeiro, as partículas foram classificadas por carga e isospin por Eugene Wigner e Werner Heisenberg; então, em 1953–56, de acordo com a estranheza de Murray Gell-Mann e Kazuhiko Nishijima (ver fórmula de Gell-Mann–Nishijima). Para obter maior compreensão, os hádrons foram classificados em grupos com propriedades e massas semelhantes usando o caminho óctuplo, inventado em 1961 por Gell-Mann e Yuval Ne'eman. Gell-Mann e George Zweig, corrigindo uma abordagem anterior de Shoichi Sakata, propuseram em 1963 que a estrutura dos grupos poderia ser explicada pela existência de três tipos de partículas menores dentro dos hádrons: os quarks. Gell-Mann também discutiu brevemente um modelo de teoria de campo no qual os quarks interagem com os glúons.

Talvez a primeira observação de que os quarks deveriam possuir um número quântico adicional foi feita como uma pequena nota de rodapé na pré-impressão de Boris Struminsky em conexão com o hiperon Ω⁻ sendo composto de três quarks estranhos com spins paralelos (essa situação era peculiar, pois como os quarks são férmions, tal combinação é proibida pelo princípio de exclusão de Pauli):

Três quarks idênticos não podem formar um estado S antissimétrico. Para realizar um S-estado orbital antisimétrico, é necessário que o quark tenha um número quântico adicional.

—B. V. Struminsky, momentos magnéticos de barões no modelo quark, JINR-Preprint P-1939, Dubna, Enviado em 7 de janeiro de 1965

Boris Struminsky foi aluno de doutorado de Nikolay Bogolyubov. O problema considerado neste preprint foi sugerido por Nikolay Bogolyubov, que aconselhou Boris Struminsky nesta pesquisa. No início de 1965, Nikolay Bogolyubov, Boris Struminsky e Albert Tavkhelidze escreveram uma pré-impressão com uma discussão mais detalhada do grau de liberdade quântica adicional do quark. Este trabalho também foi apresentado por Albert Tavkhelidze sem obter o consentimento de seus colaboradores para fazê-lo em uma conferência internacional em Trieste (Itália), em maio de 1965.

Uma situação misteriosa semelhante ocorreu com o bárion Δ++; no modelo quark, ele é composto por três quarks up com spins paralelos. Em 1964-65, Greenberg e Han-Nambu resolveram independentemente o problema propondo que os quarks possuem um grau adicional de liberdade de medida SU(3), mais tarde chamado de carga de cor. Han e Nambu observaram que os quarks podem interagir por meio de um octeto de bósons de calibre vetorial: os glúons.

Como as buscas por quarks livres consistentemente falharam em encontrar qualquer evidência para as novas partículas, e porque uma partícula elementar naquela época era definida como uma partícula que poderia ser separada e isolada, Gell-Mann costumava dizer que os quarks eram apenas construções matemáticas convenientes, não partículas reais. O significado dessa afirmação geralmente era claro no contexto: ele quis dizer que os quarks estão confinados, mas também estava sugerindo que as interações fortes provavelmente não poderiam ser totalmente descritas pela teoria quântica de campos.

Richard Feynman argumentou que experimentos de alta energia mostraram quarks são partículas reais: ele os chamou de partons (uma vez que eram partes de hádrons). Por partículas, Feynman quis dizer objetos que viajam ao longo de caminhos, partículas elementares em uma teoria de campo.

A diferença entre as abordagens de Feynman e Gell-Mann refletiu uma divisão profunda na comunidade da física teórica. Feynman achava que os quarks tinham uma distribuição de posição ou momento, como qualquer outra partícula, e ele (corretamente) acreditava que a difusão do momento parton explicava o espalhamento difrativo. Embora Gell-Mann acreditasse que certas cargas de quarks poderiam ser localizadas, ele estava aberto à possibilidade de que os próprios quarks não pudessem ser localizados porque o espaço e o tempo se dividem. Esta foi a abordagem mais radical da teoria da matriz S.

James Bjorken propôs que os pártons pontuais implicariam certas relações na dispersão inelástica profunda de elétrons e prótons, que foram verificadas em experimentos no SLAC em 1969. Isso levou os físicos a abandonar a abordagem da matriz S para as interações fortes.

Em 1973, o conceito de cor como fonte de um "campo forte" foi desenvolvido na teoria da QCD pelos físicos Harald Fritzsch e Heinrich Leutwyler, juntamente com o físico Murray Gell-Mann. Em particular, eles empregaram a teoria geral de campo desenvolvida em 1954 por Chen Ning Yang e Robert Mills (ver teoria de Yang-Mills), na qual as partículas transportadoras de uma força podem irradiar outras partículas transportadoras. (Isso é diferente do QED, onde os fótons que carregam a força eletromagnética não irradiam mais fótons.)

A descoberta da liberdade assintótica nas interações fortes por David Gross, David Politzer e Frank Wilczek permitiu que os físicos fizessem previsões precisas dos resultados de muitos experimentos de alta energia usando a técnica da teoria quântica de campo da teoria da perturbação. Evidências de glúons foram descobertas em eventos de três jatos no PETRA em 1979. Esses experimentos tornaram-se cada vez mais precisos, culminando na verificação de QCD perturbativa ao nível de alguns por cento no LEP, no CERN.

O outro lado da liberdade assintótica é o confinamento. Como a força entre as cargas coloridas não diminui com a distância, acredita-se que quarks e glúons nunca possam ser liberados dos hádrons. Este aspecto da teoria é verificado em cálculos QCD de rede, mas não é provado matematicamente. Um dos Problemas do Prêmio do Milênio anunciado pelo Clay Mathematics Institute exige que o requerente apresente tal prova. Outros aspectos do QCD não perturbativo são a exploração de fases da matéria quark, incluindo o plasma quark-gluon.

A relação entre o limite de partícula de curta distância e o limite de confinamento de longa distância é um dos tópicos recentemente explorados usando a teoria das cordas, a forma moderna da teoria da matriz S.

Teoria

Algumas definições

Toda teoria de campo da física de partículas é baseada em certas simetrias da natureza cuja existência é deduzida de observações. estes podem ser

• simetrias locais, que são as simetrias que atuam independentemente em cada ponto no espaço-tempo. Cada simetria é a base de uma teoria de calibre e requer a introdução de seus próprios bósons de calibre.
• simetrias globais, que são simetrias cujas operações devem ser aplicadas simultaneamente a todos os pontos do espaço-tempo.

QCD é uma teoria de gauge não abeliana (ou teoria de Yang-Mills) do grupo de gauge SU(3) obtida tomando a carga de cor para definir uma simetria local.

Como a interação forte não discrimina entre diferentes sabores de quark, QCD tem uma simetria de sabor aproximada, que é quebrada pelas diferentes massas dos quarks.

Existem simetrias globais adicionais cujas definições requerem a noção de quiralidade, discriminação entre canhotos e destros. Se o spin de uma partícula tem uma projeção positiva em sua direção de movimento, então é chamado de destro; caso contrário, é canhoto. A quiralidade e a lateralidade não são as mesmas, mas tornam-se aproximadamente equivalentes em altas energias.

• Chiral simetrias envolvem transformações independentes desses dois tipos de partículas.
• Vector simetrias (também chamadas de simetrias diagonais) significam que a mesma transformação é aplicada nas duas quiralidades.
• Axial symmetries são aqueles em que uma transformação é aplicada em partículas de mão esquerda e o inverso nas partículas de mão direita.

Observações adicionais: dualidade

Como mencionado, liberdade assintótica significa que em grandes energias – isso também corresponde a curtas distâncias – praticamente não há interação entre as partículas. Isso está em contraste – mais precisamente, diríamos dual– ao que estamos acostumados, já que geralmente conectamos a ausência de interações com distâncias grandes. No entanto, como já mencionado no artigo original de Franz Wegner, um teórico do estado sólido que introduziu modelos de rede invariante de calibre simples em 1971, o comportamento de alta temperatura do modelo original, e.g. o forte decaimento de correlações em grandes distâncias, corresponde ao comportamento de baixa temperatura do (geralmente ordenado!) modelo dual, ou seja, o decaimento assintótico de correlações não triviais, por ex. desvios de curto alcance de arranjos quase perfeitos, para distâncias curtas. Aqui, ao contrário de Wegner, temos apenas o modelo dual, que é aquele descrito neste artigo.

Grupos de simetria

O grupo de cores SU(3) corresponde à simetria local cuja medição dá origem a QCD. A carga elétrica rotula uma representação do grupo de simetria local U(1), que é medido para dar QED: este é um grupo abeliano. Se considerarmos uma versão de QCD com N_f sabores de quarks sem massa, então existe um grupo de simetria de sabor global (quiral) SU_L(N_f) × SU_R(N_f) × U _B(1) × U_A(1). A simetria quiral é quebrada espontaneamente pelo vácuo QCD para o vetor (L+R) SU_V(N_f) com a formação de um condensado quiral. A simetria vetorial, U_B(1) corresponde ao número bariônico de quarks e é uma simetria exata. A simetria axial U_A(1) é exata na teoria clássica, mas quebrada na teoria quântica, ocorrência chamada de anomalia. As configurações de campos de glúons chamadas instantons estão intimamente relacionadas a essa anomalia.

Existem dois tipos diferentes de simetria SU(3): existe a simetria que atua nas diferentes cores dos quarks, e esta é uma simetria de calibre exata mediada pelos glúons, e existe também uma simetria de sabor que gira de forma diferente sabores de quarks entre si, ou sabor SU(3). O sabor SU(3) é uma simetria aproximada do vácuo de QCD e não é uma simetria fundamental. É uma consequência acidental da pequena massa dos três quarks mais leves.

No vácuo QCD existem condensados de vácuo de todos os quarks cuja massa é menor que a escala QCD. Isso inclui os quarks up e down e, em menor grau, o quark estranho, mas nenhum dos outros. O vácuo é simétrico nas rotações de isospin SU(2) para cima e para baixo e, em menor grau, nas rotações para cima, para baixo e estranho, ou grupo de sabores completos SU(3), e as partículas observadas formam isospin e SU(3) multipletos.

As simetrias de sabor aproximadas têm bósons de calibre associados, partículas observadas como o rho e o ômega, mas essas partículas não são nada parecidas com os glúons e não são sem massa. Eles são bósons de calibre emergentes em uma descrição aproximada de QCD.

Lagrangeano

A dinâmica dos quarks e glúons é controlada pela cromodinâmica quântica Lagrangiana. O QCD Lagrangiano invariante de calibre é

Onde? ? ? Eu...(x){displaystyle psi _{i}(x),} é o campo quark, uma função dinâmica do espaço-tempo, na representação fundamental do grupo de gauge SU(3), indexado por Eu...Não. e JJNão. a partir de 1Não. 1 para 3Não. 3; Dμ μ {displaystyle D_{mu }} é o derivado covariante do calibre; o γ^μ são matrizes Gamma conectando a representação da coluna vertebral à representação vetorial do grupo Lorentz.

Aqui, o derivado covariante do calibre (Dμ μ )Eu...JJ= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =∂ ∂ μ μ δ δ Eu...JJ- Sim. - Sim. Eu...g(Tum)Eu...JJAμ μ um{displaystyle left(D_{mu }right)_{ij}=partial _{mu }delta _{ij}-igleft(T_{a}right)_{ij}{mathcal {A}}_{mu }^{a},}casais o campo quark com uma força de acoplamento gNão.para os campos de glúon através dos geradores infinitassimal SU(3) TumNão. T_{a},}na representação fundamental. Uma representação explícita desses geradores é dada por Tum= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =λ λ um/2Não. T_{a}=lambda _{a}/2,}, onde λ λ um(um= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =1...... 8){displaystyle lambda _{a},(a=1ldots 8),}são as matrizes Gell-Mann.

O símbolo Gμ μ Processo Processo umNão. G_{mu nu }^{a},} representa o tensor de resistência de campo de glúon invariante de calibre, análogo ao tensor de resistência de campo eletromagnético, F^μν, em eletrodinâmica quântica. É dado por:

Gμ μ Processo Processo um= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =∂ ∂ μ μ AProcesso Processo um- Sim. - Sim. ∂ ∂ Processo Processo Aμ μ um+gfumb)cAμ μ b)AProcesso Processo c,Não. G_{mu nu }^{a}=partial _{mu - Sim. Não. }^{a}-partial _{nu }{mathcal {A}}_{mu }^{a}+gf^{abc}{mathcal {A}}_{mu }^{b}{mathcal {A}}_{nu }^{c},}

Onde? Aμ μ um(x){displaystyle {mathcal {A}}_{mu }^{a}(x),} são os campos de glúon, funções dinâmicas do espaço-tempo, na representação adjunta do grupo de calibre SU(3), indexado por um, b) e c a partir de 1Não. 1 para 8Não. 8; e f_Abdc são as constantes da estrutura do SU(3). Note que as regras para mover-up ou pull-down um, b)ou c índices são trivial., (+,..., +), de modo que f^Abdc = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = f_Abdc = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = f^um_b) Considerando que μ ou Processo índices um tem o não-trivial relativista regras correspondentes à assinatura métrica (+ − −).

As variáveis m e g correspondem à massa do quark e ao acoplamento da teoria, respectivamente, que estão sujeitas a renormalização.

Um conceito teórico importante é o Wilson loop (em homenagem a Kenneth G. Wilson). Na rede QCD, o termo final do Lagrangiano acima é discretizado por meio de loops de Wilson e, de maneira mais geral, o comportamento dos loops de Wilson pode distinguir fases confinadas e desconfinadas.

Campos

O padrão de cargas fortes para as três cores de quark, três antiquarks, e oito glúons (com dois de zero sobreposição de carga).

Quarks são spin-1⁄2 férmions que carregam uma carga de cor cuja medição é o conteúdo de QCD. Os quarks são representados por campos de Dirac na representação fundamental 3 do grupo de gauge SU(3). Eles também carregam carga elétrica (-1⁄3 ou +2⁄3) e participam de interações fracas como parte de pares fracos de isospin. Eles carregam números quânticos globais, incluindo o número bariônico, que é 1⁄3 para cada quark, hipercarga e um dos números quânticos de sabor.

Os glúons são bósons de spin-1 que também carregam cargas coloridas, pois estão na representação adjunta 8 de SU(3). Eles não têm carga elétrica, não participam das interações fracas e não têm sabor. Eles estão na representação singleta 1 de todos esses grupos de simetria.

Cada tipo de quark tem um antiquark correspondente, do qual a carga é exatamente oposta. Transformam-se na representação conjugada aos quarks, denotados 3? ? Não. Não..

Dinâmica

De acordo com as regras da teoria quântica de campos e os diagramas de Feynman associados, a teoria acima dá origem a três interações básicas: um quark pode emitir (ou absorver) um glúon, um glúon pode emitir (ou absorver) um glúon, e dois glúons podem interagir diretamente. Isso contrasta com o QED, no qual ocorre apenas o primeiro tipo de interação, pois os fótons não têm carga. Diagramas envolvendo fantasmas de Faddeev-Popov também devem ser considerados (exceto no medidor de unitaridade).

Lei da área e confinamento

Computações detalhadas com o Lagrangian acima mencionado mostram que o potencial eficaz entre um quark e seu anti-quark em um meson contém um termo que aumenta em proporção à distância entre o quark e o anti-quark (∝ ∝ R{displaystyle propto r}), que representa algum tipo de "escura" da interação entre a partícula e seu anti-partícula a grandes distâncias, semelhante à elasticidade entropica de uma banda de borracha (veja abaixo). Isso leva a confinamentodos quarks para o interior de hadrons, ou seja, mesons e nucleons, com radii típico R_c, correspondendo aos antigos "modelos de base" dos hadrons A ordem de magnitude do "rádio do saco" é de 1 fm (= 10^{- 15.}m). Além disso, a rigidez acima mencionada está quantitativamente relacionada com o comportamento da chamada "lei de área" do valor de expectativa do produto de loop Wilson P_W das constantes de acoplamento ordenados em torno de um laço fechado W; i.e. ⟨ ⟨ PW)) {displaystyle ,langle P_{W}rangle } é proporcional ao área fechado pelo laço. Para este comportamento o comportamento não-abelian do grupo de gauge é essencial.

Métodos

Uma análise mais aprofundada do conteúdo da teoria é complicada. Várias técnicas foram desenvolvidas para trabalhar com QCD. Alguns deles são discutidos brevemente abaixo.

QCD perturbativa

Esta abordagem é baseada na liberdade assintótica, que permite que a teoria de perturbação seja usada com precisão em experimentos realizados em energias muito altas. Embora de escopo limitado, essa abordagem resultou nos testes mais precisos de QCD até o momento.

QCD de rede

⟨E²⟩ plot for static quark–antiquark system held at a corrigied separa, onde o azul é zero e o vermelho é o mais alto valor (resultado de uma simulação QCD de treliça por M. Cardoso et al.)

Entre as abordagens não perturbativas para QCD, a mais bem estabelecida é a QCD de rede. Essa abordagem usa um conjunto discreto de pontos do espaço-tempo (chamado rede) para reduzir as integrais de caminho analiticamente intratáveis da teoria do contínuo a uma computação numérica muito difícil que é então realizada em supercomputadores como o QCDOC, que foi construído precisamente para esse propósito. Embora seja uma abordagem lenta e com uso intensivo de recursos, tem ampla aplicabilidade, fornecendo informações sobre partes da teoria inacessíveis por outros meios, em particular as forças explícitas que atuam entre quarks e antiquarks em um méson. No entanto, o problema do sinal numérico dificulta o uso de métodos de rede para estudar QCD em alta densidade e baixa temperatura (por exemplo, matéria nuclear ou o interior de estrelas de nêutrons).

Expansão 1/N

Um esquema de aproximação bem conhecido, a expansão 1⁄N, parte da ideia de que o número de cores é infinito e faz uma série de correções para explicar o fato de que não é. Até agora, tem sido a fonte de insights qualitativos em vez de um método para previsões quantitativas. As variantes modernas incluem a abordagem AdS/CFT.

Teorias efetivas

Para problemas específicos, podem ser escritas teorias efetivas que dão resultados qualitativamente corretos em certos limites. No melhor dos casos, estes podem então ser obtidos como expansões sistemáticas em alguns parâmetros da QCD Lagrangeana. Uma dessas teorias de campo efetivas é a teoria de perturbação quiral ou ChiPT, que é a teoria efetiva QCD em baixas energias. Mais precisamente, é uma expansão de baixa energia baseada na quebra espontânea de simetria quiral de QCD, que é uma simetria exata quando as massas dos quarks são iguais a zero, mas para os quarks u, d e s, que têm massa pequena, ainda é uma boa simetria aproximada. Dependendo do número de quarks tratados como leves, pode-se usar SU(2) ChiPT ou SU(3) ChiPT. Outras teorias efetivas são a teoria efetiva de quark pesado (que se expande em torno da massa de quark pesado perto do infinito) e a teoria efetiva colinear suave (que se expande em torno de grandes proporções de escalas de energia). Além de teorias efetivas, modelos como o modelo Nambu-Jona-Lasinio e o modelo quiral são frequentemente usados ao discutir características gerais.

Regras de soma QCD

Com base na expansão de um produto do Operador, é possível derivar conjuntos de relações que conectam diferentes observáveis entre si.

Testes experimentais

A noção de sabores de quark foi motivada pela necessidade de explicar as propriedades dos hádrons durante o desenvolvimento do modelo de quark. A noção de cor foi necessária pelo quebra-cabeça do
Δ⁺⁺
. Isso foi tratado na seção sobre a história do QCD.

A primeira evidência de quarks como elementos constituintes reais de hádrons foi obtida em experimentos de espalhamento inelástico profundo no SLAC. A primeira evidência de glúons veio em eventos de três jatos no PETRA.

Existem vários bons testes quantitativos de QCD perturbativa:

• O funcionamento do acoplamento QCD como deduzido de muitas observações
• Violação em dispersão inelástica profunda polarizada e não polarizada
• Produção de bosão vetorial em colisões (isso inclui o processo Drell-Yan)
• Fotões diretos produzidos em colisões hadrônicas
• Seções cruzadas de jato em coleiras
• Observáveis da forma do evento no LEP
• Produção de base pesada em colisões

Testes quantitativos de QCD não perturbativa são menos numerosos, porque as previsões são mais difíceis de fazer. O melhor é provavelmente a execução do acoplamento QCD como sondado através de cálculos de rede de espectros de quarkônio pesado. Há uma afirmação recente sobre a massa do méson pesado B_c. Outros testes não perturbativos estão atualmente no nível de 5% na melhor das hipóteses. O trabalho contínuo em massas e fatores de forma de hádrons e seus elementos de matriz fracos são candidatos promissores para futuros testes quantitativos. Todo o assunto da matéria quark e do plasma quark-gluon é um campo de teste não perturbativo para QCD que ainda precisa ser devidamente explorado.

Uma previsão qualitativa do QCD é que existem partículas compostas feitas apenas de glúons chamadas de colas que ainda não foram definitivamente observadas experimentalmente. Uma observação definitiva de uma bola de cola com as propriedades previstas pela QCD confirmaria fortemente a teoria. Em princípio, se as bolas de cola pudessem ser definitivamente descartadas, isso seria um sério golpe experimental para o QCD. Mas, a partir de 2013, os cientistas são incapazes de confirmar ou negar definitivamente a existência de glueballs, apesar do fato de que os aceleradores de partículas têm energia suficiente para gerá-los.

Relações cruzadas com a física da matéria condensada

Há inter-relações inesperadas para a física da matéria condensada. Por exemplo, a noção de invariância de calibre forma a base dos conhecidos óculos de giro Mattis, que são sistemas com os graus de rotação habituais da liberdade SEu...= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =± ± 1Não. s_{i}=pm 1,} para Eu...=1,...,N, com os acoplamentos "aleatórios" fixos especiais JJEu...,k= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =ε ε Eu...JJ0ε ε k.Não. J_{i,k}=epsilon _{i},J_{0},epsilon _{k},.} Aqui o ε_Eu... e ε_k quantidades podem independentemente e "aleatoriamente" tomar os valores ±1, que corresponde a uma transformação de calibre mais simples (SEu...→ → SEu...)) ε ε Eu...JJEu...,k→ → ε ε Eu...JJEu...,kε ε kSk→ → Sk)) ε ε k).{displaystyle ,s_{i}to s_{i}cdot epsilon _{i}quad ,J_{i,k}to epsilon _{i}J_{i,k}epsilon _{k},quad s_{k}to s_{k}cdot epsilon _{k},),.} Isso significa que os valores de expectativa termodinâmica de quantidades mensuráveis, por exemplo, da energia H. H. H.?- Sim. - Sim. Gerenciamento Gerenciamento SEu...JJEu...,kSk,- Sim. {H}}:=-sum s_{i},J_{i,k},s_{k},,} são invariantes.

No entanto, aqui o graus de acoplamento da liberdade JJEu...,kNão. J_{i,k}}, que no QCD correspondem ao gluões, são "congelados" a valores fixos (quenching). Em contraste, no QCD eles "flutuam" (recozimento), e através do grande número de graus de calibre de liberdade a entropia desempenha um papel importante (veja abaixo).

Para positivo JJ₀ a termodinâmica do vidro giratório Mattis corresponde de fato simplesmente a um "ferromagnet disfarçado", apenas porque esses sistemas não têm "frustração" em absoluto. Este termo é uma medida básica na teoria do vidro giratório. Quantitatively é idêntico ao produto de loop PW:= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =JJEu...,kJJk,Eu......JJn,mJJm,Eu...Não. P_{W}:,=,J_{i,k}J_{k,l}...J_{n,m}J_{m,i}} ao longo de um loop fechado W. No entanto, para um Mattis spin glass – em contraste com "genuine" spin óculos – a quantidade P_W nunca se torna negativo.

A noção básica de "frustração" do vidro de spin é realmente semelhante à quantidade de loop de Wilson do QCD. A única diferença é novamente que na QCD se está lidando com matrizes SU(3), e aquela está lidando com uma matriz "flutuante" quantidade. Energeticamente, a perfeita ausência de frustração deveria ser desfavorável e atípica para um vidro de spin, o que significa que deve-se somar o produto do loop ao hamiltoniano, por algum tipo de termo que represente uma "punição". No QCD, o loop de Wilson é essencial para o lagrangeano imediato.

A relação entre o QCD e "sistemas magnéticos desordenados" (os vidros giratórios pertencem a eles) foram enfatizados adicionalmente em um artigo de Fradkin, Huberman e Shenker, que também enfatiza a noção de dualidade.

Uma outra analogia consiste na já mencionada semelhança com a física do polímero, onde, analogamente com os laços de Wilson, as chamadas "redes emaranhadas" aparecem, que são importantes para a formação da entropia-elasticidade (força proporcional ao comprimento) de uma banda de borracha. O caráter não-abelian do SU(3) corresponde, assim, às "ligações químicas" não-triviais, que colam diferentes segmentos de loop juntos, e "liberdade assintótica" significa na analogia do polímero simplesmente o fato de que no limite de ondas curtas, ou seja, para 0← ← λ λ O quê?≪ ≪ Rc{displaystyle 0leftarrow lambda _{w}ll R_{c}} (onde) R_c é um comprimento de correlação característico para os loops colados, correspondente ao "rádio do saco" acima mencionado, enquanto λ_{O quê?} é o comprimento de onda de uma excitação) qualquer correlação não-trivial desaparece totalmente, como se o sistema tivesse cristalizado.

Há também uma correspondência entre confinamento em QCD – o fato de que o campo de cor é apenas diferente de zero no interior de hadrons – e o comportamento do campo magnético habitual na teoria dos supercondutores tipo II: lá o magnetismo é confinado ao interior do Lattice de linha de fluxo Abrikosov, ou seja, a profundidade de penetração de Londres. λ dessa teoria é análoga ao raio de confinamento R_c de cromodinâmica quântica. Matematicamente, essa correspondência é suportada pelo segundo mandato, ∝ ∝ gGμ μ um? ? ? ? Eu...γ γ μ μ TEu...JJum? ? JJ,{displaystyle propto gG_{mu - Sim. }}_{i}gamma ^{mu }T_{ij}^{a}psi _{j},} sobre as r.h.s. do Lagrangian.