Auto-referência

Autorreferência é um conceito que envolve referir-se a si mesmo ou aos próprios atributos, características ou ações. Pode ocorrer em linguagem, lógica, matemática, filosofia e outros campos.

Em linguagens naturais ou formais, a autorreferência ocorre quando uma frase, ideia ou fórmula se refere a si mesma. A referência pode ser expressa diretamente – através de alguma frase ou fórmula intermediária – ou por meio de alguma codificação.

Na filosofia, autorreferência também se refere à capacidade de um sujeito falar ou referir-se a si mesmo, ou seja, ter o tipo de pensamento expresso pelo pronome nominativo singular de primeira pessoa "Eu" Em inglês.

A auto-referência é estudada e tem aplicações em matemática, filosofia, programação de computadores, cibernética de segunda ordem e linguística, bem como no humor. As declarações autorreferenciais são por vezes paradoxais e também podem ser consideradas recursivas.

Em lógica, matemática e computação

Na filosofia clássica, os paradoxos foram criados por conceitos auto-referenciais, como o paradoxo da onipotência de perguntar se era possível existir um ser tão poderoso que pudesse criar uma pedra que não pudesse levantar. O paradoxo de Epimênides, 'Todos os cretenses são mentirosos' quando proferida por um antigo grego cretense foi uma das primeiras versões registradas. A filosofia contemporânea às vezes emprega a mesma técnica para demonstrar que um suposto conceito não tem sentido ou é mal definido.

Na matemática e na teoria da computabilidade, a autorreferência (também conhecida como impredicatividade) é o conceito-chave para provar as limitações de muitos sistemas. O teorema de Gödel utiliza-o para mostrar que nenhum sistema formal consistente de matemática pode alguma vez conter todas as verdades matemáticas possíveis, porque não pode provar algumas verdades sobre a sua própria estrutura. O problema da parada equivalente, na teoria da computação, mostra que há sempre alguma tarefa que um computador não pode realizar, nomeadamente raciocinar sobre si mesmo. Estas provas relacionam-se com uma longa tradição de paradoxos matemáticos, como o paradoxo de Russell e o paradoxo de Berry, e, em última análise, com paradoxos filosóficos clássicos.

Na teoria dos jogos, podem ocorrer comportamentos indefinidos onde dois jogadores devem modelar os estados mentais e comportamentos um do outro, levando a uma regressão infinita.

Na programação de computadores, a autorreferência ocorre na reflexão, onde um programa pode ler ou modificar suas próprias instruções como qualquer outro dado. Numerosas linguagens de programação suportam a reflexão até certo ponto, com vários graus de expressividade. Além disso, a auto-referência é vista na recursão (relacionada à relação matemática de recorrência) na programação funcional, onde uma estrutura de código se refere a si mesma durante a computação. 'Domesticação' a auto-referência de conceitos potencialmente paradoxais em recursões bem comportadas tem sido um dos grandes sucessos da ciência da computação e agora é usada rotineiramente, por exemplo, na escrita de compiladores usando a 'meta-linguagem' ml. Usar um compilador para compilar a si mesmo é conhecido como bootstrapping. É possível escrever código automodificável (programas que operam sobre si mesmos), tanto com assembler quanto com linguagens funcionais como Lisp, mas geralmente é desencorajado na programação do mundo real. O hardware de computação faz uso fundamental da auto-referência em flip-flops, as unidades básicas da memória digital, que convertem auto-relações lógicas potencialmente paradoxais em memória, expandindo seus termos ao longo do tempo. Pensar em termos de autorreferência é uma parte difundida da cultura do programador, com muitos programas e siglas nomeados auto-referencialmente como uma forma de humor, como GNU ('GNU's not Unix') e PINHO ('Pine não é Elm'). O GNU Hurd é nomeado devido a um par de siglas mutuamente auto-referenciais.

A fórmula autorreferencial de Tupper é uma curiosidade matemática que traça uma imagem de sua própria fórmula.

Em biologia

A biologia da auto-replicação é auto-referencial, incorporada pelos mecanismos de replicação do DNA e do RNA. Modelos de auto-replicação são encontrados no Jogo da Vida de Conway e inspiraram sistemas de engenharia como a impressora 3D auto-replicante RepRap.

Na arte

A auto-referência ocorre na literatura e no cinema quando um autor se refere à sua própria obra no contexto da própria obra. Os exemplos incluem Miguel de Cervantes' Dom Quixote, Sonho de uma noite de verão de Shakespeare, A Tempestade e Noite de Reis, Jacques le fataliste et son maître de Denis Diderot, Se um viajante numa noite de inverno de Italo Calvino, muitas histórias de Nikolai Gogol, Perdidos na Casa de Diversões de John Barth, Seis Personagens em Busca de um Autor de Luigi Pirandello, 8½ de Federico Fellini i> e The L-Shaped Room de Bryan Forbes. O escritor de ficção especulativa Samuel R. Delany faz uso disso em seus romances Nova e Dhalgren. No primeiro caso, Katin (uma romancista viajante espacial) desconfia de uma maldição de longa data em que um romancista morre antes de concluir qualquer obra. Nova termina no meio da frase, dando assim credibilidade à maldição e à constatação de que o romancista é o autor da história; da mesma forma, ao longo de Dhalgren, Delany tem um protagonista chamado simplesmente The Kid (ou Kidd, em algumas seções), cuja vida e obra são imagens espelhadas de si mesmos e do próprio romance. No filme paródia de ficção científica Spaceballs, o diretor Mel Brooks inclui uma cena em que os personagens malignos estão vendo uma cópia em VHS de sua própria história, que os mostra observando a si mesmos "assistindo a si mesmos", ao infinito. Talvez o exemplo mais antigo esteja na Ilíada de Homero, onde Helena de Tróia lamenta: "para as gerações ainda por nascer / viveremos em canção" (aparecendo na própria música).

A autorreferência na arte está intimamente relacionada aos conceitos de quebra da quarta parede e metarreferência, que muitas vezes envolvem autorreferência. Os contos de Jorge Luis Borges brincam com a autorreferência e paradoxos relacionados de várias maneiras. A Última Fita de Krapp, de Samuel Beckett, consiste inteiramente no protagonista ouvindo e fazendo gravações de si mesmo, principalmente sobre outras gravações. Durante as décadas de 1990 e 2000, a autorreferência cinematográfica foi uma parte popular do movimento da realidade da borracha, principalmente nos filmes de Charlie Kaufman Being John Malkovich e Adaptation, este último levando o conceito ao seu ponto de ruptura ao tentar retratar a sua própria criação, numa versão dramatizada do efeito Droste.

Vários mitos da criação invocam a auto-referência para resolver o problema do que criou o criador. Por exemplo, o mito da criação egípcio mostra um deus engolindo seu próprio sêmen para criar a si mesmo. O Ouroboros é um dragão mítico que se come.

O Alcorão inclui numerosos exemplos de autorreferencialidade.

O pintor surrealista René Magritte é famoso por suas obras autorreferenciais. Sua pintura A Traição das Imagens inclui as palavras "isto não é um cachimbo", cuja veracidade depende inteiramente de a palavra ceci (em Inglês, "este") refere-se ao cachimbo representado - ou à pintura ou à própria palavra ou frase. MC A arte de Escher também contém muitos conceitos autorreferenciais, como mãos desenhando a si mesmas.

No idioma

Uma palavra que se descreve é chamada de palavra autológica (ou autônimo). Isso geralmente se aplica a adjetivos, por exemplo sesquipedaliano (ou seja, "sesquipedaliano" é uma palavra sesquipedaliana), mas também pode se aplicar a outras classes gramaticais, como TLA, como uma abreviatura de três letras para " abreviatura de três letras".

Uma frase que inventaria suas próprias letras e sinais de pontuação é chamada de autograma.

Há um caso especial de meta-sentença em que o conteúdo da frase na metalinguagem e o conteúdo da frase na linguagem-objeto são iguais. Tal frase está se referindo a si mesma. No entanto, algumas meta-sentenças deste tipo podem levar a paradoxos. "Esta é uma frase." pode ser considerada uma meta-sentença auto-referencial que é obviamente verdadeira. No entanto, "Esta frase é falsa" é uma meta-frase que leva a um paradoxo autorreferencial. Tais sentenças podem levar a problemas, por exemplo, no direito, onde as declarações que dão origem às leis podem contradizer-se umas às outras ou a si mesmas. Kurt Gödel afirmou ter encontrado tal paradoxo na constituição dos EUA na sua cerimónia de cidadania.

A auto-referência ocorre ocasionalmente na mídia quando é necessário escrever sobre si mesmo, por exemplo, a reportagem da BBC sobre cortes de empregos na BBC. Enciclopédias notáveis podem ser obrigadas a apresentar artigos sobre si mesmas, como o artigo da Wikipédia na Wikipédia.

Fumblerules são uma lista de regras de boa gramática e redação, demonstradas por meio de frases que violam essas mesmas regras, como "Evite clichês como a peste" e "Não use negativos duplos". O termo foi cunhado em uma lista publicada de tais regras por William Safire.

Definição circular é um tipo de autorreferência em que a definição de um termo ou conceito inclui o próprio termo ou conceito, explícita ou implicitamente. As definições circulares são consideradas falaciosas porque apenas definem um termo em termos dele mesmo. Este tipo de autorreferência pode ser útil na argumentação, mas pode resultar em falta de clareza na comunicação.

O advérbio "por este meio" é usado de forma autorreferencial, por exemplo, na declaração "Declaro vocês marido e mulher."

Na cultura popular

• Os livros de Douglas Hofstadter, especialmente Temas de Metamagismo e Gödel, Escher, Bach, jogar com muitos conceitos auto-referencial e foram altamente influentes em trazê-los para a cultura intelectual mainstream durante a década de 1980. A lei de Hofstadter, que especifica que "Ele sempre leva mais tempo do que você espera, mesmo quando você leva em conta a Lei de Hofstadter" é um exemplo de um adágio de auto-referenciamento. Hofstadter também sugeriu o conceito de 'Reviews of this book', um livro contendo apenas revisões de si mesmo, que desde então foi implementado usando wikis e outras tecnologias. A metafísica do loop de gama de Hofstadter tenta mapear a consciência para a auto-referência, mas é uma posição minoritária na filosofia da mente.
• O subgênero de "ficção científica recursiva" ou metaficção é agora tão extenso que promoveu uma bibliografia mantida por fãs no site da New England Science Fiction Association; alguns deles são sobre fandom de ficção científica, alguns sobre ficção científica e seus autores.

Na lei

Várias constituições são auto-referenciais, tornando mais difícil alterá-las do que uma simples lei. Um exemplo é o Artigo Quinto da Constituição dos Estados Unidos.